2024~2025學年中考二輪復習之整式及其加減

一、選擇題

1.下列說法中，正確的是（）

C.3ab2的系數(shù)是3a

2.單項式2a的系數(shù)是（）

A.2B.2a

3.多項式2a2人--ab的項數(shù)及次數(shù)分別是（）

A.3；3B.3；2C.2；3D.2；2

4.觀察下列一組數(shù):|,…,根據(jù)排列規(guī)律推出第8個數(shù)是（）

8

A8BR8CD.

-13-15-T719

5.按如圖所示的規(guī)律搭正方形：搭一個小正方形需要4根小棒，搭兩個小正方形需要7根小棒，則

搭2023個這樣的小正方形需要小棒（）

□mcmcm…口

A.6068根B.6069根C.6070根D.6071根

6.按規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)：口，￡,白存，……，其中口內(nèi)應填的數(shù)是（）

A-jB-C-ID-I

7.一列數(shù)1,3,7,13,…，按此規(guī)律排列，第6個數(shù)是（）

A.21B.31C.43D.57

8.如圖，用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷范鋪設矩形地面，請觀察下列圖形，探究在第n個圖中,

A.4n+6,n(ji+1)B.4n+6,n(n+2)

C.n(n+1),4n+6D.n(n+2),4n+6

9.在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令，從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向

下的方向依次不斷移動，每次移動1m,其行走路線如圖所示，第1次移動到Ai,第2次移動到

A2……，第n次移動到An,則△OA&ou?的面積是（）

A.504m2B.當C.D.1009m2

10.如圖，從左上角標注2的圓圈開始，順時針方向按an+b的規(guī)律，（n表示前一個圓圈中的數(shù)字，a,

b是常數(shù)）轉(zhuǎn)換后得到下一個圓圈中的數(shù)，則標注“？”的圓圈中的數(shù)應是（）

A.119B.120C.121D.122

二、填空題

11.單項式3xy的系數(shù)為.

12.平面上5個圓最多能把平面分成個部分.

13.已知血2一4m+1=0,則代數(shù)式值zn2H——-=.

14.如圖1所示的圖形是一個軸對稱圖形，且每個角都是直角，長度如圖所示，小明按圖2所示方法

玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個這樣的圖形（圖1）拼出來的圖形的總長

度是_________（結(jié)果用含a、b代數(shù)式表示）.

總長---------------------

圖2

15.單項式的系數(shù)是.

三'計算題

16.化簡求值：+（1+v^T），其中x二也

2%+1x—iy

17.先化簡，再求值：（f+二）+與"，其中％=百

、%—3x—37%2_9

四'解答題

18.先化簡再求值：（1—m）+禁，其中

19.先化簡，再求值：蟲二在十（%_"）,其中尤=遮

X、XJ

20.先化簡，再求值：bj2+2a0一泓）,其中a=V3+1,b=V3-1.

avaJ

五'綜合題

21.在一節(jié)數(shù)學課上，劉老師請同學心里想一個非零的有理數(shù)，然后把這個數(shù)按照下面的程序進行計

算后，劉老師立刻說出計算結(jié)果.

除

再

心

lm以

得出

相

一

里

心

想4

^心

果

7結(jié)

的

數(shù)

數(shù)

（1）小明同學心里想的數(shù)是8,列出了下面的算式，請你計算出最后的結(jié)果：[（8+2）2-（8-2）2]x

（—25）8；

（2）小明又試了幾個數(shù)進行計算，發(fā)現(xiàn)結(jié)果都相等，于是小明把心里想的這個數(shù)記作a（aAO）,

并按照程序通過計算進行驗證，請你寫出這個驗證過程.

22.【問題提出】如圖（1）,每一個圖形中的小圓圈都按一定的規(guī)律排列，設每條邊上的小圓圈個數(shù)

為a,每個圖形中小圓圈的總數(shù)為S.

請觀察思考并完成以下表格的填寫：

a123458

S136

圖⑴

圖⑵

圖⑶

（1）【變式探究】請運用你在圖（1）中獲得的經(jīng)驗，結(jié)合圖（2）中小圓圈的排列規(guī)律，寫出第n

個圖形的小圓圈總數(shù)S與n之間的關(guān)系式.

（2）【應用拓展】生物學家在研究時發(fā)現(xiàn)，某種細胞的分裂規(guī)律可用圖（3）的模型來描述，請寫

出經(jīng)過n輪分裂后細胞總數(shù)W與n的關(guān)系式.并計算經(jīng)過若干輪分裂后，細胞總數(shù)能否達到1261個,

若能，求出n的值；若不能，說明理由.

23.如圖

圖（2）

。。。。

?o?e????ooooe

???????????????

?????

???OOOO

圖（3）

（1）【問題提出】如圖（1）,每一個圖形中的小圓圈都按一定的規(guī)律排列，設每條邊上的小圓圈個

數(shù)為a,每個圖形中小圓圈的總數(shù)為S.

請觀察思考并完成以下表格的填寫:

a123458

S136

（2）【變式探究】請運用你在圖（1）中獲得的經(jīng)驗，結(jié)合圖（2）中小圓圈的排列規(guī)律，寫出第n

個圖形的小圓圈總數(shù)S與n之間的關(guān)系式.

（3）【應用拓展】生物學家在研究時發(fā)現(xiàn)，某種細胞的分裂規(guī)律可用圖（3）的模型來描述，請寫

出經(jīng)過n輪分裂后細胞總數(shù)W與n的關(guān)系式.并計算經(jīng)過若干輪分裂后，細胞總數(shù)能否達到1261個,

若能，求出口的值；若不能，說明理由.

答案解析部分

L【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】D

n.【答案】3

12.【答案】22

13.【答案】14

14.【答案】a+8b

15.【答案】-1

16?【答案】解：原式=音次+（1+占）

x+1x+1

(%_])2+釬I

1

X—1

1V3+1V3+1

當x=遮時,原式=

V3-1rV3-i;rvs+i;2

17.【答案】解：原式=三|?卡號

%+3

―_x-

當x—y[3時，原式=烏善=1+

V3

18?【答案】解：原式=（奈j一m）.（久

%+2—1%+2

%+2(x+l)(x—1)

1

x—19

當X0時，

1

原式=11=-2.

2T

19.【答案】解：原式=n七義千且a將工=四代入得:

XX

=尤(比-2)”x

x(%+2)(%—2)

原式=口=5

赤+2rr(/3+2)(73-2)；

—X

=x+2'

當%=V3時，

原式=2V3-3

20.【答案】試題解析：原式=S+a)(l—a)+(a2—2a.+/)2

aka

_(b+a)(b—a)a

aX(a—h)2

_(6+a)(b—a)a

aX(ft—a)2

=b+a

b-a

當a=V3+1，b=遮一1時

/-1+總+1

原式==一小

-73-1-y[3-1

21.【答案】(1)解：[(8+2)2-(8-2)2]X(—25)+8

1

=(100-36)x(-25)Xg

1

=64x(-25)Xg

=8x(—25)

=-200.

(2)解：根據(jù)題意，得：[(a+2)2—(ci—2)2]x(—25)+a

=8ax(-25)+CL

=-200.

22.【答案】(1)S=3n(n+1)

(2)解：由圖可知，經(jīng)過1輪分裂后細胞總數(shù)為W=0+l=3xlx(l-l)+l,

經(jīng)過2輪分裂后細胞總數(shù)為W=6+l=3x2x(2-l)+l,

經(jīng)過3輪分裂后細胞總數(shù)為W=18+1=3X3X(3-1)+1,

經(jīng)過4輪分裂后細胞總數(shù)為W=36+l=3x4x(4-l)+l,

歸納類推得：經(jīng)過n輪分裂后細胞總數(shù)為卬=3n(n-1)+1=3n2-3n+1,

假設經(jīng)過若干輪分裂后，細胞總數(shù)能達到1261個，

則3層一3幾+1=1261,

解得幾=21或n=-20<0(不符題意，舍去)，

所以假設成立，

所以經(jīng)過若干輪分裂后，細胞總數(shù)能達到1261個，此時n=2L

23.【答案】(1)解：由圖可知，第1個圖形中每條邊上的小圓圈個數(shù)為1,小圓圈的總數(shù)為1=

第2個圖形中每條邊上的小圓圈個數(shù)為2,小圓圈的總數(shù)為3=2x(”),

第3個圖形中每條邊上的小圓圈個