高斯祖沖之笛卡爾畢達(dá)哥拉斯華羅庚蘇步青陳景潤(rùn)阿基米德祖沖之笛卡爾畢達(dá)哥拉斯華羅庚陳景潤(rùn)阿基米德公元前520年公元元年462年1637年1796年1966年溫顧知新：整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)

有理數(shù)零問(wèn)題:在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境？東西向------方向汽車站------參照點(diǎn)柳樹、楊樹、槐樹、電線桿------位置概念從哪里來(lái)？問(wèn)題:在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境？東西向------方向柳樹、楊樹、槐樹、電線桿------位置概念從哪里來(lái)？汽車站------參照點(diǎn)東西問(wèn)題:在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境？汽車站柳樹、楊樹、槐樹、電線桿------位置概念從哪里來(lái)？------參照點(diǎn)東西柳樹楊樹槐樹電線桿問(wèn)題:在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境？汽車站柳樹、楊樹、槐樹、電線桿------位置概念從哪里來(lái)？------參照點(diǎn)東西柳樹楊樹槐樹電線桿37.50-3-4.8問(wèn)題:在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境？汽車站概念從哪里來(lái)？東西柳樹楊樹槐樹電線桿37.50-3-4.8上圖中這些樹、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系,給了我們什么印象呢?正數(shù)、0、負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)了.概念從生活中來(lái)概念從哪里來(lái)？概念從哪里來(lái)？概念從生活中來(lái)經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化概念汽車站---參照點(diǎn)東西向---方向柳樹、楊樹、槐樹、電線桿--位置在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向示(用箭頭表),從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示為1、2、3..；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示為-1、-2、-3.抓特征直線原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度概念怎么學(xué)？概念怎么學(xué)？經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化概念三要素0規(guī)定了

的直線叫做數(shù)軸。單位長(zhǎng)度

原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度

1234-1-2-3經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化概念概念怎么學(xué)？判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說(shuō)明理由。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）-110-1100-11021-10-2-110-1102-1102-2（

）（

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）×√××××××

原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可！概念怎么用？老師示范1234-1-2-30畫數(shù)軸的步驟1、畫直線；2、在直線上取一點(diǎn)為原點(diǎn)；3、確定正方向，并用箭頭表示；4、根據(jù)需要取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度。畫數(shù)軸的體驗(yàn)概念怎么用？在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：2-2

-3.50-1102-2-3-402-2-3.5變式

如何在數(shù)軸上表示下列數(shù)概念怎么用？（1）100，-200，-500

選取適當(dāng)單位長(zhǎng)度100-100200-200100-200-50100-100200-200100-50-200-300-40050-50150-150

0-----在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：2-2

-3.50（1）100，-200，-50

概念怎么用？所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示概念怎么用？指出數(shù)軸上A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)-1102-2-3-434EBACDA表示0B表示-2C表示1D表示2.5E表示-3數(shù)軸上的點(diǎn)是不是都表示有理數(shù)？概念怎么用？指出數(shù)軸上A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)-1102-2-3-434EBACDA表示0B表示-2C表示1D表示2.5E表示-3數(shù)軸上的點(diǎn)是不是都表示有理數(shù)？數(shù)軸上除了表示有理數(shù)的點(diǎn)之外還表示其他數(shù)的點(diǎn)。感悟數(shù)學(xué)思想在數(shù)軸上表示下列各數(shù)指出數(shù)軸上A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)點(diǎn)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

數(shù)形結(jié)合思想①探索拓展數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的___邊,距原點(diǎn)的距離是___個(gè)長(zhǎng)度單位,表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的___邊,距原點(diǎn)的距離是___個(gè)長(zhǎng)度單位。一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的___邊，與原點(diǎn)的距離是___個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的___邊,與原點(diǎn)的距離是___個(gè)單位長(zhǎng)度.歸

納右左32a右左a感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)概念學(xué)習(xí)的基本范式概念概念概念從哪來(lái)？如何學(xué)？怎么用？數(shù)學(xué)活動(dòng)我出題，你來(lái)