一元一次方程的應(yīng)用專題【和差倍分問題】某種食材經(jīng)加水等其他工藝膨化處理后，體積和重量都擴(kuò)大5倍，做成街頭熱賣的小食品，現(xiàn)要得到24kg這種小食品供應(yīng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)超市，需要多少千克的原材料？【盈虧問題】有若干農(nóng)民工要住進(jìn)一棟新修的集體宿舍，每間住6人還有17個(gè)床位空著；每間住5人就有3人住不下，問共有多少間宿舍？多少個(gè)農(nóng)民工？【勞動(dòng)力調(diào)配問題】龍山中學(xué)七年級(jí)共有60名學(xué)生參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩種興趣小組，現(xiàn)在從數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)5人到語(yǔ)文興趣小組，這樣數(shù)學(xué)組的人數(shù)為語(yǔ)文組人數(shù)的2倍，求原來(lái)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)?！井a(chǎn)品配套問題】長(zhǎng)興服裝廠生產(chǎn)某種型號(hào)的秋裝一批，已知每2m長(zhǎng)的某種布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只，現(xiàn)計(jì)劃用132m這種布料生產(chǎn)這批秋裝，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)衣身和衣袖才能恰好配套？（變式）陶瓷店主為了促銷，決定買一只茶壺贈(zèng)一只茶杯，某君購(gòu)這些物品共付款162元，買得茶壺茶杯共36只，已知茶壺15元/只，茶杯3元/只，問其中茶壺、茶杯各多少只？【利用表格分析問題中的等量關(guān)系】（難點(diǎn)）馬和騾并排走著，背上都背著包裹，馬抱怨說自己背得太多了，騾回答說：“你抱怨什么呢？如果我從你背上拿一個(gè)包過來(lái)，我的負(fù)擔(dān)就是你負(fù)擔(dān)的兩倍；如果你從我背上拿一個(gè)包過去，你背的也不過和我一樣多?！眴栺R和騾各背了幾個(gè)包裹（假定包裹的重量相同）？【實(shí)際生活中的應(yīng)用題】小明和小穎在課外學(xué)習(xí)中，用20張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身2個(gè)或者做盒底3個(gè)，現(xiàn)一個(gè)盒身和2個(gè)盒底恰好做成一個(gè)包裝盒，為了充分利用材料，使做成的盒身和盒底正好配套，他們?cè)O(shè)計(jì)了兩種方案。方案一：把這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒底。方案二：先把一張白卡紙適當(dāng)套裁出一個(gè)盒身和一個(gè)盒底，余下白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒底。請(qǐng)判斷這兩種設(shè)計(jì)方案的可行性?！竟こ虇栴}】要修建體育館的一個(gè)附屬工程，甲隊(duì)單獨(dú)做9天完工，乙隊(duì)單獨(dú)做12天完工，丙隊(duì)單獨(dú)做15天完工，若甲隊(duì)、丙隊(duì)先做3天后，由乙隊(duì)接替因故離開的甲隊(duì)的工作，問還要多少天才能完成這項(xiàng)工程的5/6？【注/排水問題】一個(gè)水池，有甲、乙、丙三個(gè)水管，甲、乙是入水管，丙是排水管，單開甲管16分鐘可將水池注滿，單開乙管10分鐘可將水池注滿，單開丙管20分鐘可將全水池放完，現(xiàn)在先開甲、乙兩管，4分鐘后關(guān)上甲管開丙管，問又經(jīng)過幾分鐘才能將水池注滿？【比例問題】甲、乙二人去商店買東西，他們所帶的錢數(shù)之比為7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，兩上余下的錢數(shù)之比為3：2，則余下的錢數(shù)分別是多少？【濃度問題】有含鹽8%的鹽水40kg，要配制成含鹽20%的鹽水，需要加鹽多少千克？【行程問題】A、B兩站間的路程為448km，一列慢車從A站出發(fā)，每小時(shí)行駛60km，一列快車從B站出發(fā)，每小時(shí)行駛80km，問：（1）兩車同時(shí)開出，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？（2）兩車相向而行，慢車先開28分鐘，快車開出后多少小時(shí)兩車相遇？（3）兩車同時(shí)開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時(shí)快車追上慢車？【航行問題】一輪船航行于兩個(gè)碼頭之間，逆水需10小時(shí)，順?biāo)?小時(shí)，已知該船在靜水中每小時(shí)航行12千米，求水流速度和兩碼頭之間的距離?！经h(huán)形跑道問題】（難點(diǎn)）甲、乙兩人環(huán)湖散步，環(huán)湖一周是400m，甲每分鐘走80m，乙速是甲速的5/4。（1）甲、乙兩人在同地背向而行，多長(zhǎng)時(shí)間后兩人第一次相遇？（2）甲、乙兩人在同地同向而行，多長(zhǎng)時(shí)間后兩人第一次相遇？【車上（離）橋問題】已知某一鐵橋長(zhǎng)1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測(cè)得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整個(gè)火車完全在橋上的時(shí)間為40秒，求火車速度?！緯r(shí)鐘問題】在4點(diǎn)-5點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)，什么時(shí)候分鐘與時(shí)針垂直？【設(shè)間接未知數(shù)】（難點(diǎn)）從甲地到乙地，先下山后走平路，某人騎自行車從甲地以每小時(shí)12km的速度下山，而以每小時(shí)9km速度通過平路，到乙地用55min，他回來(lái)時(shí)以每小時(shí)8km的速度通過平路，而以每小時(shí)4km速度上山，回到甲地用1.5h，求甲、乙兩地的距離。【數(shù)字問題】一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比各位數(shù)字的4倍多1，將兩個(gè)數(shù)字調(diào)換順序后所得數(shù)比原來(lái)的數(shù)小63，求原數(shù)。【年齡問題】已知今年甲、乙兩人年齡和為50歲，當(dāng)甲是乙那么大年齡時(shí)，甲的年齡是乙年齡的2倍，求今年甲、乙各多少歲？【日期問題】趙華和王亮做游戲，趙華拿出一個(gè)日歷說：“我用筆圈出一個(gè)22的一個(gè)正方形，它們數(shù)目之和是80，你知道我圈出的是哪幾個(gè)數(shù)嗎？”你能幫王亮解決嗎？【幾何圖形問題】一個(gè)長(zhǎng)方形如圖所示，它恰好能被分成六個(gè)正方形，其中最小的正方形面積是1，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。【規(guī)律探索題】小趙和小王交流暑假中的活動(dòng)，小趙說：“我參加科技夏令營(yíng)，外出一個(gè)星期，這七天的日期數(shù)之和為84，你知道我是幾號(hào)出去的嗎”小王說：“我假期到舅舅家去住了七天，日期數(shù)的和再加上月份數(shù)也是84，你能猜出我是幾月幾號(hào)回家的嗎”試列出方程，解答小趙與小王的問題．【計(jì)分問題】一份試卷共25道題,每道題都給出了四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的.要求學(xué)生把正確答案選出來(lái),每題選對(duì)得4分,不選或選錯(cuò)扣1分.如果一個(gè)學(xué)生得90分,那么他選對(duì)幾道題?現(xiàn)有500名學(xué)生參加考試,有得83分的同學(xué)嗎?為什么?【利潤(rùn)問題】某商品在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或者不盈不虧？【利息問題】某公司向銀行貸款40萬(wàn)元，用來(lái)開發(fā)某種新產(chǎn)品，已知貸款的年利率為15%（不計(jì)復(fù)利，即還貸前每年利息不重復(fù)計(jì)算）每個(gè)新產(chǎn)品的成本是2.3元，售價(jià)是4元。應(yīng)納稅款為銷售額的10%，如果每年生產(chǎn)該種產(chǎn)品20萬(wàn)個(gè)，并把所得利潤(rùn)用來(lái)歸還貸款，問需幾年后才能一次性還清？【價(jià)格問題】楊老師為學(xué)校購(gòu)買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后,回學(xué)校向總務(wù)處童老師交賬說:“我買了兩種書,共105本,單價(jià)分別為8元和12元,買書前我領(lǐng)了1200元,現(xiàn)在還余418元.”童老師算了一下,說:“你肯定搞錯(cuò)了.”

(1)童老師為什么說他搞錯(cuò)了?試用方程的知識(shí)給予解釋;

(2)楊老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票,發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了,因?yàn)樗€買了一個(gè)筆記本.但筆記本的單價(jià)已模糊不清,只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù),請(qǐng)問:筆記本的單價(jià)可能為多少元?【打折問題】市百貨商場(chǎng)元月一日搞促銷活動(dòng),購(gòu)物不超過200元不給優(yōu)惠;超過200元,而不足500元優(yōu)惠10%;超過500元的其中500元按9折優(yōu)惠,超過部分按8折優(yōu)惠.某人兩次購(gòu)物分別用了134元和466元.問:

(1)此人兩次購(gòu)物其物品如果不打折,值多少錢?

(2)在此活動(dòng)中,他節(jié)省了多少錢?

(3)若此人將兩次購(gòu)物的錢合起來(lái)購(gòu)相同的商品是更節(jié)省還是虧損?說明你的理由.