2025屆福建省泉州市鯉城區(qū)北片區(qū)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題標(biāo)測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于A．90° B．180° C．210° D．270°2．如圖，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD，則∠BAD的度數(shù)為（）A．65° B．60°C．55° D．45°3．若是完全平方式，則的值為（）A．3或 B．7或 C．5 D．74．以下列各組數(shù)為邊長，能組成一個三角形的是（）A．3，4，5 B．2，2，5 C．1，2，3 D．10，20，405．在3.1415926、、、、π這五個數(shù)中，無理數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個頂點(diǎn)放在直尺的兩條對邊上，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．閱讀下列各式從左到右的變形你認(rèn)為其中變形正確的有()A．3個 B．2個 C．1個 D．0個8．如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)G，H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直線CD于點(diǎn)M，則∠3等于（）A．60° B．65° C．70° D．130°9．?dāng)?shù)0.0000045用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．4.5×10﹣7 B．4.5×10﹣6 C．45×10﹣7 D．0.45×10﹣510．下列計算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一組數(shù)據(jù)1，7，10，8，，6，0，3，若，則應(yīng)等于___________．12．如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東方向，則的度數(shù)為______________．13．9的平方根是________；的立方根是__________．14．在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，，則平行四邊形ABCD的周長等于______________．15．若分式的值為零，則x的值為_____．16．的算術(shù)平方根是_____．17．如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上，將△ADE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，則∠BDF+∠CEF＝_____．18．關(guān)于的多項式展開后不含的一次項，則______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，∠ABC15°，AB，BC2，以AB為直角邊向外作等腰直角△BAD，且∠BAD=90°；以BC為斜邊向外作等腰直角△BEC，連接DE．（1）按要求補(bǔ)全圖形；（2）求DE長；（3）直接寫出△ABC的面積．20．（6分）金桔是瀏陽的特色水果，金桔一上市，水果店的老板就用1200元購進(jìn)一批金桔，很快售完，老板又用2500元購進(jìn)第二批金桔，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價比第一批每件多了5元．（1）第一批金桔每件進(jìn)價為多少元？（2）水果店老板銷售這兩批金桔時，每件售價都是150元，當(dāng)?shù)诙鸾凼鄢?0%后，決定打七折促銷，結(jié)果全部售完，水果店老板共盈利多少元？21．（6分）將一副三角尺如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長就可以求出其它各邊的長，若已知，求的長．22．（8分）如圖，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，DE是△ABD的邊AB上的高，且DE＝4，AD＝，BD＝．求證：△ABC是直角三角形．23．（8分）我校要進(jìn)行理化實驗操作考試，需用八年級兩個班級的學(xué)生整理實驗器材．已知一班單獨(dú)整理需要分鐘完成．如果一班與二班共同整理分鐘后，一班另有任務(wù)需要離開，剩余工作由二班單獨(dú)整理分鐘才完成任務(wù)，求二班單獨(dú)整理這批實驗器材需要多少分鐘？24．（8分）為了了解居民的環(huán)保意識，社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識有獎答卷活動（每名居民必須答卷且只答一份），并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖（得分為整數(shù)，滿分為分，最低分為分）請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查，一共抽取了多少名居民？（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)；（3）社區(qū)決定對該小區(qū)名居民開展這項有獎答卷活動，得分者獲一等獎，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計需要準(zhǔn)備多少份一等獎獎品？25．（10分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)是多少；（3）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動時間的眾數(shù)是多少，中位數(shù)是多少；（4）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？26．（10分）某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對課改實驗的滿意度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作問卷調(diào)查：用“A”表示“很滿意“，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”．工作人員根據(jù)問卷調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：(1)本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)將條形統(tǒng)計圖中的B等級補(bǔ)完整；(3)求出扇形統(tǒng)計圖中，D等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】試題分析：如圖，如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故選B2、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=95°，即可得到結(jié)論．【詳解】由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=65°，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)是一個完全平方式，可得：m-3=±1×4，據(jù)此求出m的值是多少即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的二次三項式是一個完全平方式，∴m-3=±1×4∴m=7或．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）1=a1±1ab+b1．4、A【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：A、3+4＞5，能組成三角形；B、2+2＜5，不能組成三角形；C、1+2＝3，不能組成三角形；D、10+20＜40，不能組成三角形．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．5、C【解析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】解：在3.1415926、、、、π這五個數(shù)中，無理數(shù)有、π共2個．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了對無理數(shù)的定義的應(yīng)用，注意：無理數(shù)包括：①含π的，②開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)．6、C【分析】利用平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可；【詳解】解：如圖，∵AB∥CD，∴∠3=∠2，∴∠3=∠1+30°，∵∠1=20°，∴∠3=∠2=50°；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型.7、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】由分式的基本性質(zhì)可知：（1）等式中從左至右的變形是錯誤的；（2）等式中從左至右的變形是錯誤的；（3）等式中從左至右的變形是錯誤的；（4）等式中從左至右的變形是錯誤的.故上述4個等式從左至右的變形都是錯的.故選D.【點(diǎn)睛】熟記“分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個值不為0的整式，分式的值不變.”是解答本題的關(guān)鍵.8、B【解析】試題分析：∵∠1＝50°，∴∠BGH＝180°－50°＝130°，∵GM平分∠HGB，∴∠BGM＝65°，∵∠1＝∠2，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），∴∠3＝∠BGM＝65°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出AB∥CD是解決此題的關(guān)鍵．9、B【分析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000045=4.5×10-1．故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10、D【分析】分別利用二次根式加減乘除運(yùn)算法則化簡求出答案即可【詳解】解：A、不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、，故本選項錯誤；D、；故本選項正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、5【分析】根據(jù)平均數(shù)公式求解即可.【詳解】由題意，得∴故答案為：5.【點(diǎn)睛】此題主要考查對平均數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.12、；【分析】根據(jù)方位角的定義以及點(diǎn)的位置，即可求出的度數(shù).【詳解】解：∵點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東方向，∴；故答案為：75°.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用——方向角問題，會識別方向角是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義，即可得到答案.【詳解】解：9的平方根是；的立方根是；故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義和立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義進(jìn)行解題.14、12或1【分析】根據(jù)題意分別畫出圖形，BC邊上的高在平行四邊形的內(nèi)部和外部，進(jìn)而利用勾股定理求出即可．【詳解】解：情況一：當(dāng)BC邊上的高在平行四邊形的內(nèi)部時，如圖1所示：在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=，在Rt△ACE中，由勾股定理可知：，在Rt△ABE中，由勾股定理可知：,∴BC=BE+CE=3+2=5,此時平行四邊形ABCD的周長等于2×(AB+BC)=2×(5+5)=1；情況二：當(dāng)BC邊上的高在平行四邊形的外部時，如圖2所示：在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為AE=4，AB=5，AC=在Rt△ACE中，由勾股定理可知：，在Rt△ABE中，由勾股定理可知：,∴BC=BE-CE=3-2=1,∴平行四邊形ABCD的周長為2×(AB+BC)=2×(5+1)=12,綜上所述，平行四邊形ABCD的周長等于12或1．故答案為：12或1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，分高在平行四邊形內(nèi)部還是外部討論是解題關(guān)鍵．15、1【分析】由題意根據(jù)分式的值為0的條件是分子為0，分母不能為0，據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：，則x﹣1＝0，x+1≠0，解得x＝1．故若分式的值為零，則x的值為1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為0的條件，注意掌握分式為0，分母不能為0這一條件．16、2【詳解】∵，的算術(shù)平方根是2，∴的算術(shù)平方根是2.【點(diǎn)睛】這里需注意：的算術(shù)平方根和的算術(shù)平方根是完全不一樣的；因此求一個式子的平方根、立方根和算術(shù)平方根時，通常需先將式子化簡，然后再去求，避免出錯.17、120°【分析】由等邊三角形的性質(zhì)證得∠ADE+∠AED=120o,根據(jù)折疊性質(zhì)及平角定義即可得出結(jié)論．【詳解】∵三角形ABC是等邊三角形，∴∠A=60o，∴∠ADE+∠AED=180o-60o=120o，由折疊性質(zhì)得：∠ADE=∠EDF,∠AED=∠DEF，∴∠BDF+∠CEF=(180o-2∠ADE)+(180o-2∠AED)=360o-2(∠ADE+∠AED)=360o-240o=120o，故答案為：120o．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、折疊性質(zhì)、平角定義，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和折疊性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．18、1【分析】先將多項式展開，再合并同類項，然后根據(jù)題意即可解答．【詳解】解：∵（mx+4）（2-3x）

=2mx-3mx2+8-12x

=-3mx2+（2m-12）x+8

∵展開后不含x項，

∴2m-12=0，

即m=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項式乘以多項式的法則的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡能力．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意描述繪圖即可.（2）連接DC，先證明△BCD是等邊三角形,再證明DE垂直平分BC.由勾股定理求出DF和EF的長度,DE=DF+EF.（3）可以證明△ABC≌△DAC，用△DBC的面積減去△ABD的面積除以2即可得到△ABC的面積.【詳解】解：（1）如圖所示（2）連接DC解：∵△ABD是等腰直角三角形,AB=，∠BAD=90°.∴AB=AD=，∠ABD=45°.由勾股定理得DB=2.∴∠DBC=∠ABC+∠ABD=60°.∵BC=2.∴BC=BD.∴△BCD是等邊三角形.∴BD=CD=2.∴D點(diǎn)在線段BC的垂直平分線上.又∵△BEC是等腰直角三角形.∴BE=CE，∠CEB=45°∴E點(diǎn)在線段BC的垂直平分線上.∴DE垂直平分BC.∴BF=BC=1，∠BFE=90°∵∠FBE=∠BEF=45°∴BF=EF=1Rt△BFD中，BF=1，BD=2由勾股定理得DF=,∴DE=DF+EF=.（3）∵AD=AB，DC=BC，AC=AC，∴△ABC≌△DAC.用△DBC的面積減去△ABD的面積除以2即可得到△ABC的面積.△DBC的面積為=，△ABD的面積為.所以△ABC的面積為.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是繪圖、勾股定理、平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定、直角三角形性質(zhì)以及三角形面積公式等知識點(diǎn)，熟練掌握知識點(diǎn)是本題的解題關(guān)鍵.20、(1)120元；(2)620元【分析】（1）設(shè)第一批金桔每件進(jìn)價為元，根據(jù)第二批所購件數(shù)是第一批的2倍列方程，求解檢驗即可；（2）求出第二批金桔的進(jìn)價，第一批和第二批所購的件數(shù)，然后根據(jù)進(jìn)件、售價、銷售數(shù)量及利潤之間的關(guān)系列式計算即可．【詳解】解；（1）設(shè)第一批金桔每件進(jìn)價為元，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的根且符合題意．答：第一批金桔每件進(jìn)價為120元；（2）由（1）可知，第二批金桔每件進(jìn)價為125元，第一批的件數(shù)為：，第二批的件數(shù)為：20，∴（元），答：水果店老板共贏利620元．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程，并根據(jù)進(jìn)件、售價、銷售數(shù)量及利潤之間的關(guān)系列式計算．21、BC=，AC=．【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BD=CD=4，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AC=1AB，根據(jù)勾股定理列式計算即可．【詳解】∵△BDC為等腰直角三角形，

∴BD=CD=4，

由勾股定理得，BC=，

在Rt△ABC中，∠ACB=30°，

∴AC=1AB，

由勾股定理得，AC1=AB1+BC1，即AC1=（AC）1+（4）1，

解得，AC=．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．22、詳見解析【分析】先根據(jù)勾股定理求出AE和BE，求出AB，根據(jù)勾股逆定理的逆定理可證△ABC是直角三角形．【詳解】證明：DE是AB邊上的高，∴∠AED＝∠BED＝90°,在Rt△ADE中，在Rt△BDE中，∴AB＝2＋8＝1．在△ABC中，由AB＝1，AC＝6，BC＝8，∵∴∴△ABC是直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，正確理解定理的內(nèi)容是關(guān)鍵．23、1分鐘【分析】設(shè)二班單獨(dú)整理這批實驗器材需要x分鐘，則根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=1，列方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗即可；【詳解】解：設(shè)二班單獨(dú)整理這批實驗器材需要x分鐘，由題意得，解得x=1．經(jīng)檢驗，x=1是原分式方程的根．答：二班單獨(dú)整理這批實驗器材需要1分鐘；【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解答此題的關(guān)鍵．24、（1）50；（2）8.26分，8分；（3）100【分析】（1）根據(jù)總數(shù)=個體數(shù)量之和計算即可；（2）根據(jù)樣本的平均數(shù)和眾數(shù)的定義計算即可；（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可；【詳解】（1）（名），答：本次調(diào)查一共抽取了名居民；（2）平均數(shù)（分）；眾數(shù)：從統(tǒng)計圖可以看出，得分的人最多，故眾數(shù)為（分）；（3）（份），答：估計大約需要準(zhǔn)備份一等獎獎品.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖綜合運(yùn)用，平均數(shù)與眾數(shù)等知識，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．注意：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).25、（1）頻數(shù)分布直方圖如圖所示；見解析；（2）在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)