二輪復(fù)習(xí)2024年中考數(shù)學(xué)重要考點名校模擬題分類匯編專題03——填空幾何壓軸題（天津?qū)Ｓ茫?．（2023·天津河西·天津市新華中學(xué)?？既＃┤鐖D，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，點E在邊CD上，DE=2，過點E作EF∥BC，分別交AC，AB于點G，F(xiàn)，M，N分別是AG，BE的中點，則MN的長是

2．（2024上·天津和平·九年級天津市第五十五中學(xué)校考期末）如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上動點，且BE+DF=4，連接BF，AE交于點G，連接DG，則線段DG長度的最小值為．3．（2023上·天津和平·九年級天津市第五十五中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°且AB=2，點P為△ABC的內(nèi)心，點O為AB邊中點，將BO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接DP，則DP長的最小值為4．（2023上·天津和平·九年級天津市匯文中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，已知Rt△ACB，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，AB＝8，點D在CB所在直線上運動，以AD為邊作等邊三角形ADE，則CB＝．在點D運動過程中，CE的最小值為．5．（2022上·天津南開·九年級天津育賢中學(xué)?？计谀┤鐖D，正方形ABCD中，點E是CD邊上一點，連接AE，過點B作BG⊥AE于點G，連接CG并延長交AD于點F，當(dāng)AF的最大值是2時，正方形ABCD的邊長為．

6．（2023上·天津濱海新·九年級天津市濱海新區(qū)塘沽第一中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在△ABC中，AC=2+23，∠BAC=45°，∠ACB=30°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A?BC?，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，點（1）如圖，線段AB=；（2）則線段EP1的最小值為7．（2023上·天津和平·九年級天津市雙菱中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=22，將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長為8．（2023·天津河西·天津市新華中學(xué)?？级＃┤鐖D，已知∠AED＝∠ACB＝90°，AC=BC=3，AE=DE=1，點D在AB上，連接CE，點M，點N分別為BD，CE的中點，則MN的長為．9．（2022·天津·天津市雙菱中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，動點F，E以相同的速度分別從點D，C同時出發(fā)向點C，B運動（任何一個點到達(dá)終點時，兩點都停止運動）連接AE，BF，AE與BF交于點P，過點P分別作PM∥CD交BC于點M，PN∥BC交CD于點

（1）AE和BF的數(shù)量關(guān)系為；（2）MN長度的最小值為．10．（2023·天津河西·天津市新華中學(xué)?？家荒＃┤鐖D，正方形ABCD的邊長為4，E是邊CD上一點，DE=3CE，連接BE，與AC相交于點M，過點M作MN⊥BE，交AD于點N，連接BN，則點E到BN的距離為．

11．（2023下·天津南開·九年級南開翔宇學(xué)校校考階段練習(xí)）如圖，四邊形ABCD為正方形，點E為對角線AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．若AB=1，則CE+CG的值為．12．（2023下·天津和平·九年級天津一中?？茧A段練習(xí)）如圖．在矩形ABCD中，AB=3，BC=33．點P在線段BC上運動（含B、C兩點），連接AP，以點A為中心，將線段AP逆時針旋轉(zhuǎn)60°到AQ，連接DQ，則線段DQ的最小值為13．（2024上·天津和平·九年級天津二十中校考期末）如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，⊙C的半徑為3，P為AB邊上一動點，過點P作⊙C的切線PQ，切點為Q，則PQ的最小值為．14．（2023下·天津濱海新·九年級天津經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第一中學(xué)?？奸_學(xué)考試）如圖，已知菱形ABCD的邊長為4，∠DAB=60°，E為AB的中點，F(xiàn)為CE的中點，AF與DE相交于點G，則GF的長等于．15．（2022上·天津和平·九年級天津二十中?？计谀┰诰匦蜛BCD中，∠B的平分線BE與AD交于點E，∠BED的平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC=．（結(jié)果保留根號）16．（2023下·天津河?xùn)|·九年級天津市第五十四中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖，在正方形ABCD中，AD=10，點E在BC邊上（不與端點重合），BF⊥AE于點F，連接DF，當(dāng)△ADF是等腰三角形時，EC的長等于．17．（2023·天津河?xùn)|·天津市第七中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠ABC=120°，將△ADC沿射線AC的方向平移得到△A′D′C′，分別連接A′18．（2020上·天津·九年級天津二十五中?？茧A段練習(xí)）如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，若AP=2，BP=26，CP=42，則△ABC19．（2021上·天津河北·九年級天津外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，將線段AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ,連接BQ.若PA=6，PB=8，PC=10,則四邊形APBQ的面積為.

20．（2021上·天津河?xùn)|·九年級天津市第七中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在四邊形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，則BD的長為.21．（2021上·天津·九年級天津一中?？计谥校┤鐖D，在RtΔABC中，∠ACB=90°，將ΔABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，M是BC的中點，P是A′B′的中點，連接PM，若22．（2022上·天津·九年級天津市匯文中學(xué)校考期中）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6（1）如圖①，將線段CA繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°，所得到與AB交于點M，則MC的長=；（2）如圖②，點D是邊AC上一點D且AD=23，將線段AD繞點A旋轉(zhuǎn)，得線段AD′，點F始終為BD′的中點，則將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)23．（2022上·天津·九年級天津市第五十五中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點D是AC的中點，將CD繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中點D的對應(yīng)點為點E，連接AE、BE，則△AEB面積的最小值是．24．（2022上·天津濱海新·九年級塘沽二中校考期中）已知正方形ABCD的邊長為6，O是BC邊的中點．（Ⅰ）如圖①，連接AO，則AO的長為．（Ⅱ）如圖②，點E是正方形內(nèi)一動點，OE=2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DF．則線段OF長的最小值為．25．（2022上·天津武清·九年級天津英華國際學(xué)校校考階段練習(xí)）如圖，點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，且PA=6，PB=2，PC=22，則這個等邊三角形ABC26．（2022上·天津·九年級天津市第五十五中學(xué)?？计谀┤鐖D，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，∠EAF=45°，正方形ABCD的邊長為3，BE=1，則DF的長為27．（2022上·天津·九年級天津市第二南開中學(xué)?？计谀┤鐖D，點E在正方形ABCD的邊CD上，將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，連接EF，過點A作EF的垂線，垂足為點H，與BC交于點G，若BG=3，CG=2，則CE的長為．

28點E，F(xiàn)分別在BC,CD的延長線上，且CE=2