高一期末夏習(xí)題

集合

1.已知集合A=柏工2-5X+6=。},B{x|/n￥+l=0},且AD3=4,求實數(shù)m的值組成

的集合。

分段函數(shù)與亞合函數(shù)

fx+2（x>2）

2.已知定義在［0,+8）的函數(shù)/（X）=〈0

［x2（0<x<2）

若fUV（A）））=325,則實數(shù)____________________

4

3r-1

3.若函數(shù)/（尤）=二」的值域是{），|yW0}d{丁I）亞4},則/。）的定義域是

x-1

A3］B.C.（_8,g瞰［3,+oo）D.［3,+8）

函數(shù)的性質(zhì)

4.設(shè)定義在R上的偶函數(shù)人x）又是周期為4的周期函數(shù)，且當(dāng)［—2,0］時為增函數(shù),

若/一2丘0,求證：當(dāng)問4,6］時，|貝x）|為減函數(shù).

二次函數(shù)

5.設(shè)二次函數(shù)/（幻=。工2+Z?X+C（QW0）,若/（芭）=/（工2）［其中用工”2），則

/（五黃）等于.

6.函數(shù)/（x）=2f-〃a+3,當(dāng)xe［-2,+oo）時是增函數(shù)，則m的取值范圍是

A.[―8>+00)B.[8)-boo)C.(—00,—8]D.(—co,8]

7.如果函數(shù)f(x)=x2+bx+c對任意實數(shù)I都有f(4-l)=f(t),那么

A.f(2)<f(l)<f(4)B.f(l)<f(2)vf(4)C.f(2)<f(4)<f(1)D.f(4)<f(2)<f(l)

8.如果./（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在［0,+8）上是減函數(shù)，那么下述式子中正確的是

2

A./(-1)>/(?-?+1)B-G)[”…1)

C./(-1)=/(/—。+1)

D.以上關(guān)系均不成立

4

9.已知函數(shù)“D=—f+4彳在區(qū)間[/〃,網(wǎng)上的值域是［-5,4］,則m+〃的取值范圍是（）

A.[1,7]B.[1,61C.[-14]D.[0,6]

10.已知ga）=—f-3,7（x）是二次函數(shù)，當(dāng)x￡［—l,2］時，人"的最小值為1,且4r）+g（x）

為奇函數(shù)，求函數(shù)K6的表達(dá)式.

II.如果函數(shù)八x）=/+bx+c對任意的實數(shù)X,都有/U+x）=A—幻，那么（）

A.y（-2）＜/（o）＜y（2）B./（0）＜/（-2）＜y（2）

c.y（2）＜/（0）＜/（-2）D./（0）＜y（2）＜y（-2）

12.已知泊一3xW0,那么函數(shù)）=;v2+x+1（）

A.有最小值但無最大值B.有最小值點有最大值1

C.有最小值1,有最大值號19D.無最小值，也無最大值

13.已知事函數(shù)次幻=犬部分對應(yīng)值如下表：

X1

1

2

則不等式1W）W2的解集是（）

A.{0|0V后*}B.{x|0《xW4}C.{川一出WxW*}D.{x|-4Wx《4}

14.若關(guān)于x的方程f+〃比+1=0在區(qū)間（一5,4）內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)機

的取值范圍是------------

15.函數(shù)7（%）=（，〃-11+2（〃?+1）彳-1的圖象與x軸只有一個交點，則實數(shù)機的取值的集

合是.

16.已知函數(shù)兀i）=f—2x+3在區(qū)間［0,河上有最大值3,最小值2,則機的取值范圍是

17.已知函數(shù)/W=f+2ar+2,xG［-5,5］.

（1）當(dāng)。=-1時，求函數(shù)ZU）的最大值和最小值；

（2）求實數(shù)a的取值范圍，使），="r）在區(qū)間［-5,5］上是單調(diào)函數(shù).

指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)

1—Y

18.已知函數(shù)/(x)=1g——二.茍(a)=b.則/(一a)=

1+x

,11

A.bfB.—bC.—D.

bb

19.若函數(shù)y=(/PT+機的圖象與x軸有公共點，則m的取值范圍是

A.m<—1B.-l<m<0C.m>lD.0<m<l

20.若定義在(一1,0)內(nèi)的函數(shù)f(x)=log2a(X+1)>O,則a的取值范圍是

A.(0,—)B.(0-C.(~D.(0,4-co)

21.函數(shù)y=log"X在儂+oo)上息有則a的取值范圍是

A.0<a<一或lva<2B.，<avl或lvav2

22

C.1<a<2D.0va<4或。>2

2

22.若方程2。?9疝"+4入3疝“+。-8=0有解，則a的取值范圍是

A.a>0或右一8B.a>0

23.方程log,(X+A/X2-1)=。有解，則實數(shù)a的取值范圍是

3

24.關(guān)于x的方程5"二——有負(fù)根，則a的取值范圍是

5-a

25.設(shè)A、B是函數(shù)y=logzx圖象二兩點，其橫坐標(biāo)分別為a和a+4,直線/:x=a+2與函數(shù)y=

log2x圖象交于點C,與直線AB交于點D.

(I)求點D的坐標(biāo)；

(II)當(dāng)4ABC的面積大于1時，求實數(shù)a的取值范圍.

26.已知2、K256且log2%N4，求函數(shù)/(幻=log2'?log&五的最大值和最小值.

222

27.定義在R上的函數(shù)/(x)滿足f(x+4)寸(x),當(dāng)2人6時，/*)=(萬)k叫+〃，/(4)

=31.求用、〃的值.

28.下列判斷正確的是

A.函數(shù)/(幻=廠—22是奇函數(shù)B.函數(shù)/(x)=(l—力/匕土是偶函數(shù)

x-2V1-x

C.函數(shù)/(x)=x+Jf-i是非奇非偶函數(shù)D.函數(shù)/(x)=l既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

29.若函數(shù)/。)=4/一日一8在［5,8］上是單調(diào)函數(shù)，則Z的取值范圍是

A.(-oo,40］B.［40,64］

C.(^o,40］IJ［64,+oo)D.［64,+oo)

30.下列四個命題：(1)函數(shù)f(x)在冗＞0時是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，所以f(x)是增函數(shù);

(2)若函數(shù)f(x)=ox2+bx+2與x軸沒有交點，則從一8。＜0且。＞0；(3))，=/一2兇一3的

遞增區(qū)間為［1,+s)：(4)y=l+x和y=J(l+x)2表示相等函數(shù)。

其中正確命題的個數(shù)是

A.0B.1C.2D.3

31.已知定義在R上的奇函數(shù)/(%),當(dāng)x＞0時，/(x)=x2+|x|-l,那么xvO時，

f(x)=.

32.奇函數(shù)/(x)在區(qū)間［3,7］上是增函數(shù)，在區(qū)間［3,6］上的最大值為8,最小值為-1,則

2/(-6)+/(-3)=。

r2111

33.已知〃加.，那么阿+/⑵+&)+/(3)+%)+八4)+%)=

34.已知函數(shù)/*)的定義域是(0,+8),且滿足/(孫)=/(x)+f(y)J(g)=l,如果對于

0<xvy,都有f(%)>/(y),(1)求/⑴；

(2)解不等式/(-x)+/(3-x)>-2o

35.設(shè)/(x)=3、+3x-8,用二分法求方程3、+3x—8=0在x￡(1,2)

內(nèi)近似解的過程中得/⑴<0,/(1.5)>0,/(1.25)<0,

則方程的根落在區(qū)間

A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能確定

36.直線y=3與函數(shù)丁二卜2