探究學(xué)生的數(shù)學(xué)說題能力的培養(yǎng)

Summary:一直以來，我們都在探索與尋找適合學(xué)生的那種有效、高層次的學(xué)習(xí)方式。其實(shí)，學(xué)習(xí)任何東西最佳的途徑是靠自己去發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生進(jìn)行說題就是一種很好的嘗試，它完全符合新課程改革、建構(gòu)主義、學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，完全體現(xiàn)了因材施教、學(xué)生為主教師為輔的教學(xué)原則。本文主要闡述學(xué)生說題的實(shí)施策略,特別是學(xué)生說題說什么、怎么說等方面提出了一些建議與看法，有效改善學(xué)生對數(shù)學(xué)不感興趣現(xiàn)狀，改變他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣、品質(zhì)和態(tài)度，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提高。Keys：學(xué)生說題影響原則策略一道題被虐過千萬遍，學(xué)生照樣對解如初戀；老師一說就會，學(xué)生一聽就會，可一做就錯(cuò)；學(xué)生不愛、不善于表達(dá)，會做的不會說……，所有的這些都是我們老師的困惑與迷茫，其實(shí)學(xué)習(xí)的最佳方式就是靠自己去發(fā)現(xiàn)，而讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)的有效途徑之一是讓學(xué)生“說題”，正所謂“紙上得來終學(xué)?，絕知此事要躬行”，既然能讓老師說課，為什么不嘗試讓學(xué)生說題呢？學(xué)生“說題”是指“用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述對題目的理解、分析、判斷的過程及解答的方法，是思維過程的語言表述，是比做題更高一層的要求。1以下是我在參與福州市級課題研究《探究學(xué)生的數(shù)學(xué)說題能力的培養(yǎng)》的一些思考與認(rèn)識。學(xué)生說題對數(shù)學(xué)教學(xué)的影響（一）、讓教師教的更明白學(xué)生通過說題，口述審題、知識、方法、解答、反思等過程，將他們的思維過程一路暴光，這比批改作業(yè)、閱卷更能客觀、全面了解學(xué)生對數(shù)學(xué)掌握情況，我們老師更能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識薄弱點(diǎn)、錯(cuò)因、困惑、解題亮點(diǎn)等具體情況，再依據(jù)學(xué)生說題的反饋信息制訂相應(yīng)的有針對性教學(xué)內(nèi)容和措施，使教與學(xué)雙邊活動更能順利開展下去，教學(xué)效率與效果自然得到提高。（二）、讓學(xué)生學(xué)的更明白聯(lián)合國教科文組織出版的《學(xué)會生存》一書中，有這么一句名言:“未來的文盲，不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人。2讓學(xué)生說題就是教會學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生對基礎(chǔ)知識的深入掌握，有助于養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，有助于培養(yǎng)良好思維習(xí)慣，有助于團(tuán)隊(duì)合作的養(yǎng)成，有助于提高總結(jié)反思及語言表達(dá)能力，從而讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)的更明白。二、學(xué)生說題的遵循原則全員參與原則：衡量好的教學(xué)方式的重要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)生的參與度，采取學(xué)生說題必須全員參加，才能充分發(fā)揮學(xué)生說題的功效。比如學(xué)生輪流說題，比如我們可以在前期采取兩人一個(gè)小組，互相分工，一個(gè)說，一個(gè)聽，一個(gè)也不能落下等等。持續(xù)性原則：進(jìn)行學(xué)生說題不要操之過急，急于求效，這需要老師慢慢揣摩、摸索，需要學(xué)生慢慢實(shí)踐、進(jìn)步，在時(shí)間上至少一年，甚至三年。層次性原則：學(xué)生說題一定要由易到難，循序漸進(jìn)，太易了，學(xué)生沒有挑戰(zhàn)性，降低學(xué)生說題欲望，太難了，降低學(xué)生參與興趣，照樣降低學(xué)生說題欲望，一定要安排學(xué)生能摸著，能夠著的內(nèi)容，合理選擇一些有層次性的習(xí)題，特別是安排出那些能讓學(xué)生內(nèi)心得到“頓悟”的習(xí)題。導(dǎo)向性原則：對于學(xué)生說題的習(xí)題一定要有針對性、導(dǎo)向性，所選擇的習(xí)題要符合學(xué)生最急需的，最迫切解決的問題，才能最大發(fā)揮說題的功能。三、精心選擇要說的題（一）、可選擇例題眾所周知，教科書上的例題是我們編制專家千制萬造的，它具有典型性、代表性、導(dǎo)向性的特征，它的質(zhì)量首先能保證學(xué)生說題的質(zhì)量，選擇教科書上的例題進(jìn)行說題更適合全體學(xué)生，更能讓每個(gè)學(xué)生都能積極參與到說題活動中。（二）、可選擇錯(cuò)題讓學(xué)生收集錯(cuò)題集是一種有效的學(xué)習(xí)方式，同樣對錯(cuò)題進(jìn)行說題也是一種有效的途徑，只有讓學(xué)生找到錯(cuò)因，找準(zhǔn)錯(cuò)誤之根，便可以幫助他們走出解題的誤區(qū)。具體可進(jìn)行如下流程（圖2-1）。圖3-2-1只有這樣，才能讓學(xué)生找到審題不清、思維定式、馬虎大意、心理素質(zhì)等方面的原因，思想上得到警示，有效避免今后再次出現(xiàn)錯(cuò)誤。（三）、可選擇學(xué)生不會的題從“不會做”到“會做”的跳躍，這是我們學(xué)生實(shí)實(shí)在在的進(jìn)步，這種跳躍也是我們數(shù)學(xué)教學(xué)一個(gè)重要任務(wù)，從練習(xí)、作業(yè)或試題發(fā)掘出典型具有代表性的學(xué)生不會做的難題進(jìn)行說題，具體可進(jìn)行如下流程（圖3-1）。圖3-3-1只有這樣，才能讓學(xué)生意識到自身知識點(diǎn)缺陷、簿弱環(huán)節(jié)、方法策略欠缺等方面的原因，有效提高自身的解題能力。（四）、老師可進(jìn)行創(chuàng)題在必要時(shí)，需要我們老師可以適當(dāng)進(jìn)行改題或編題，更好發(fā)揮學(xué)生說題的針對性、時(shí)效性的功能，當(dāng)然這需要我們老師的智慧與平常的積累。如下題（圖4-1），它覆蓋了全部初中的三大函數(shù)的圖象與性質(zhì)，非常具有代表性，學(xué)生通過此題說題訓(xùn)練，無疑起到事半功倍的效果。已知拋物線y＝ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為-1.則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是（

）

A.

B．

C.

D．圖3-4-1四、合理安排說題內(nèi)容下面以一道說題（表3-1）為例來談?wù)務(wù)f題到底主要說什么。表4-1《求二次函數(shù)解析式》學(xué)生“說題”活動教學(xué)設(shè)計(jì)課題求二次函數(shù)解析式備課人林細(xì)俤教學(xué)目標(biāo)能準(zhǔn)確掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸等知識熟練用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式讓學(xué)生觀察條件，巧用頂點(diǎn)式求解析式學(xué)情分析本題是求二次函數(shù)解析式，大部分學(xué)生對二次函數(shù)的知識點(diǎn)（頂點(diǎn)，對稱軸、一般式、頂點(diǎn)式等）掌握比較好，只有少數(shù)學(xué)生解方程組還有困難，但用頂點(diǎn)式求解析式相當(dāng)一部分學(xué)生還不習(xí)慣，特別是巧用頂點(diǎn)式求解析式的能力還欠缺。說題題目預(yù)設(shè)問題預(yù)設(shè)說題人預(yù)期目標(biāo)一條拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過(-3，0)與(5，0)，最高點(diǎn)縱坐標(biāo)是2，求這條拋物線的解析式。怎樣用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式？選擇中下程度，說題較被動的學(xué)生（如林希銘、陳家樹等）。進(jìn)一步讓學(xué)生熟練掌握用待定系數(shù)法求解析式，復(fù)習(xí)解三元一次方程組。能用頂點(diǎn)式來求二次函數(shù)解析式嗎？成績較好，表達(dá)能力好，表現(xiàn)欲強(qiáng)的學(xué)生（如夏曼楨、詹美琳等）。讓學(xué)生意識到用頂點(diǎn)式求解析式比一般式更方便、更簡潔，復(fù)習(xí)解二元一次方程組。求出該函數(shù)的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，并選擇最簡便的方法求出解析式。選擇成績好，但比較內(nèi)向，不擅長表達(dá)的學(xué)生（陳海翔、嚴(yán)晨唅等）。鼓勵(lì)學(xué)生大膽闡述自己的解題思想與方法，提高學(xué)生巧用頂點(diǎn)式求解析式的能力。能否適當(dāng)變化，把本題進(jìn)行變式或創(chuàng)新。選擇課堂上經(jīng)常有奇思妙想的優(yōu)生（俞宏鑫、陳怡君等）。能夠產(chǎn)生一些創(chuàng)新題。（一）、說審題明確命題意圖，明確題中各個(gè)條件的特征及相互關(guān)系，特別是通過審理挖掘題中的隱含條件（如題中當(dāng)中x軸兩點(diǎn)交點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸的關(guān)系），從而快速找到相關(guān)有用信息，對解題的方向做出準(zhǔn)確的判斷。（二）、說解法一題多解的意義在這里就不再闡述，學(xué)生通過各抒己見，產(chǎn)生不同的解法，有針對性的進(jìn)行區(qū)別、篩選，解題思維得到訓(xùn)練，解題感覺也得到共鳴。特別是產(chǎn)生一些眼前一亮的妙解、巧解，由學(xué)生說出這些奇思妙想，不僅增強(qiáng)本人的自信心，也讓其他學(xué)生拓展思維的廣度與深度，享受說題帶來的樂趣。如上題的解法有：法一：先把(-3，0)與(5，0)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝ax2+bx+c，再根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，得到方程組，求出a，b，c，進(jìn)而求出拋物線的解析式。法二：用拋物線的頂點(diǎn)式，設(shè)拋物線解析式為y＝a(x-h)2+2，再把(-3，0）與(5，，0）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，轉(zhuǎn)化為解方程組。法三：考慮拋物線的對稱性，(-3，0)與(5，0)恰好是拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，則拋物線對稱軸是直線x＝1，則拋物線頂點(diǎn)是(1，2)，設(shè)拋物線為y＝a(x-1)2+2，將點(diǎn)(5，0)坐標(biāo)代人很容易求出拋物線的解析式。（三）、說錯(cuò)因錯(cuò)題是學(xué)習(xí)一個(gè)重要組成部分，讓學(xué)生說錯(cuò)因是說題重要環(huán)節(jié)，只有讓學(xué)生用語言親自感受，揭示錯(cuò)誤根源，明白自己的弱點(diǎn)所在，才有效避免再一次犯錯(cuò)。上題學(xué)生錯(cuò)因有：生1：在順利列出三元一次方程組后，卻忘記了解法！以前學(xué)數(shù)學(xué)靠生搬硬套，過一段就忘光了！生2：我知道有“消元”思想來解方程組，但不知道消掉哪一個(gè)？怎么消？生3：我沒發(fā)現(xiàn)(-3，0)與(5，0)在坐標(biāo)系當(dāng)中的位置特征！生4：計(jì)算失誤?！ㄋ模?、說變式如果學(xué)生對原題能夠說出變式，那么對原題處理已經(jīng)是非常非常成功，它是說題的點(diǎn)晴之筆，學(xué)生通過改變、增加或弱化某些條件、歸納類型、拓展結(jié)論等途徑舉一反三，提出很有價(jià)值的問題，預(yù)計(jì)達(dá)到解一道通多類的效果。變式一：一條拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過(-3，0)與(5，0)，最高點(diǎn)縱坐標(biāo)是2，求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。變式二：一條拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過(-3，0)與(5，0)，最高點(diǎn)縱坐標(biāo)是2，能求出該拋物線的開口方向嗎？若能請寫出它的增減性，若不能請說明理由。變式三：二次函數(shù)y=ax2+bx-（a+b)(a,b是常數(shù)，且a≠0)圖象經(jīng)過A（-1，4）、B(0,-1)、C(1,1)三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式。（五）、說反思在說題當(dāng)中，只有讓學(xué)生反思總結(jié)才能達(dá)到說題預(yù)期效果，學(xué)生說反思可以從解題思路、解題錯(cuò)解、解題策略、解題結(jié)論等方面來說。3根據(jù)自己的是非得失，努力避短揚(yáng)長，達(dá)到舉一反三，觸類旁通的說題效果。如上題學(xué)生可以說這些反思，如本題所涉及到哪些知識點(diǎn)？解決本題關(guān)鍵點(diǎn)在哪里？今后我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要注意什么？通過將近兩年的實(shí)踐與探索，出現(xiàn)一些可喜局面，如學(xué)生興趣提高了、積極性上漲了、成績提高了等現(xiàn)象。達(dá)到了“懶老師培養(yǎng)出勤學(xué)生”的預(yù)期效果。當(dāng)然，在研究學(xué)生說題過程中，我們有過疑惑，有過失誤，比如說題過程老師的角色扮演、引導(dǎo)程度，課堂說題時(shí)間分配等問題還需我們繼續(xù)探索與實(shí)踐，但我們一直在路上，教的目的是為了少教或不教，繼續(xù)嘗試讓學(xué)生說題，繼續(xù)教會學(xué)生如何學(xué)習(xí)，讓學(xué)生更加愛上數(shù)學(xué)，走向成功。Reference：王海滔、朱海燕.中學(xué)課程輔導(dǎo)[D].教學(xué)研究，2019，(3)：49-50徐風(fēng)杰.新課標(biāo)下如何進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中的“說題”教學(xué)[J].現(xiàn)代閱讀，2012，(7):149-150殷偉康.“數(shù)學(xué)說題”教學(xué)的原則與教育功能[J].教育理論與實(shí)踐，2011（5）：63-64陳亦堪