2.2.2平面與平面平行的判定課件(人教A版必修2)

定義法：證明直線與平面無公共點；

判定定理：證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行．（4）怎樣判定直線與平面平行？線線平行線面平行思考：（1）若平面外兩個點到此平面的距離相等，則經(jīng)過這兩點的直線與這個平面平行。（）（2）若平面外三點到此平面的距離相等，則經(jīng)過這三點的平面與這個平面平行。（）（3）若平面外不共線的三點到此平面的距離相等，則經(jīng)過這三點的平面與這個平面平行。（）二、兩個平面的位置關(guān)系

位置關(guān)系

兩平面平行兩平面相交

公共點

符號表示

圖形表示沒有公共點有一條公共直線∥a平面與平面平行的判定探究問題(1)平面

內(nèi)有一條直線與平面

平行，，平行嗎？(2)平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，，平行嗎？想一想D1C1B1A1DCBAEF？

（3）平面

內(nèi)有兩條相交直線與平面

平行，情況如何呢？探究問題D1C1B1A1DCBA問題討論

建筑師如何檢驗屋頂平面是否與水平面平行？探究：一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行．已知:求證:證明：用反證法證明．假設(shè)．

同理這與題設(shè)和是相交直線是矛盾的．一、平面與平面平行的判定定理：

(2)符號表示：

歸納結(jié)論(1)如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.P①內(nèi)②交③平行簡述為：線面平行，則面面平行

定義法：證明平面與平面無公共點；

判定定理：其中一個平面內(nèi)找出兩條相交直線分別平行于另一個平面（5）怎樣判定平面與平面平行？線線平行線面平行面面平行（3）注意：（4）推論：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個平面平行.

二、定理的理解:1.判斷下列命題是否正確，正確的說明理由，錯誤的舉例說明：（1）已知平面和直線，若

，則（2）一個平面內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面，則錯誤正確mnP2、平面和平面平行的條件可以是（）（A）內(nèi)有無數(shù)多條直線都與平行（B）直線

,

（C）直線，直線，且（D）內(nèi)的任何一條直線都與平行（E)平面內(nèi)不共線的三點到

的距離相等（F)//r，//r.(G)α⊥AA’，β⊥AA’D,F,G二、定理的理解:ABDCD'C'B'A'例1.如圖,在長方體中,求證:.

只要證一個平面內(nèi)有兩條相交直線和另一個平面平行即可．面面平行線面平行線線平行分析：三、定理的應(yīng)用鞏固練習(xí):

1、如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中，M,N,E,F分別是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中點，求證:平面AMN//平面EFDB.2、點P是△ABC所在平面外一點，A’,B’,C’分別是△PBC、△PCA、△PAB的重心.求證:平面A’B’C’//平面ABCBPA’CADB’C’FE例2：求證：垂直于同一條直線的兩個平面平行。已知：α⊥AA’，β⊥AA’求證：α∥ββα證明：設(shè)經(jīng)過直線AA’的兩個平面γ、δ分別與平面α、β交于直線a、a’和b、b’。又同理可證又'.',',','aAAaAAAAAA^^\^^baQ1.面面平行,通?？梢赞D(zhuǎn)化為線面平行來處理.反思~領(lǐng)悟：2、證明的書寫三個條件“內(nèi)”、“交”、“平行”，缺一不可。線線平行線面平行面面平行基本思路:(A).1種(B).2種(C).3種(D).4種鞏固練習(xí):CC

2.選擇題：（2）經(jīng)過平面外兩點可作該平面的平行平面的個數(shù)為（）(A).0(B).1(C).0或1(D).1或23:判斷下列命題是否正確,并說明理由.②若平面α內(nèi)的無數(shù)條直線分別與平面β平行,則α與β平行.③平行于同一直線的兩個平面