一、選擇題1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1(－1，1)，第二次點(diǎn)A1向右跳到A2(2，1)，第三次點(diǎn)A2跳到A3(－2，2)，第四次點(diǎn)A3向右跳動(dòng)至點(diǎn)A4(3，2)，…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)A2019與點(diǎn)A2020之間的距離是()A．2021 B．2020 C．2019 D．20182．如圖所示，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)它由原點(diǎn)移動(dòng)到(0，1)點(diǎn)，而后接著按圖所示在x軸，y軸平行的方向運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(7，7)的位置時(shí)，所用的時(shí)間為（）秒．A．30 B．42 C．56 D．723．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，按如下順序依次排列為，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．如圖，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一分鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，0)，第二分鐘，它從點(diǎn)(1，0)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向上來(lái)回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，那么在第2019分鐘時(shí)，這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是()A．(44，5) B．(5，44) C．(44，6) D．(6，44)5．如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第80秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（）A．（0，9） B．（9，0） C．（0，8） D．（8，0）6．在直角坐標(biāo)系中，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從出發(fā)沿圖中路線依次經(jīng)過(guò)，，，…按此規(guī)律一直運(yùn)動(dòng)下去，則（）A．1009 B．1010 C．1011 D．10127．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0）第一次向左跳動(dòng)至A1（﹣1，1），第二次向右跳至A2（2，1），第三次向左跳至A3（﹣2，2），第四次向右跳至A4（3，2），…，按照此規(guī)律，點(diǎn)A第2021次跳動(dòng)至A2021的坐標(biāo)是（）A．（﹣1011，1011） B．（1011，1010）C．（﹣1010，1010） D．（1010，1009）8．如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣2，1） D．（2，0）9．在平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從原點(diǎn)0出發(fā)，，按如圖所示方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其行走路線如圖所示，則螞蟻從點(diǎn)到點(diǎn)的移動(dòng)方向?yàn)椋ǎ〢．向左 B．向右 C．向上 D．向下10．如圖，一個(gè)粒子從原點(diǎn)出發(fā)，每分鐘移動(dòng)一次，依次運(yùn)動(dòng)到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→（3，0）→…則2021分鐘時(shí)粒子所在點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A．886 B．903 C．946 D．990二、填空題11．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)．其移動(dòng)路線如圖所示，第次移動(dòng)到，第次移動(dòng)到，，第次移動(dòng)到．則的值為_(kāi)_____．（用含的式子表示，為不是的倍數(shù)的正整數(shù)）12．在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下，向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如圖所示，A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0）寫(xiě)出點(diǎn)A101的坐標(biāo)_____．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律探究可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．14．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，有若千個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列,如….根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（2，2）……根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第25個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___________，第2018個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___________.16．如圖所示一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)它由原點(diǎn)移動(dòng)到(0,1)點(diǎn)，而后接著按圖所示在x軸，y軸平行的方向運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(n,n)（n為正整數(shù)）的位置時(shí)，用代數(shù)式表示所用的時(shí)間為_(kāi)________秒.17．如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，有一系列規(guī)律點(diǎn)，它們分別是以O(shè)為頂點(diǎn)，邊長(zhǎng)為正整數(shù)的正方形的頂點(diǎn)，A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，2)，A6(0，2)，A7(0，3)，A8(3，3)……依此規(guī)律A100坐標(biāo)為_(kāi)_______．18．如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即，…，且每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位，到點(diǎn)用時(shí)2秒，到點(diǎn)用時(shí)6秒，到點(diǎn)用時(shí)12秒，…，那么第421秒時(shí)這個(gè)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是____．19．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A(1，3)，B(2，0)，第一次將△AOB變換成△OA1B1，A1(2，3)，B1(4，0)；第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，A2(4，3)，B2(8，0)，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，……，則B2021的橫坐標(biāo)為_(kāi)_____．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排行，如（0，1），（0，2），（1，2），（1，3），（0，3），（-1，3），......根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第40個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____________．三、解答題21．如圖1，已知，點(diǎn)A(1，a)，AH⊥x軸，垂足為H，將線段AO平移至線段BC，點(diǎn)B(b，0)，其中點(diǎn)A與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，點(diǎn)O與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，a、b滿(mǎn)足．（1）填空：①直接寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)A(________)、B(________)、C(________)；②直接寫(xiě)出三角形AOH的面積________．（2）如圖1，若點(diǎn)D(m，n)在線段OA上，證明：4m＝n．（3）如圖2，連OC，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始在x軸上以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O開(kāi)始在y軸上以每秒1個(gè)單位的速度向下運(yùn)動(dòng)．若經(jīng)過(guò)t秒，三角形AOP與三角形COQ的面積相等，試求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，A（1，3），B（3，1），將線段A平移至CD，C（m，-1），D（1，n）（1）m=_____,n=______（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（c，0）①設(shè)∠ABP=，請(qǐng)寫(xiě)出∠BPD和∠PDC之間的數(shù)量關(guān)系（用含的式子表示，若有多種數(shù)量關(guān)系，選擇一種加以說(shuō)明）②當(dāng)三角形PAB的面積不小于3且不大于10，求點(diǎn)p的橫坐標(biāo)C的取值范圍（直接寫(xiě)出答案即可）23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，連接，將向下平移6個(gè)單位得線段，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．（1）填空：點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，線段平移到掃過(guò)的面積為_(kāi)_____．（2）若點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接．①如圖，當(dāng)點(diǎn)在軸正半軸時(shí)，線段與線段相交于點(diǎn)，用等式表示三角形的面積與三角形的面積之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．②當(dāng)將四邊形的面積分成1∶3兩部分時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD（點(diǎn)D與點(diǎn)O重合）和邊長(zhǎng)為4的正方形EFGH的邊CO和GH都在x軸上，且點(diǎn)H坐標(biāo)為（7，0）．正方形ABCD以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿著x軸向右運(yùn)動(dòng)，記正方形ABCD和正方形EFGH重疊部分的面積為S，假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，且t＜4．（1）點(diǎn)F的坐標(biāo)為；（2）如圖2，正方形ABCD向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線段FE上，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從F到E運(yùn)動(dòng)．連接AP，AE．①求t為何值時(shí)，AP所在直線垂直于x軸；②求t為何值時(shí)，S＝S△APE．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，將線段AB進(jìn)行平移，使點(diǎn)A剛好落在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B剛好落在y軸的負(fù)半軸上，A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，連接交y軸于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D．（1）線段可以由線段AB經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？并寫(xiě)出，的坐標(biāo)；（2）求四邊形的面積；（3）P為y軸上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），請(qǐng)?zhí)骄颗c的數(shù)量關(guān)系，給出結(jié)論并說(shuō)明理由．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，，現(xiàn)將四邊形經(jīng)過(guò)平移后得到四邊形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)點(diǎn)、、的坐標(biāo)；（2）求四邊形與四邊形重疊部分的面積；（3）在軸上是否存在一點(diǎn)，連接、，使，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．27．如圖所示，A（1，0）、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，2）．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿“BC→CD”移動(dòng)．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問(wèn)題：①當(dāng)t=秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；②求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)，（用含t的式子表示，寫(xiě)出過(guò)程）；③當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CD上時(shí)，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問(wèn)x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請(qǐng)用含x，y的式子表示z，寫(xiě)出過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由．28．如圖所示，A（1，0）、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，2）．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；D的坐標(biāo)（3）點(diǎn)P是線段CE上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，確定x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．29．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A滿(mǎn)足，平移線段AB使點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C．（1）則a＝，b＝，點(diǎn)C坐標(biāo)為；（2）如圖1，點(diǎn)D（m，n）在線段BC上，求m，n滿(mǎn)足的關(guān)系式；（3）如圖2，E是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)B為邊作∠BOG＝∠AOB，交BC于點(diǎn)G，連CE交OG于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E在線段OB上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否會(huì)發(fā)生變化？若變化請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)求出其值．30．如圖所示，A（1，0），點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，2）．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OB→BC→CD移動(dòng)，若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)解決以下問(wèn)題；①當(dāng)t為多少秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；②當(dāng)t為多少秒時(shí)，三角形PEA的面積為2，求此時(shí)P的坐標(biāo)【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)與該偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，則第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第2019次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是．點(diǎn)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問(wèn)題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．2．C解析：C【分析】歸納走到（n，n）處時(shí)，移動(dòng)的長(zhǎng)度單位及方向，再求當(dāng)n=7時(shí)所用的時(shí)間即可．【詳解】質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(1,1)處，走過(guò)的長(zhǎng)度單位是2，方向向右；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(2,2)處，走過(guò)的長(zhǎng)度單位是6=2+4，方向向上；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(3,3)處，走過(guò)的長(zhǎng)度單位是12=2+4+6，方向向右；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(4,4)處，走過(guò)的長(zhǎng)度單位是20=2+4+6+8，方向向上；…,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(n,n)處,走過(guò)的長(zhǎng)度單位是2+4+6+…+2n=n(n+1)，當(dāng)n=7時(shí)，可得n(n+1)=7×8=56，∴走過(guò)的時(shí)間為56s.故選：C.【點(diǎn)睛】本題屬于歸納推理，要?dú)w納出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（n,n）處的時(shí)間可先推出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1）點(diǎn)（2,2）點(diǎn)（3,3）點(diǎn)（4,4）所需的時(shí)間（單位長(zhǎng)度），發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律進(jìn)而歸納出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（n,n）處的時(shí)間.3．D解析：D【分析】以正方形最外邊上的點(diǎn)為準(zhǔn)考慮，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于最右邊下角的點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方，且橫坐標(biāo)為奇數(shù)時(shí)最后一個(gè)點(diǎn)在x軸上，為偶數(shù)時(shí)，從x軸上的點(diǎn)開(kāi)始排列，求出與2020最接近的平方數(shù)為2025，然后寫(xiě)出第2020個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：由圖形可知，圖中各點(diǎn)分別組成了正方形點(diǎn)陣，每個(gè)正方形點(diǎn)陣的整點(diǎn)數(shù)量依次為最右下角點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方且當(dāng)正方形最右下角點(diǎn)的橫坐標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)可以看做按照運(yùn)動(dòng)方向到達(dá)x軸，當(dāng)正方形最右下角點(diǎn)的橫坐標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)可以看做按照運(yùn)動(dòng)方向離開(kāi)x軸∵452=2025∴第2025個(gè)點(diǎn)在x軸上坐標(biāo)為（45，0）則第2020個(gè)點(diǎn)在（45，5）故選：D．【點(diǎn)睛】本題為平面直角坐標(biāo)系下的點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探究題，解答時(shí)除了注意點(diǎn)坐標(biāo)的變化外，還要注意點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向．4．A解析：A【解析】【分析】要弄清粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，先觀察橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的相同點(diǎn)：（0，0），粒子運(yùn)動(dòng)了0分鐘．（1，1）就是運(yùn)動(dòng)了2=1×2分鐘，將向左運(yùn)動(dòng)?。?，2）粒子運(yùn)動(dòng)了6=2×3分鐘，將向下運(yùn)動(dòng)?。?，3），粒子運(yùn)動(dòng)了12=3×4分鐘．將向左運(yùn)動(dòng)…（44，44）點(diǎn)處粒子運(yùn)動(dòng)了44×45=1980分鐘！此時(shí)粒子會(huì)將向下移動(dòng)，進(jìn)而得出答案．【詳解】粒子所在位置與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況如下：位置：(1，1)，運(yùn)動(dòng)了2＝1×2(分鐘)，方向向左；位置：(2，2)，運(yùn)動(dòng)了6＝2×3(分鐘)，方向向下；位置：(3，3)，運(yùn)動(dòng)了12＝3×4(分鐘)，方向向左；位置：(4，4)，運(yùn)動(dòng)了20＝4×5(分鐘)，方向向下，由上式規(guī)律，到(44，44)處時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)了44×45＝1980(分鐘)，方向向下，故到2019分鐘，須由(44，44)再向下運(yùn)動(dòng)2019－1980＝39(分鐘)，所以在第2019分鐘時(shí)，這個(gè)粒子的縱坐標(biāo)為44－39＝5，所以其坐標(biāo)為(44，5)，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的確定．本題也是一個(gè)閱讀理解并猜想規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是總結(jié)規(guī)律首先確定點(diǎn)所在的大致位置，然后就可以進(jìn)一步推得點(diǎn)的坐標(biāo)．5．C解析：C【解析】【分析】由題目可以知道，質(zhì)點(diǎn)每秒運(yùn)動(dòng)一次，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒鐘，2秒鐘，3秒鐘，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用20秒，依此類(lèi)推：到點(diǎn)（n，n），用n2+n秒，這樣可以先確定，第80秒鐘時(shí)所在的點(diǎn)所在正方形，然后就可以進(jìn)一步推得點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】質(zhì)點(diǎn)每秒運(yùn)動(dòng)一次，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒鐘，2秒鐘，3秒鐘，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用20秒，依此類(lèi)推：到點(diǎn)（n，n），用n2+n秒，∵當(dāng)n=8時(shí)，n2+n=82+8=72，∴當(dāng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第72秒時(shí)到達(dá)（8，8），∴質(zhì)點(diǎn)接下來(lái)向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為80-72=8秒，∴此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8-8=0，∴此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，8），∴第80秒后質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（0，8），故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題——點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，并總結(jié)出一定的規(guī)律，難度較大．6．B解析：B【分析】根據(jù)題意可得A（1，1），B（-1，2），C（2，3），D（-2，4），E（3，5），F(xiàn)（-3，6），則，，，，，，，，由此可知當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)；，，，，可得，，可以得到，由此求解即可．【詳解】解：由題意可知A（1，1），B（-1，2），C（2，3），D（-2，4），E（3，5），F(xiàn)（-3，6），∴，，，，，，，，由此可知當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，∴∵，，，，可得，，∴可以得到，∴，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律的探索，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到相應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行求解．7．A解析：A【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)與該偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，然后寫(xiě)出即可．【詳解】解：如圖，觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），…第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），則第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1011，1010），第2021次跳動(dòng)至點(diǎn)A2021的坐標(biāo)是（﹣1011，1011）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形的性，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．8．A解析：A【分析】根據(jù)題意得：矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，可得到物體甲和物體乙第一次相遇點(diǎn)為（-1，1）；第二次相遇點(diǎn)為（-1，-1）；第三次相遇點(diǎn)為（2，0）；由此得出規(guī)律，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：第一次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，此時(shí)在BC邊相遇，即第一次相遇點(diǎn)為（-1，1）；第二次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，在DE邊相遇，即第二次相遇點(diǎn)為（-1，-1）；第三次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，在A點(diǎn)相遇，即第三次相遇點(diǎn)為（2，0）；此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，∵，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的是：第二次相遇地點(diǎn)，即點(diǎn)（-1，-1）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，以及行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體同時(shí)回到原點(diǎn)．9．C解析：C【解析】由圖可知，A1在y軸上，A3，A12都在x軸上.∵螞蟻每次移動(dòng)1個(gè)單位，∴OA1=1，OA3=1，OA12=6，∴A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；若n是4的倍數(shù)，那么連續(xù)四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是，，，；∵2016÷4=504，∴2016是4的倍數(shù)，∴A2016（1008，0）.∵2017÷4=504…1，∴A2017與A2016橫坐標(biāo)相同，∴A2017（1008，1），∴從點(diǎn)A2016到點(diǎn)A2017的移動(dòng)方向與從點(diǎn)O到A1的方向一致，為從下向上.故選C.10．D解析：D【分析】對(duì)平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)按照橫坐標(biāo)分行，找到行與點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系，利用不等式的夾逼原則，求出2021點(diǎn)的橫坐標(biāo)．【詳解】解：一個(gè)粒子從原點(diǎn)出發(fā)，每分鐘移動(dòng)一次，依次運(yùn)動(dòng)到，，，，，，，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)點(diǎn)，共2個(gè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有3個(gè)點(diǎn)，時(shí)，1個(gè)點(diǎn)，共4個(gè)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有4個(gè)點(diǎn)，，1個(gè)點(diǎn)，，1個(gè)點(diǎn)，共6個(gè)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有5個(gè)點(diǎn)，，1個(gè)點(diǎn)，，1個(gè)點(diǎn)，，1個(gè)點(diǎn)，共8個(gè)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有6個(gè)點(diǎn)，，1個(gè)點(diǎn)，，1個(gè)點(diǎn)，，1個(gè)點(diǎn)，，1個(gè)點(diǎn)，共10個(gè)點(diǎn)；當(dāng)，有個(gè)點(diǎn)，共個(gè)點(diǎn)；，∴且為正整數(shù)，得，時(shí)，，且當(dāng)時(shí)，，，∴2021在45列，當(dāng)時(shí)，，，個(gè)粒子所在點(diǎn)的橫坐標(biāo)為990．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是觀察點(diǎn)的坐標(biāo)的變化尋找規(guī)律．二、填空題11．或【分析】由于n為不是4的倍數(shù)的正整數(shù)，則n除以4的余數(shù)有1、2、3這三種情況，進(jìn)而可分別找出這三種余數(shù)對(duì)應(yīng)的，分三種情況分別探究它們各自的面積規(guī)律，最后總結(jié)即可．【詳解】解：①由圖可知：解析：或【分析】由于n為不是4的倍數(shù)的正整數(shù)，則n除以4的余數(shù)有1、2、3這三種情況，進(jìn)而可分別找出這三種余數(shù)對(duì)應(yīng)的，分三種情況分別探究它們各自的面積規(guī)律，最后總結(jié)即可．【詳解】解：①由圖可知：，，，即：當(dāng)時(shí)，，∵，∴，∴此時(shí)；②由圖可知：，，，即：當(dāng)時(shí)，；③由圖可知：，，，即：當(dāng)時(shí)，，∵，∴，∴此時(shí)；綜上所述：的值為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的面積的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出有三種不同情況的的面積，進(jìn)而分別探究這三種情況的面積規(guī)律．12．（50，1）【分析】先找出點(diǎn)、、、、的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“為自然數(shù)”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察圖形可知：，，，，，為自然數(shù)．，．故答案為：．【解析：（50，1）【分析】先找出點(diǎn)、、、、的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“為自然數(shù)”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察圖形可知：，，，，，為自然數(shù)．，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的變化找出變化規(guī)律“為自然數(shù)”是解題的關(guān)鍵．13．（15，5）【詳解】由圖形可知：點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次是1、2、3、4、5、…，且橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，箭頭朝上，∵1+2+3+…+13=91，1+2+3+…+14=105，∴第91個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(13,0)解析：（15，5）【詳解】由圖形可知：點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次是1、2、3、4、5、…，且橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，箭頭朝上，∵1+2+3+…+13=91，1+2+3+…+14=105，∴第91個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(13,0)，第100個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為14.∵在第14行點(diǎn)的走向?yàn)橄蛏?，∴縱坐標(biāo)為從第92個(gè)點(diǎn)向上數(shù)8個(gè)點(diǎn)，即為8；∴第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(14,8).故答案為(14,8).點(diǎn)睛:本題考查了學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力,解此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律,題目比較典型,但是是一道比較容易出錯(cuò)的題目.14．【分析】從圖中可以看出橫坐標(biāo)為1的有一個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為2的有2個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為3的有3個(gè)點(diǎn)，依此類(lèi)推橫坐標(biāo)為n的有n個(gè)點(diǎn)題目要求寫(xiě)出第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，我們可以通過(guò)加法計(jì)算算出第100個(gè)點(diǎn)位于第幾列解析：【分析】從圖中可以看出橫坐標(biāo)為1的有一個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為2的有2個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為3的有3個(gè)點(diǎn)，依此類(lèi)推橫坐標(biāo)為n的有n個(gè)點(diǎn)題目要求寫(xiě)出第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，我們可以通過(guò)加法計(jì)算算出第100個(gè)點(diǎn)位于第幾列第幾行，然后對(duì)應(yīng)得出坐標(biāo)規(guī)律，將行列數(shù)代入規(guī)律式．【詳解】解：在橫坐標(biāo)上，第一列有一個(gè)點(diǎn)，第二列有2個(gè)點(diǎn).…第n個(gè)有n個(gè)點(diǎn)，并且奇數(shù)列點(diǎn)數(shù)對(duì)稱(chēng)而偶數(shù)列點(diǎn)數(shù)y軸上方比下方多一個(gè)，所以奇數(shù)列的坐標(biāo)為；偶數(shù)列的坐標(biāo)為，由加法推算可得到第100個(gè)點(diǎn)位于第14列自上而下第六行.14代入上式得（14，）即（14，2），故答案為（14，2）.【點(diǎn)睛】本題的考查了對(duì)平面直角坐標(biāo)系的熟練運(yùn)用能力，用“從特殊到一般”的方法入手尋找規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.15．（5，0）（45，7）【解析】分析：觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，并且右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱解析：（5，0）（45，7）【解析】分析：觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，并且右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，當(dāng)右下角的點(diǎn)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為右下角橫坐標(biāo)的偶數(shù)減1的點(diǎn)結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可．詳解：根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，例如：右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，共有1個(gè)，1=12，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí)，共有4個(gè)，4=22，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，共有9個(gè)，9=32，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4時(shí)，共有16個(gè)，16=42，…右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n時(shí)，共有n2個(gè)，①∵52=25，5是奇數(shù)，∴第25個(gè)點(diǎn)是（5，0），②∵452=2025，45是奇數(shù)，∴第2025個(gè)點(diǎn)是（45，0），即第2018個(gè)點(diǎn)是（45，7）.故答案為：（5，0），（45，7）.點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察出點(diǎn)個(gè)數(shù)與橫坐標(biāo)的存在的平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16．n(n+1)；【解析】分析：歸納走到（n，n）處時(shí)，移動(dòng)的長(zhǎng)度單位及方向即可．詳解：質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(1,1)處，走過(guò)的長(zhǎng)度單位是2，方向向右；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(2,2)處，走過(guò)的長(zhǎng)度單位是6=2+4，方向解析：n(n+1)；【解析】分析：歸納走到（n，n）處時(shí)，移動(dòng)的長(zhǎng)度單位及方向即可．詳解：質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(1,1)處，走過(guò)的長(zhǎng)度單位是2，方向向右；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(2,2)處，走過(guò)的長(zhǎng)度單位是6=2+4，方向向上；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(3,3)處，走過(guò)的長(zhǎng)度單位是12=2+4+6，方向向右；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(4,4)處，走過(guò)的長(zhǎng)度單位是20=2+4+6+8，方向向上；…,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(n,n)處,走過(guò)的長(zhǎng)度單位是2+4+6+…+2n=n(n+1)，點(diǎn)睛：本題屬于歸納推理，要?dú)w納出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（n,n）處的時(shí)間可先推出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1）點(diǎn)（2,2）點(diǎn)（3,3）點(diǎn)（4,4）所需的時(shí)間（單位長(zhǎng)度），發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律進(jìn)而歸納出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（n,n）處的時(shí)間.其中需知道2+4+6+…+2n=n(n+1)即可.17．(34，0)【分析】本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問(wèn)題，根據(jù)已知條件得出坐標(biāo)之間每三個(gè)增加一次，找出第100個(gè)所在位置即可得出答案．【詳解】解：∵A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A解析：(34，0)【分析】本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問(wèn)題，根據(jù)已知條件得出坐標(biāo)之間每三個(gè)增加一次，找出第100個(gè)所在位置即可得出答案．【詳解】解：∵A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）、A5（2，2）、A6（0，2）、A7（0，3）、A8（3，3）…，∴數(shù)據(jù)每隔三個(gè)增加一次，100÷3得33余1，則點(diǎn)A在x軸上，故A100坐標(biāo)為（34，0），故答案為：（34，0）【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-點(diǎn)的坐標(biāo)：通過(guò)特殊到一般解決此類(lèi)問(wèn)題，利用前面正方形的邊長(zhǎng)與字母A的腳標(biāo)數(shù)之間的聯(lián)系尋找規(guī)律．18．【分析】由題目中所給的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答．【詳解】由題意可知這點(diǎn)移動(dòng)的速度是1個(gè)單位長(zhǎng)度/每秒，設(shè)這點(diǎn)為（x，y）到達(dá)（1，0）時(shí)用了3秒，到達(dá)（2，0）時(shí)用了4秒，從（2，解析：【分析】由題目中所給的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答．【詳解】由題意可知這點(diǎn)移動(dòng)的速度是1個(gè)單位長(zhǎng)度/每秒，設(shè)這點(diǎn)為（x，y）到達(dá)（1，0）時(shí)用了3秒，到達(dá)（2，0）時(shí)用了4秒，從（2，0）到（0，2）有四個(gè)單位長(zhǎng)度，則到達(dá)（0，2）時(shí)用了4+4=8秒，到（0，3）時(shí)用了9秒；從（0，3）到（3，0）有六個(gè)單位長(zhǎng)度，則到（3，0）時(shí)用9+6=15秒；依此類(lèi)推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）時(shí)用36+6=42秒…，可得在x軸上，橫坐標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，所用時(shí)間為x2秒，在y軸上時(shí)，縱坐標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，所用時(shí)間為y2秒，∵20×20=400∴第421秒時(shí)這個(gè)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)為（19，20），故答案為：（19，20）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，得出運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19．【分析】根據(jù)點(diǎn)B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可得規(guī)律為橫坐標(biāo)為，由此問(wèn)題可求解．【詳解】解：由B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可解析：【分析】根據(jù)點(diǎn)B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可得規(guī)律為橫坐標(biāo)為，由此問(wèn)題可求解．【詳解】解：由B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可得：，∴B2021的橫坐標(biāo)為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形與坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律．20．（1，9）【分析】觀察可知，縱坐標(biāo)的數(shù)值與點(diǎn)的個(gè)數(shù)相等，然后求出第40個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，以及在這一坐標(biāo)中的序數(shù)，再根據(jù)縱坐標(biāo)是奇數(shù)的從右到左計(jì)數(shù)，縱坐標(biāo)是偶數(shù)的從左到右計(jì)數(shù)，然后解答即可．【詳解】解析：（1，9）【分析】觀察可知，縱坐標(biāo)的數(shù)值與點(diǎn)的個(gè)數(shù)相等，然后求出第40個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，以及在這一坐標(biāo)中的序數(shù)，再根據(jù)縱坐標(biāo)是奇數(shù)的從右到左計(jì)數(shù)，縱坐標(biāo)是偶數(shù)的從左到右計(jì)數(shù)，然后解答即可．【詳解】解：（0，1），共1個(gè)，（0，2），（1，2），共2個(gè)，（1，3），（0，3），（-1，3），共3個(gè)，…，依此類(lèi)推，縱坐標(biāo)是n的共有n個(gè)坐標(biāo)，1+2+3+…+n=，當(dāng)n=9時(shí)，=45，所以，第40個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為9，45-40-(9-1)÷2=1，∴第40個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，9）．故答案為：（1，9）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與規(guī)律變化問(wèn)題，觀察出縱坐標(biāo)的數(shù)值與相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的個(gè)數(shù)相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）①1，4；3，0；2，﹣4；②2；（2）見(jiàn)解析；（3）t＝1.2時(shí)，P(0.6，0)，t＝2時(shí)，P(﹣1，0)．【分析】（1）①利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，可得結(jié)論．②利用三角形面積公式求解即可．（2）連接DH，根據(jù)△ODH的面積+△ADH的面積=△OAH的面積，構(gòu)建關(guān)系式，可得結(jié)論．（3）分兩種情形：①當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上，②當(dāng)點(diǎn)P在BO的延長(zhǎng)線上時(shí)，分別利用面積關(guān)系，構(gòu)建方程，可得結(jié)論．【詳解】（1）解：①∵，又∵≥0，(b﹣3)2≥0，∴a＝4，b＝3，∴A(1，4)，B(3，0)，∵B是由A平移得到的，∴A向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位得到B，∴點(diǎn)C是由點(diǎn)O向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位得到的，∴C(2，﹣4)，故答案為：1，4；3，0；2，﹣4．②△AOH的面積＝×1×4＝2，故答案為：2．（2）證明：如圖，連接DH．∵△ODH的面積+△ADH的面積＝△OAH的面積，∴×1×n＋×4×(1﹣m)＝2，∴4m＝n．（3）解：①當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上，由三角形AOP與三角形COQ的面積相等得：OP·yA=OQ·xC，∴×(3﹣2t)×4＝×2t，解得t＝1.2．此時(shí)P(0.6，0)．②當(dāng)點(diǎn)P在BO的延長(zhǎng)線上時(shí)，由三角形AOP與三角形COQ的面積相等得：OP·yA=OQ·xC，×(2t﹣3)×4＝×2×t，解得t＝2，此時(shí)P(﹣1，0)，綜上所述，t＝1.2時(shí)，P(0.6，0)，t＝2時(shí)，P(﹣1，0)．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．22．（1）-1，-3．（2）①當(dāng)點(diǎn)P在直線AB，CD之間時(shí)，∠BPD-∠PDC=α．當(dāng)點(diǎn)P在直線CD的下方時(shí)，∠BPD+∠PDC=α．當(dāng)點(diǎn)P在直線AB的上方時(shí)，∠BPD+∠PDC=α；②-6＜m≤1或7≤m＜14【分析】（1）由題意，線段AB向左平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位得到線段CD，利用平移規(guī)律求解即可．（2）①分三種情形求解，如圖1中，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB，CD之間時(shí)，∠BPD-∠PDC=α．如圖2中，當(dāng)點(diǎn)P在直線CD的下方時(shí)，∠BPD+∠PDC=α．如圖3中，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB的上方時(shí)，同法可證∠BPD+∠PDC=α．分別利用平行線的性質(zhì)求解即可．②求出點(diǎn)P在直線AB兩側(cè)，△PAB的面積分別為3和10時(shí)，m的值，即可判斷．【詳解】解：（1）由題意，線段AB向左平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位得到線段CD，∵A（1，3），B（3，1），∴C（-1，-1），D（1，-3），∴m=-1，n=-3．故答案為：-1，-3．（2）如圖1中，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB，CD之間時(shí)，∠BPD-∠PDC=α．理由：過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD∥AB，∴∠ABP=∠BPE，∠PDC=∠DPE，∴∠BPD-∠PDC=∠BPD-∠DPE=∠BPE=α．如圖2中，當(dāng)點(diǎn)P在直線CD的下方時(shí)，∠BPD+∠PDC=α．理由：過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD∥AB，∴∠ABP=∠BPE，∠PDC=∠DPE，∴∠BPD+∠PDC=∠BPD+∠DPE=∠BPE=α．如圖3中，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB的上方時(shí)，同法可證∠BPD+∠PDC=α．（3）如圖4中，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥x軸于H，過(guò)點(diǎn)A作AT⊥BH交BH于點(diǎn)T，延長(zhǎng)AB交x軸于E．當(dāng)點(diǎn)P在直線AB的下方時(shí)，S△PAB=S梯形ATHP-S△ABT-S△PBH=（2+3-m）?3-×2×2-?（3-m）?1=-m+4，當(dāng)△PAB的面積=3時(shí)，-m+4=3，解得m=1，當(dāng)△PAB的面積=3時(shí)，-m+4=10，解得m=-6，∵△ABT是等腰直角三角形，∴∠ABT=45°=∠HBE，∴BH=EH=1，∴E（4，0），根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB的右側(cè)時(shí)，當(dāng)△PAB的面積=3時(shí)，m=7，當(dāng)△PAB的面積=3時(shí)，m=14，觀察圖象可知，-6＜m≤1或7≤m＜14．【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了三角形的面積，平行線的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用分割法求三角形面積，學(xué)會(huì)尋找特殊位置解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．23．（1）；24；（2）①；見(jiàn)解析；②或【分析】（1）由平移的性質(zhì)得出點(diǎn)C坐標(biāo)，AC=6，再求出AB，即可得出結(jié)論；（2）①過(guò)點(diǎn)作交于，分別用CE表示出兩個(gè)三角形的面積，即可得到答案；②根據(jù)題意，可分為兩種情況進(jìn)行討論分析：（i）當(dāng)交線段于，且將四邊形分成面積為兩部分時(shí)；當(dāng)交于點(diǎn)，將四邊形分成面積為兩部分時(shí)；分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A（3，5），將AB向下平移6個(gè)單位得線段CD，∴C（3，56），即：C（3，1），由平移得，AC=6，四邊形ABDC是矩形，∵A（3，5），B（7，5），∴AB=73=4，∴CD=4，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：；∴S四邊形ABDC=AB?AC=4×6=24，即：線段AB平移到CD掃過(guò)的面積為24；故答案為：；24；（2）①過(guò)點(diǎn)作交于，則，如圖：∴，又∵，∴．②（i）當(dāng)交線段于，且將四邊形分成面積為兩部分時(shí)，連接，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，則，∵，又∵，∴，∴，即，∵，∴，∴，∴．（ii）當(dāng)交于點(diǎn)，將四邊形分成面積為兩部分時(shí)，連接，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，則．過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則，∴，，即，∵，∴，又∵，即，∴，∴，∴．綜上所述，或．【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了平移的性質(zhì)，矩形的判定，三角形的面積公式，用分類(lèi)討論的思想是解本題的關(guān)鍵．24．（1）（3，4）；（2）①t=時(shí)，AP所在直線垂直于x軸；②當(dāng)t為或時(shí)，S＝S△APE．【分析】（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系得出點(diǎn)F的坐標(biāo)即可；（2）①根據(jù)AP所在直線垂直于x軸，得出關(guān)于t的方程，解答即可；②分和兩種情況，利用面積公式列出方程即可求解．【詳解】（1）由直角坐標(biāo)系可得：F坐標(biāo)為：（3，4）；故答案為：（3，4）；（2）①要使AP所在直線垂直于x軸．如圖1，只需要Px＝Ax，則t+3＝3t，解得：，所以即時(shí)，AP所在直線垂直于x軸；②由題意知，OH＝7，所以當(dāng)時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)H重合，所以要分以下兩種情況討論：情況一：當(dāng)時(shí)，GD＝3t﹣3，PF＝t，PE＝4﹣t，∵S＝S△APE，∴BC×GD＝，即：2×（3t﹣3）＝，解得：；情況二：當(dāng)時(shí)，如圖2，HD＝3t﹣7，PF＝t，PE＝4﹣t，∵S＝S△APE，∴BC×CH＝，即：2×[2﹣（3t﹣7）]＝，解得：，綜上所述，當(dāng)t為或時(shí)，S＝S△APE．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的移動(dòng)，一元一次方程的應(yīng)用等問(wèn)題，理解題意，分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵．25．（1）向左平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位，，；（2）24；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）利用平移變換的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．（2）利用分割法確定四邊形的面積即可．（3）分兩種情形：點(diǎn)在點(diǎn)的上方，點(diǎn)在點(diǎn)的下方，分別求解即可．【詳解】解：（1）點(diǎn)，，又將線段進(jìn)行平移，使點(diǎn)剛好落在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)剛好落在軸的負(fù)半軸上，線段是由線段向左平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位得到，，．（2）．（3）連接．，，的中點(diǎn)坐標(biāo)為在軸上，．，軸，同法可證，，，，同法可證，，，，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的下方時(shí)，，，，，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的上方時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化—平移，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)有分割法求四邊形的面積，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．26．（1）；（2）；（3）存在，或【分析】（1）先確定平移的規(guī)則，然后根據(jù)平移的規(guī)則，求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）由平移的性質(zhì)可知，重疊部分為平行四邊形，且底邊長(zhǎng)為3，高為2，即可求出面積；（3）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，先求出平行四邊形ABCD的面積，然后利用三角形的面積公式，即可求出b的值．【詳解】解：（1）∵，，∴平移的規(guī)則為：向右平移2個(gè)單位，向上平移一個(gè)單位；∵，，，∴；（2）如圖，延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)做由平移可知，重疊部分為平行四邊形，高為2，∴重疊部分的面積為（3）存在；設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵，，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，以及求陰影部分的面積，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)進(jìn)行解題．27．（1）（-2，0）；（2）①t=2；②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)（-t，2），當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)（-3，5-t）；③能確定，z=x+y．【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）①由點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，2）．得到BC=3，CD=2，由于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；于是確定點(diǎn)P在線段BC上，有PB=CD，即可得到結(jié)果；②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)（-t，2），當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)（-3，5-t）；③如圖，過(guò)P作PF∥BC交AB于F，則PF∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，可得三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位得到三角形DEC，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（-2，0）；故答案為：（-2，