《周期問(wèn)題》（教案）滬教版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自滬教版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的第九章《周期問(wèn)題》。本章主要讓學(xué)生了解周期現(xiàn)象，能夠找出周期性規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。具體內(nèi)容包括：

1.認(rèn)識(shí)周期現(xiàn)象：通過(guò)觀察自然現(xiàn)象、日常生活中的例子等，使學(xué)生初步理解周期現(xiàn)象。

2.找出周期規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)周期性規(guī)律，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。

3.應(yīng)用周期規(guī)律：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用周期規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題的能力，如計(jì)算經(jīng)過(guò)若干個(gè)周期后的第n個(gè)圖形或數(shù)字等。

4.周期問(wèn)題拓展：引導(dǎo)學(xué)生思考周期現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)過(guò)程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、表達(dá)和解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，提高數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)分析主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過(guò)觀察周期現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)周期性規(guī)律，并運(yùn)用邏輯推理能力描述和解釋周期規(guī)律。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)建立周期模型，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.空間想象：通過(guò)觀察和描述周期性規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用周期規(guī)律解決各種問(wèn)題。

4.數(shù)據(jù)分析：引導(dǎo)學(xué)生收集和分析實(shí)際問(wèn)題中的周期數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)分析能力，找出周期性規(guī)律。

5.創(chuàng)新思考：鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)周期問(wèn)題的過(guò)程中，積極思考并提出新的觀點(diǎn)和解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)中的相關(guān)知識(shí)，如對(duì)自然現(xiàn)象、日常生活中的周期現(xiàn)象有所了解；能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的觀察、描述和分析；具備初步的邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科，部分學(xué)生可能對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題比較感興趣，動(dòng)手能力較強(qiáng)；而另一部分學(xué)生可能對(duì)理論知識(shí)較為關(guān)注，更擅長(zhǎng)理論分析。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡獨(dú)立思考，有的學(xué)生則喜歡與他人討論。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)周期問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能對(duì)周期現(xiàn)象的理解和識(shí)別存在困難，難以發(fā)現(xiàn)和描述周期性規(guī)律。此外，運(yùn)用周期規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，部分學(xué)生可能缺乏思路，不知如何將理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合。同時(shí)，對(duì)于邏輯推理、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)的運(yùn)用，部分學(xué)生可能還不夠熟練，需要老師在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行引導(dǎo)和培養(yǎng)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有滬教版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：收集和整理與周期問(wèn)題相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便于在教學(xué)中進(jìn)行直觀演示和講解，提高學(xué)生的理解和學(xué)習(xí)興趣。

3.實(shí)驗(yàn)器材：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，準(zhǔn)備所需的實(shí)驗(yàn)器材，如計(jì)時(shí)器、圖形模板等，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，提前布置教室環(huán)境，設(shè)置分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，以便于學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)操作。同時(shí)，確保教室內(nèi)的教學(xué)設(shè)施和設(shè)備正常運(yùn)行，為教學(xué)提供良好的環(huán)境支持。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課

同學(xué)們，大家好！今天我們要學(xué)習(xí)的是滬教版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的第九章《周期問(wèn)題》。在學(xué)習(xí)本章之前，請(qǐng)大家回顧一下我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的自然現(xiàn)象和日常生活中的周期現(xiàn)象，你們能舉個(gè)例子嗎？好的，我看到很多同學(xué)都舉手了，那么請(qǐng)你們來(lái)說(shuō)說(shuō)看。

（學(xué)生分享周期現(xiàn)象的例子，如日出日落、四季變化等。）

很好，大家提到了很多周期現(xiàn)象。那么，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)的眼光來(lái)理解和描述這些周期現(xiàn)象呢？這就是我們今天要探討的問(wèn)題。

2.探究周期規(guī)律

首先，我們來(lái)認(rèn)識(shí)一下周期現(xiàn)象。請(qǐng)大家觀察這些周期現(xiàn)象，并嘗試找出它們之間的規(guī)律。

（教師展示周期現(xiàn)象的圖片或視頻，如太陽(yáng)的升起和落下、四季變化等。）

同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)這些周期現(xiàn)象有什么共同的特點(diǎn)嗎？誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)看？

（學(xué)生回答：它們都有規(guī)律地重復(fù)出現(xiàn)。）

非常棒！那么，我們可以用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)描述這個(gè)規(guī)律，那就是“周期性規(guī)律”。接下來(lái)，我們來(lái)找出這個(gè)規(guī)律。

（教師引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析周期現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)周期性規(guī)律。）

同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？每個(gè)周期現(xiàn)象都有一個(gè)重復(fù)的pattern，就像我們唱歌時(shí)的旋律一樣。我們可以用數(shù)學(xué)的方式把這個(gè)pattern表示出來(lái)。

（教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表示周期性規(guī)律。）

很好，大家已經(jīng)找到了周期性規(guī)律。那么，這個(gè)規(guī)律有什么作用呢？我們又該如何運(yùn)用它呢？

3.應(yīng)用周期規(guī)律

同學(xué)們，現(xiàn)在讓我們來(lái)應(yīng)用一下這個(gè)周期性規(guī)律?？纯催@道題目，我們要計(jì)算經(jīng)過(guò)若干個(gè)周期后的第n個(gè)圖形或數(shù)字。

（教師出示應(yīng)用周期規(guī)律的題目。）

請(qǐng)大家先自己思考一下，然后和同桌交流一下你們的解題思路。

（學(xué)生獨(dú)立思考、交流解題思路。）

（學(xué)生分享解題方法，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。）

同學(xué)們的方法都很好，希望大家能夠靈活運(yùn)用這個(gè)周期性規(guī)律，解決實(shí)際問(wèn)題。

4.周期問(wèn)題拓展

除了這些題目，周期性規(guī)律在現(xiàn)實(shí)生活中還有很多應(yīng)用。比如，音樂(lè)中的節(jié)奏、體育比賽中的賽程安排等。下面，我們就來(lái)探討一下周期現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

（教師展示周期現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用例子。）

同學(xué)們，你們還知道周期現(xiàn)象在其他方面的應(yīng)用嗎？

（學(xué)生分享周期現(xiàn)象在其他方面的應(yīng)用。）

很好，大家發(fā)現(xiàn)了周期現(xiàn)象的廣泛應(yīng)用。希望你們能夠繼續(xù)觀察、思考，發(fā)現(xiàn)更多周期現(xiàn)象的應(yīng)用。

5.小結(jié)與作業(yè)

同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了周期現(xiàn)象，學(xué)會(huì)了如何找出周期性規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。那么，誰(shuí)能來(lái)簡(jiǎn)單總結(jié)一下我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容呢？

（學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。）

很好，大家的總結(jié)都很到位。那么，今天的作業(yè)就是運(yùn)用我們學(xué)到的周期性規(guī)律，解決一些實(shí)際問(wèn)題。希望大家能夠認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

6.課后反思

課后，教師應(yīng)針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)情況進(jìn)行反思，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，針對(duì)學(xué)生的掌握情況調(diào)整教學(xué)策略，為下一節(jié)課的教學(xué)做好準(zhǔn)備。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

為了幫助同學(xué)們更深入地理解周期問(wèn)題，老師為大家推薦以下拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)周期現(xiàn)象探秘》：介紹周期現(xiàn)象的數(shù)學(xué)原理及其在自然界和日常生活中的應(yīng)用。

-《周期性規(guī)律與生活》：探討周期性規(guī)律在生活中的各種應(yīng)用，如音樂(lè)、體育、農(nóng)業(yè)等。

請(qǐng)大家閱讀這些材料，加深對(duì)周期問(wèn)題的理解，并嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

同學(xué)們，在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了周期現(xiàn)象、周期性規(guī)律及其應(yīng)用。課后，請(qǐng)大家結(jié)合拓展閱讀材料，深入研究周期問(wèn)題，嘗試解決以下自主學(xué)習(xí)任務(wù)：

（1）舉例說(shuō)明周期現(xiàn)象在自然界和日常生活中的應(yīng)用，并解釋其原理。

（2）運(yùn)用周期性規(guī)律，解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。例如：計(jì)算經(jīng)過(guò)若干個(gè)周期后的第n個(gè)圖形或數(shù)字。

（3）探討周期現(xiàn)象在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，如藝術(shù)、科技等。

（4）總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，撰寫(xiě)一篇關(guān)于周期問(wèn)題的科普文章。

請(qǐng)大家充分利用課后時(shí)間，深入研究周期問(wèn)題，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，鼓勵(lì)同學(xué)們之間進(jìn)行交流、討論，分享學(xué)習(xí)心得和成果。

3.課后實(shí)踐項(xiàng)目

為了讓大家更好地掌握周期問(wèn)題，課后請(qǐng)大家完成以下實(shí)踐項(xiàng)目：

（1）觀察生活中的周期現(xiàn)象，記錄下來(lái)，并找出其周期性規(guī)律。

（2）設(shè)計(jì)一個(gè)周期性規(guī)律的數(shù)學(xué)游戲，與同學(xué)們一起分享和玩耍。

（3）選取一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用周期性規(guī)律進(jìn)行解決，并將解題過(guò)程和答案提交給老師。

（4）在課堂上分享自己課后學(xué)習(xí)的成果，如自主學(xué)習(xí)任務(wù)的成果、實(shí)踐項(xiàng)目的經(jīng)歷等。

希望通過(guò)課后拓展與延伸的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能夠更好地掌握周期問(wèn)題，提高自己的數(shù)學(xué)能力。同時(shí)，培養(yǎng)同學(xué)們的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維，為大家今后的學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。典型例題講解為了更好地幫助同學(xué)們理解和掌握周期問(wèn)題，下面我將針對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，講解一些典型的例題。

例題1：

小明觀察到學(xué)校鐘樓的鐘面上的數(shù)字按照一定的規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)。從1開(kāi)始，每過(guò)5分鐘，數(shù)字就重新開(kāi)始重復(fù)。請(qǐng)問(wèn)，經(jīng)過(guò)25分鐘后，鐘面上顯示的數(shù)字是什么？

解答：

每過(guò)5分鐘，數(shù)字重新開(kāi)始重復(fù)，所以25分鐘就是5分鐘的5倍。因此，經(jīng)過(guò)25分鐘后，鐘面上顯示的數(shù)字與開(kāi)始時(shí)相同，即1。

例題2：

某個(gè)城市的氣溫每天都在變化，規(guī)律是：如果當(dāng)天是晴天，氣溫就比前一天高3℃；如果當(dāng)天是雨天，氣溫就比前一天低2℃。已知某一天是晴天，氣溫為20℃，請(qǐng)問(wèn)接下來(lái)的5天里，每天的氣溫分別是多少？

解答：

根據(jù)題意，晴天氣溫比前一天高3℃，雨天氣溫比前一天低2℃。已知某一天是晴天，氣溫為20℃，那么接下來(lái)的5天里，每天的氣溫分別是：

第2天：20℃+3℃=23℃（晴天）

第3天：23℃+3℃=26℃（晴天）

第4天：26℃-2℃=24℃（雨天）

第5天：24℃+3℃=27℃（晴天）

例題3：

某班級(jí)的學(xué)生人數(shù)每過(guò)4個(gè)月就翻一番。如果現(xiàn)在班級(jí)里有16名學(xué)生，請(qǐng)問(wèn)過(guò)了6個(gè)月后，班級(jí)里有多少名學(xué)生？

解答：

每過(guò)4個(gè)月，學(xué)生人數(shù)翻一番，所以6個(gè)月就是4個(gè)月的1.5倍。已知開(kāi)始時(shí)班級(jí)里有16名學(xué)生，經(jīng)過(guò)6個(gè)月后，班級(jí)里的學(xué)生人數(shù)為：

16×2×1.5=64名學(xué)生

例題4：

某水果店進(jìn)貨的水果每過(guò)3天就減少一半。如果一開(kāi)始有100斤水果，請(qǐng)問(wèn)過(guò)了5天后，水果店還剩下多少斤水果？

解答：

每過(guò)3天，水果減少一半，所以5天就是3天的1.67倍。已知一開(kāi)始有100斤水果，經(jīng)過(guò)5天后，水果店剩下的水果為：

100×(1/2)×(1/2)×(1/2)=12.5斤水果

例題5：

某工廠的工人每過(guò)2天就休息一天。如果工廠里有10名工人，請(qǐng)問(wèn)過(guò)了10天后，工廠里還有多少名工人在工作？

解答：

每過(guò)2天，工人休息一天，所以10天就是2天的5倍。已知工廠里有10名工人，經(jīng)過(guò)10天后，工廠里還有：

10×(2/3)=6.67名工人板書(shū)設(shè)計(jì)在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我將采用以下板書(shū)設(shè)計(jì)，以幫助同學(xué)們更好地理解和掌握周期問(wèn)題。

板書(shū)標(biāo)題：《周期問(wèn)題》

板書(shū)內(nèi)容：

1.周期現(xiàn)象：日出日落、四季變化等。

2.周期性規(guī)律：每過(guò)固定時(shí)間，現(xiàn)象重復(fù)出現(xiàn)。

3.周期規(guī)律應(yīng)用：計(jì)算經(jīng)過(guò)若干個(gè)周期后的第n個(gè)圖形或數(shù)字。

板書(shū)示例：

假設(shè)有一個(gè)周期現(xiàn)象，每過(guò)5分鐘重復(fù)一次。

周期現(xiàn)象

1A

2B

3A

4B

5A

...教學(xué)反思與總結(jié)首先，在教學(xué)方法方面，我采用了直觀演示、實(shí)例分析和小組合作等多種教學(xué)方法，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。通過(guò)展示周期現(xiàn)象的圖片和視頻，幫助學(xué)生更好地理解和掌握周期性規(guī)律。同時(shí)，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和團(tuán)隊(duì)精神。

其次，在教學(xué)策略方面，我注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和探究周期問(wèn)題。通過(guò)提出問(wèn)題、引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析周期現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生的思維和創(chuàng)造力。同時(shí)，我也注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力，使他們能夠運(yùn)用周期性規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

在教學(xué)管理方面，我注重課堂紀(jì)律的維護(hù)，確保教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行。通過(guò)合理安排教學(xué)內(nèi)容和時(shí)間，使學(xué)生能夠充分參與課堂討論和實(shí)踐活動(dòng)。同時(shí)，我也注重與學(xué)生的溝通和交流，及時(shí)了解他們的學(xué)習(xí)情況和需求，為他們提供必要的幫助和指導(dǎo)。

然而，在教學(xué)中也存在一些問(wèn)題和不足。例如，在教學(xué)過(guò)程中，我可能過(guò)于注重知識(shí)的傳授，而忽視了對(duì)學(xué)生思維和創(chuàng)造力的培養(yǎng)。因此，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造力，鼓勵(lì)他們提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。

此外，在教學(xué)資源的利用方面，我可能沒(méi)有充分利用各種教學(xué)資源，如網(wǎng)絡(luò)資源、多媒體資源等。因此，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重利用各種教學(xué)資源，以豐富教學(xué)內(nèi)容和形式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

然而，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造力，鼓勵(lì)他們提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。同時(shí)，也需要更加注重利用各種教學(xué)資源，以豐富教學(xué)內(nèi)容和形式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。我相信，通過(guò)不斷的改進(jìn)和努力，我能夠更好地為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的教學(xué)服務(wù)，幫助他們實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)1：觀察生活中的周期現(xiàn)象，如日升日落、季節(jié)變化等，并嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述其周期性規(guī)律。

作業(yè)2：運(yùn)用周期性規(guī)律，解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。例如，計(jì)算經(jīng)過(guò)若干個(gè)周期后的第n個(gè)圖形或數(shù)字。

作業(yè)3：結(jié)合本節(jié)課的知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)周期性規(guī)律的數(shù)學(xué)游戲，與同學(xué)們分享和玩耍。

作業(yè)4：選取一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用周期性規(guī)律進(jìn)行解決，并將解題過(guò)程和答案提交給老師。

作業(yè)5：總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，撰寫(xiě)一篇關(guān)于周期問(wèn)題的科普文章。

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真完成作業(yè)，并在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)提交。我會(huì)及時(shí)對(duì)大家的作業(yè)進(jìn)行批改和反饋，指出存在的問(wèn)題并給出改進(jìn)建議，以促進(jìn)大家的學(xué)習(xí)進(jìn)步。同時(shí)，也希望大家能夠相互交流、討論，共同提高。

在批改作業(yè)的過(guò)程中，我會(huì)關(guān)注以下幾個(gè)方面：

1.作業(yè)的完成情況：檢查同學(xué)們是否認(rèn)真完成了作業(yè)，是否能夠準(zhǔn)確地運(yùn)用周期性規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

2.解題思路：觀察同學(xué)們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)的思路和方法，是否能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

3.創(chuàng)新思維：鼓勵(lì)同學(xué)們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，提出新的觀點(diǎn)和方法，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。

4.合作能力：檢查