2023八年級數(shù)學上冊第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應用第2課時一個一次函數(shù)的應用教案（新版）北師大版主備人備課成員教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來自于北師大版2023八年級數(shù)學上冊第四章一次函數(shù)的第二個課時，主要講解了一次函數(shù)的應用。具體內(nèi)容包括：

1.了解一次函數(shù)在實際生活中的應用，學會用一次函數(shù)解決實際問題。

2.掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，能夠判斷一次函數(shù)圖像與實際問題的關系。

3.能夠運用一次函數(shù)解決實際問題，提高解決實際問題的能力。

本節(jié)課的重點是讓學生掌握一次函數(shù)在實際問題中的應用，能夠運用一次函數(shù)解決實際問題。難點是讓學生理解一次函數(shù)圖像與實際問題的關系，能夠根據(jù)實際問題判斷一次函數(shù)圖像的性質(zhì)。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標包括：

1.邏輯推理：讓學生通過觀察一次函數(shù)圖像和實際問題的關系，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，能夠從實際問題中抽象出一次函數(shù)模型。

2.數(shù)據(jù)處理：培養(yǎng)學生收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)的能力，能夠根據(jù)實際問題收集相關數(shù)據(jù)，并運用一次函數(shù)進行分析和預測。

3.模型建立：培養(yǎng)學生建立模型的能力，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型，并通過一次函數(shù)解決實際問題。

4.數(shù)學溝通：培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言和符號進行溝通的能力，能夠用一次函數(shù)的表達式和圖像描述實際問題，并與他人進行交流和解釋。重點難點及解決辦法重點：

1.一次函數(shù)在實際生活中的應用：通過具體實例讓學生理解一次函數(shù)與實際問題的聯(lián)系，培養(yǎng)學生將實際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型的能力。

2.一次函數(shù)圖像的性質(zhì)判斷：引導學生觀察一次函數(shù)圖像，掌握一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關系，能夠根據(jù)圖像判斷一次函數(shù)的性質(zhì)。

難點：

1.從實際問題中抽象出一次函數(shù)模型：學生往往難以將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，教學中通過具體案例、引導學生歸納總結，幫助學生跨越這一難點。

2.一次函數(shù)圖像與實際問題的關系：學生對一次函數(shù)圖像的性質(zhì)理解不深，難以判斷圖像與實際問題的關系。教學中可以通過直觀的教具、多媒體演示等方式，幫助學生突破這一難點。

解決辦法：

1.對于重點內(nèi)容，通過講解具體實例，讓學生體會一次函數(shù)在實際生活中的應用，引導學生通過實際問題抽象出一次函數(shù)模型。

2.對于難點內(nèi)容，可以通過設置梯度性練習，讓學生逐步掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，并能夠判斷一次函數(shù)圖像與實際問題的關系。同時，結合多媒體演示，讓學生直觀地感受一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，幫助學生更好地理解和應用。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材，北師大版2023八年級數(shù)學上冊第四章一次函數(shù)的第二個課時。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，包括一次函數(shù)圖像的示例、實際問題的數(shù)據(jù)表格等。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性?？梢詼蕚湟恍┲本€尺、坐標紙、鉛筆等繪圖工具，讓學生親自繪制一次函數(shù)圖像。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。將學生分組，每組配備一臺電腦或白板，以便進行小組討論和展示。

5.教學課件：制作精美的教學課件，包括一次函數(shù)的定義、圖像的性質(zhì)、實際問題的解決方法等，以便引導學生逐步深入理解。

6.練習題庫：準備一定數(shù)量的練習題，包括選擇題、填空題、解答題等，以便進行課堂練習和鞏固所學知識。

7.教學反饋表：準備教學反饋表，用于收集學生對本次課程的理解程度和教學建議，以便及時調(diào)整教學方法和策略。

8.教學指導手冊：為教師準備一份詳細的教學指導手冊，包括教學目標、教學內(nèi)容、教學方法、教學步驟等，以便教師參考和指導教學過程。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解一次函數(shù)的應用的學習內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習一次函數(shù)的應用內(nèi)容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確一次函數(shù)的應用教學目標和一次函數(shù)的應用重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保一次函數(shù)的應用教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習一次函數(shù)的應用的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入一次函數(shù)的應用學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的一次函數(shù)的性質(zhì)和圖像，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為一次函數(shù)的應用新課學習打下基礎。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解一次函數(shù)的應用知識點，結合實例幫助學生理解。

突出一次函數(shù)的應用重點，強調(diào)一次函數(shù)的應用難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞一次函數(shù)的應用問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或?qū)嶒?，讓學生在實踐中體驗一次函數(shù)的應用知識的應用，提高實踐能力。

在一次函數(shù)的應用新課呈現(xiàn)結束后，對一次函數(shù)的應用知識點進行梳理和總結。

強調(diào)一次函數(shù)的應用的重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對一次函數(shù)的應用知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決一次函數(shù)的應用問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與一次函數(shù)的應用內(nèi)容相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結合一次函數(shù)的應用內(nèi)容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習一次函數(shù)的應用的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的一次函數(shù)的應用內(nèi)容，強調(diào)一次函數(shù)的應用重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的一次函數(shù)的應用內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學生學習效果1.理解一次函數(shù)在實際問題中的應用，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型，并運用一次函數(shù)解決實際問題。

2.掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，能夠判斷一次函數(shù)圖像與實際問題的關系，通過觀察圖像來分析實際問題的變化趨勢。

3.提高邏輯推理能力，通過觀察實例和繪制一次函數(shù)圖像，培養(yǎng)學生的邏輯思維和分析問題的能力。

4.培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)處理能力，能夠收集和處理實際問題中的數(shù)據(jù)，并運用一次函數(shù)進行分析和預測。

5.學會與他人合作和溝通，通過小組討論和實踐活動，培養(yǎng)學生的團隊合作精神和溝通能力。

6.提高自主學習能力，通過預習和課堂學習，培養(yǎng)學生的自主學習能力和解決問題的能力。

7.培養(yǎng)數(shù)學語言和符號的運用能力，能夠用一次函數(shù)的表達式和圖像描述實際問題，并與他人進行交流和解釋。

8.增強對數(shù)學學科的興趣和自信心，通過解決實際問題，感受到數(shù)學的實用性和魅力，增強對數(shù)學學習的自信心。板書設計①一次函數(shù)的應用

-實例：銷售問題、速度與時間問題等

-模型：y=kx+b（k≠0）

-解題步驟：

1.確定自變量和因變量

2.收集數(shù)據(jù)或觀察規(guī)律

3.建立一次函數(shù)模型

4.求解一次函數(shù)問題

②一次函數(shù)圖像的性質(zhì)

-斜率k：直線的傾斜程度

-y軸截距b：直線與y軸的交點

-增減性：k>0時，隨x增大，y增大；k<0時，隨x增大，y減小

-經(jīng)過坐標原點：b=0

③實際問題與一次函數(shù)的關系

-問題分析：確定自變量和因變量

-模型建立：根據(jù)問題特點，選擇合適的一次函數(shù)模型

-求解與分析：求解一次函數(shù)模型，分析實際問題的變化趨勢

板書設計要求簡潔明了，突出重點，通過關鍵詞和句子的組合，幫助學生理解和記憶。同時，為了激發(fā)學生的學習興趣和主動性，可以適當增加藝術性和趣味性，例如使用彩色粉筆、圖標、圖形等元素，使板書更具吸引力和生動性。課堂1.課堂提問：通過提問的方式，了解學生對一次函數(shù)的應用、圖像的性質(zhì)以及實際問題與一次函數(shù)的關系的理解程度。及時解答學生的疑問，幫助學生掌握重點和難點。

2.小組討論觀察：觀察學生在小組討論中的表現(xiàn)，了解他們的合作能力和溝通能力。鼓勵學生積極參與討論，提出自己的觀點和疑問，培養(yǎng)他們的批判性思維和解決問題的能力。

3.課堂測試：在課堂上進行一次小測試，檢查學生對一次函數(shù)的應用和圖像的性質(zhì)的掌握情況。及時批改測試卷，了解學生的學習效果，對存在的問題進行針對性的講解和輔導。

4.作業(yè)評價：對學生的作業(yè)進行認真批改和點評，及時反饋學生的學習效果，鼓勵學生繼續(xù)努力。對優(yōu)秀的學生給予表揚和鼓勵，對有困難的學生提供額外的輔導和支持。

八、作業(yè)評價

1.作業(yè)完成情況：檢查學生的作業(yè)完成情況，了解他們對一次函數(shù)的應用和圖像的性質(zhì)的掌握程度。對完成優(yōu)秀的作業(yè)給予表揚和鼓勵，對存在問題的作業(yè)進行批改和反饋。

2.作業(yè)質(zhì)量：評估學生的