光的折射原卷版一．選擇題（共10小題）1．（2021?黃州區(qū)校級(jí)自主招生）如圖所示一條光線由空氣射到半圓玻璃磚表面的圓心處，玻璃磚的半圓表面上鍍有銀反射面，則圖中幾個(gè)光路圖中，正確、完整表示光線行進(jìn)過(guò)程的是（）A． B． C． D．2．（2021?市北區(qū)校級(jí)自主招生）小紅在家做了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：如圖所示把一枚硬幣放在一個(gè)沒(méi)有盛水的碗底，把碗放在桌子上并慢慢向遠(yuǎn)處推移，直到眼睛剛好看不到為止，保持頭部不動(dòng)，緩緩地向碗中倒水，倒著、倒著，怪事出現(xiàn)了，小紅又重新看到碗底的硬幣。下列關(guān)于該現(xiàn)象的說(shuō)法正確的是（）A．開(kāi)始看不到硬幣可以用光的反射來(lái)解釋 B．重新看到的硬幣其實(shí)是硬幣的實(shí)像 C．重新看到硬幣是因?yàn)楣鈴目諝庵猩涞剿?D．重新看到硬幣是因?yàn)楣鈴乃猩涞娇諝庵?．（2020?寧波自主招生）一束激光在某透明界面發(fā)生反射和折射現(xiàn)象，如圖所示。其中∠AOB＝∠AOC，則OA、OB、OC三束光中能量（）A．OA最大 B．OB最大 C．OC最大 D．一樣大4．（2019?涪城區(qū)校級(jí)自主招生）生活中處處都有光學(xué)知識(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．炎炎夏日，沿一條黑色柏油馬路向前方望去，感覺(jué)公路上有“水塘”是光的折射 B．只有光照射到物體上發(fā)生鏡面反射時(shí)，我們才能看清被照射的物體 C．電影屏幕對(duì)光的反射是鏡面反射 D．當(dāng)入射光線彼此平行時(shí)，經(jīng)漫反射后的光線將彼此不平行，所以漫反射不遵從光的反射定律5．（2017?市北區(qū)校級(jí)自主招生）以下關(guān)于光現(xiàn)象的對(duì)應(yīng)關(guān)系正確的是（）A．看魚(yú)缸中的魚(yú)是光的直線傳播現(xiàn)象 B．小孔成像是光的直線傳播現(xiàn)象 C．樹(shù)底下的圓形亮斑是光的透鏡成實(shí)像原理 D．水中看到的倒影是折射現(xiàn)象6．（2017?涪城區(qū)自主招生）下列現(xiàn)象可以用光的折射解釋的是（）A．利用凸面鏡作汽車后視鏡是為了看到車后更廣闊的范圍 B．日光下看到自己在路面上形成的影子 C．在游泳池邊看到的池底比實(shí)際淺 D．晴朗夏日的中午，在樹(shù)蔭下看見(jiàn)圓形的光斑7．（2016?北京）如圖所示的光現(xiàn)象中，由于光的折射形成的是（）A．趙州橋在水中形成“倒影” B．手在墻上形成“手影” C．筷子好像在水面處向上彎折 D．景物在后視鏡中成像8．（2013?黃岡自主招生）地球是個(gè)巨大的不透明球體，在受到太陽(yáng)光的照射時(shí)，被照亮部分稱為晝半球，而未被照亮部分稱為夜半球?，F(xiàn)有二種說(shuō)法：①在不考慮大氣層影響下，由于太陽(yáng)半徑比地球半徑大，會(huì)使晝半球稍大于夜半球；②由于陽(yáng)光通過(guò)大氣層時(shí)發(fā)生折射，會(huì)使晝半球稍大于夜半球，則以上二種說(shuō)法（）A．①②都正確 B．只有①正確 C．只有②正確 D．①②都錯(cuò)誤9．（2013?黃岡自主招生）地球和太陽(yáng)之間的距離比地球的半徑大得多，太陽(yáng)光射到地球，假設(shè)地球表面沒(méi)有大氣層，那么，太陽(yáng)光照亮地球的范圍與有大氣層時(shí)照亮地球的范圍相比（不考慮地球大氣層的變化）（）A．變大 B．變小 C．不變 D．條件不足，無(wú)法確定10．（2013?黃岡自主招生）如圖所示，把由同種玻璃制成的正方體玻璃磚A和半球形玻璃磚B放在報(bào)紙上，若正方體的邊長(zhǎng)和半球的半徑相同，則從正上方沿圖中虛線（中心線）方向往下看中心線對(duì)準(zhǔn)的文字（）A．A和B中看到的都比實(shí)際的高 B．A中看到的比實(shí)際的高，B中看到的比實(shí)際的低 C．A中看到的比實(shí)際的高，B中看到的與實(shí)際的一樣高 D．A和B中看到的都與實(shí)際一樣高二．填空題（共3小題）11．（2020?昆山市自主招生）物理學(xué)中，把光線從真空（或空氣）射入某介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角i與折射角r的正弦之比n叫做介質(zhì)的折射率，即n＝，光線以入射角θ從空氣射向折射率n＝的玻璃表面。當(dāng)入射角θ＝45°時(shí)，反射光線與折射光線間的夾角為。12．（2018?興仁縣校級(jí)自主招生）在光學(xué)中，折射率是這樣定義的：讓光線從真空（空氣）射入某介質(zhì)發(fā)生折射。如果入射角為i，折射角為r，則該介質(zhì)的折射率為n＝，圖為某光線通過(guò)三棱鏡（等腰三角形的頂角為2α）的光路圖，則該三棱鏡的折射率為。（數(shù)學(xué)關(guān)系：sin（θ）＝y(tǒng)，cos（θ）＝x，tan（θ）＝y(tǒng)/x）13．（2014?馬鞍山校級(jí)自主招生）（1）在光學(xué)中，折射率是這樣定義的，讓光線從真空（或空氣）射入某介質(zhì)發(fā)生折射，如果入射角是i，折射角是r，則該介質(zhì)的折射率為n＝，如圖1為某光線通過(guò)等腰三角形三棱鏡（頂角為2α）的光路圖，則該三棱鏡的折射率為。（2）將三棱鏡換成如圖2所示平行玻璃磚，平行玻璃磚的厚度為d。某光線斜射到玻璃磚的上表面，α＝45°，光線從玻璃磚的下表面射出，玻璃對(duì)這種光的折射率為，則出射光線與入射光線的間距x為。（sin15°＝0.65）三．作圖題（共4小題）14．（2020?市北區(qū)校級(jí)自主招生）如圖，空碗底部有一枚硬幣，人眼在A處剛好看不到整枚硬幣。保持人眼、碗及硬幣的位置不變，現(xiàn)向碗中緩慢加水，當(dāng)水面到達(dá)B處時(shí)，人眼恰好能看到整枚硬幣。請(qǐng)?jiān)谟覉D作圖，用一條光線示意以上光學(xué)現(xiàn)象（并畫(huà)出水面、法線）。15．（2019?永春縣自主招生）將一平面鏡斜放在裝有水的水槽中，有一束光線垂直射向水面，如圖所示，請(qǐng)畫(huà)出這束光線在水中行進(jìn)最后射出水面的光路圖。16．（2018?市中區(qū)校級(jí)自主招生）如圖所示，a、b是水中的一個(gè)發(fā)光點(diǎn)S發(fā)出的兩條光線。請(qǐng)畫(huà)出a、b的折射光線及從岸上看的點(diǎn)S在水中像的位置。（保留作圖痕跡）17．（2010?黃岡）如圖所示，潛水員眼睛在水下A點(diǎn)處，B點(diǎn)有條小魚(yú)，C點(diǎn)有只小鳥(niǎo)，請(qǐng)作出潛水員觀察魚(yú)、鳥(niǎo)的光路圖。四．實(shí)驗(yàn)探究題（共1小題）18．（2016?綿陽(yáng)）讓一束光從某介質(zhì)以不同角度射入空氣中，觀察光束在介質(zhì)和空氣中的徑跡變化，得到光速在介質(zhì)中的入射角i及其正弦值sini、折射角r及其正弦值sinr的值如下表所示。從探究中我們可以得出：折射角總是入射角（選填“小于”、“等于”或“大于”）；采用多次測(cè)量求平均值的方法我們可以得到折射角的正弦與入射角的正弦之比等于（保留兩位小數(shù)）。次數(shù)數(shù)據(jù)物理量123456i10°20°30°40°50°60°sini0.1740.3420.50.6430.7660.866r15.1°30.9°48.7°76.5°﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣sinr0.260.5130.7510.972﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣五．解答題（共3小題）19．（2014?廣安自主招生）如圖所示，入射光線AO從空氣斜射入水中，請(qǐng)畫(huà)出折射光線的大致傳播方向。20．（2012?蚌埠自主招生）一塊玻璃磚有兩個(gè)相互平行的表面，某同學(xué)利用玻璃磚探究光的折射現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將玻璃磚放到白紙上，沿玻璃磚平行的兩表面作兩條直線AB、CD下方透過(guò)玻璃磚觀察P1、P2的像，在適當(dāng)?shù)奈恢貌迳螾3，使得P3恰能擋住P1、P2的像，即P3與P1、P2的像在一條直線上，再插上P4，讓它恰能擋住P3和P1、P2的像。P3、P4的位置如圖。（1）P4擋住P3是因?yàn)楣獾膫鞑ゾ哂惺裁刺攸c(diǎn)？。（2）若一束光沿P1P2連線的方向從AB面射入玻璃磚，再?gòu)腃D面射出，試作出該光線在AB面發(fā)生折射時(shí)的入射角（用α表示）和折射角（用β表示），由圖可知α（選填“＜”、“＝”或“＞”）β。21．（2010?思明區(qū)校級(jí)自主招生）某小組同學(xué)在“研究光的折射規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，選用不同顏色的光（紅光、黃光和紫光），分別以不同的入射角i從空氣射入玻璃磚中，如圖所示，每次的入射點(diǎn)均為O點(diǎn)，然后測(cè)出折射光線對(duì)應(yīng)的折射角r并記錄在下表中。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，他們通過(guò)網(wǎng)上查閱相關(guān)物理資料發(fā)現(xiàn)不同顏色的光在同種介質(zhì)中的傳播速度是不同的，對(duì)于紅、黃、紫三種顏色的光，紅光在玻璃中的傳播速度最快，黃光次之，而紫光在玻璃中傳播速度最慢。表一（紅光光源實(shí)驗(yàn)）實(shí)驗(yàn)序號(hào)入射角i（度）折射角r（度）10022516.435030.747540.1表二（黃光光源實(shí)驗(yàn)）實(shí)驗(yàn)序號(hào)入射角i（度）折射角r（度）50062515.775029.487538.3表三（紫光光源實(shí)驗(yàn)）實(shí)驗(yàn)序號(hào)入射角i（度）折射角r（度）900102515.1115028.2127536.6（1）初步分析三個(gè)表中的數(shù)據(jù)，可以看出，當(dāng)光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)中時(shí)，光的傳播方向（選填“一定”或“不一定”）發(fā)生改變。（2）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可以得到初步結(jié)論：不同顏色的光從空氣中以相同的入射角斜射入另一種介質(zhì)時(shí)，光在這種介質(zhì)中傳播速度越慢，折射角越小。（3）請(qǐng)進(jìn)一步綜合分析比較表一、表二、表三中的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，并歸納得出結(jié)論。①綜合分析比較表一（或表二或表三）中的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可以得出結(jié)論：同種顏色的光從空氣斜射入同種介質(zhì)中時(shí)，；②綜合分析比較表一、表二和表三中的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可以得出結(jié)論：不種顏色的光從空氣斜射入同種介質(zhì)中時(shí)，。光的折射解析版一．選擇題（共10小題）1．（2021?黃州區(qū)校級(jí)自主招生）如圖所示一條光線由空氣射到半圓玻璃磚表面的圓心處，玻璃磚的半圓表面上鍍有銀反射面，則圖中幾個(gè)光路圖中，正確、完整表示光線行進(jìn)過(guò)程的是（）A． B． C． D．【解答】解：光線在圓心處發(fā)生折射和反射，由反射定律知，反射光線在法線右側(cè)的空氣中，且反射角等于入射角；由折射規(guī)律知，進(jìn)入玻璃的折射光線在法線右側(cè)的玻璃中，由于光是圓心處折射的，折射光線垂直于射到鍍有銀反射面切線，所以再次發(fā)生反射，且原路返回到圓心O；返回到圓心O的光線再次發(fā)生反射和折射，反射光線在法線左側(cè)的玻璃中，且又將被鍍銀反射面原路返回到O點(diǎn)，最后從O點(diǎn)折射后與射向O點(diǎn)時(shí)發(fā)生反射的反射光線重合。故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D。2．（2021?市北區(qū)校級(jí)自主招生）小紅在家做了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：如圖所示把一枚硬幣放在一個(gè)沒(méi)有盛水的碗底，把碗放在桌子上并慢慢向遠(yuǎn)處推移，直到眼睛剛好看不到為止，保持頭部不動(dòng)，緩緩地向碗中倒水，倒著、倒著，怪事出現(xiàn)了，小紅又重新看到碗底的硬幣。下列關(guān)于該現(xiàn)象的說(shuō)法正確的是（）A．開(kāi)始看不到硬幣可以用光的反射來(lái)解釋 B．重新看到的硬幣其實(shí)是硬幣的實(shí)像 C．重新看到硬幣是因?yàn)楣鈴目諝庵猩涞剿?D．重新看到硬幣是因?yàn)楣鈴乃猩涞娇諝庵小窘獯稹拷猓篈、開(kāi)始看不到硬幣是因?yàn)橛矌欧瓷涞墓饩€被碗擋住了，可以用光的直線傳播來(lái)解釋，故A錯(cuò)誤；BCD、向碗中倒入水，硬幣反射的光線從水中射出時(shí)發(fā)生了折射后進(jìn)入人的眼睛，人眼看到的是硬幣的虛像，故D正確，BC錯(cuò)誤；故選：D。3．（2020?寧波自主招生）一束激光在某透明界面發(fā)生反射和折射現(xiàn)象，如圖所示。其中∠AOB＝∠AOC，則OA、OB、OC三束光中能量（）A．OA最大 B．OB最大 C．OC最大 D．一樣大【解答】解：由圖可知，∠AOB＝∠AOC，則O為折射點(diǎn)或反射點(diǎn)；若入射光線為BO或CO，OA為折射光線，則∠BOC的平分線即法線與OA是重合的，不符合光的折射定律；所以只能是AO為入射光線，由于入射分成兩條路徑，所以AO的能量是最大的，故A正確。故選：A。4．（2019?涪城區(qū)校級(jí)自主招生）生活中處處都有光學(xué)知識(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．炎炎夏日，沿一條黑色柏油馬路向前方望去，感覺(jué)公路上有“水塘”是光的折射 B．只有光照射到物體上發(fā)生鏡面反射時(shí)，我們才能看清被照射的物體 C．電影屏幕對(duì)光的反射是鏡面反射 D．當(dāng)入射光線彼此平行時(shí)，經(jīng)漫反射后的光線將彼此不平行，所以漫反射不遵從光的反射定律【解答】解：A、公路沙石受太陽(yáng)炙烤，表面的氣溫迅速升高，下熱上冷，上層空氣密度高，下層空氣密度低。當(dāng)太陽(yáng)光從密度高的空氣層進(jìn)入密度低的空氣層時(shí)，光的速度發(fā)生了改變，經(jīng)過(guò)光的折射，感覺(jué)公路上有“水塘”，故A正確。B、鏡面反射和漫反射的光線進(jìn)入我們的眼睛，我們就能看到它，故B錯(cuò)誤；C、電影屏幕是粗糙的表面，所以發(fā)生的是漫反射，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)入射光線彼此平行時(shí)，經(jīng)漫反射后的光線將彼此不平行，發(fā)生的是漫反射，鏡面反射和漫反射都遵守光的反射定律，故D錯(cuò)誤。故選：A。5．（2017?市北區(qū)校級(jí)自主招生）以下關(guān)于光現(xiàn)象的對(duì)應(yīng)關(guān)系正確的是（）A．看魚(yú)缸中的魚(yú)是光的直線傳播現(xiàn)象 B．小孔成像是光的直線傳播現(xiàn)象 C．樹(shù)底下的圓形亮斑是光的透鏡成實(shí)像原理 D．水中看到的倒影是折射現(xiàn)象【解答】解：A、看魚(yú)缸中的魚(yú)是光的折射形成的；故A錯(cuò)誤；B、小孔成像是光的直線傳播現(xiàn)象；故B正確；C、樹(shù)底下的圓形亮斑是光的小孔成像原理；故C錯(cuò)誤；D、水中看到的倒影是反射現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤。故選：B。6．（2017?涪城區(qū)自主招生）下列現(xiàn)象可以用光的折射解釋的是（）A．利用凸面鏡作汽車后視鏡是為了看到車后更廣闊的范圍 B．日光下看到自己在路面上形成的影子 C．在游泳池邊看到的池底比實(shí)際淺 D．晴朗夏日的中午，在樹(shù)蔭下看見(jiàn)圓形的光斑【解答】解：A、汽車觀后鏡是凸面鏡，利用光的反射原理形成的像，起到擴(kuò)大視野的作用，故A不符合題意；B、日光下看到自己在路面上形成的影子，是因?yàn)楣馐茄刂本€傳播的，物體擋住了太陽(yáng)光，故B不符合題意。C、在游泳池邊看到的池底比實(shí)際淺，是因?yàn)橛沙氐追瓷涞墓鈴乃行鄙淙肟諝庵袝r(shí)發(fā)生折射，故C符合題意；D、陽(yáng)光透過(guò)密密的樹(shù)葉在地面上形成一個(gè)個(gè)圓形的“光斑”，這就是小孔成像，是太陽(yáng)所成的像，是因?yàn)楣庠谕N均勻物質(zhì)中沿直線傳播，故D不符合題意。故選：C。7．（2016?北京）如圖所示的光現(xiàn)象中，由于光的折射形成的是（）A．趙州橋在水中形成“倒影” B．手在墻上形成“手影” C．筷子好像在水面處向上彎折 D．景物在后視鏡中成像【解答】解：A、趙州橋在水中形成“倒影”，是水面成像，屬于光的反射現(xiàn)象；B、手在墻上形成“手影”，是光的直線傳播形成的；C、筷子好像在水面處向上彎折，屬于光的折射現(xiàn)象；D、景物在凸面鏡中成像擴(kuò)大視野，是凸面鏡成像，屬于光的反射現(xiàn)象。故選：C。8．（2013?黃岡自主招生）地球是個(gè)巨大的不透明球體，在受到太陽(yáng)光的照射時(shí)，被照亮部分稱為晝半球，而未被照亮部分稱為夜半球?，F(xiàn)有二種說(shuō)法：①在不考慮大氣層影響下，由于太陽(yáng)半徑比地球半徑大，會(huì)使晝半球稍大于夜半球；②由于陽(yáng)光通過(guò)大氣層時(shí)發(fā)生折射，會(huì)使晝半球稍大于夜半球，則以上二種說(shuō)法（）A．①②都正確 B．只有①正確 C．只有②正確 D．①②都錯(cuò)誤【解答】解：太陽(yáng)是一個(gè)圓面，這樣圓面的邊緣點(diǎn)和中心點(diǎn)射來(lái)的光線在地球上切點(diǎn)位置不同，與理論上的平行光線所形成的晨昏線相比，晝半球要大于夜半球。大氣對(duì)陽(yáng)光有折射作用，能使光線傳播方向改變而使晝半球范圍變大，因此①②說(shuō)法都正確。故選：A。9．（2013?黃岡自主招生）地球和太陽(yáng)之間的距離比地球的半徑大得多，太陽(yáng)光射到地球，假設(shè)地球表面沒(méi)有大氣層，那么，太陽(yáng)光照亮地球的范圍與有大氣層時(shí)照亮地球的范圍相比（不考慮地球大氣層的變化）（）A．變大 B．變小 C．不變 D．條件不足，無(wú)法確定【解答】解：地球表面存在大氣層，太陽(yáng)光通過(guò)大氣層時(shí)會(huì)發(fā)生折射，因此照亮的面積比沒(méi)有大氣層時(shí)要大。如果地球表面沒(méi)有大氣層，那么，太陽(yáng)光照亮地球的范圍與有大氣層時(shí)照亮地球的范圍相比就變小。故選：B。10．（2013?黃岡自主招生）如圖所示，把由同種玻璃制成的正方體玻璃磚A和半球形玻璃磚B放在報(bào)紙上，若正方體的邊長(zhǎng)和半球的半徑相同，則從正上方沿圖中虛線（中心線）方向往下看中心線對(duì)準(zhǔn)的文字（）A．A和B中看到的都比實(shí)際的高 B．A中看到的比實(shí)際的高，B中看到的比實(shí)際的低 C．A中看到的比實(shí)際的高，B中看到的與實(shí)際的一樣高 D．A和B中看到的都與實(shí)際一樣高【解答】解：從半球形玻璃磚B正上方沿圖中虛線（中心線）方向往下看中心線對(duì)準(zhǔn)的文字，字反射的光進(jìn)入玻璃時(shí)都經(jīng)過(guò)球心，沿法線傳播，光的傳播方向不變，光線的反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)仍在字處，位置不變；但正方體玻璃磚A下的字反射的光除垂線那條外，都是斜射入玻璃磚中，在界面處會(huì)折射，折射光線反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)就是字的像，比字的位置高。即：A中看到的比實(shí)際的高，B中看到的與實(shí)際的一樣高。故選：C。二．填空題（共3小題）11．（2020?昆山市自主招生）物理學(xué)中，把光線從真空（或空氣）射入某介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角i與折射角r的正弦之比n叫做介質(zhì)的折射率，即n＝，光線以入射角θ從空氣射向折射率n＝的玻璃表面。當(dāng)入射角θ＝45°時(shí)，反射光線與折射光線間的夾角為105°?！窘獯稹拷猓簊inθ＝sin45＝，；sinr＝＝＝＝，∴r＝30°反射光線與折射光線間的夾角＝180°﹣θ﹣r＝180°﹣45°﹣30°＝105°。故答案為：105°12．（2018?興仁縣校級(jí)自主招生）在光學(xué)中，折射率是這樣定義的：讓光線從真空（空氣）射入某介質(zhì)發(fā)生折射。如果入射角為i，折射角為r，則該介質(zhì)的折射率為n＝，圖為某光線通過(guò)三棱鏡（等腰三角形的頂角為2α）的光路圖，則該三棱鏡的折射率為cota。（數(shù)學(xué)關(guān)系：sin（θ）＝y(tǒng)，cos（θ）＝x，tan（θ）＝y(tǒng)/x）【解答】解：先作左邊界面的斜面的法線，再作右邊斜面的法線，當(dāng)光線從左邊以α角入射時(shí)，此時(shí)的入射角I＝90°﹣α，讓光線從右邊可逆方向以α角入射求出此時(shí)的折射角，發(fā)現(xiàn)兩入射角相等，這說(shuō)明了中間光線和兩側(cè)的斜邊夾角相等，說(shuō)明和底邊平行，即CD∥BC，則當(dāng)光線從左邊以α角入射時(shí)，此時(shí)的折射角為r＝90°﹣＝α。則該三棱鏡的折射率為：n＝＝＝cotα。故答案為：cota。13．（2014?馬鞍山校級(jí)自主招生）（1）在光學(xué)中，折射率是這樣定義的，讓光線從真空（或空氣）射入某介質(zhì)發(fā)生折射，如果入射角是i，折射角是r，則該介質(zhì)的折射率為n＝，如圖1為某光線通過(guò)等腰三角形三棱鏡（頂角為2α）的光路圖，則該三棱鏡的折射率為cotα。（2）將三棱鏡換成如圖2所示平行玻璃磚，平行玻璃磚的厚度為d。某光線斜射到玻璃磚的上表面，α＝45°，光線從玻璃磚的下表面射出，玻璃對(duì)這種光的折射率為，則出射光線與入射光線的間距x為0.75d。（sin15°＝0.65）【解答】解：（1）先作左邊界面的斜面的法線，再作右邊斜面的法線，當(dāng)光線從左邊以α角入射時(shí)，此時(shí)的入射角i＝90°﹣α，讓光線從右邊可逆方向以α角入射求出此時(shí)的折射角，發(fā)現(xiàn)兩入射角相等，這說(shuō)明了中間光線和兩側(cè)的斜邊夾角相等，說(shuō)明和底邊平行，即CD∥BC，則當(dāng)光線從左邊以α角入射時(shí)，此時(shí)的折射角為r＝90°﹣＝α．則該三棱鏡的折射率為n＝＝＝cotα。（2）由α＝45°，光線從玻璃磚的下表面射出，玻璃對(duì)這種光的折射率為，可得，＝＝，解得sinr＝，則r＝30°。cosr＝＝，則OB＝d，∠BOD＝∠EOD﹣∠r＝45°﹣30°＝15°，則sin15°＝＝＝0.65，解得BD≈0.75d，x＝BD＝0.75d。故答案為：cotα；0.75d。三．作圖題（共4小題）14．（2020?市北區(qū)校級(jí)自主招生）如圖，空碗底部有一枚硬幣，人眼在A處剛好看不到整枚硬幣。保持人眼、碗及硬幣的位置不變，現(xiàn)向碗中緩慢加水，當(dāng)水面到達(dá)B處時(shí)，人眼恰好能看到整枚硬幣。請(qǐng)?jiān)谟覉D作圖，用一條光線示意以上光學(xué)現(xiàn)象（并畫(huà)出水面、法線）。【解答】解：碗里無(wú)水時(shí)，人眼在A處剛好看不到整枚硬幣；向碗里緩慢如水，當(dāng)水面到達(dá)B處時(shí)，人眼恰好能看到整枚硬幣，說(shuō)明由硬幣右邊緣反射向水面的光線折射后進(jìn)入了人的眼睛；過(guò)B點(diǎn)沿水平方向畫(huà)出水面，連接人眼與硬幣的左邊緣，與水面的交點(diǎn)即為入射點(diǎn)，然后過(guò)入射點(diǎn)垂直于水面畫(huà)出法線，連接硬幣的右邊緣與入射點(diǎn)即為入射光線，連接入射點(diǎn)與人眼，即為折射光線，如圖所示：15．（2019?永春縣自主招生）將一平面鏡斜放在裝有水的水槽中，有一束光線垂直射向水面，如圖所示，請(qǐng)畫(huà)出這束光線在水中行進(jìn)最后射出水面的光路圖?！窘獯稹拷猓汗鈴目諝獯怪鄙淙胨校瑐鞑シ较虿蛔?，根據(jù)光的反射定律畫(huà)出經(jīng)過(guò)平面鏡后的反射光線，光線從水中斜射入空氣中時(shí)，折射角大于入射角，據(jù)此作出折射光線。16．（2018?市中區(qū)校級(jí)自主招生）如圖所示，a、b是水中的一個(gè)發(fā)光點(diǎn)S發(fā)出的兩條光線。請(qǐng)畫(huà)出a、b的折射光線及從岸上看的點(diǎn)S在水中像的位置。（保留作圖痕跡）【解答】解：過(guò)兩入射點(diǎn)分別做出法線，然后根據(jù)“光從水中斜射入空氣中時(shí)折射角大于入射角”確定兩條折射光線的大致位置；折射光線進(jìn)入岸上人的眼睛，人逆著折射光線看去就能看到S的像，即兩折射光線的反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)S'為像點(diǎn)，如下圖所示：17．（2010?黃岡）如圖所示，潛水員眼睛在水下A點(diǎn)處，B點(diǎn)有條小魚(yú)，C點(diǎn)有只小鳥(niǎo)，請(qǐng)作出潛水員觀察魚(yú)、鳥(niǎo)的光路圖?！窘獯稹拷猓海?）直接連接BA，光線方向從B指向A，光線BA即為潛水員觀察魚(yú)的光路圖；（2）首先確定入射點(diǎn)O，點(diǎn)O在AC連線與界面交點(diǎn)的左側(cè)，連接CO與OA即為入射光線與折射光線。故答案為：四．實(shí)驗(yàn)探究題（共1小題）18．（2016?綿陽(yáng)）讓一束光從某介質(zhì)以不同角度射入空氣中，觀察光束在介質(zhì)和空氣中的徑跡變化，得到光速在介質(zhì)中的入射角i及其正弦值sini、折射角r及其正弦值sinr的值如下表所示。從探究中我們可以得出：折射角總是大于入射角（選填“小于”、“等于”或“大于”）；采用多次測(cè)量求平均值的方法我們可以得到折射角的正弦與入射角的正弦之比等于1.50（保留兩位小數(shù)）。次數(shù)數(shù)據(jù)物理量123456i10°20°30°40°50°60°sini0.1740.3420.50.6430.7660.866r15.1°30.9°48.7°76.5°﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣sinr0.260.5130.7510.972﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣【解答】解：由實(shí)驗(yàn)可知，入射角i由10°增大到40°，折射角r由15.1°增大到76.5°，由此可得，光從某介質(zhì)以不同角度射入空氣中，折射角總是大于入射角；折射角的正弦與入射角的正弦之比＝≈1.50，＝1.50，…故答案為：大于；1.50。五．解答題（共3小題）19．（2014?廣安自主招生）如圖所示，入射光線AO從空氣斜射入水中，請(qǐng)畫(huà)出折射光線的大致傳播方向?！窘獯稹拷猓侯}目已經(jīng)過(guò)入射點(diǎn)O作垂直于界面的法線，根據(jù)折射角小于入射角畫(huà)出折射光線。如圖所示：20．（2012?蚌埠自主招生）一塊玻璃磚有兩個(gè)相互平行的表面，某同學(xué)利用玻璃磚探究光的折射現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將玻璃磚放到白紙上，沿玻璃磚平行的兩表面作兩條直線AB、CD下方透過(guò)玻璃磚觀察P1、P2的像，在適當(dāng)?shù)奈恢貌迳螾3，使得P3恰能擋住P1、P2的像，即P3與P1、P2的像在一條直線上，再插上P4，讓它恰能擋住P3和P1、P2的像。P3、P4的位置如圖。（1）P4擋住P3是因?yàn)楣獾膫鞑ゾ哂惺裁刺攸c(diǎn)？光在同種均勻介質(zhì)中沿直線傳播。（2）若一束光沿P1P2連線的方向從AB面射入玻璃磚，再?gòu)腃D面射出，試作出該光線在AB面發(fā)生折射時(shí)的入射角（用α表示）和折射角（用β表示），由圖可知α＞（選填“＜”、“＝”或“＞”）β?！窘獯稹拷猓海?）P3、P4在同一直線上，光在同一種均勻介質(zhì)中沿直線傳播，因此P4擋住P3。（2）光從空氣斜射入玻璃中時(shí)，折射光線與入射光線分居法線兩側(cè)，折射角小于入射角，據(jù)此畫(huà)出折射光線；入射角是入射光線與法線的夾角，折射角是折射光線與法線的夾角，如下圖所示：光從空氣斜射入玻璃中時(shí)，折射角小于入射角，所以α＞β。故答案為：（1）光在同種均勻介質(zhì)中沿直線傳播；（2）＞。21．（2010?思明區(qū)校級(jí)自主招生）某小組同學(xué)在“研究光的折射規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，選用不同顏色的光（紅光、黃光和紫光），分別以不同的入射角i從空氣射入玻璃磚中，如圖所示，每次的入射