八年級數(shù)學一.選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各組數(shù)中，能組成直角三角形的是（）A.3，5，3 B.4，6，8 C.6，12，13 D.8，15，172.下列說法正確的是（）A.正數(shù)的平方根是它本身 B.100的平方根是10C.是100的一個平方根 D.的平方根是3.下列實數(shù)：，3.1415，，，，（相鄰兩個1之間依次增加1個0），，0，無理數(shù)的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.若一直角三角形的兩邊長分別是6，8，則第三邊長為（）A.10 B. C.10或 D.145.是9的平方根，是64的立方根，則的值是（）A.3 B.7 C.3或7 D.1或76.下列各式中，正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，一個圓柱高8cm，底面半徑為2cm，一只螞蟻從點爬到點吃食，則螞蟻爬行的最短路程（取3）是（）A.20cm B.10cm C.14cm D.無法確定8.如圖，由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，若大正方形面積是9，小正方形面積是1，直角三角形較長直角邊為，較短直角邊為，則的值是（）A.4 B.6 C.8 D.109.如圖，長方形中，，，在數(shù)軸上，若以點為圓心，的長為半徑作弧交數(shù)軸于點，則點表示的數(shù)為（）A. B. C.2 D.10.如圖，在中，，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學史上稱為“希波克拉底月牙”，當，時，則陰影部分的面積為（）A.4B.C.D.8A.4 B. C. D.8二.填空題（每小題4分，共32分）11.的平方根為______.12.使有意義的的取值范圍是______.13.若，則滿足條件的整數(shù)有______個.14.如圖，在校園內有兩棵樹相距12米，一棵樹高14米，另一棵樹高9米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛______米.15.若三角形的邊長分別為6、8、10，則它的最長邊上的高為______。16.已知、、分別是的三邊長，且滿足，則的形狀為______.17.對于任意兩個不相等的數(shù)，，定義一種新運算“”如下：，如：，那么______.18.如圖，已知四邊形中，，，，，為邊上的一點，，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著邊向終點運動，連接，設點運動的時間為秒.當為直角三角形時，則的值是______.三.解答題（共88分）19.計算（每小題4分，共16分）（1） （2）（3） （4）20.求下列各式中的值（每小題4分，共8分）（1）； （2）.21.（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點.（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、、；（3）如圖3，點、、是小正方形的頂點，求的度數(shù).圖1 圖2 圖322.（6分）如圖，在離水面高度為5米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子的長為13米，此人以0.5米每秒的速度收繩，10秒后船移動到點的位置，問船向岸邊移動了多少米？（假設繩子是直的，結果保留根號）23.（6分）已知：實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：.24.（10分）已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為和（1）求的值，并求這個正數(shù)；（2）求的立方根.25.（10分）如圖，已知，，，，.（1）證明：是直角三角形.（2）請求圖中陰影部分的面積.26.（10分）如圖，已知長方形中，，在邊上取一點，將折疊使點恰好落在邊上的點，（1）求的長；（4分）（2）求的長.（6分）27.（12分）閱讀下列材料，然后回答問題.在進