秘籍02共點力的靜態(tài)平衡、動態(tài)平衡、臨界和極值問題、整體法和隔離法一、共點力的平衡1.平衡狀態(tài)：物體受到幾個力作用時，如果保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，我們就說這個物體處于平衡狀態(tài)?！咀⒁狻俊办o止”和“v=0”的區(qū)別和聯(lián)系當(dāng)v=0時：①a=0時，靜止，處于平衡狀態(tài)②a≠0時，不靜止，處于非平衡狀態(tài)，如自由落體初始時刻2.共點力平衡的條件(1)條件：在共點力作用下物體平衡的條件是合力為0。(2)公式：F合＝03.三個結(jié)論：①二力平衡：二力等大、反向，是一對平衡力；②三力平衡：任兩個力的合力與第三個力等大、反向；③多力平衡：任一力與其他所有力的合力等大、反向。二、靜態(tài)平衡與動態(tài)平衡的處理方法1.靜態(tài)平衡與動態(tài)平衡靜態(tài)平衡v=0，a=0；靜止與速度v＝0不是一回事。物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，說明v＝0，a＝0，兩者同時成立。若僅是v＝0，a≠0，如自由下落開始時刻的物體，并非處于平衡狀態(tài)。動態(tài)平衡v≠0，a=0。瞬時速度為0時，不一定處于平衡狀態(tài)，如豎直上拋最高點。只有能保持靜止?fàn)顟B(tài)而加速度也為零才能認(rèn)為平衡狀態(tài)。物理學(xué)中的“緩慢移動”一般可理解為動態(tài)平衡。動態(tài)平衡：通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢地變化，物體在這一變化過程中始終處于一系列的平衡狀態(tài)中，這種平衡稱為動態(tài)平衡。動態(tài)平衡的基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”。2.靜態(tài)平衡的分析思路和解決方法方法內(nèi)容合成法物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反。分解法物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件。正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件。力的三角形法對受三個力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三個力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解未知力。3.動態(tài)平衡的分析思路和解決方法方法內(nèi)容解析法對研究對象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，建立平衡方程，求出已知力與未知力的函數(shù)式，進(jìn)而判斷各個力的變化情況圖解法①分析物體的受力及特點；②利用平行四邊形定則，作出矢量四邊形；③根據(jù)矢量四邊形邊長大小作出定性分析；相似三角形法①分析物體的受力及特點；②利用平行四邊形定則，作三力矢量三角形；③根據(jù)矢量三角形和幾何三角形相似作定性分析；拉密定理法①分析物體的受力及特點；②利用平行四邊形定則，作三力矢量三角形；③利用正弦或拉密定理作定性分析；三、共點力平衡中的臨界極值問題1.臨界或極值條件的標(biāo)志有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點。若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點”，而這些起止點往往就對應(yīng)臨界狀態(tài)。若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點往往是臨界點。若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。2.解決動力學(xué)臨界、極值問題的常用方法極限分析法一種處理臨界問題的有效方法，它是指通過恰當(dāng)選取某個變化的物理量將問題推向極端（“極大”、“極小”、“極右”、“極左”等），從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象暴露出來，使問題明朗化，便于分析求解。臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個物理量推向極端，即極大和極小，并依次做出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論。假設(shè)分析法臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設(shè)法解決問題。數(shù)學(xué)極值法通過對問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系或畫出函數(shù)圖像，用數(shù)學(xué)方法求極值如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值，但利用數(shù)學(xué)方法求出極值后，一定要依據(jù)物理原理對該值的合理性及物理意義進(jìn)行討論和說明。物理分析方法根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動態(tài)分析，確定最大值與最小值。四、整體法和隔離法1.整體法和隔離法①整體法：將運動狀態(tài)相同的幾個物體作為一個整體進(jìn)行受力分析的方法。②隔離法：將研究對象與周圍物體分隔開進(jìn)行受力分析的方法。2.整體法和隔離法選用原則①整體法的選用原則：研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力，受力分析時不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用。②隔離法的選用原則：研究單個物體所受的作用力，一般隔離受力較少的物體。3.整體法和隔離法應(yīng)用時受力分析的基本方法和步驟①明確研究對象：在進(jìn)行受力分析時，研究對象可以是某一個物體，也可以是保持相對靜止的若干個物體（整體）。研究對象確定以后，只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力（既研究對象所受的外力），而不分析研究對象施予外界的力。②隔離研究對象，按順序找力：把研究對象從實際情景中分離出來，按先已知力，再重力，再彈力，然后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力），最后其它力的順序逐一分析研究對象所受的力，并畫出各力的示意圖。③只畫性質(zhì)力，不畫效果力：畫受力圖時，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果（拉力、壓力、阻力等）畫力，否則將出現(xiàn)重復(fù)?！绢}型一】共點力的靜態(tài)平衡【典例1】（2024·廣東深圳·一模）如圖所示，用一輕繩通過定滑輪將質(zhì)量為m的小球靜置在光滑的半圓柱體上，小球的半徑遠(yuǎn)小于半圓柱體截面的半徑R，繩AB長度為L，長度為H的桿BC豎直且與半圓柱體邊緣相切，OA與水平面夾角為θ，不計一切摩擦，重力加速度為g，下列表達(dá)式表示繩對小球的拉力F是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】根據(jù)題意，對小球受力分析，受拉力、支持力和重力，把拉力和支持力平移，組成矢量三角形，延長AO和SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0點，如圖所示由幾何關(guān)系和相似三角形有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選C?！镜淅?】（2024·遼寧·一模）如圖所示．在房檐上M、N兩點間固定一根不可伸長的輕繩，在輕繩的中點O用細(xì)線系住鳥籠B，在O點兩側(cè)與其間距相同的P、Q兩點系住相同的鳥籠A、C。穩(wěn)定后MP、NQ間輕繩與水平方向夾角均為SKIPIF1<0，OP、OQ間輕繩與豎直方向夾角均為SKIPIF1<0，已知鳥籠質(zhì)量均為m，重力加速度為g，則（）A．MP間輕繩彈力為SKIPIF1<0B．OP間輕繩的彈力大小為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．如果逐漸增大各鳥籠的質(zhì)量，則SKIPIF1<0都增大【答案】B【詳解】ABC．對三個鳥籠整體分析可知SKIPIF1<0對P點分析可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故B正確AC錯誤；D．因為SKIPIF1<0，所以兩個角度不可能同時增大，故D錯誤。故選B。1．（2024·廣東佛山·二模）圖甲是一質(zhì)量分布均勻的長方體藥箱，按圖乙所示的方式用輕繩懸掛在墻面一光滑的釘子P上，圖丙為右視圖。已知藥箱長SKIPIF1<0，質(zhì)量SKIPIF1<0，藥箱上表面到釘子的距離SKIPIF1<0，輕繩總長度SKIPIF1<0，兩端分別系在O、SKIPIF1<0兩點，O是ad的中點，SKIPIF1<0是bc的中點，不計藥箱與墻壁之間的摩擦力，g取SKIPIF1<0，則輕繩上拉力大小為（）A．4N B．5N C．8N D．10N【答案】B【詳解】根據(jù)幾何關(guān)系可知SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0的中點為D，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選B。2．（2024·四川南充·二模）物理興趣小組，在學(xué)習(xí)了力的合成和分解后，設(shè)計了如圖所示的情境來體驗力的作用效果，細(xì)線OB一端系于鉛筆右端，另一端栓在手指上，使OA水平，手掌始終伸直，再在O處懸掛一物塊，假設(shè)鉛筆的重力可以忽略不計，在保證裝置不散架的情況下，將整個裝置繞過A點垂直于紙面的軸在豎直平面內(nèi)逆時針緩慢轉(zhuǎn)動的過程中，下列說法正確的是（）A．A點的刺痛感會增強(qiáng) B．A點的刺痛感會減弱C．OB繩一定不會被拉斷 D．OB繩可能被拉斷【答案】C【詳解】對O點進(jìn)行受力分析，如下圖所示根據(jù)正弦定理可得SKIPIF1<0由題意可知，在整個裝置繞過A點垂直于紙面的軸在豎直平面內(nèi)逆時針緩慢轉(zhuǎn)動的過程中，SKIPIF1<0保持不變，即SKIPIF1<0保持不變。由于SKIPIF1<0變小，從鈍角變?yōu)殇J角，SKIPIF1<0先變大后變小，則鉛筆的彈力SKIPIF1<0先變大后變小，A點的刺痛感先增強(qiáng)后減弱。由于SKIPIF1<0變大，SKIPIF1<0變小，則OB繩的拉力SKIPIF1<0變小，所以O(shè)B繩一定不會被拉斷。故選C。3．（2024·湖北·模擬預(yù)測）抓娃娃機(jī)是一種深受青少年喜愛的游戲設(shè)備，其利用機(jī)器自身所帶的爪子抓取箱柜內(nèi)的物品。下圖為某款抓娃娃機(jī)結(jié)構(gòu)簡圖，其中機(jī)械臂15一端鉸鏈在水平橫梁上，另一端鉸鏈在質(zhì)量為m的抓手16上。機(jī)械臂可當(dāng)成長度為L的輕繩。12為輕質(zhì)細(xì)繩。設(shè)重力加速度為g，機(jī)械臂拴結(jié)點與橫梁左端點水平間距為2L，繩12上拉力為F1，機(jī)械臂15上拉力為F2，某次游戲時通過輕繩牽引將抓手從最低點緩慢提升到最高點，針對這個過程中，下列說法正確的是（

）A．機(jī)械臂上拉力大于輕繩上的拉力 B．輕繩中的張力F1一直在增加C．機(jī)械臂中彈力F2先增大再減小 D．SKIPIF1<0【答案】AB【詳解】ACD．根據(jù)題意可知機(jī)械臂長度為L不變，其運動軌跡為圓弧，如下圖所示。

對抓手進(jìn)行受力分析，可知力構(gòu)成的三角形與實物三角形SKIPIF1<0相似（SKIPIF1<0為機(jī)械臂拴結(jié)點位置，SKIPIF1<0為抓手位置，SKIPIF1<0為繩12的延長線與SKIPIF1<0點豎直方向的交點），則有SKIPIF1<0且由動態(tài)分析圖像可知機(jī)械臂與輕繩先是銳角后變?yōu)橹苯侵笥肿優(yōu)殇J角，所以當(dāng)繩12與圓弧相切時，SKIPIF1<0，此時兩力的平方和最小，則有SKIPIF1<0機(jī)械臂與輕繩垂直時SKIPIF1<0長度最大，所以SKIPIF1<0的長度先增大后減小，則比值SKIPIF1<0先減小后增大，因為SKIPIF1<0長度不變，則SKIPIF1<0先減小后增大；根據(jù)幾何關(guān)系可知細(xì)繩12與水平方向夾角小于機(jī)械臂與水平方向夾角，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0長度一直小于SKIPIF1<0，即機(jī)械臂上拉力一直大于輕繩上的拉力。故A正確，CD錯誤；B．因為SKIPIF1<0由分析可得從初始狀態(tài)到圖示狀態(tài)SKIPIF1<0增大得比SKIPIF1<0更快，所以前一階段SKIPIF1<0會增大，之后SKIPIF1<0減小，SKIPIF1<0繼續(xù)增大，則后一階段SKIPIF1<0繼續(xù)增大，即輕繩中的張力F1一直在增加。故B正確。故選AB?！绢}型二】共點力的動態(tài)平衡【典例1】（2024·安徽·一模）如圖所示，輕繩1兩端分別固定在M、N兩點（N點在M點右上方），輕繩1上套有一個輕質(zhì)的光滑小環(huán)O，質(zhì)量為m的物塊P通過另一根經(jīng)繩2懸掛在環(huán)的下方，處于靜止?fàn)顟B(tài)，SKIPIF1<0?，F(xiàn)用一水平向右的力F緩慢拉動物塊，直到輕繩2與SKIPIF1<0連線方向垂直。已知重力加速度為g。下列說法錯誤的是（）A．施加拉力F前，輕繩1的張力大小為SKIPIF1<0B．物塊在緩慢移動過程中，輕繩2的延長線始終平分SKIPIF1<0C．物塊在緩慢移動過程中，輕繩2的張力越來越大D．物塊在緩慢移動過程中，經(jīng)繩1的張力可能先增大后減小【答案】D【詳解】A．施加拉力F前，以小環(huán)O為對象，受到輕繩2的拉力等于物塊P的重力SKIPIF1<0，豎直方向根據(jù)受力平衡可得SKIPIF1<0解得輕繩1的張力大小為SKIPIF1<0故A正確，不滿足題意要求；B．物塊在緩慢移動過程中，以小環(huán)O為對象，由于小環(huán)O兩側(cè)輕繩1的張力大小總是相等，則小環(huán)O兩側(cè)輕繩1的張力合力沿SKIPIF1<0平分線上，根據(jù)受力平衡可知，輕繩2的延長線始終平分SKIPIF1<0，故B正確，不滿足題意要求；C．物塊在緩慢移動過程中，輕繩2與豎直方向的夾角SKIPIF1<0逐漸增大，以物塊為對象，根據(jù)受力平衡可得SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0可知輕繩2的張力越來越大，故C正確，不滿足題意要求；D．物塊在緩慢移動過程中，由于M、N之間的輕繩1長度不變，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，小環(huán)O的運動軌跡為橢圓，M、N為橢圓的兩個焦點；當(dāng)輕繩2與SKIPIF1<0連線方向垂直時，小環(huán)O剛好位于橢圓的短軸頂點上，根據(jù)橢圓知識可知此時SKIPIF1<0最大，則此過程SKIPIF1<0逐漸增大，以小環(huán)O為對象，根據(jù)受力平衡可得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0可知此過程經(jīng)繩1的張力一直增大，故D錯誤，滿足題意要求。故選D。【典例2】如圖所示，水平地面上半圓柱體B和四分之一圓柱體C緊靠平行放置，重力為G的光滑圓柱體A靜置其上，A、B、C的半徑分別為r、2r、3r，若向右緩慢移動C，且B始終靜止（A未接觸水平地面），則（）A．C對A的作用力變小B．C對地面的摩擦力變小C．B對地面的作用力不變，大小為SKIPIF1<0D．移動C前，B對A的作用力大小為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．移動C后，C對A的作用力FCA和B對A的作用力FBA的夾角變大，F(xiàn)CA與FBA的合力為G不變，所以FCA變大，A錯誤；B．力的作用是相互的，A對C的作用力FCA變大，水平方向的分力也變大，C處于平衡狀態(tài)，所以地面對C的摩擦力也變大，B錯誤；D．A的受力如圖所示

其中SKIPIF1<0由平衡條件可得，B對A的作用力大小為SKIPIF1<0D正確；C．B對地面的作用力等于FAB與B的重力的合力，所以不等于0.5G，C錯誤；故選D?！镜淅?】（2024·江西·一模）兒童玩具彈射裝置模型如圖所示?？缮炜s輕質(zhì)彈簧和輕質(zhì)桿的一端分別用鉸鏈連接在固定豎直板的P、Q處，另一端連接在質(zhì)量為m的小球上，初始時刻在豎直向上力F的作用下桿處于水平位置，彈簧的原長和桿的長度均為SKIPIF1<0間距為SKIPIF1<0?，F(xiàn)保持力F的方向不變緩慢提升小球，直到彈簧呈水平狀態(tài)。在這個過程中（彈簧在彈性限度內(nèi)）（

）A．F先變大后一直變小 B．小球可能受三個力作用C．彈簧在末態(tài)時的彈力比初態(tài)時的大 D．輕質(zhì)桿所受的彈力先變小后變大【答案】CD【詳解】初始時刻對小球受力分析如圖此時彈簧的長度為SKIPIF1<0此時彈簧的彈力為SKIPIF1<0此時水平方向有SKIPIF1<0豎直方向有SKIPIF1<0當(dāng)彈簧處于原長時，如圖所示此時小球受到2個力，SKIPIF1<0；當(dāng)彈簧呈水平狀態(tài)時，對小球受力分析如圖所示此時彈簧的長度為SKIPIF1<0此時彈簧的彈力為SKIPIF1<0此時水平方向SKIPIF1<0豎直方向有SKIPIF1<0A．由圖可知，從初始狀態(tài)到彈簧恢復(fù)原長的過程中，F(xiàn)從SKIPIF1<0逐漸增大到mg，然后從原長位置到彈簧呈水平狀態(tài)位置，F(xiàn)從mg增大到SKIPIF1<0，故F一直在增大，A錯誤；B．綜上所述，小球在運動過程中不可能受到3個力的作用，可能受到2個力作用或者4個力的作用，故B錯誤；C．因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故彈簧在末態(tài)時的彈力比初態(tài)時的大，故C正確；D．初始狀態(tài)時，輕質(zhì)桿所受彈力為SKIPIF1<0當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長位置為，輕質(zhì)桿所受的彈力為SKIPIF1<0當(dāng)彈簧處于水平狀態(tài)時，輕質(zhì)桿所受的彈力為SKIPIF1<0又因為SKIPIF1<0所以輕質(zhì)桿所受的彈力先變小后變大，故D正確。故選CD。1．（2024·遼寧·一模）如圖所示，勁度系數(shù)為k的橡皮繩的上端固定在O點，下端自然伸長時在P點。現(xiàn)在P點固定一光滑的小釘子，將一質(zhì)量為m的小物塊連在橡皮繩的下端，使其靜止在O點正下方的水平地面上，小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0。某時刻，在小物塊上施加一水平向右的拉力F，小物塊沿水平地面向右勻速運動的過程中（橡皮繩始終在彈性限度內(nèi)），下列說法正確的是（

）A．小物塊受到橡皮繩的彈力大小不變 B．作用在小物塊上的力F保持不變C．小物塊受到地面的摩擦力保持不變 D．小物塊對地面的壓力逐漸減小【答案】C【詳解】A．小物塊沿水平地面向右勻速運動的過程中，橡皮繩的伸長量逐漸增加，根據(jù)胡克定律可知，小物塊受到橡皮繩的彈力大小逐漸增大，故A錯誤；BCD．由題意可知SKIPIF1<0為橡皮繩的原長，則P點與小物塊連接部分為橡皮繩的伸長量SKIPIF1<0，設(shè)P點與小物塊連接部分橡皮繩與水平方向的夾角為SKIPIF1<0，P點與地面的高度為SKIPIF1<0，以小物塊為對象，豎直方向根據(jù)受力平衡可得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0可知小物塊對地面的壓力保持不變，根據(jù)SKIPIF1<0可知小物塊受到地面的摩擦力保持不變；水平方向根據(jù)受力平衡可得SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0逐漸增大，可知作用在小物塊上的力F逐漸增大，故BD錯誤，C正確。故選C。2．（2023·河北石家莊·二模）如圖所示，O點為半徑為R的半圓形碗的圓心，質(zhì)量相同的a、b兩小球用一長為R的輕質(zhì)細(xì)桿相連，a球表面粗糙，b球表面光滑。現(xiàn)將a、b兩小球及桿放入碗內(nèi)，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)桿水平?，F(xiàn)將碗繞O點在紙面內(nèi)逆時針緩慢旋轉(zhuǎn)30°，此過程a、b兩球始終相對碗靜止。在旋轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是（

）A．細(xì)桿對b球的彈力逐漸增大B．碗壁對b球的彈力逐漸增大C．a(chǎn)球受到碗壁的摩擦力最大值為其重力的SKIPIF1<0倍D．a(chǎn)球受到碗壁的支持力最大值為其重力的SKIPIF1<0倍【答案】AC【詳解】AB．對b球受力分析可知，細(xì)桿對b球的彈力SKIPIF1<0與碗壁對b球的彈力SKIPIF1<0的夾角始終為SKIPIF1<0，根據(jù)受力平衡可知這兩個力的合力大小始終等于b球的重力mg，故三個力的矢量三角形始終在同一個圓上，如下圖由圖可知，該圓的直徑為SKIPIF1<0當(dāng)碗繞O點在紙面內(nèi)逆時針緩慢旋轉(zhuǎn)30°過程中，細(xì)桿對b球的彈力Tb逐漸增大，碗壁對b球的彈力Fb逐漸減小，故A正確，B錯誤；CD．碗繞O點在紙面內(nèi)逆時針緩慢旋轉(zhuǎn)30°后，a球在最底端，受力分析如下圖對b球，由幾何關(guān)系可知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、mg三個力互成SKIPIF1<0，根據(jù)受力平衡可得SKIPIF1<0由受力分析可知，碗繞O點在紙面內(nèi)逆時針緩慢旋轉(zhuǎn)30°后，a球受到碗壁的支持力和受到碗壁的摩擦力最大，此時SKIPIF1<0由受力平衡可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0故C正確，D錯誤。故選AC?！绢}型三】共點力的臨界和極值問題【典例1】如圖所示，兩塊木板構(gòu)成夾角為60°的“V”形角架ABC，其間放置一圓球，圓球質(zhì)量為m，整體豎直放置在水平桌面上繞B點為轉(zhuǎn)軸緩慢順時針轉(zhuǎn)動角架，不計一切摩擦，重力加速度為g，以下說法正確的是（）

A．板AB受到的彈力減小 B．板AB受到的彈力先減小后增大C．板BC受到的彈力逐漸增大 D．兩板受到的最大彈力均為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】緩慢順時針轉(zhuǎn)動角架時，圓球受到三個力作用而平衡，由于兩木板間夾角為60°，則兩板對圓球彈力間的夾角為120°，設(shè)板AB對圓球彈力為SKIPIF1<0，板BC對圓球彈力為SKIPIF1<0，三力動態(tài)變化示意圖如圖所示，在角架轉(zhuǎn)動過程中，變化規(guī)律為SKIPIF1<0由mg先增大后減小到零；SKIPIF1<0由零先增大后減小到mg；由圖可知兩板所受的最大彈力均為SKIPIF1<0。故選D。

【典例2】如圖，傾角為SKIPIF1<0的斜面固定在墻角，質(zhì)量為M的尖劈放置在斜面上，尖劈的右側(cè)面豎直，用輕繩系住一個質(zhì)量為m的球緊靠在尖劈的右側(cè)，輕繩與斜面平行，球與尖劈的接觸面光滑，斜面對尖劈的靜摩擦力恰好為0，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。沿球心O對球施加一個水平向左的恒定推力F，系統(tǒng)仍處于靜止?fàn)顟B(tài)。則（）A．尖劈的質(zhì)量M與球的質(zhì)量m之比為SKIPIF1<0B．對球施加水平推力后，輕繩的拉力不變C．對球施加水平推力后，尖劈對斜面的壓力不變D．對球施加水平推力后，斜面對尖劈的摩擦力可能仍為0【答案】B【詳解】A．對球施加水平推力前，以尖劈和球整體為研究對象，如圖1，可知輕繩的拉力SKIPIF1<0斜面對尖劈的支持力SKIPIF1<0以球為研究對象，如圖2，可知輕繩的拉力SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故A錯誤。B．以球為研究對象，可知對球施加水平推力后不影響豎直方向力的大小，輕繩的拉力不變，如圖3，故B正確。C．以尖劈和球整體為研究對象，對球施加水平推力后，如圖4，有SKIPIF1<0總重力不變，可得斜面對尖劈的彈力變大，即尖劈對斜面的壓力變大；輕繩拉力T不變，總重力不變，施加推力F后，要保持平衡，有SKIPIF1<0則斜面對尖劈的摩擦力沿斜面向下，斜面對尖劈的摩擦力不可能為0，故CD錯誤。故選B?！镜淅?】“臘月二十四，撣塵掃房子”，據(jù)《呂氏春秋》記載，中國在堯舜時代就有春節(jié)掃塵的風(fēng)俗，寓意在新年里順利平安．春節(jié)前夕，小紅需移開沙發(fā)，清掃污垢，質(zhì)量SKIPIF1<0的沙發(fā)放置在水平地面上，小紅用力F推沙發(fā)，當(dāng)F斜向下與水平成SKIPIF1<0時，如圖，若SKIPIF1<0，沙發(fā)恰好開始做勻速運動，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度SKIPIF1<0，下列說法正確的是（）A．沙發(fā)與地面間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0B．沙發(fā)開始運動后，保持F大小不變，增大SKIPIF1<0角，物體將做加速運動C．若F方向能隨意改變，想用最小的力推動沙發(fā)，應(yīng)使F沿水平方向D．若F方向能隨意改變，能讓沙發(fā)勻速運動，力F的最小值為50N【答案】AD【詳解】A．對物體進(jìn)行受力分析，水平方向有SKIPIF1<0SKIPIF1<0豎直方向有SKIPIF1<0所以，可得SKIPIF1<0動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0A正確；B．保持F不變，增大SKIPIF1<0角，水平方向有SKIPIF1<0增大SKIPIF1<0角，壓力增大，SKIPIF1<0減小，合力減小，物體減速運動，B錯誤；C．對物體進(jìn)行受力分析，水平方向有SKIPIF1<0SKIPIF1<0豎直方向有SKIPIF1<0可得，最小的推力應(yīng)該斜向上，C錯誤；D．對物體進(jìn)行受力分析，豎直方向有SKIPIF1<0水平方向有SKIPIF1<0所以，可得SKIPIF1<0即，當(dāng)SKIPIF1<0時，F(xiàn)最小，有SKIPIF1<0D正確。故選AD。1．如圖所示為某同學(xué)設(shè)計的簡易晾衣裝置，一輕繩兩端分別固定于天花板上A、B兩點，通過光滑輕質(zhì)動滑輪和另一根輕繩將衣物豎直懸掛在空中，兩根輕繩所能承受的最大拉力相同，若晾曬的衣物足夠重時繩SKIPIF1<0先斷，則（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．不論SKIPIF1<0為何值，總是繩SKIPIF1<0先斷【答案】A【詳解】根據(jù)對稱性可知，SKIPIF1<0繩與SKIPIF1<0繩拉力大小相等，由平衡條件得SKIPIF1<0當(dāng)衣物足夠重時SKIPIF1<0繩先斷說明SKIPIF1<0則得到SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選A。2．如圖所示，兩根相同的輕質(zhì)彈簧一端分別固定于M、N兩點，另一端分別與輕繩OP、OQ連接于O點。現(xiàn)用手拉住OP、OQ的末端，使OM、ON兩彈簧長度相同（均處于拉伸狀態(tài)），且分別保持水平、豎直。最初OP豎直向下，OQ與OP成120°夾角。現(xiàn)使OP、OQ的夾角不變，在保持O點不動的情況下，將OP、OQ沿順時針方向緩慢旋轉(zhuǎn)70°。已知彈簧、輕繩始終在同一豎直平面內(nèi)，則在兩輕繩旋轉(zhuǎn)的過程中（）A．OP上的作用力一直減小B．OQ上的作用力一直減小C．OP上的作用力先增大后減小D．OQ旋轉(zhuǎn)至水平位置時，OQ上作用力最大【答案】A【詳解】初狀態(tài)系統(tǒng)平衡時，兩彈簧彈力相等，合力與兩彈簧夾45°斜向左上方，則由O點受力平衡知：OP、OQ兩繩拉力合力斜向下與OP夾45°角。保持O點不動，則兩彈簧伸長狀態(tài)不變，合力不變，將OP、OQ沿順時針方向緩慢旋轉(zhuǎn)70°，此過程OP、OQ合力不變，而兩力夾角不變，根據(jù)力三角形法可作圖如下：紅線表示OQ拉力，藍(lán)線表示OP拉力。由圖可以看出，在旋轉(zhuǎn)70°的過程中，表示OP的拉力TOP長度一直在減小，說明OP上的作用力一直減小；表示OQ的拉力TOQ長度線增大后減小，說明上的作用力先增大后減?。划?dāng)OQ旋轉(zhuǎn)至水平位置時，OQ對應(yīng)的圓周角為180°-60°-45°=75°<90°說明此時OQ拉力不是最大值。故A正確，BCD錯誤。故選A。【題型四】整體法和隔離法【典例1】如圖所示，光滑水平面上有一劈形小車，小車的斜面上有一物塊A，物塊A通過跨過光滑滑輪的輕繩與小物塊B相連，并且小物塊B還通過輕繩連接在固定點O處，一開始兩段輕繩的夾角為直角。現(xiàn)用水平力F向左緩慢推動小車直到物塊A剛要滑動時，下列說法正確的是（）

A．懸掛在O點的輕繩的拉力在減小B．連接物塊A的輕繩的拉力在減小C．物塊A受到的摩擦力在減小D．水平力F在增大【答案】D【詳解】AB．對小物塊B未推動時進(jìn)行受力分析，如下圖

根據(jù)受力平衡可知SKIPIF1<0SKIPIF1<0由于兩段輕繩的夾角為直角，當(dāng)左緩慢推動小車時，由于物塊A未滑動，因此SKIPIF1<0、SKIPIF1<0都增大，而SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的合力大小仍等于SKIPIF1<0，根據(jù)平行四邊形法則可知，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0都增大，故AB錯誤；C．對物塊A進(jìn)行受力分析，設(shè)斜面與水平面的夾角為SKIPIF1<0，若小車未移動時SKIPIF1<0則物塊A受到的摩擦力沿斜面向上，且SKIPIF1<0小車移動后，SKIPIF1<0增大，因此SKIPIF1<0減小，若小車未移動時SKIPIF1<0則物塊A受到的摩擦力沿斜面向下，且SKIPIF1<0小車移動后，SKIPIF1<0增大，因此SKIPIF1<0增大，若小車未移動時SKIPIF1<0此時無摩擦力，小車移動后，SKIPIF1<0增大，物塊A受到沿斜面向下且增大的摩擦力，故C錯誤；D．以物塊A和小車作為整體進(jìn)行分析，在水平方向上根據(jù)受力平衡可得SKIPIF1<0小車移動后，SKIPIF1<0增大，因此F增大，故D正確。故選D?！镜淅?】中國人喜歡掛燈籠。如圖所示，某戶人家用三根細(xì)線a、b、c連接燈籠1和燈籠2，細(xì)線a一端固定在天花板上，細(xì)線c水平，一端固定在豎直墻壁上。三根細(xì)線a、b、c的彈力大小分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】設(shè)燈籠的質(zhì)量為m，細(xì)線a與豎直方向夾角為α，把兩個燈籠看成整體，受力如圖所示，由平衡條件，則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0對燈籠2受力分析可得SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0因α<90°，則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0因此有SKIPIF1<0A正確，BCD錯誤。故選A。1．為歡慶國慶，街頭巷尾都掛起了紅燈籠。如圖所示，兩輕質(zhì)圓環(huán)A、E套在固定的水平桿上，輕繩兩端分別系在圓環(huán)上，在輕繩上B、D處分別懸掛一盞燈籠，在C處懸掛兩盞燈籠。已知各燈籠均靜止且其質(zhì)量均為m，各段輕繩與豎直方向之間的夾角如圖中所示，重力加速度為g。下列說法中正確的是（

）A．BC段輕繩上的作用力比AB段的大B．水平桿對A圓環(huán)的支持力大小為4mgC．水平桿對A圓環(huán)的作用力沿BA方向D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】AD．設(shè)AB段輕繩在水平方向上的分力為F，將四個燈籠視為整體，則AB段輕繩在豎直方向上的分力為2mg，則有SKIPIF1<0BC段輕繩在水平方向上的分力等于AB段輕繩在水平方向上的分力，大小為F，結(jié)點C受力平衡，可知BC段輕繩在豎直方向上的分力為mg，可知SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0根據(jù)結(jié)點B平衡可知SKIPIF1<0得SKIPIF1<0因此A錯誤，D錯誤；B．將四個燈籠、輕繩、圓環(huán)視為整體，在豎直方向上受力分析，有2FN=4mg解得FN=2mgB錯誤；C．A輕環(huán)重力不計，對其受力分析可知，其所受摩擦力和支持力的合力沿BA方向，與繩上的拉力等大反向，C正確。故選C。2．如圖甲所示，上端安裝有定滑輪、傾角為37°的斜面體放置在水平面上，滑輪與斜面體的總質(zhì)量為m=0.5kg。輕質(zhì)細(xì)線繞過定滑輪，下端連接質(zhì)量為m=0.5kg的物塊，上端施加豎直向上的拉力，斜面體處于靜止?fàn)顟B(tài)，物塊沿著斜面向上做勻速運動，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)