試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2023年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編：概率統(tǒng)計一、單選題1．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考二模）某校組織450名學(xué)生參加測試，隨機抽取30人的成績，得到如下頻數(shù)分布表：下列說法正確的是（

）分組頻數(shù)1251012①該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為90分．②該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)在這一分數(shù)段中．③該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)滿足：．④在統(tǒng)計該組數(shù)據(jù)時，假設(shè)漏掉了一個數(shù)據(jù)，結(jié)果平均成績提高了，則這個數(shù)據(jù)一定不在這一分數(shù)段中．A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④【答案】B【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念可判斷①；根據(jù)眾數(shù)的概念可判斷②；根據(jù)平均數(shù)的概念可判斷③④．【詳解】∵一共有30人，∴中位數(shù)為第15人和第16人成績的平均數(shù)，∴中位數(shù)落在這一分數(shù)段，不一定是90分，故①錯誤；∵眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，∴眾數(shù)不一定落在這一分數(shù)段中，故②錯誤；當取每一分數(shù)段的最低分數(shù)時，，當取每一分數(shù)段的最高分數(shù)時，∴該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)滿足：，故③正確；∵假設(shè)漏掉了一個數(shù)據(jù)，結(jié)果平均成績提高了，∴這個數(shù)據(jù)一定在或或分數(shù)段中，∴這個數(shù)據(jù)一定不在這一分數(shù)段中，故④正確．綜上所述，正確的說法有③④．故選：B．【點睛】此題考查了中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識點．2．（2023·浙江杭州·?？家荒＃┘?、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A．甲超市的利潤逐月減少B．乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加C．8月份兩家超市利潤相同D．乙超市在9月份的利潤必超過甲超市【答案】D【分析】根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對四個選項逐一分析可得．【詳解】A、甲超市的利潤逐月減少，此選項正確，不符合題意；B、乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加，此選項正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤相同，此選項正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市，此選項錯誤，符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化．3．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考二模）某班30名學(xué)生的身高情況如下表：身高（m）1.451.481.501.531.561.60人數(shù)xy6854關(guān)于身高的統(tǒng)計量中，不隨x，y的變化而變化的有（）A．眾數(shù)、中位數(shù) B．中位數(shù)、方差C．平均數(shù)、方差 D．平均數(shù)、眾數(shù)【答案】A【分析】根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的計算方法，進行判斷即可．【詳解】解：由題意得：，∴，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.53，將數(shù)據(jù)排序后，第15個和第16個數(shù)據(jù)均為：1.53，∴中位數(shù)為，即：中位數(shù)和眾數(shù)不隨x，y的變化而變化，平均數(shù)，∴平均數(shù)隨著x，y的變化而變化，∵方差與平均數(shù)有關(guān)，∴方差隨著x，y的變化而變化；故選A．【點睛】本題考查平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差，熟練掌握平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的計算方法，是解題的關(guān)鍵．4．（2023·浙江杭州·模擬預(yù)測）從甲、乙、丙、丁四名青年骨干教師中隨機選取兩名去參加“同心向黨”演講比賽，則恰好抽到甲、丙兩人的概率是A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)列表法求概率即可．【詳解】解：設(shè)表示甲、乙、丙、丁四名青年骨干教師，列表如下ABCDA--ABACADBBA--BCBDCCACB--CDDDADBDC--共有12種等可能結(jié)果，其中恰好抽到甲、丙兩人有2種結(jié)果，故恰好抽到甲、丙兩人的概率為．故選B【點睛】本題考查了列表法求概率，掌握求概率的方法是解題的關(guān)鍵．5．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）兩枚同樣的硬幣同時拋出，落地后一個正面朝上、一個反面朝上的概率是（

）A．1 B． C． D．【答案】B【分析】列樹狀圖，利用概率公式計算即可．【詳解】解：列出樹狀圖.由圖可知：一個正面朝上，一個反面朝上的概率為：故選：B．【點睛】本題主要考查概率的計算，熟練掌握樹狀圖的畫法是解決本題的關(guān)鍵．6．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）山茶花是溫州市的市花，品種多樣，“金心大紅”是其中的一種．某興趣小組對30株“金心大紅”的花徑進行測量、記錄，統(tǒng)計如下表．株數(shù)（株）79122花徑（cm）6.56.66.76.8這批“金心大紅”花徑的眾數(shù)為（

）A．6.5cm B．6.6cm C．6.7cm D．6.8cm【答案】C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可得出答案．【詳解】解：本題考查了眾數(shù)的概念，眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是6.7，共有12個，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6.7．故選C．【點睛】本題考查了眾數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)．7．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）一組數(shù)據(jù)，，2，3，5有唯一的眾數(shù)3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A． B．1 C．3 D．5【答案】C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求出的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)，，2，3，5有唯一的眾數(shù)3，，將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：，2，3，3，5，處在中間位置的數(shù)為3，即中位數(shù)為3，故選：C．【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．8．（2023·浙江杭州·杭州市十三中教育集團（總校）校考三模）某班30名學(xué)生的身高情況如下表：身高人數(shù)134787則這30名學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．， B．，C．， D．，【答案】A【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為，共有30人，第15和16人身高的平均數(shù)為中位數(shù)，即中位數(shù)為：，故選A．【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．9．（2023·浙江杭州·校聯(lián)考二模）某社團學(xué)生年齡的平均數(shù)為a歲，方差為b，若干年后這批學(xué)生年齡的（）A．平均數(shù)不變 B．方差不變C．平均數(shù)和方差均改變 D．平均數(shù)和方差均不變【答案】B【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式即可得．【詳解】解：設(shè)某社團學(xué)生年齡依次為（為正整數(shù)），則原來的平均數(shù)為，設(shè)經(jīng)過t年后，平均數(shù)為，原來的方差為，經(jīng)過t年后的方差為，所以當時，平均數(shù)改變；當時，平均數(shù)不變；方差一定不變，故選：B．【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差，熟記公式是解題關(guān)鍵．10．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6），投擲5次，分別記錄每次骰子向上的一面出現(xiàn)的數(shù)字．根據(jù)下面的統(tǒng)計結(jié)果，能判斷記錄的這5個數(shù)字中一定沒有出現(xiàn)數(shù)字6的是（

）A．中位數(shù)是3，眾數(shù)是2 B．平均數(shù)是3，中位數(shù)是2C．平均數(shù)是3，方差是2 D．平均數(shù)是3，眾數(shù)是2【答案】C【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差的定義，結(jié)合選項中設(shè)定情況，逐項判斷即可．【詳解】解：當中位數(shù)是3，眾數(shù)是2時，記錄的5個數(shù)字可能為：2，2，3，4，5或2，2，3，4，6或2，2，3，5，6，故A選項不合題意；當平均數(shù)是3，中位數(shù)是2時，5個數(shù)之和為15，記錄的5個數(shù)字可能為1，1，2，5，6或1，2，2，5，5，故B選項不合題意；當平均數(shù)是3，方差是2時，5個數(shù)之和為15，假設(shè)6出現(xiàn)了1次，方差最小的情況下另外4個數(shù)為：1，2，3，3，此時方差，因此假設(shè)不成立，即一定沒有出現(xiàn)數(shù)字6，故C選項符合題意；當平均數(shù)是3，眾數(shù)是2時，5個數(shù)之和為15，2至少出現(xiàn)兩次，記錄的5個數(shù)字可能為1，2，2，4，6，故D選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)每個選項中的設(shè)定情況，列出可能出現(xiàn)的5個數(shù)字．11．（2023·浙江杭州·?？既＃┠惩瑢W(xué)對數(shù)據(jù)16，20，20，36，5■，51進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則計算結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．方差 D．眾數(shù)【答案】A【分析】利用中位數(shù)、平均數(shù)、方差、眾數(shù)的定義來求解即可.【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標準差都與被涂污數(shù)字有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為20與36的平均數(shù)，與被涂污數(shù)字無關(guān)．故選：A．【點睛】本題主要考查中位數(shù)、平均數(shù)、方差、眾數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型.12．（2023·浙江杭州·?？既＃┠郴@球代表隊16名隊員的年齡情況如下表：年齡/歲3536384044人數(shù)35332則這些隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．36，36 B．36，38 C．36，37 D．5，38【答案】C【分析】根據(jù)眾數(shù)含義即可求出，把數(shù)據(jù)按從小到大排列，中間一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．【詳解】解：由表知，年齡為36歲的人數(shù)最多，則年齡的眾數(shù)為36；由表知，按大小排列后，中間的兩個數(shù)分別是第8個36與第9個38，則中位數(shù)為；故選：C．【點睛】本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，熟悉眾數(shù)的含義及求中位數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．二、解答題13．（2023·浙江杭州·模擬預(yù)測）為推進“書香社區(qū)”建設(shè)，某社區(qū)計劃購進一批圖書．已知購買2本科技類圖書和3本文學(xué)類圖書需154元，購買4本科技類圖書和5本文學(xué)類圖書需282元．(1)科技類圖書與文學(xué)類圖書的單價分別為多少元？(2)為了支持“書香社區(qū)”建設(shè)，助推科技發(fā)展，商家對科技類圖書推出銷售優(yōu)惠活動（文學(xué)類圖書售價不變）：購買科技類圖書超過40本但不超過50本時，每增加1本，單價降低1元；超過50本時，均按購買50本時的單價銷售．社區(qū)計劃購進兩種圖書共計100本，其中科技類圖書不少于30本，但不超過60本．按此優(yōu)惠，社區(qū)至少要準備多少購書款？【答案】(1)科技類圖書的單價為38元，文學(xué)類圖書的單價為26元．(2)社區(qū)至少要準備2700元購書款．【分析】（1）設(shè)科技類圖書的單價為x元，文學(xué)類圖書的單價為y元，然后根據(jù)題意可列出方程組進行求解；（2）設(shè)社區(qū)需要準備w元購書款，購買科技類圖書m本，則文學(xué)類圖書有（100-m）本，由（1）及題意可分當時，當時及當時，進而問題可分類求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)科技類圖書的單價為x元，文學(xué)類圖書的單價為y元，由題意得：，解得：；答：科技類圖書的單價為38元，文學(xué)類圖書的單價為26元．（2）解：設(shè)社區(qū)需要準備w元購書款，購買科技類圖書m本，則文學(xué)類圖書有（100-m）本，由（1）可得：①當時，則有：，∵12＞0，∴當m=30時，w有最小值，即為；②當時，則有：，∵-1＜0，對稱軸為直線，∴當時，w隨m的增大而減小，∴當m=50時，w有最小值，即為；③當時，此時科技類圖書的單價為（元），則有，∵2＞0，∴當m=51時，w有最小值，即為；綜上所述：社區(qū)至少要準備2700元的購書款．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準等量關(guān)系，注意分類討論．14．（2023·浙江杭州·校考二模）某初中為增強學(xué)生亞運精神，舉行了“迎亞運”書畫作品創(chuàng)作比賽，評選小組從全校24個班中隨機抽取4個班（用A，B，C，D表示），并對征集到的作品數(shù)量進行了統(tǒng)計分析，得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)評選小組采用的調(diào)查方式是普查還抽樣調(diào)查？(2)根據(jù)上圖表中的數(shù)據(jù)，補充完整作品數(shù)量條形圖，并求出C班扇形的圓心角度數(shù)；(3)請你估計該校在此次活動中征集到的作品數(shù)量．【答案】(1)抽樣調(diào)查(2)圖見解析，(3)件【分析】（1）評選小組從全校24個班中隨機抽取4個班，屬于抽樣調(diào)查；（2）先根據(jù)條形統(tǒng)計圖算出C班的件數(shù)，再除以24再乘360°即可得；（3）先算出平均每個班的件數(shù)，再乘24即可得．【詳解】（1）解：評選小組從全校24個班中隨機抽取4個班，屬于抽樣調(diào)查，即評選小組采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查．（2）解：C班有：（件），C班扇形的圓心角度：．條形圖如圖所示:（3）解：（件），即該校在此次活動中征集到的作品數(shù)量是144件．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點．15．（2023·浙江杭州·?？级＃┮惠v汽車從甲地前往乙地，若以km/h的平均速度行駛，則3h后到達，(1)該車原路返回時，求平均速度v（）與時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)已知該車上午8點從乙地出發(fā)，①若需在當天點至點間（含點與點）返回甲地，求平均速度v（）的取值范圍．②若該車最高限速為，能否在當天10點前返回甲地？請說明理由．【答案】(1)(2)①；②不能在當天點前返回甲地，理由見解析【分析】（1）根據(jù)路程、速度、時間之間的關(guān)系即可解決問題；（2）①根據(jù)題意，結(jié)合（1）即可解決問題；②將，代入，得千米/小時，超速了．進而可以解決問題．【詳解】（1）∵路程＝∴v關(guān)于t的函數(shù)表達式為：；（2）①8點至點時間長為3小時，8點至點時間長為5小時，將代入，得．將代入，得．∴汽車平均速度v（）的取值范圍為：；②不能在當天點前返回甲地．理由如下：∵8點至點時間長為2小時，將，代入，得千米/小時，超速了．故汽車不會在當天點前返回甲地．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握路程＝速度×?xí)r間．16．（2023·浙江杭州·?？家荒＃跋Р蜑闃s，殄物為恥”，為了解落實“光盤行動”的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)研了七、八年級部分班級某一天的餐廚垃圾質(zhì)量．從七、八年級中各隨機抽取10個班的餐廚垃圾質(zhì)量的數(shù)據(jù)（單位：kg），進行整理和分析（餐廚垃圾質(zhì)量用x表示，共分為四個等級：A．，B．，C．，D．），下面給出了部分信息．七年級10個班的餐廚垃圾質(zhì)量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3．八年級10個班的餐廚垃圾質(zhì)量中B等級包含的所有數(shù)據(jù)為：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2．七八年級抽取的班級餐廚垃圾質(zhì)量統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)等級所占百分比七年級1.31.1a0.2640%八年級1.3b1.00.23m%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表中a，b，m的值；（2）該校八年級共30個班，估計八年級這一天餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級的班級數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級的“光盤行動”，哪個年級落實得更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．【答案】（1）；（2）6個；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)及眾數(shù)、中位數(shù)的定義可解a，b的值，由扇形統(tǒng)計圖可解得m的值；（2）先計算在10個班中，八年級A等級的比例，再乘以30即可解題；（3）分別根據(jù)各年級的眾數(shù)、中位數(shù)、方差等數(shù)據(jù)結(jié)合實際分析解題即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，七年級10個班的餐廚垃圾質(zhì)量中，出現(xiàn)的此時最多，即眾數(shù)是；由扇形統(tǒng)計圖可知，八年級的A等級的班級數(shù)為10×20%=2個，八年級共調(diào)查10個班，故中位數(shù)為第5個和第6個數(shù)的平均數(shù)，A等級2個班，B等級的第3個數(shù)和第4個數(shù)是1.0和1.0，故八年級10個班的餐廚垃圾質(zhì)量的中位數(shù)為（1.0+1.0）÷2=1.0；（2）∵八年級抽取的10個班級中，餐廚垃圾質(zhì)量為A等級的百分比是20%，∴估計該校八年級各班這一天的餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級的班級數(shù)為：30×20%＝6（個）；答：估計該校八年級各班這一天的餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級的班級數(shù)為6個．（3）七年級各班落實“光盤行動”情況更好，因為：①七年級各班餐廚垃圾質(zhì)量的眾數(shù)0.8低于八年級各班的餐廚垃圾質(zhì)量的眾數(shù)1.0；②七年級各班餐廚垃圾質(zhì)量A等級的40%高于八年級各班餐廚垃圾質(zhì)量A等級的20%；八年級各班落實“光盤行動”情況更好，因為：①八年級各班餐廚垃圾質(zhì)量的中位數(shù)1.0低于七年級各班餐廚垃圾質(zhì)量的中位數(shù)1.1；②八年級各班餐廚垃圾孩子里那個的方差0.23低于七年級各班餐廚垃圾質(zhì)量的方差0.26．【點睛】本題考查統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、用樣本估計總體等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．17．（2023·浙江杭州·校聯(lián)考二模）每年的4月23日是“世界讀書日”，今年4月，某校開展了以“風(fēng)飄書香滿校園”為主題的讀書活動．活動結(jié)束后，校教導(dǎo)處對本校八年級學(xué)生4月份的讀書量進行了隨機抽樣調(diào)查，并對所有隨機抽取學(xué)生的讀書量（單位：本）進行了統(tǒng)計，如圖所示：根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)補全下面兩幅統(tǒng)計圖．(2)本次抽取學(xué)生4月份“讀書量”的中位數(shù)為________本．(3)已知該校八年級有600名學(xué)生，請你估計該校八年級學(xué)生中4月份“讀書量”不少于4本的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)見解析(2)3(3)180人【分析】（1）根據(jù)讀1本的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再可求出讀4本的人數(shù)和讀3本、5本的百分比，即可補全兩幅統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案；（3）用八年級的總?cè)藬?shù)乘以“讀書量”為4本的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（人，讀4本的人數(shù)為（人，讀3本的百分比為，，讀5本的百分比為，，補全兩幅統(tǒng)計圖如圖：

（2）把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第30、31個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（本；故答案為：3；（3）根據(jù)題意得：（人，答：估計該校八年級學(xué)生中4月份“讀書量”不少于4本的學(xué)生人數(shù)為180人．【點睛】考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8．（2023·浙江杭州·校聯(lián)考三模）某校舉行了主題為“推進地下水超采綜合治理，復(fù)蘇河湖生態(tài)環(huán)境”的水資源保護知識競賽．為了了解本次知識競賽成績的分布情況，從參賽學(xué)生中隨機抽取了150名學(xué)生的初賽成績進行統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．成績x/分頻數(shù)頻率15a45b60(1)表中___________，___________；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若某班恰有3名女生和1名男生的初賽成績均為99分，從這4名學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生參加復(fù)賽，請用列表法或畫樹狀圖法求選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的概率．【答案】(1)30，(2)見解析(3)【分析】（1）由抽取的人數(shù)減去其它三個組的頻數(shù)得出的值，再由頻率的定義求出即可；（2）由（1）中的值，補全頻數(shù)分布直方圖即可；（3）畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的結(jié)果有6種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：由題意得：，，故答案為：30，；（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的結(jié)果有6種，選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的概率為．【點睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率以及頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖等知識．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19．（2023·浙江杭州·?？既＃┠称噺S去年每個季度汽車銷售數(shù)量(輛)占當季汽車產(chǎn)量(輛)的百分比的統(tǒng)計圖，如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：(1)若第一季度的汽車銷售數(shù)量為2100輛，求該季度的汽車產(chǎn)量；(2)圓圓同學(xué)說：“因為第二、第三這兩個季度汽車占當季汽車產(chǎn)量的百分比由75%降為50%，所以第二季度的汽車產(chǎn)量一定高于第三季度的汽車產(chǎn)量”，你覺得圓圓說得對嗎？為什么？【答案】(1)3000輛；(2)圓圓說得不對，理由見解析【分析】（1）根據(jù)每個季度汽車銷售數(shù)量（輛）占當季汽車產(chǎn)量（輛）百分比的統(tǒng)計圖，可以求得第一季度的汽車銷售量為2100輛時，該季的汽車產(chǎn)量；（2）首先判斷圓圓的說法錯誤，然后說明原因即可解答本題圓圓說得不對，理由見解析．【詳解】（1）解：由題意可得，（輛），∴該季度的汽車產(chǎn)量是3000輛；（2）解：圓圓的說法不對，因為百分比僅能夠表示所要考查的數(shù)據(jù)在總量中所占的比例，并不能反映總量的大?。军c睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖．解題的關(guān)鍵在于明確統(tǒng)計圖的特點與計算．20．（2023·浙江杭州·杭州市豐潭中學(xué)?？既＃┠承榱私饩拍昙壐靼嗄猩w向上情況，隨機抽取兩個班各6名同學(xué)進行測試，其有效次數(shù)分別為：九（1）班：6，8，8，8，8，10；九（3）班：10，4，8，6，10，10，現(xiàn)從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差對兩個班做如下分析：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差九（1）班888九（3）班8abc(1)求a，b，c的值；(2)如果引體向上有效次數(shù)10次的成績?yōu)闈M分，請以這12名同學(xué)的成績?yōu)闃颖?，估計該校九年?40名男生引體向上成績達到滿分的人數(shù)．【答案】(1)，，(2)80人【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解，，再根據(jù)方差的計算公式求解即可；（2）利用12名同學(xué)中滿分人數(shù)的比例，然后乘以240即可．【詳解】（1）解：由題意，九（3）班成績的眾數(shù)為10，即：；將成績從小到大排列得4，6，8，10，10，10，則中位數(shù)為，即：；，∴，，（2）解：由題意，12名同學(xué)中滿分人數(shù)為4人，則（人），∴估計該校九年級240名男生引體向上成績達到滿分的人數(shù)為80人．【點睛】本題考查求眾數(shù)、中位數(shù)、方差等，以及利用部分估計整體，掌握中位數(shù)、眾數(shù)等的基本定義以及求解方法是解題關(guān)鍵．21．（2023·浙江杭州·?？既＃榱私饽硨W(xué)校疫情期向?qū)W生在家體有鍛煉情況，從全體學(xué)生中機抽取若干名學(xué)生進行調(diào)查．以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪刺的統(tǒng)計圖喪的一部分，根據(jù)信息回答下列問題．組別平均每日體育鍛煉時間（分）人數(shù)A9B___________C21D12(1)本次調(diào)查共抽取__________名學(xué)生．(2)抽查結(jié)果中，B組有__________人．(3)在抽查得到的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)位于__________組（填組別）．(4)若這所學(xué)校共有學(xué)生800人，則估計平均每日鍛煉超過25分鐘有多少人？【答案】(1)60(2)18(3)C(4)440【分析】（1）用D組的人數(shù)除以其所占百分比可得；（2）總?cè)藬?shù)減去其他類別人數(shù)即可求得B組的人數(shù)；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；（4）用總?cè)藬?shù)乘樣本中平均每日鍛煉超過25分鐘的人數(shù)所占比例即可求解．【詳解】（1）解：本次調(diào)查共12÷20%=60（人），故答案是：60；（2）解：抽查結(jié)果中，B組有60-（9+21+12）=18（人），故答案是：18；（3）解∵共有60個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第30、31個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第30、31個數(shù)據(jù)均落在C組，∴在抽查得到的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)位于C組，故答案是：C；（4）解：800=440（人），答：平均每日鍛煉超過25分鐘有440人．【點睛】本題考查頻數(shù)（率）分布表、扇形統(tǒng)計圖、樣本估計總體等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)分步圖和扇形統(tǒng)計圖的關(guān)聯(lián)信息求出被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)．22．（2023·浙江杭州·?？既＃┰趯W(xué)校組織的知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：(1)求一班參賽選手的平均成績；(2)此次競賽中，二班成績在C級以上（包括C級）的人數(shù)有幾人？(3)求二班參賽選手成績的中位數(shù)，眾數(shù)．【答案】(1)88.5分(2)15人(3)中位數(shù)是80分，眾數(shù)是100分【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列式計算可得；（2）總?cè)藬?shù)乘以A、B、C等級所占百分比即可；（3）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可．【詳解】（1）解：（分），因此一班參賽選手的平均成績是88.5分；（2）解：由題意可知，一、二班人數(shù)均為：（人），二班成績在C級以上（包括C級）所占的百分比為：，（人），即二班成績在C級以上（包括C級）的人數(shù)有15人；（3）解：二班成績?yōu)锽級的人數(shù)所占比例為：，可知二班成績?yōu)锳級的人數(shù)最多，因此二班參賽選手成績的眾數(shù)是100分；C、D級人數(shù)所占百分比為，總?cè)藬?shù)為20，因此二班參賽選手成績的中位數(shù)落在C級，中位數(shù)是80分．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．23．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）某校為了了解家長和學(xué)生觀看安全教育視頻的情況，隨機抽取本校部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)按照A，B，C，D四類（A表示僅學(xué)生參與；B表示家長和學(xué)生一起參與；C表示僅家長參與；D表示其他）進行統(tǒng)計，得到每一類的學(xué)生人數(shù)，并把統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的未完成的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

(1)在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)補全條形統(tǒng)計圖．(3)已知該校共有1000名學(xué)生，估計B類的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)200名(2)見解析(3)600名【分析】（1）由A類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）先求出B類學(xué)生人數(shù)為：(名)，再補畫長形圖即可；（3）用該校學(xué)生總數(shù)1000乘以B類的學(xué)生所占百分比即可求解．【詳解】（1）解：(名)，答：這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200名學(xué)生；（2）解：B類學(xué)生人數(shù)為：(名)，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

（3）解：(名)，答：估計B類的學(xué)生人數(shù)600名．【點睛】本題考查樣本容量，條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，從條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖獲取到有用信息是解題的關(guān)鍵．24．（2023·浙江杭州·校聯(lián)考二模）為落實“雙減提質(zhì)”，進一步深化“數(shù)學(xué)提升工程”，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，學(xué)校擬開展“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)活動型作業(yè)成果展示現(xiàn)場會，現(xiàn)有五個項目：．美麗鎮(zhèn)嵌，.七彩勾股樹，．數(shù)獨，．調(diào)查活動，．數(shù)學(xué)史，為了解學(xué)生最喜愛的項目，現(xiàn)隨機抽取若干名學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)這次學(xué)校共抽取了_____個學(xué)生進行調(diào)查：圖②中選項所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為_____；請補齊條形統(tǒng)計圖；(2)為了解學(xué)生對數(shù)學(xué)史的認識，對被抽取的一部分學(xué)生進行測試，所得成績分別為80，74，75，76，76，79，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____；眾數(shù)是_____；(3)若參加成果展示活動的學(xué)生共有660人，請你估計其中最喜愛“數(shù)獨”項目的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)120，，圖見解析(2)76，76(3)165【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中可得選擇.七彩勾股樹的有36人，占調(diào)查人數(shù)的，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，即可求出答案，求出扇形所占的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)，求出選擇“”的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行求解即可得到答案；（3）求出樣本中喜歡“數(shù)獨”的所占的百分比，再乘以總體數(shù)量，進行計算即可得到答案．【詳解】（1）解：調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為：人，選項所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：，選擇“”的有：人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

，故答案為：120，；（2）解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：74，75，76，76，79，80，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：，眾數(shù)為：76，故答案為：76，76；（3）解：根據(jù)題意可得：人，答：最喜愛“數(shù)獨”的有165人．【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)，求樣本容量，求圓心角度數(shù)，求中位數(shù)、眾數(shù)，用樣本估計總體等知識，解題的關(guān)鍵是熟練運用條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)數(shù)據(jù)．25．（2023·浙江杭州·杭州市十三中教育集團（總校）?？既＃┠车貐^(qū)為了了解2020年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向，對部分初三學(xué)生進行了抽樣調(diào)查，就初三學(xué)生的四種去向：.讀普通高中；.讀職業(yè)高中.直接進入社會就業(yè)；.其它；進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（a）、（b），請問：（1）此次調(diào)查共調(diào)查了_________名初中畢業(yè)生；（2）將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整；（3）老師想從甲、乙、丙、丁4位同學(xué)中隨機選擇兩位同學(xué)了解他們畢業(yè)后的去向情況，請用樹狀圖或列表法求出同時選中甲和乙兩同學(xué)的概率．【答案】（1）100；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)A的人數(shù)與所占的百分比列式進行計算即可得解；（2）求出B的人數(shù)，再求出C所占的百分比，然后補全統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的樹狀圖，共有12個等可能的結(jié)果，同時選中甲和乙兩同學(xué)的結(jié)果有4個，由概率公式即可得出答案．【詳解】（1）40÷40%＝100（名），即此次調(diào)查共調(diào)查了100名初中畢業(yè)生，故答案為：100；（2）B的人數(shù)：100×30%＝30（名），C所占的百分比為：25%，補全統(tǒng)計圖如圖；（3）畫樹狀圖如下圖：共有12個等可能的結(jié)果，同時選中甲和乙兩同學(xué)的結(jié)果有2個，∴同時選中甲和乙兩同學(xué)的概率為．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．26．（2023·浙江杭州·杭州市公益中學(xué)?？既＃榱送茝V陽光體育運動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準備購買一批運動鞋供學(xué)生借用．現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制出如下的統(tǒng)計圖1和圖2，請根據(jù)有關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______，圖1中的值是______；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？【答案】（1）40，15；（2）眾數(shù)為35，中位數(shù)為36；（3）60雙【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出總?cè)藬?shù)即可；由扇形統(tǒng)計圖以及單位1，求出m的值即可；（2）找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可；（3）根據(jù)樣本估計總體的方法列出算式，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中m的值為；故答案為：40，15；（2）∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都為36，∴中位數(shù)為；（3）∵在40名學(xué)生中，鞋號為35的學(xué)生人數(shù)比例為30%，∴（雙），∴由樣本數(shù)據(jù)，估計學(xué)校各年級中學(xué)生鞋號為35的人數(shù)比例約為30%，則計劃購買200雙運動鞋，建議購買60雙為35號．【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．27．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）統(tǒng)計某校七年級部分同學(xué)的跳高測試成績，得到如下頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．(1)組距為多少？(2)中位數(shù)所在組的頻數(shù)是多少？(3)若該校七年級總共有540同學(xué)，那么跳高成績在（含）以上的大約有多少人？【答案】(1)；(2)中位數(shù)落在第三組，頻數(shù)為20；(3)大約有人．【分析】（1）由相鄰兩個組中值的差可得組距；（2）由總數(shù)據(jù)為44個，排在最中間的兩個數(shù)據(jù)為第22個，第23個，由這兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)可得答案；（3）由總?cè)藬?shù)乘以跳高成績在（含）以上的占比，從而可得答案．【詳解】（1）解：由頻數(shù)分布直方圖可得：，∴組距為．（2）∵總數(shù)據(jù)為44個，排在最中間的兩個數(shù)據(jù)為第22個，第23個，∴中位數(shù)落在第三組，頻數(shù)為20；（3）由題意可得：跳高成績在（含）的占比為，∴該校七年級總共有540同學(xué)，那么跳高成績在（含）以上的大約有（人）．【點睛】本題考查的是從頻數(shù)分布直方圖獲取信息，利用樣本估計總體，中位數(shù)的含義，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵．28．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）為了解A，B兩家酒店的經(jīng)營狀況，獲得了它們?nèi)ツ晗掳肽暝碌脑聽I業(yè)額（單位：百萬元）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行整理和分析．下面給出了兩條信息：①A，B兩家酒店去年月月營業(yè)額的平均數(shù)，中位數(shù)，方差；②A，B兩家酒店去年月月營業(yè)額折線統(tǒng)計圖．平均數(shù)（百萬元）中位數(shù)（百萬元）方差（百萬元）A酒店2.52.451.073B酒店mn0.54根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)求表中m，n的值．(2)根據(jù)所得信息，你認為哪家酒店經(jīng)營狀況較好？請簡述理由．【答案】(1)，(2)A酒店的經(jīng)營狀況較好，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)求平均數(shù)的公式可求出m的值，根據(jù)中位數(shù)的定義可求出n的值；（2）由平均數(shù)，中位數(shù)和方差的性質(zhì)結(jié)合圖象解答即可．【詳解】（1）解：．將B酒店的營業(yè)額按從小到大排列為：1.7，1.7，1.8，2，3，3.6，∴；（2）解：A酒店的經(jīng)營狀況較好．理由：∵A酒店營業(yè)額的平均數(shù)，中位數(shù)都比B酒店大，∴說明A酒店的營業(yè)額高且結(jié)合折線統(tǒng)計圖可知其營業(yè)額穩(wěn)定上升，∴A酒店的經(jīng)營狀況較好．【點睛】本題考查求平均數(shù)，求中位數(shù)，平均數(shù)、中位數(shù)和方差的性質(zhì)．讀懂題意，看懂折線統(tǒng)計圖，從圖中得到必要的信息和數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．29．（2023·浙江杭州·一模）某校以“我最喜愛的體育類型”為主題進行隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查的項目有：球類、跳躍類、'耐力類及其它項目（每位同學(xué)僅選一項），根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：學(xué)生最喜愛的體育類型統(tǒng)計表學(xué)生最喜愛的體育類型扇形統(tǒng)計圖

運動類型頻數(shù)（人數(shù)）球類跳躍類m耐力類9其他a(1)分別求出統(tǒng)計表中a的值和扇形統(tǒng)計圖中b的值．(2)若該校共有名學(xué)生，估計有多少名學(xué)生最喜愛耐力類．【答案】(1)，；(2)大約有名學(xué)生最喜愛耐力類；【分析】（1）根據(jù)球類數(shù)量及占比求出樣本容量，結(jié)合跳躍類占比求出m，利用總數(shù)減去其他類別數(shù)量即可得到a，即可得到b，即可得到答案；（2）利用總數(shù)乘以耐力類的占比即可得到答案；【詳解】（1）解：由圖表可得，樣本容量為：（人），∵跳躍類占比，∴，∴，∴，解得：；（2）解：由（1）得，，答：大約有名學(xué)生最喜愛耐力類；【點睛】本題考查統(tǒng)計圖表共存求待定系數(shù)值問題及根據(jù)頻率估算整體情況，解題的關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計表與圖共有項求出樣本容量．30．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的豬肉餡粽、豆沙餡粽、蛋黃餡粽、蜜棗餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．

請根據(jù)以上信息回答：(1)愛吃A粽的人數(shù)的百分比是多少？(2)若居民區(qū)有6000人，請估計愛吃C粽的人數(shù)；(3)若有外型完全相同的A、B、C、D粽子各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法求吃到C粽的概率【答案】(1)30%(2)1200人(3),樹狀圖見解析【分析】（1）用愛吃粽的人數(shù)除以其所占的百分比求出抽樣調(diào)查的人數(shù)，再用愛吃粽的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)乘以即可．（2）先求出喜歡吃粽的人數(shù)的百分比，再與6000相乘即可．（3）畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及他吃到粽的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】（1）解：調(diào)查的人數(shù)為（人，愛吃粽的人數(shù)的百分比為．（2）解：愛吃粽的人數(shù)的百分比為，（人．愛吃粽的人數(shù)約為1200人．（3）解：畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中他吃到粽的結(jié)果有：，，，，，，共6種，他吃到粽的概率為．【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，能夠理解條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及用樣本估計總體是解答本題的關(guān)鍵．31．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）為迎接亞運會，某校開展了“迎亞運，做好小主人”美術(shù)比賽，評分結(jié)果只有60分，70分，80分，90分，100分五種．現(xiàn)從中隨機抽取部分作品，對其份數(shù)及成績進行整理，制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

(1)求本次共抽取了多少份作品？(2)抽取的作品中評分結(jié)果為80分的有多少份？(3)已知該校收到參賽的作品1500份，估計該校學(xué)生比賽成績達到90分以上（含90分）的作品有多少份？【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)分所占的百分比和作品的份數(shù)，求出總數(shù)；（2）根據(jù)總作品數(shù)和分的百分比可得分的數(shù)量，即可求出分的的數(shù)量；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)和成績達到分以上（包含分）所占的百分比，再乘以總數(shù)即可得出答案．【詳解】（1）本次共抽取作品（份）；（2）得分為分的作品有份）則得分為分的作品有：（份），（3）（份），答：估計該校學(xué)生比賽成績達到分以上（含分）的作品有份．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2．（2023·浙江杭州·校聯(lián)考一模）有4張正面分別寫有數(shù)字，2，4，6的不透明卡片，它們除數(shù)字外完全相同，將它們背面朝上洗勻．（1）隨機抽取一張，記下數(shù)字且放回洗勻，再隨機抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字記下為，，用列表或畫樹狀圖求點在第一象限的概率．（2）隨機抽取一張記下數(shù)字后（不放回），再從余下的3張中隨機抽取一張記下數(shù)字，前后兩次換取的數(shù)字記為，，用列表或樹狀圖求點在第二象限的概率．【答案】（1）點在第一象限的概率為；（2）點在第二象限的概率為．【分析】（1）由題意可根據(jù)畫樹狀圖進行求解概率即可；（2）由題意可根據(jù)畫樹狀圖進行求解概率即可．【詳解】解：（1）由題意得：由樹狀圖可得總共有16種可能，則點在第一象限的概率為；（2）由題意可得：由樹狀圖可得總共有12種可能，則點在第二象限的概率為．【點睛】本題主要考查概率，熟練掌握利用樹狀圖進行求解概率解題的關(guān)鍵．33．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考二模）為調(diào)查同學(xué)們對亞運知識的了解情況，某校對七八兩個年級進行了知識測試（單位：分），從兩個年級各隨機抽取30名同學(xué)的成績數(shù)據(jù)，整理并繪制出七年級成績數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）和兩個年級測試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計表．已知七年級這一組的成績數(shù)據(jù)為：70

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78根據(jù)以上信息，回答下列問題：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級m80八年級727373

(1)寫出表中m的值．(2)抽取的測試成績中，七年級有一個同學(xué)A的成績?yōu)?5分，八年級恰好也有一位同學(xué)B的成績也是75分，這兩名學(xué)生在各自年級抽取的測試成績排名中更靠前的是_________，理由是_________．(3)若七年級共有學(xué)生280人，估計七年級所有學(xué)生中成績不低于75分的約有多少人．【答案】(1)74(2)B，七年級的中位數(shù)高于八年級的中位數(shù)；(3)140人【分析】（1）由可得第15個，第16個數(shù)據(jù)分別為：73，75，再根據(jù)中位數(shù)的含義可得答案；（2）由七年級的中位數(shù)為74分，高于八年級的中位數(shù)為73分，可得答案；（3）由總?cè)藬?shù)280乘以不低于75分的百分比即可得到答案．【詳解】（1）解：由頻數(shù)分布表可得：第15個，第16個數(shù)據(jù)分別為：73，75，∴中位數(shù)：（分）；（2）七年級的中位數(shù)為74分，高于八年級的中位數(shù)為73分，∴七年級有一個同學(xué)A的成績?yōu)?5分，八年級恰好也有一位同學(xué)B的成績也是75分，這兩名學(xué)生在各自年級抽取的測試成績排名中更靠前的是B同學(xué)．（3）七年級共有學(xué)生280人，估計七年級所有學(xué)生中成績不低于75分的約有：（人）；答：七年級所有學(xué)生中成績不低于75分的約有140人．【點睛】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖，統(tǒng)計表，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義，利用樣本估計總體，掌握以上基礎(chǔ)的統(tǒng)計知識是解本題的關(guān)鍵．34．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考二模）某公司要招聘一名職員，根據(jù)實際需要，從學(xué)歷、經(jīng)驗、能力和態(tài)度四個方面對甲、乙兩名應(yīng)聘者進行了測試，最終得分高者錄用，測試成績?nèi)缦卤恚畬W(xué)歷經(jīng)驗?zāi)芰B(tài)度甲8687乙7995(1)若將四項得分的平均數(shù)作為最終得分，誰將被錄用？(2)該公司的管理層經(jīng)過討論，有以下兩種賦分方式：A：“態(tài)度”重要，四項得分的比例為1：1：1：2．B：“能力”重要，四項得分的比例為1：1：2：1．你會選擇A還是B？根據(jù)你選擇的這種賦分方式，通過計算確定錄用者．【答案】(1)乙，理由見解析(2)若選擇A賦分方式，甲將被錄用；若選擇B賦分方式，乙將被錄用【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的概念求解即可；（2）選擇A賦分方式，然后利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法求解即可．【詳解】（1）甲的平均數(shù)為，乙的平均數(shù)為，∵，∴乙將被錄用；（2）若選擇A賦分方式，，，∵，∴甲將被錄用；若選擇B賦分方式，，，∵，∴乙將被錄用．【點睛】此題考查了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計算方法．35．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）千島湖某學(xué)校想知道學(xué)生對“大下姜”，“滬馬公園”，“月光之戀”等旅游景點的了解程度，隨機抽查了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，問卷有四個選項（每位被調(diào)查的學(xué)生必須且只能選一項）：A．不知道，B．了解較少，C．了解較多，D．十分了解．將問卷調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：(1)本次調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)根據(jù)調(diào)查信息補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校共有1800名學(xué)生，請你估計“十分了解”的學(xué)生共有多少名？(4)在被調(diào)查“十分了解”的學(xué)生中，有四名同學(xué)普通話較好，他們中有2名男生和2名女生，學(xué)校想從這四名同學(xué)中任選兩名同學(xué)，做家鄉(xiāng)旅游品牌的宣傳員，請你用列表法或畫樹狀圖法，求出被選中的兩人恰好是一男一女的概率．【答案】(1)100人(2)見解析(3)900人(4)【分析】（1）根據(jù)C組人數(shù)以及百分比計算即可解決問題；（2）求出B組人數(shù)，畫出條形圖即可解決問題；（3）用1800乘以“十分了解”所占的比例即可；（4）先畫出樹狀圖，繼而根據(jù)概率公式可求出被選中的兩人恰好是一男一女的概率．【詳解】（1）（人），（2）B組人數(shù)為：（人），補全條形圖如圖所示：（3）“十分了解”人數(shù)為：（人）；（4）樹狀圖如下：共有12種等可能情況，其中被選中的兩人恰好是一男一女有8種．所以，所選兩人恰好是一男一女的概率為．【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖相關(guān)聯(lián)，用樣本估計總體，用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．36．（2023·浙江杭州·?？家荒＃┠承榱私獗拘＞拍昙壞猩耙w向上”項目的訓(xùn)練情況，隨機抽取該年級部分男生進行了一次測試（滿分15分，成績均記為整數(shù)分），并按測試成績（單位：分）分成四類：A類（12≤m≤15），B類（9≤m≤11），C類（6≤m≤8），D類（m≤5）繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）本次抽取樣本容量為，扇形統(tǒng)計圖中A類所對的圓心角是度；（2）請補全統(tǒng)計圖；（3）若該校九年級男生有300名，請估計該校九年級男生“引體向上”項目成績?yōu)镃類的有多少名？【答案】（1）50，72；（2）作圖見解析；（3）90．【分析】（1）用A類學(xué)生的人數(shù)除以A類學(xué)生的人數(shù)所占的百分比即可得到抽查的學(xué)生數(shù)，從而可以求得樣本容量，由扇形統(tǒng)計圖可以求得扇形圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得C類學(xué)生數(shù)和C類與D類所占的百分比，從而可以將統(tǒng)計圖補充完整；（3）用該校九年級男生的人數(shù)乘以該校九年級男生“引體向上”項目成績?yōu)镃類的的學(xué)生所占得百分比即可得答案．【詳解】（1）由題意可得，抽取的學(xué)生數(shù)為：10÷20%=50，扇形統(tǒng)計圖中A類所對的圓心角是：360°×20%=72°，（2）C類學(xué)生數(shù)為：50﹣10﹣22﹣3=15，C類占抽取樣本的百分比為：15÷50×100%=30%，D類占抽取樣本的百分比為：3÷50×100%=6%，補全的統(tǒng)計圖如所示，（3）300×30%=90（名）即該校九年級男生“引體向上”項目成績?yōu)镃類的有90名．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．37．（2023·浙江杭州·杭州市十三中教育集團（總校）?？级＃┠硨W(xué)校想了解學(xué)生家長對“雙減”政策的認知情況，隨機抽查了部分學(xué)生家長進行調(diào)查，將抽查的數(shù)據(jù)結(jié)果進行統(tǒng)計，并繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖（A：不太了解，B：基本了解，C：比較了解，D：非常了解）．請根據(jù)圖中提供的信息回答以下問題：

(1)請求出這次被調(diào)查的學(xué)生家長共有多少人？(2)該扇形統(tǒng)計圖中“比較了解”部分中，m的值為__________，所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為__________．(3)該學(xué)校共有2400名學(xué)生家長，估計對“雙減”政策了解程度為“非常了解”的學(xué)生家長大約有多少？【答案】(1)50人(2)40，(3)480人【分析】（1）用條形統(tǒng)計圖中A的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中A所占的百分比求解即可；（2）用乘以“比較了解”所占的百分比求解即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以“非常了解”所占的百分比求解即可．【詳解】（1）解：人；∴這次被調(diào)查的學(xué)生家長共有50人；（2）解：∵，∴；扇形統(tǒng)計圖中“比較了解”部分中，所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；故答案為：40，；（3）解：人；∴該學(xué)校共有2400名學(xué)生家長，估計對“雙減”政策“非常了解”的學(xué)生家長大約有480人．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖以及利用樣本估計總體等知識，熟練掌握統(tǒng)計的相關(guān)知識、從統(tǒng)計圖中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵．38．（2023·浙江杭州·校考二模）某校組織九年級學(xué)生參加漢字聽寫大賽，并隨機抽取部分學(xué)生成績作為樣本進行分析，繪制成如下的統(tǒng)計表：九年級抽取部分學(xué)生成績的頻率分布表成績x/分頻數(shù)頻率第1段20.04第2段60.12第3段9b第4段a0.36第5段150.30請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)______，________；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖：(3)已知該年級有500名學(xué)生參加這次比賽，若成績在90分以上（含90分）的為優(yōu)，估計該年級成績?yōu)閮?yōu)的有多少人？【答案】(1)18，0.18(2)圖見解析(3)150人【分析】（1）由第1段頻數(shù)及其頻率求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)求解即可；（2）根據(jù)所求a的值即可補全圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中第5段的頻率即可．【詳解】（1）解：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為2÷0.04=50（人），∴a=50×0.36=18，b=9÷50=0.18，故答案為：18，0.18；（2）解：補全圖形如下：（3）解：500×0.3=150（人），答：估計該年級成績?yōu)閮?yōu)的有150人．【點睛】本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力解答本題的關(guān)鍵是能夠利用統(tǒng)計圖獲取信息．39．（2023·浙江杭州·杭州市公益中學(xué)?？级＃┠撤N植戶為了考察所種植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中隨機抽取了部分水稻苗，對苗高（單位：cm）進行了測量．根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次抽取的水稻苗的株數(shù)為______，圖①中m的值為______；(2)求統(tǒng)計的這組苗高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．【答案】(1)40，25；(2)平均數(shù)cm，眾數(shù)23cm，中位數(shù)24cm【分析】（1）可根據(jù)條形圖計算水稻苗數(shù)，根據(jù)扇形圖及各部分百分比的和為1計算m的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的定義計算即可．【詳解】（1）解：本次抽取的水稻苗的株數(shù)為：（株），m%=1-30%-20%-10%-15%=25%，故答案為：40，25；（2）平均數(shù)是：（cm），∵23cm出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴苗高的眾數(shù)是：23cm，∵按從小到大排列后，第20個數(shù)，第21個數(shù)都為24cm，∴苗高的中位數(shù)是：24cm．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、平均數(shù)及眾數(shù)，題目難度不大，看懂統(tǒng)計圖掌握平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的求法是解決本題的關(guān)鍵．40．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考二模）第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，某校為了解學(xué)生對“杭州亞運會”相關(guān)知識的掌握情況，對全校學(xué)生進行了一次測試，并隨機抽取了若干名學(xué)生的測試成績進行整理，繪制了如圖所示不完整的頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息，解答下列問題：(1)求樣本容量，并補充完整頻數(shù)直方圖．(2)在抽取的這些學(xué)生中，圓圓的測試成績?yōu)?5分，你認為85分一定是這些學(xué)生成績的中位數(shù)嗎?請說明理由．(3)若成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，請估計全校1200名學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù)．【答案】(1)50，圖見詳解(2)不是，理由見詳解(3)624【分析】（1）由頻數(shù)分布直方圖和扇形圖可以到出樣本容量，從而補全圖形；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可得；（3）利用樣本估計總體思想求解可得．【詳解】（1）樣本容量是：；的頻數(shù)是（人，補全圖形如下：

（2）不一定是這些學(xué)生成績的中位數(shù)，理由：將50名學(xué)生知識測試成績從小到大排列，第25、26名的成績都在分數(shù)段中，他們的平均數(shù)不一定是85分，因為25、26的成績的平均數(shù)才是整組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．（3）估計全校1400名學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù)為：（人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、統(tǒng)計量的選擇，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．41．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考二模）2023年第19屆亞運會在杭州舉行，某校隨機抽取了八年級若干名學(xué)生進行亞運會知識競賽，成績分為A，B，C，D，E五個等級（單位：分，滿分100分）．將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制成了統(tǒng)計圖．請你根據(jù)提供的信息解答下列問題：某校八年級杭州亞運會知識競賽成績的頻數(shù)表：等級分數(shù)學(xué)生人數(shù)（人）A10B15CnD40Em(1)求扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)統(tǒng)計表中a，n的值；(2)在所調(diào)查的100名學(xué)生中，杭州亞運會知識競賽的平均成績能否達到84分？(3)已知該校八年級學(xué)生有900人，試估計該校八年級學(xué)生中參加杭州亞運會知識競賽的成績高于80分的共有多少人？

【答案】(1)；(2)杭州亞運會知識競賽的平均成績未達到84分；(3)450人【分析】（1）用組人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，用組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出所占的百分比，再利用總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)即可求出C組人數(shù)；（2）求出最大平均數(shù)，進行比較判斷即可；（3）用總體乘以樣本中所占的比例，進行求解即可．【詳解】（1）解：（人），∴，∴，E組人數(shù)為：人，∴，故答案為：，；（2）∴所調(diào)查100學(xué)生中，杭州亞運會知識競賽的平均成績未達到84分．（3）（人）．答：估計該校八年級學(xué)生中參加杭州亞運會知識競賽的成績高于80分的共有450人．【點睛】本題考查統(tǒng)計圖表，求平均數(shù)，以及利用樣本估計總體．從統(tǒng)計圖表中有效的獲取信息，是解題的關(guān)鍵．42．（2023·浙江杭州·校考二模）為了解某市初中開展“垃圾分類”知識競賽成績情況，現(xiàn)從中隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下統(tǒng)計圖表：某市部分學(xué)生“垃圾分類”知識競賽成績頻數(shù)統(tǒng)計表分數(shù)段頻數(shù)頻率80≤x＜851000.285≤x＜90x90≤x＜95160y95≤x＜100120根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）參加調(diào)查的同學(xué)有多少名？（2）求表中x，y的數(shù)值，并補全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果成績在90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么該市12000名學(xué)生中優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？【答案】（1）500；（2）x＝120，y＝0.32，圖見詳解；（3）6720【分析】（1）由80≤x＜85的頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各分數(shù)段頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)即可求出x的值，再用90≤x＜95的頻數(shù)除以被調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可求出y的值；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中90≤x＜95、95≤x＜100的頻數(shù)和所占比例即可．【詳解】解：（1）參加調(diào)查的同學(xué)有100÷0.2＝500（名）；（2）x＝500?（100＋160＋120）＝120，y＝160÷500＝0.32，補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）該市12000名學(xué)生中優(yōu)秀的學(xué)生約有12000×＝6720（名）．【點睛】此題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得到進一步解題的有關(guān)信息．43．（2023·浙江杭州·模擬預(yù)測）我市某校準備成立四個活動小組：．聲樂，．體育，．舞蹈，．書畫，為了解學(xué)生對四個活動小組的喜愛情況，隨機選取該校部分學(xué)生進行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中必須選擇而且只能選擇一個小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中的值是；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）喜愛“書畫”的學(xué)生中有兩名男生和兩名女生表現(xiàn)特別優(yōu)秀，現(xiàn)從這4人中隨機選取兩人參加比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率．【答案】(1)50，32；(2)見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)D組的人數(shù)及占比即可求出本次抽樣調(diào)查共抽查的人數(shù)，故可求出m的值；（2）用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)即可求出B組人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)題意列出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】解：（1），所以本次抽樣調(diào)查共抽查了50名學(xué)生，，即；故答案為50，32；（2）B組的人數(shù)為（人），全條形統(tǒng)計圖為：（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8，所以所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的樣本容量.44．（2023·浙江杭州·模擬預(yù)測）某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學(xué)就“學(xué)生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：(1)在這次調(diào)查中，喜歡籃球項目的同學(xué)有______人，在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為______%，如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計全校學(xué)生中有______人喜歡籃球項目．(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整．(3)在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學(xué)代表班級參加?；@球隊，請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．【答案】(1)(2)圖見解析(3)【分析】（1）用喜歡跳繩的學(xué)生人數(shù)除以所占的百分比，求出班級人數(shù)，用班級人數(shù)減去喜歡跳繩，乒乓球和其他項目的人數(shù)，求出喜歡籃球項目的人數(shù)，用喜歡乒乓球的人數(shù)除以班級總?cè)藬?shù)，得到乒乓球的百分比，用全校人數(shù)乘以喜歡籃球的百分比，求出全校喜歡籃球的人數(shù)；（2）補全條形圖即可；（3）畫樹狀圖求概率即可．【詳解】（1）解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，∴喜歡籃球項目的同學(xué)的人數(shù)人；扇形圖中：“乒乓球”的百分比：，全校喜歡籃球的人數(shù)：人，∴估計全校學(xué)生中有人喜歡籃球項目；故答案為：；（2）補全條形圖如下：（3）解：畫樹狀圖如下：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的結(jié)果數(shù)為12，所以所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．【點睛】本題考查條形圖和扇形圖綜合應(yīng)用，以及畫樹狀圖法求概率．通過扇形圖和條形圖有效地獲取信息，是解題的關(guān)鍵．45．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）一個不透明的布袋中有完全相同的四個小球，編號為1，2，3，4．甲和乙做游戲：從布袋中隨機抽取一個小球，記下標號后，不放回；再從布袋中隨機抽取一個小球，記下標號．若兩次抽取的小球標號之和為奇數(shù)，甲贏；若標號之和為偶數(shù)，則乙贏．(1)用畫樹狀圖或列表的方法，表示出兩次取出編號的所有可能；(2)判斷這個游戲是否公平，并說明理由．【答案】(1)見解析(2)不公平，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意列表格即可；（2）根據(jù)列出的表格，分別計算兩人贏的概率，比較概率的大小即可．【詳解】（1）列表得：12341(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)由表知，共有12種等可能的結(jié)果．（2）此游戲不公平，理由如下：由表知，兩次抽取的小球標號之和為奇數(shù)的有8種結(jié)果，和為偶數(shù)的有4種結(jié)果，所以甲贏的概率為，乙贏的概率為，∴此游戲不公平．【點睛】本題主要考查概率的計算以及列表法，熟練掌握列表法或者列樹狀圖的方法是解決本題的關(guān)鍵．46．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，3月份的產(chǎn)量為5000件，4月份的產(chǎn)量為10000件．用簡單隨機抽樣的方法分別抽取這兩個月生產(chǎn)的該產(chǎn)品若干件進行檢測，并將檢測結(jié)果分別繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖（每組不含前一個邊界值，含后一個邊界值）．已知檢測綜合得分大于70分的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品．（1）求4月份生產(chǎn)的該產(chǎn)品抽樣檢測的合格率；（2）在3月份和4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，估計哪個月的不合格件數(shù)最多？為什么？【答案】（1）98.4%；（2）估計4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)多，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意列式計算即可；（2）分別求得3月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)和4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)比較即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）（132+160+200）÷（8+132+160+200）×100%＝98.4%，答：4月份生產(chǎn)的該產(chǎn)品抽樣檢測的合格率為98.4%；（2）估計4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)多，理由：3月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)為5000×2%＝100，4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)為10000×（1﹣98.4%）＝160，∵100＜160，∴估計4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)多．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知合格率的定義．47．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）2023年1月17日國家統(tǒng)計局發(fā)布了近五年我國人口、出生人口數(shù)量，數(shù)據(jù)統(tǒng)計表顯示：年份人口（萬人）出生人口（萬人）201815242019146520201200202110622022956(1)某同學(xué)認為，從統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看，人口數(shù)量都是逐年增加的．你認為他說的對嗎？請說明理由．(2)據(jù)了解，新生嬰兒出生男女比例約為，預(yù)計2025年出生人口為819萬人，請估計2025年出生男孩的人數(shù)．【答案】(1)不對，理由見解析(2)455萬人【分析】（1）從2021年和2022年的人口數(shù)量看，人口，在下降，進而得到結(jié)論；（2）用出生人口的總數(shù)乘以出生男孩的人數(shù)所占的比例，即可求解．【詳解】（1）解：不對，理由如下：從2021年和2022年的人口數(shù)量看，人口數(shù)量在下降；（2）解：根據(jù)題意得：2025年出生男孩的人數(shù)為萬人．【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計表，比例的應(yīng)用，明確題意，準確從統(tǒng)計表獲取信息是解題的關(guān)鍵．48．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）某學(xué)校計劃在七年級開設(shè)“籃球、“足球”、“羽毛球”、“健美操”四門運動課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一項運動．為了解學(xué)生對這四門運動課程的選擇情況，學(xué)校從七年級全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．請你根據(jù)以上信息解決下列問題：(1)求出參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)．(2)若該校七年級一共有名學(xué)生，試估計選擇“羽毛球”課程的學(xué)生有多少名？【答案】(1)名(2)名【分析】（1）用選擇“籃球”的人數(shù)除以其人數(shù)占比即可得到答案；（2）用乘以樣本中選擇“羽毛球”的人數(shù)占比即可得到答案．【詳解】（1）解：名，∴參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為名；（2）解：名，∴估計選擇“羽毛球”課程的學(xué)生有名．【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖信息相關(guān)聯(lián)，用樣本估計總體，正確讀懂統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．三、填空題49．（2023·浙江杭州·一模）箱子內(nèi)有分別標示號碼的球（所有球只有標號不同，其他都相同），每個號碼各2顆，總共8顆．已知小明先從這個箱內(nèi)摸出3顆球且不將球放回箱內(nèi)，這3顆球的號碼分別是1，1，3．現(xiàn)小亮打算從這個箱內(nèi)剩下的球中抽出1顆球，若箱內(nèi)剩下的每顆球被他抽出的機會均等，則小亮抽出的球的號碼，與小明抽出的3顆球中任意一顆球的號碼相同的概率是．【答案】//【分析】根據(jù)箱內(nèi)剩下的球中的號碼為2，2，3，4，4和小明已抽出的3顆球中任意一顆球的號碼相同的號碼是3，根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論．【詳解】∵箱內(nèi)剩下的球中的號碼為2，2，3，4，4，∴小亮打算從此箱內(nèi)剩下的球中抽出1顆球與小明已抽出的3顆球中任意一顆球的號碼相同的號碼是3，∴與小明已抽出的3顆球中任意一顆球的號碼相同的機率是，故答案為：．【點睛】本題考查概率公式，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．50．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）一個僅裝有球的不透明布袋里共有3個球（只有編號不同），編號分別為1，2，3．從中任意摸出一個球，摸出的球編號為奇數(shù)的概率是．【答案】【分析】依題意，編號分別為，，．奇數(shù)有個，根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】解：依題意，編號分別為，，．奇數(shù)有個，從中任意摸出一個球，摸出的球編號為奇數(shù)的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了根據(jù)概率公式求概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．51．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）一組數(shù)據(jù)：，則這組數(shù)據(jù)的方差是．【答案】【分析】根據(jù)方差的計算公式即可求解．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，∴，，故答案為：．【點睛】本題主要考查方差的計算，掌握方差的計算方法是解題的關(guān)鍵．52．（2023·浙江杭州·杭州市十三中教育集團（總校）?？级＃┮阎獢?shù)據(jù)，，…，的方差是3，則一組新數(shù)據(jù)，，…，的方差是．【答案】12【分析】如果一組數(shù)據(jù)，，…，的方差是，那么數(shù)據(jù)，，…，的方差是（），數(shù)據(jù)，，…，的方差不變，依此規(guī)律即可得出答案．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)，，…，的方差是3，∴另一組數(shù)據(jù)，，…，的方差為，∴，，…，的方差是12．故答案為：．【點睛】本題考查了方差的定義．當數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)時，平均數(shù)也加上這個數(shù)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變；當數(shù)據(jù)都乘以一個數(shù)時，平均數(shù)也乘以這個數(shù)（不為0），方差變?yōu)檫@個數(shù)的平方倍．53．（2023·浙江杭州·校考二模）一個不透明的口袋中有四個質(zhì)地相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機摸取一個小球，其標號為偶數(shù)的概率是．【答案】//【分析】利用概率公式求解即可得到