專題4.4本專題實(shí)驗(yàn)【講】【講核心素養(yǎng)】科學(xué)探究：實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（1）．用實(shí)驗(yàn)的方法描出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．（2）．判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是否為拋物線．（3）．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡求其初速度．【講考點(diǎn)題型】一、實(shí)驗(yàn)思路以一定的速度將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體只受重力的作用，這時(shí)的運(yùn)動(dòng)叫作拋體運(yùn)動(dòng)．如果初速度是沿水平方向的，這樣的拋體運(yùn)動(dòng)就叫作平拋運(yùn)動(dòng).平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，比直線運(yùn)動(dòng)復(fù)雜．我們可以按照把復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)的思路，分別研究物體在豎直方向和水平方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)．平拋運(yùn)動(dòng)可以看作是在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)和水平方向的分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．如果這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)研究清楚了，平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律自然就清楚了．二、實(shí)驗(yàn)方案方案一為了研究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，我們應(yīng)該想辦法把運(yùn)動(dòng)物體的位置隨時(shí)間變化的信息記錄下來．比如，用頻閃照相的方法，記錄物體在不同時(shí)刻的位置．當(dāng)然也可以用別的方法記錄信息，開展研究．如圖是用頻閃照相的方法記錄的做平拋運(yùn)動(dòng)的小球每隔相等的時(shí)間的位置圖．以左邊第一個(gè)小球的中心為原點(diǎn)，沿水平向右和豎直向下的方向建立直角坐標(biāo)系，將各球中心點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)記錄在自己設(shè)計(jì)的表格中．方案二步驟1：探究平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)在如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)中，用小錘擊打彈性金屬片后，A球沿水平方向拋出，做平拋運(yùn)動(dòng)；同時(shí)B球被釋放，自由下落，做自由落體運(yùn)動(dòng)．觀察兩球的運(yùn)動(dòng)軌跡，比較它們落地時(shí)間的先后．分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，多次重復(fù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象．步驟2：探究平拋運(yùn)動(dòng)水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)在如圖乙所示的裝置中，斜槽M末端水平．鋼球在斜槽中從某一高度滾下，從末端飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)．在裝置中有一個(gè)水平放置的可上下調(diào)節(jié)的傾斜擋板N，鋼球飛出后，落到擋板上．實(shí)驗(yàn)前，先將一張白紙和復(fù)寫紙固定在裝置的背板上．鋼球落到傾斜的擋板上后，就會(huì)擠壓復(fù)寫紙，在白紙上留下印跡．上下調(diào)節(jié)擋板N，通過多次實(shí)驗(yàn)，在白紙上記錄鋼球所經(jīng)過的多個(gè)位置．最后，用平滑曲線把這些印跡連接起來，就得到鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．根據(jù)步驟1得出的平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向分速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，設(shè)法確定“相等的時(shí)間間隔”．再看相等的時(shí)間內(nèi)水平分運(yùn)動(dòng)的位移，進(jìn)而確定水平分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．三、數(shù)據(jù)處理根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)，以及相鄰小球時(shí)間間隔相等的特點(diǎn)，分析小球在水平方向分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)．然后再按照這個(gè)辦法，分析小球在豎直方向分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)．四、誤差分析1．安裝斜槽時(shí)，其末端切線不水平，導(dǎo)致小球離開斜槽后不做平拋運(yùn)動(dòng)．2．建立坐標(biāo)系時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)的位置確定不準(zhǔn)確，導(dǎo)致軌跡上各點(diǎn)的坐標(biāo)不準(zhǔn)確．3．小球每次自由滾下時(shí)起始位置不完全相同，導(dǎo)致軌跡出現(xiàn)誤差．4．確定小球運(yùn)動(dòng)的位置時(shí)不準(zhǔn)確，會(huì)導(dǎo)致誤差．5．量取軌跡上各點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)不準(zhǔn)確，會(huì)導(dǎo)致誤差．五、注意事項(xiàng)1．斜槽安裝：實(shí)驗(yàn)中必須調(diào)整斜槽末端切線水平，將小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球在平直軌道上的任意位置靜止，斜槽末端的切線就水平了．2．方木板固定：方木板必須處于豎直平面內(nèi)，固定時(shí)要用重垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否豎直．3．小球釋放（1）小球每次必須從斜槽上同一位置滾下．（2）小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡由坐標(biāo)紙的左上角一直到達(dá)右下角為宜．4．坐標(biāo)原點(diǎn)：坐標(biāo)原點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn)，而是小球出槽口時(shí)球心在木板上的投影點(diǎn)．5．初速度的計(jì)算：在軌跡上選取離坐標(biāo)原點(diǎn)O較遠(yuǎn)的一些點(diǎn)來計(jì)算初速度．六、其他方案噴水法：如圖所示，倒置的飲料瓶?jī)?nèi)裝著水，瓶塞內(nèi)插著兩根兩端開口的細(xì)管，其中一根彎成水平，且水平端加接一根更細(xì)的硬管作為噴嘴．水從噴嘴中射出，在空中形成彎曲的細(xì)水柱，它顯示了平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，可在裝置一側(cè)豎直放置一玻璃板，將平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡描在玻璃板上．七、實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新1．實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)時(shí)依次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌道的同一位置由靜止釋放．每打完一點(diǎn)后，把B板插入后一槽中并同時(shí)向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d.實(shí)驗(yàn)得到的小球在白紙上打下的若干痕跡點(diǎn)如圖乙所示．2．實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)器材：彈射器（含彈丸，如圖所示）、鐵架臺(tái)（帶有夾具）、米尺．【方法總結(jié)】數(shù)據(jù)處理（1）判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是不是拋物線如圖所示，在x軸上作出等距離的幾個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3…，把線段OA1的長(zhǎng)度記為l，則OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂線，與軌跡交點(diǎn)分別記為M1、M2、M3…，若軌跡是一條拋物線，則各點(diǎn)的y坐標(biāo)和x坐標(biāo)之間應(yīng)該滿足關(guān)系式y(tǒng)＝ax2（a是待定常量），用刻度尺測(cè)量某點(diǎn)的x、y兩個(gè)坐標(biāo)值代入y＝ax2求出a，再測(cè)量其他幾個(gè)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)值，代入y＝ax2，若在誤差范圍內(nèi)都滿足這個(gè)關(guān)系式，則這條曲線是一條拋物線．（2）計(jì)算平拋物體的初速度情景1：若原點(diǎn)O為拋出點(diǎn)，利用公式x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2即可求出多個(gè)初速度v0＝xeq\r(\f(g,2y))，最后求出初速度的平均值，這就是做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的初速度．情景2：若原點(diǎn)O不是拋出點(diǎn)①在軌跡曲線上取三點(diǎn)A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如圖所示．A到B與B到C的時(shí)間相等，設(shè)為T.②用刻度尺分別測(cè)出yA、yB、yC，則有yAB＝y(tǒng)B－yA，yBC＝y(tǒng)C－yB.③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上兩式得v0＝xeq\r(\f(g,yBC－yAB)).【例1】（2022·天津河北·高三期末）用如圖所示裝置研究平地運(yùn)動(dòng)．將白紙和復(fù)寫紙對(duì)齊重疊并固定在豎直的硬板上．鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點(diǎn)飛出，落在水平擋板MN上．由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn)．移動(dòng)擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)．（1）下列實(shí)驗(yàn)條件必須滿足的有____________．A．斜槽軌道光滑B．斜槽軌道末段水平C．擋板高度等間距變化D．每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球（2）為定量研究，建立以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系．a(chǎn)．取平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的________（選填“最上端”、“最下端”或者“球心”）對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)；在確定y軸時(shí)______（選填“需要”或者“不需要”）y軸與重錘線平行．b．若遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn)，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖所示，在軌跡上取A、B、C三點(diǎn)，AB和BC的水平間距相等且均為x，測(cè)得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，則SKIPIF1<0______SKIPIF1<0（選填“大于”、“等于”或者“小于”）．可求得鋼球平拋的初速度大小為____________（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，結(jié)果用上述字母表示）．（3）為了得到平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案，其中可行的是____________．A．從細(xì)管水平噴出穩(wěn)定的細(xì)水柱，拍攝照片，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡B．用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡C．將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，將會(huì)在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡【答案】

BD

球心

需要

大于

SKIPIF1<0

AB【解析】（1）A．斜槽不需要光滑，保持末端速度相同即可，不符合題意；B．只要斜槽末端水平，鋼球才能在豎直方向做初速度為0的自由落體運(yùn)動(dòng)，其軌跡為平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，符合題意；C．將高度等間距變化只是為了簡(jiǎn)化計(jì)算，不是必須要滿足的要求，不符合題意；D．每次在相同的位置釋放鋼球是為了保持每次都有相同的初速度，是充要條件，符合題意；（2）a.鋼球球心對(duì)應(yīng)原點(diǎn)；研究豎直方向運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)y軸與重錘線方向平行；b.平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向上為自由落體運(yùn)動(dòng)，初速度為0，則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，相等時(shí)間內(nèi)豎直方向通過的位移之比為：SKIPIF1<0，由于A點(diǎn)的豎直方向速度大于0，則SKIPIF1<0．由SKIPIF1<0，可知在豎直方向上：SKIPIF1<0水平方向上可知：SKIPIF1<0聯(lián)立（1）（2）可知：SKIPIF1<0（3）A．平拋運(yùn)動(dòng)的特性：豎直初速度為0，豎直加速度為g，細(xì)管水平噴出水柱滿足要求，符合題意；B．頻閃照相后再將點(diǎn)連接可以得到平拋軌跡，符合題意；C．鉛筆有一定的長(zhǎng)度和質(zhì)量，在實(shí)驗(yàn)過程中可能會(huì)偏離運(yùn)動(dòng)軌跡，可行性不大，不符合題意．【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)探究。要求考生理解實(shí)驗(yàn)原理會(huì)利用軌跡法結(jié)合平拋規(guī)律進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理?！咀兪接?xùn)練】（2022·北京海淀·模擬預(yù)測(cè)）用如圖1所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)．將白紙和復(fù)寫紙對(duì)齊重疊并固定在豎直的硬板上．鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點(diǎn)飛出，落在水平擋板MN上．由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn)．移動(dòng)擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)．（1）下列實(shí)驗(yàn)條件必須滿足的有____________．A．斜槽軌道光滑B．斜槽軌道末段水平C．擋板高度等間距變化D．每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球（2）為定量研究，建立以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系．a(chǎn)．取平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的________（選填“最上端”、“最下端”或者“球心”）對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)；在確定y軸時(shí)______（選填“需要”或者“不需要”）y軸與重錘線平行．b．若遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn)，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖2所示，在軌跡上取A、B、C三點(diǎn)，AB和BC的水平間距相等且均為x，測(cè)得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，則SKIPIF1<0______SKIPIF1<0（選填“大于”、“等于”或者“小于”）．可求得鋼球平拋的初速度大小為____________（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，結(jié)果用上述字母表示）．（3）為了得到平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案，其中可行的是____________．A．從細(xì)管水平噴出穩(wěn)定的細(xì)水柱，拍攝照片，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡B．用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡C．將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，將會(huì)在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡（4）伽利略曾研究過平拋運(yùn)動(dòng)，他推斷：從同一炮臺(tái)水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時(shí)間都一樣．這實(shí)際上揭示了平拋物體_________．A．在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)C．在下落過程中機(jī)械能守恒（5）牛頓設(shè)想，把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點(diǎn)就一次比一次遠(yuǎn)，如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運(yùn)動(dòng)，成為人造地球衛(wèi)星．同樣是受地球引力，隨著拋出速度增大，物體會(huì)從做平拋運(yùn)動(dòng)逐漸變?yōu)樽鰣A周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)分析原因．___________________________【答案】

BD

球心

需要

大于

SKIPIF1<0

AB

B

利用平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡的拋物線和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)證明即可【解析】根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)解答．（1）本實(shí)驗(yàn)中要保證小球飛出斜槽末端時(shí)的速度為水平，即小球做平拋運(yùn)動(dòng)，且每次飛出時(shí)的速度應(yīng)相同，所以只要每次將小球從斜槽上同一位置由靜止釋放即可，故BD正確；（2）a.平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)應(yīng)為鋼球靜置于Q點(diǎn)時(shí)，鋼球的球心對(duì)應(yīng)紙上的位置，由于平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以在確定y軸時(shí)需要y軸與重錘線平行；b.由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律即在相等時(shí)間間隔內(nèi)所通過的位移之比為SKIPIF1<0可知，由于A點(diǎn)不是拋出點(diǎn)，所以SKIPIF1<0；設(shè)AB，BC間所用的時(shí)間為T，豎直方向有：SKIPIF1<0，水平方向有：SKIPIF1<0，聯(lián)立解得：SKIPIF1<0；（3）A項(xiàng)：細(xì)管A始終在水面之下，B就會(huì)噴出穩(wěn)定的細(xì)水柱，故可行．A正確B項(xiàng)：用頻閃照相在同一底片上記錄小球不同時(shí)刻的位置即平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡上的點(diǎn)，平滑連接在一起即為平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，所以此方案可行；C項(xiàng)：將鉛筆垂直于豎直的白板放軒，以一定初速度水平拋出