比例中的行程問題【要點點擊】路程一定時，速度和時間成反比例速度一定時，路程和時間成正比例時間一定時，路程和速度成正比例【重點訓(xùn)練】例1.甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，當(dāng)甲到達B地時，乙車距A地30千米；當(dāng)乙車到達A地時，甲車超過B地40千米。問A、B兩地相距多少千米？練習(xí)一1客貨兩車從A、B兩地相向而行，當(dāng)客車到達B地時，貨車距A地還有50千米；當(dāng)貨車到達A地時，客車超過B地70千米，求A、B兩地相距多少千米？2師傅和徒弟完成同樣多的零件，師傅完成任務(wù)時，徒弟還有72個沒有完成；徒弟完成任務(wù)時，師傅已超額完成96個。求分配給師、徒兩人的任務(wù)各是多少個？3.一項工程平均分給兩個筑路隊去完成，當(dāng)甲隊完成任務(wù)時，乙隊還要修52米；當(dāng)乙隊完成任務(wù)時，甲隊已多修了65米。求這項工程一共要修多少米？例2甲、乙兩車從A、B兩城同時相對開出，5小時后相遇，然后各自行駛614小時，這時甲車已經(jīng)超過B城11212千米，乙車正好到達A城，練習(xí)二1.甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，4小時后相遇，然后各自行駛412小時，甲車正好到達B地，乙車超過了B地50千米。A、2.甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，4小時后相遇，然后各自行駛4.5小時，這時乙車正好到達A地，甲車超過B地50千米。A、B兩地相距多少千米？3.甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，當(dāng)甲車到達兩地中點時，乙車離中點還有20千米。如果甲、乙兩車速度的比是5:4，A、B兩地相距多少千米？例3甲、乙兩車從A、B兩地相對開出，當(dāng)甲行了全程的37時乙車行了36千米；當(dāng)甲車到達B地時，乙車行了全程的710。A、練習(xí)三1.甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，當(dāng)甲行了全程的13時，乙車行了16千米；當(dāng)甲車到達成時，乙車行了全程的45。A、2.甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，當(dāng)甲車行了全程的45時，乙車行了42千米；當(dāng)甲車到達B地時，乙車行了全程的78。A、3.甲、乙兩車同時從A地開往B地，當(dāng)甲車行了全程的25時，乙車行了18千米；當(dāng)甲車到達B地時，乙車離B地還有9千米。A、B例4貨車的速度是客車的910，兩車分別從甲、乙兩站同時相向而行，在離兩站中點3練習(xí)四1.甲車的速度是乙車的35，兩車同時從東、西兩站相向開出，在離中點202.從A地到B地，甲車要行10小時，乙車要行6小時。現(xiàn)兩車同時從A、B兩地相向開出，并在離中點50千米處相遇，照這樣行駛，當(dāng)乙車到達A地時，甲車離B地多少千米？3.快、慢兩車同時從甲地開往乙地，速度的比是7:4，當(dāng)快車行到全程的中點處時，慢車落后于快車150千米，當(dāng)快車到達乙地時，慢車行了多少千米？例5甲、乙兩汽車同時從A、B兩地相向而行，到達A、B后立即返回，第二次相遇地點距B地25千米，已知甲、乙兩車速度之比為2：3。A、B兩地相距多少千米？練習(xí)五1.客車和貨車同時從甲城和乙城相向而行，到達兩城后立即返回，第二次相遇點距甲城48千米，已知客車和貨車的速度比是8:5。甲城和乙城相距多少千米？2.甲車每小時行60千米，乙車每小時行45千米，甲車從A地，乙車從B地同時相向開出，往返而行，在離B地225千米處第二次相遇，求A、B兩地間的距離。3.A車和B車同時從東、西兩地相向而行，到達對方出發(fā)點后立即返回，第二次相遇點在兩地中點西側(cè)45千米處，已知A、B兩車速度的比是5:6。求東、西兩地相距多少千米？例6甲乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行，兩車相遇后原速前進，甲車又用2小時到達B地，乙車又用4.5小時到達A地。甲車的速度是乙車的幾倍？練習(xí)六1甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向開出，兩車相遇后按原速行駛，甲車又用2小時到達B地，乙車又用8小時到達A地。甲車的速度是乙車的多少倍？2.小芳和小強同時從商店和學(xué)校相向而行，兩人相遇后按原速繼續(xù)行走，小芳又用4分鐘到達學(xué)校，小強又用9分鐘到達商店。小芳的速度是小強的多少倍？3.甲乘汽車，乙騎車，二人同時從A、B兩地相向而行，相遇后按原速繼續(xù)前進，甲乘車又經(jīng)過30分鐘到達B地，乙騎車又用2小時到達A地，汽車速度是乙騎車速度的多少倍？例7甲、乙兩車在一條全長24千米的環(huán)形公路上，從同一地點沿相反方向同時開出，甲走了8千米時兩車相遇，然后兩車各自原速繼續(xù)前進。那么第五次相遇時，乙車離出發(fā)點多少千米？練習(xí)七1.甲、乙二人沿周長是200米的圓形跑道散步，他們從同一點出發(fā)反方向而行，第一次相遇時甲行了90米，第三次相遇時乙行了多少米？2．甲、乙二人沿周長是300米的圓形跑道散步，他們從同一點出發(fā)反方向而行，第一次相遇時，乙行了120米，那么第五次相遇時，離出發(fā)點多少米？3.甲、乙二人沿周長200米的圓形跑道散步，他們從同一點出發(fā)反方向而行，第五次相遇時甲比乙共多行了240米，求甲、乙二人的速度比。例8甲乙兩車同時從AB兩地出發(fā)，相向而行，當(dāng)甲車行的路程比全程的38多20千米時，與乙車相遇，已知甲、乙兩車速度比是2:3。求A、B練習(xí)八1.甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，當(dāng)甲車行的路程比全程的25多30千米時，與乙車相遇。已知甲、乙兩車的速度比是3：4，求A、B2.甲，乙兩車分別以每小時40千米、60千米的速度，同時從A、B兩地相向而行，甲車在距中點20千米處與乙車相遇。求A、B兩地的路程。3.李師傅與王師傅同時加工一批零件，工效比是5:4，完成任務(wù)時，李師傅生產(chǎn)的比總個數(shù)的80%少440個。這批零件共多少個？例9乙、丙三人同時從A向B跑。當(dāng)甲跑到B時，乙離B地還有100米，丙離B地還有180米；當(dāng)乙跑到B地時，丙離B地還有100米。A、B相距多少米？練習(xí)九1.甲、乙、丙三人同時從A向B跑，當(dāng)甲跑到B時，乙離B還有35米，丙離B還有68米；當(dāng)乙跑到B時，丙離B還有40米。A、B相距多少米？2.甲騎車，乙和丙步行三人同時從A點到B點。當(dāng)甲到B點時，乙離B點1200米，丙落后于乙200米；當(dāng)乙到達B點時，丙離B點還有280米。A點到B點有多少米？3.甲、乙、丙三人進行短跑比賽。當(dāng)甲沖過終點時，比乙領(lǐng)先10米，比丙領(lǐng)先20米，如果他們的速度不變，當(dāng)乙到達終點時，比丙領(lǐng)先12米。那么，他們進行的是多少米的短跑比賽？例10有快、中、慢三輛車．慢車與中車速度的比是2:3，中車和快車速度的比是4:5，現(xiàn)三輛車同時從同一地點同方向開出，10小時后，慢車落后于快車420千米，問20小時后，慢車落后于中車多少千米？練習(xí)十1.甲、乙、丙三人速度的比是8:6:5，現(xiàn)三人由同一地點向同一方向出發(fā)，10分鐘后，甲比丙領(lǐng)先900米，15分鐘后，乙比丙領(lǐng)先多少米？2.大客車與中巴車速度的比是3:4，中巴車與小轎車速度的圾是4:5，現(xiàn)在三輛車同時從甲地向同一方向開出，5小時后，大客車落后于小轎車150千米，那么，10小時后大客車落后于中巴車多少千米？3.行同一段路程，甲車用5小時，乙車用4小時，丙車用3小時?，F(xiàn)甲、乙、丙三車同時從同一地點同方向開出，5小時后，乙車領(lǐng)先于甲車100千米，那么9小時后丙車領(lǐng)先于甲車多少千米？例11客車和貨車同時從甲、乙兩地相向而行，3小時后，客車到達甲、乙兩地的中點，與貨車還相距30千米，如果客車與貨車速度的比是4：3，甲、乙兩地相距多少千米？練習(xí)十一1.A、B兩車同時從甲、乙兩地相向開出，3小時后，A車到達乙地，B車離甲地還有90千米，如果A、B兩車速度的比是8:5，那么A車每小時行多少千米？2.甲、乙二人同時從同一點沿環(huán)形跑道背向而行，2分鐘后，甲正好行了半圈，比乙多行60米，如果甲、乙二人速度的比是5：3，那么，環(huán)形跑道長多少米？3.甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，且甲車與乙車速度的比是4：3，當(dāng)甲車行了全程的13時，和乙車還相距50千米。A、B例12一艘輪船往返于甲乙兩個碼頭，去時順?biāo)?，每小時行18千米；返回時逆水，每小時行15千米，去時比返回時少用了2.4小時。甲、乙兩港間的水路長多少千米？練習(xí)十二1.從A到B是上坡路。某人從A到B每小時行3千米，原路返回時每小時行7.2千米，如果去時比返回時多行了2.1小時，那么A到B這段坡路長多少千米？2.六(1)班同學(xué)秋游開展登山活動，上山用了2小時，沿原路下山時的速度與上山速度的比是5:4。下山用了多少時間？3.一輛汽車從甲站出發(fā)，到達乙站立即沿原路返回甲站，共用去4小時。已知汽車去時每小時行45千米，返回時每小時行30千米，求甲、乙兩站相距多少千米？例13客車和貨車同時從甲、乙兩地相對開出，相遇時客、貨兩車所行的路程比是5：4，相遇后，貨車每小時比客車快15千米，客車仍按原速前進，結(jié)果兩車同時到達對方的出發(fā)站，已知貨車一共行了10小時，甲、乙兩地相距多少千米？練習(xí)十三1.甲乙兩車同時從A、B兩地相對開出，相遇時甲、乙兩車所行路程的比是4：3，相遇后甲車原速行駛，乙車每小時比甲車快20千米，結(jié)果兩車同時到達A、B兩地，如果乙車一共行了2.5小時，A、B兩地相距多少千米？2.甲乙二人從一段路的兩端同時相向而行，相遇前甲、乙速度比是6：5，相遇后甲速不變，乙每分鐘比甲多行24米，結(jié)果二人同時到達對方出發(fā)點。已知乙共行了11分鐘，求這段路長多少米？3.甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出。相遇前甲、乙兩車速度比是4：3，相遇后乙車速度不變，甲車比乙車每小時慢15千米，結(jié)果兩車同時到達對方出發(fā)點，已知乙車共用了7小時，A、B兩地相距多少千米？例14.A、B兩車都從甲地出發(fā)去相距60千米的乙地，A車比B車先行1小時，A車比B車晚到30分鐘。已知A車和B車的速度比是2:5，求B車每小時行多少千米？練習(xí)十四1.A、B兩車都從甲地出發(fā)去相距180千米的乙地，A車比B車先行30分鐘又晚到30分鐘。如果A車和B車速度的比是3:4-，那么B車每小時行多少千米？2.學(xué)校離家1200米，兄弟倆從家騎車去學(xué)校，弟弟先走5分鐘，比哥哥早3分鐘到校。已知兄弟二人的速度比是6:5，求弟弟每分鐘騎多少米？3.A、B兩車同時從甲地出發(fā)去相距200千米的乙地，途中A車因修車停留了1小時30分鐘，結(jié)果兩車同時到達乙地。已知A車與B車的速度比是8：5，求A車速度。例15一列客車和一列貨車分別從甲、乙兩城同時出發(fā)相向而行。客車行完全程要15小時，開出3小時后，兩車還相距190千米，已知客車與貨車速度的比是6:5，求甲、乙兩城相距多少千米？練習(xí)十五乙兩車同時從A、B兩地相向而行，甲車行全程要用10小時，兩車開出2小時后還相距120千米，如果甲、乙兩車速度的比是3:2，那么A、B兩地相距多少千米？2.客、貨兩船同時從東、西兩港相向開出，客船順?biāo)?，貨船逆水，所以速度比?：2.兩船行駛3小時后還相距51千米。已知貨船行全程用15小時，求東、西兩港相距多少千米？3.甲、乙二人從一條跑道的兩端同時相向而行，10秒鐘后二人相遇后又相離了90米。已知甲、乙速度的比是5:4，且甲行全程要用12秒，求這條跑道長多少米？例16甲步行、乙騎自行車從同一地點出發(fā)沿一條公路前進。如果甲先出發(fā)40分鐘，乙用30分鐘追上甲；如果甲先出發(fā)30分鐘，4追上甲需多少時間？練習(xí)十六1.甲、乙平人從同一地點出發(fā)沿同一條路前進。如果甲先走20分鐘，乙用10分鐘追上甲；如果甲先走1小時，乙追上甲得要多少時間？2.二人賽跑，若甲先出發(fā)5秒，則乙用10秒就追上甲；若甲先出發(fā)8秒，那么乙要用幾秒才能追上甲？3.兩車從同一地點沿同一方向開出，若慢車先開1.5小時，則快車用4.5小時追上慢車?，F(xiàn)慢車先出發(fā)，快車用9小時追上了慢車，求慢車先開出幾小時？例17甲、乙、丙三車的速度比是11：9:7，三車同時出發(fā)，甲車從東站向西站行駛，乙丙兩車從西站向東站行駛，甲乙兩車相遇時甲車比乙車多行了54千米，甲丙兩車相遇時，丙車行了多少千米？練習(xí)十七1，甲、乙、丙三車的速度比是4：5：6，三車同時出發(fā)，甲車從東站向西站行駛，乙丙兩車從西站向東站行駛，甲乙兩車相遇時，乙車行了80千米，那么，甲、丙兩車相遇時丙車行了多少千米？2.甲、乙、丙三車的速度比是4：3：2，三車同時出發(fā)，甲車從東站向西站行駛，乙車和丙車從西站向東站行駛，甲、乙兩車相遇時甲車比乙車多行了60千米，那么，甲、丙兩車相遇時，甲車比丙車多行多少千米？3.甲、乙、丙三車的速度比是11:7:9，三車同時出發(fā)，甲車和乙車從東站向西站行駛，丙車從西站向東站行駛，甲、丙兩車在距中點75千米處相遇，求乙、丙兩車相遇時，乙車比丙車少行多少千米？例18甲乙二人分別從A、B兩地同時相向而行，乙的速度和甲的速度的比是2：3，二人相遇后繼續(xù)行進，甲到B地、乙到A地后都立即返回。已知二人第二次相遇的地點距第一次相遇的地點是20千米，那么A、B兩地相距多少千米？練習(xí)十八1.甲、乙兩車分別從東、西兩站同時相向而行，甲車的速度與乙車速度的比是4：3，兩車相遇后繼續(xù)行駛，甲車到達西站，乙車到達東站后都立即返回。已知兩車第二次相遇點距第一次相遇點60千米，那么，東、西兩站相距多少千米？2.小明和小青同時從一條路的兩端相向而行，小明與小青的速度比是4：5，二人分別到達路的另一端后立即返回，結(jié)果在離這段路的中點60米處第二次相遇，這段路長多少米？3.甲、乙兩車分別從A城和B城同時相向開出，往返行駛，已知甲車和乙車的速度比是5:4，并且第三次相遇的地點離第一次相遇的地點60千米。A城和B城相距多少千米？例19小明騎自行車從家到學(xué)校，平常每天都是騎自行車只需20分鐘。某天因途中有2千米正在修路，只好推車步行