1.11有理數(shù)的乘方課時(shí)導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂小測(cè)小結(jié)第1課時(shí)

有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.2.能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.課時(shí)導(dǎo)入某種細(xì)胞每過(guò)30min便由一個(gè)分裂成2個(gè).經(jīng)過(guò)5h，這種細(xì)胞由一個(gè)能

分裂成多少個(gè)？細(xì)胞分裂示意圖知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的乘方的意義知識(shí)講解如圖，邊長(zhǎng)為a厘米的正方形的面積為_(kāi)_____平方厘米.aa×a如圖，一正方體的棱長(zhǎng)為a厘米,則它的體積為_(kāi)_______立方厘米a×a×aaa×a＝a2a×a×a＝a3讀作：a的平方（或a的2次方）讀作：a的立方（或a的3次方）2×2×…×210個(gè)2為了簡(jiǎn)便，可將記為210某種細(xì)胞每過(guò)30min便由1個(gè)分裂成2個(gè)．經(jīng)過(guò)5h，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？2×2×…×2=1024（個(gè)）10個(gè)21個(gè)細(xì)胞30min后分裂成2個(gè)，1h后分裂成2×2個(gè)，后分裂成2×2×2個(gè)……5h后要分裂10次，分裂成探究：這種求幾個(gè)相同乘數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

一般地，n個(gè)相同的乘數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a×a×…×a=ann個(gè)冪指數(shù)乘數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)乘數(shù)例如，在23中，底數(shù)是2，指數(shù)是3，23讀作2的3次方，或2的3次冪.一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的1次方，a1就是a，指數(shù)1通常省略不寫(xiě).1.（-5）2的底數(shù)是

，指數(shù)是

，（-5）2表示2個(gè)

相乘，讀作

的2次方，也讀作-5的

.-52-5-5平方隨堂小測(cè)2.把下列各式寫(xiě)成乘方的形式：（1）(-2)×(-2)×(-2)×(-2)；

（2）（-2）4知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)的乘方的運(yùn)算例1計(jì)算：（1）(-2)3；

（2）(-2)4；

（3）(-2)5.解：（1）(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8.（2）(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16.（3）(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32.(-2)3與-23的意義是否相同？(-2)4與-24呢？(-2)3表示3個(gè)-2相乘，-23是23的相反數(shù)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，我們有：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，底數(shù)一定要加上括號(hào)，這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法.隨堂小測(cè)3.一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是（）

A.1

B.-1或1 C.0 D.-1或1或0DD

5.用“△”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a△b=ab3（a＞b）；a△b=a3b（a＜b）.如：2△3=23×3=24.試比較（-1）△4與4△（-1）的大小.解：（-1）△4=（-1）3×4=-4；4△（-1）=4×（-1）3=-4，所以（-1）△4=4△（-1）.小結(jié)1．一般地，n個(gè)相同的乘數(shù)a相乘，即

記作an，

讀作a的n次方．2．乘方的有關(guān)概念：求幾個(gè)相同乘數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪．在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，

當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可

讀作a的n次冪．底數(shù)