第12講分?jǐn)?shù)章節(jié)復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】分?jǐn)?shù)是六年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二章的內(nèi)容．通過本章的學(xué)習(xí)，需要理解分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并能熟練運(yùn)用基本性質(zhì)進(jìn)行通分和約分．重點(diǎn)是熟練分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的四則混合運(yùn)算，難點(diǎn)在于相關(guān)的速算與巧算，以及運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際的問題．【知識結(jié)構(gòu)】【考點(diǎn)剖析】考點(diǎn)一：選擇題例1．下列分?jǐn)?shù)中，與不相等的是（）A． B． C． D．【難度】★【答案】B【解析】，四個(gè)選項(xiàng)中與不相等，考查分?jǐn)?shù)的約分．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)的約分運(yùn)算．例2．修路隊(duì)要修一條長100米的路，計(jì)劃13天修完，平均每天修全長的（）A． B． C． D．【難度】★【答案】C【解析】考查“單位1”的應(yīng)用，一條路計(jì)劃13天修完，平均每天修全長的，若問平均 每天修多少米，則用總路程除以時(shí)間，為米．【總結(jié)】考查整體1的應(yīng)用．例3．分母分別是27、60和72的最簡分?jǐn)?shù)，它們的最小公分母是（）A．180 B．108 C．1080 D．18【難度】★【答案】C【解析】短除法求27、60、72的最小公倍數(shù)為1080，注意區(qū)分兩個(gè)數(shù)和三個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的求解方法．【總結(jié)】考查短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)例4．分子比7大，但分?jǐn)?shù)值與相等的分?jǐn)?shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．4個(gè) D．無數(shù)個(gè)【難度】★【答案】D【解析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)值不 變，所以有無數(shù)個(gè)與相等的分?jǐn)?shù)．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．例5．分子是6的假分?jǐn)?shù)有（）個(gè)A．6 B．5 C．4 D．3【難度】★【答案】A【解析】分子為6的假分?jǐn)?shù)有，一共有6個(gè)．【總結(jié)】考查假分?jǐn)?shù)的定義:分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)．例6．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為（）（1）分?jǐn)?shù)的分子和分母都加上相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變；（2）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變；（3）最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母一定都是素?cái)?shù)；（4）最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母可以都是合數(shù)；（5）分母是5的最簡分?jǐn)?shù)只有4個(gè)；（6）1.2小時(shí)就是1小時(shí)20分鐘．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【難度】★【答案】A【解析】正確的為（4），其中（2）考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，需要強(qiáng)調(diào)同時(shí)除以同一個(gè) 不 為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變；最簡分?jǐn)?shù)的分子分母互素，互素的兩個(gè)數(shù)有多種情況，可以 兩個(gè)都為合數(shù)，所以（3）錯(cuò)誤；（4）正確；（5）錯(cuò)誤，最簡分?jǐn)?shù)不一定是真分?jǐn)?shù)；1.2 小時(shí)等于1小時(shí)12分，（6）不正確．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念的辨析．例7．某服裝廠生產(chǎn)童裝，上半年完成全年計(jì)劃的，下半年完成全年計(jì)劃的，結(jié)果超額完成，全年增產(chǎn)幾分之幾？正確的列式為（）A． B． C． D．【難度】★【答案】C【解析】超額完成，是相比單位“1”而言，所以超額部分列式為：．【總結(jié)】考查單位“1”的應(yīng)用．例8．一本動漫書共有150頁，小明已經(jīng)看了全書的，還剩（）頁沒有看A．70 B．80 C．90 D．100【難度】★【答案】B【解析】列式：頁．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)運(yùn)用．例9．0.6的倒數(shù)是（）A． B． C． D．6【難度】★【答案】B【解析】首先，其次的倒數(shù)是．【總結(jié)】考查小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化，及倒數(shù)的概念．例10．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為（）（1）如果，那么a=4，b=5；（2）；（3）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做7天完成，則平均每天完成工程的；（4）任何數(shù)都有倒數(shù)；（5）的倒數(shù)是；（6）20米增加其與20米增加米，結(jié)果均為米．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【難度】★★【答案】A．【解析】（1）中，只是說明化簡之后是，的取值不定；當(dāng)時(shí)（2）不 成立；（3）考查工作效率的問題，正確；0沒有倒數(shù)，（4）不正確；的倒數(shù)求解， 先將化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)，（5）不正確；20米增加和增加米表示的意義不一 樣，結(jié)果也不一樣，（6）不正確，綜上正確的個(gè)數(shù)只有1個(gè)．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)章節(jié)的相關(guān)概念辨析及分?jǐn)?shù)的應(yīng)用．例11．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為（）（1）比大，又比小的分?jǐn)?shù)只有一個(gè)；（2）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不一定是真分?jǐn)?shù)；（3）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不一定是假分?jǐn)?shù)；（4）甲、乙兩袋面粉，從甲袋中取出0.4千克，比從乙袋中取出千克重；（5）甲的等于乙的，則甲大于乙；（6）一根木料，鋸一次用小時(shí)，則鋸成6段用1小時(shí)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【難度】★★【答案】A【解析】比大，又比小的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)，分母為7的才只有一個(gè)，（1）是錯(cuò)的；假分 數(shù)的倒數(shù)不一定是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)假分?jǐn)?shù)為時(shí)，倒數(shù)還是假分?jǐn)?shù)，所以（2）是對 的；真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是假分?jǐn)?shù)，（3）是錯(cuò)的；甲、乙兩袋面粉的初始重量不知，所以 沒法比較，（4）是錯(cuò)的；甲的等于乙的，甲比乙小，（5）是錯(cuò)的；鋸一根木料，鋸 6段只需要鋸5次，所以花時(shí)為，所以（6）是錯(cuò)的，綜上正確的個(gè)數(shù)只有1個(gè)．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)章節(jié)的相關(guān)概念辨析及分?jǐn)?shù)的應(yīng)用．例12．如果，那么括號里應(yīng)填寫的數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【難度】★★【答案】C【解析】設(shè)括號內(nèi)的數(shù)為，則有，將它們通分成分母為72的分?jǐn)?shù)為 ，所以，只能取3．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用．例13．下列算式中運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．【難度】★★【答案】C【解析】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，這個(gè)整數(shù)可以看成分母為1的分?jǐn)?shù)，所以A是錯(cuò)的；除以一個(gè)數(shù)， 等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，所以D選項(xiàng)是錯(cuò)的；【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算法則．例14．下列分?jǐn)?shù)中，與0.37最接近的分?jǐn)?shù)是（）A． B． C． D．【難度】★★【答案】A【解析】比較四個(gè)分?jǐn)?shù)哪個(gè)與0.37最接近，先將四個(gè)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：，；；；其中與0.37最接近的是，即A是正確的．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化，以及分?jǐn)?shù)的大小比較．例15．把、、和按從大到小排列為（）A． B．C． D．【難度】★★【答案】B【解析】法（一）：通分比較大小4、6、12、9的最小公倍數(shù)為36，，所以選B；法（二）：找規(guī)律:幾個(gè)真分?jǐn)?shù)比較大小，當(dāng)它們的分子分母差相同時(shí)，分母越大的分?jǐn)?shù)與1越接近，也就分?jǐn)?shù)值越大，所以選B．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)的大小比較法則．例16．已知a是的，7.5減去的差是b，則a與b的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定【難度】★★【答案】C【解析】；；因?yàn)?，所以．【總結(jié)】結(jié)合分?jǐn)?shù)運(yùn)算比較分?jǐn)?shù)大小．例17．已知甲數(shù)是乙數(shù)的，那么乙數(shù)比甲數(shù)多（）A． B． C． D．【難度】★★【答案】B【解析】甲是乙的，乙是單位1，則甲是，乙數(shù)比甲數(shù)多幾分之幾，標(biāo)準(zhǔn)量是甲，差值 除以標(biāo)準(zhǔn)量，列式為．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用之“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾”．例18．甲數(shù)是200，比乙數(shù)大，那么計(jì)算乙數(shù)，下列算式中正確的是（）A． B．C． D．【難度】★★【答案】C【解析】已知甲數(shù)是200，比乙數(shù)多，則甲數(shù)是乙數(shù)的，求乙數(shù)，用除法，列式為 ．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)運(yùn)用．例19．下列算式中，正確的是（）A． B．C． D．【難度】★★【答案】B【解析】其中C、D選項(xiàng)都是考查去括號法則，括號前面是減號或者除號，去括號時(shí)括號內(nèi)的數(shù)都要變號，所以都不正確．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算．例20．從中減去一個(gè)數(shù)與的積所得的差等于5與的和，則這個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．【難度】★★【答案】C【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為，由題意，得，解得．【總結(jié)】考查文字題的列式及計(jì)算，列方程解答．考點(diǎn)二：填空題例1．10小時(shí)是一晝夜的______，600克是一千克的______．（用最簡分?jǐn)?shù)表示）【難度】★【答案】．【解析】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法，；．【總結(jié)】考查部分與整體的關(guān)系．例2．中有______個(gè)．【難度】★【答案】6．【解析】，有6個(gè)．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)的意義．例3．寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C所表示的分?jǐn)?shù)，A：____，B：____，C：____．1010234ABC【難度】★【答案】．【解析】數(shù)軸上的點(diǎn)用分?jǐn)?shù)表示，先觀察整數(shù)部分，再觀察單位1被均分成了幾份．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上的表示．例4．化為假分?jǐn)?shù)是______，化為帶分?jǐn)?shù)是______．【難度】★【答案】．【解析】；．【總結(jié)】考查假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化．例5．如果為真分?jǐn)?shù)，那么正整數(shù)x的最小值為______．【難度】★【答案】8．【解析】若為真分?jǐn)?shù)，則是大于7的整數(shù)，最小為8．【總結(jié)】考查真分?jǐn)?shù)的定義．例6．用3、4、5這三個(gè)數(shù)組成的最小的帶分?jǐn)?shù)是______．【難度】★【答案】．【解析】帶分?jǐn)?shù)的大小先由整數(shù)部分決定，分?jǐn)?shù)部分是一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所以用3、4、5這三個(gè) 數(shù)組成的最小的帶分?jǐn)?shù)是．【總結(jié)】考查帶分?jǐn)?shù)的大小比較．例7．4.05化成分?jǐn)?shù)為______，化成小數(shù)為______．【難度】★【答案】．【解析】．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化．例8．一個(gè)數(shù)是80的，則這個(gè)數(shù)是______；一個(gè)數(shù)的為80，則這個(gè)數(shù)是______．【難度】★【答案】．【解析】一個(gè)數(shù)是80的，這個(gè)數(shù)為；一個(gè)數(shù)的為80，這個(gè)數(shù)為．【總結(jié)】考查標(biāo)準(zhǔn)量的應(yīng)用．例9．分?jǐn)?shù)，，，，，，中不能化為有限小數(shù)的是______________．【難度】★【答案】．【解析】一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，若分母中只含有素因數(shù)2或5（也可同時(shí)含有2和5），則這個(gè)分?jǐn)?shù) 可以化為有限小數(shù)，前提一定要化為最簡分?jǐn)?shù)再判斷，所以以上分?jǐn)?shù)中，不能化 為有限小數(shù)．【總結(jié)】考查學(xué)生對“能化為有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)需滿足的條件”的理解及應(yīng)用．例10．已知，且a、b、c、d都是正數(shù)，將這四個(gè)數(shù)從小到大排列為：_________________________．【難度】★★【答案】．【解析】以上四個(gè)乘法算式乘積相等，一個(gè)因數(shù)越大，另一個(gè)因數(shù)就越小，比較其中已知的 四個(gè)因數(shù)的大小關(guān)系為：，所以．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)大小比較，利用積不變性質(zhì)．例11．一個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)，它的分子與分母的積為65，這個(gè)分?jǐn)?shù)是______．【難度】★★【答案】．【解析】分子分母互素的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，分子分母的積為65，拆成兩個(gè)互素的因數(shù)相乘， 有兩種情況，，所以這個(gè)分?jǐn)?shù)可以是．【總結(jié)】考查最簡分?jǐn)?shù)的定義．例12．若，且x是分母為48的最簡分?jǐn)?shù)，則x=______．【難度】★★【答案】．【解析】，所以，是最簡分?jǐn)?shù)，所以，這個(gè)題有的學(xué)生 容易寫．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及最簡分?jǐn)?shù)的運(yùn)用．例13．要使得分?jǐn)?shù)可以化成正整數(shù)，則正整數(shù)a的值為_____________．【難度】★★【答案】．【解析】由題意，得是12的因數(shù)，所以，解得 ，又因?yàn)闉檎麛?shù)，所以．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)能化為正整數(shù)的條件，則分母是分子的因數(shù)．例14．9.4減去得到的差乘以的倒數(shù)所得的積是______．【難度】★★【答案】．【解析】由題意，得．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)的文字應(yīng)用題．例15．加工一批零件，甲單獨(dú)做8小時(shí)完成，乙單獨(dú)做10小時(shí)完成，（1）甲單獨(dú)做，每小時(shí)完成總工作量的______；（2）甲、乙合作，1小時(shí)完成總工作量的______；（3）甲、乙合作3小時(shí)后，還剩下總工作量的______．【難度】★★【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】工程問題中，工作總量為“1”，甲的工作效率為甲單獨(dú)完成時(shí)間的倒數(shù)，為；合 作的效率為甲、乙工作的效率之和；合作3小時(shí)后，剩余工作量為 ．【總結(jié)】考查工程問題中，工作效率、工作時(shí)間、工作總量之間的關(guān)系．例16．5個(gè)山竹的質(zhì)量為千克，______個(gè)山竹的質(zhì)量為9千克．【難度】★★【答案】．【解析】由題意，得個(gè)．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的綜合應(yīng)用．例17．六（1）班有學(xué)生45人，女生是男生的，男生有_______人；六（2）班男生比女生多6人，女生是男生的，女生有______人．【難度】★★【答案】．【解析】（1）女生是男生的，則女生是全班人數(shù)的，男生是全班人數(shù)的，已知總?cè)?數(shù)，求男生人數(shù)，列式人；（2）女生是男生的，則男生比女生多，男生 比女生多6人，列式人，則女生人數(shù)為：306=24人．代數(shù)法需要較強(qiáng)的邏輯 思維能力，這個(gè)問題都可以通過列方程解答，可以根據(jù)需要給學(xué)生講解．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的綜合應(yīng)用，難度較大，要注意分析條件．例18．20噸比16噸多______，16噸比20噸少______．（填幾分之幾）【難度】★★【答案】．【解析】20比16多幾分之幾：；16比20少幾分之幾：．【總結(jié)】考查“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾”，公式：差值÷標(biāo)準(zhǔn)量．考點(diǎn)三：解答題例1,計(jì)算：解析：分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的一般原則分?jǐn)?shù)能夠化成小數(shù)的，化成小數(shù)比較簡單，分?jǐn)?shù)不能化成小數(shù)的，則把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算；題目中分?jǐn)?shù)和小數(shù)的哪個(gè)個(gè)數(shù)多，就保留哪個(gè)，把個(gè)數(shù)少的轉(zhuǎn)化為個(gè)數(shù)多的那種形式。本題中分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的個(gè)數(shù)大于小數(shù)出現(xiàn)的個(gè)數(shù)，且有分?jǐn)?shù)不能化為有限小數(shù)的，故將本題中的小數(shù)化為分?jǐn)?shù)再計(jì)算。例2．計(jì)算：解析：本題要求合理使用乘法分配律。例3.解方程：例4.小李加工一批零件，4小時(shí)加工了21個(gè)，剛好加工了這批零件的，照這樣計(jì)算，加工完成這批零件共需要多少小時(shí)？【難度】★★【答案】小時(shí)．【解析】由題意，得小時(shí)．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用．例5.某中學(xué)體育室有籃球、足球、排球，其中籃球是足球的，足球是排球的，籃球有8個(gè)，求排球有幾個(gè)？【難度】★★【答案】排球有個(gè)．【解析】設(shè)排球有個(gè)，由題意，得，解得．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用．例6.一只桶裝了半桶油，倒出油的之后，還剩15千克油，則這只桶能裝油多少千克？【難度】★★【答案】千克．【解析】由題意，得千克．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用．例7.蘋果、香蕉和梨三種水果共噸，蘋果是香蕉的，香蕉是梨的，則蘋果、香蕉和梨的質(zhì)量分別為多少？【難度】★★【答案】蘋果：千克；香蕉：千克；梨：千克．【解析】設(shè)蘋果有噸，則香蕉有噸，梨有噸（也可以設(shè)梨有噸），由題意，得 ，解得，所以蘋果有千克，香蕉有千克，梨有千克．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的綜合應(yīng)用．例8.修建一條鐵路，第一個(gè)月修了全長的多3千米，第二個(gè)月修了全長的少400米，正好修完，則這條鐵路全長多少米？【難度】★★【答案】米．【解析】設(shè)全長為米，先統(tǒng)一單位，3千米＝3000米，由題意，得， 解得．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用．例9.某商店，兩件衣服均賣600元，其中一件賺了，而另一件虧了，這兩件衣服合在一起是賺了還是虧了？賺或虧了多少錢？【難度】★★【答案】虧了，虧了80元．【解析】非常典型的一道經(jīng)濟(jì)類問題，先求兩件衣服的成本價(jià)，一件是元， 另一件是元，兩件的成本總價(jià)是1280元，兩件衣服的總售價(jià)是1200 元，所以虧了80元．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的綜合應(yīng)用．例10.某房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目，原計(jì)劃總支出為3500萬元，結(jié)果一期工程用去的錢是總預(yù)算的，二期工程用去的錢是總預(yù)算的，最后完工時(shí)的總支出是否超過計(jì)劃？若超支，請說明理由，并算出超支幾分之幾？超支了多少元？【難度】★★【答案】超出計(jì)劃的，超支了元．【解析】由題意，得，因?yàn)?，所以超出?jì)劃了，超出計(jì)劃的，超出 元．【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用．【過關(guān)檢測】一、單選題1．（2020·全國單元測試）白兔有35只，黑兔的只數(shù)比白兔少，黑兔比白兔少的只數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接利用白兔的數(shù)量乘以即可得出答案．【詳解】∵白兔有35只，黑兔的只數(shù)比白兔少，∴黑兔比白兔少的只數(shù)為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的乘法，理解題意是關(guān)鍵．2．（2020·全國單元測試）大于小于的分?jǐn)?shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．0個(gè) D．無數(shù)個(gè)【答案】D【分析】根據(jù)處于兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)，從而可得出答案．【詳解】大于小于的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)，掌握分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵．3．（2020·全國單元測試）化成帶分?jǐn)?shù)是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母得到商加余數(shù)的形式，從而可得到帶分?jǐn)?shù)．【詳解】，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，掌握假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法是解題的關(guān)鍵．4．（2020·全國單元測試）解下列問題時(shí)，列出的算式的值與不相等的是（）A．已知一段繩子長米，若剪掉它的，求剩下的繩長B．已知一個(gè)長方形的長為，寬為，求長方形的面積C．若除以一個(gè)數(shù)，所得商為，求這個(gè)數(shù)D．若一個(gè)數(shù)除以，所得商為，求這個(gè)數(shù)【答案】C【分析】分別根據(jù)題意對四個(gè)選項(xiàng)列式即可得出答案．【詳解】A，列出的算式是，故該選項(xiàng)不符合題意；B，列出的算式是，故該選項(xiàng)不符合題意；C，列出的算式是，故該選項(xiàng)符合題意；D，列出的算式是，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘除法，理解題意是關(guān)鍵．5．（2020·全國單元測試）下列說法正確的有（）①整數(shù)可以化作任意自然數(shù)為分母的分?jǐn)?shù)；②真分?jǐn)?shù)一定小于1，假分?jǐn)?shù)一定大于1；③與相等的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)；④數(shù)a的倒數(shù)為．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【答案】D【分析】逐一分析即可得出答案．【詳解】①整數(shù)不能化作0為分母的分?jǐn)?shù)，故錯(cuò)誤；②真分?jǐn)?shù)一定小于1，假分?jǐn)?shù)一定大于或等于1，故錯(cuò)誤；③與相等的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)，正確；④如果數(shù)a是0，0沒有倒數(shù)，故錯(cuò)誤，∴正確的只有③，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有關(guān)分?jǐn)?shù)的說法，掌握分?jǐn)?shù)的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．6．（2020·全國單元測試）一根繩子長米，另一根是它的，另一根長多少米？列式是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)比較量=單位“1”×分率即可得出結(jié)論．【詳解】解：由題意可知：另一根長故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，掌握比較量=單位“1”×分率是解題關(guān)鍵．7．（2020·全國單元測試）、、、、五個(gè)分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)【答案】A【分析】一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)，故符合題意；的分母中有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)，故不符合題意；的分母中有質(zhì)因數(shù)17，所以不能化成有限小數(shù)，故不符合題意；=的分母中只有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)，故符合題意；的分母中只有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)，故符合題意；共有3個(gè)能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．8．（2020·全國單元測試）在、、、、中，最簡分?jǐn)?shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)分子分母的公因數(shù)只有1逐一判斷即可．【詳解】、、、、所以、、是最簡分?jǐn)?shù)故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡分?jǐn)?shù)的概念，掌握最簡分?jǐn)?shù)分子分母的公因數(shù)只有1是本題的關(guān)鍵．9．（2020·全國單元測試）要使是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，x就是（）A．6 B．7 C．8 D．5【答案】B【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)的定義分子小于分母，假分?jǐn)?shù)的定義分子大于等于分母求解即可．【詳解】解：因?yàn)槭羌俜謹(jǐn)?shù)，所以x大于等于7，因?yàn)槭钦娣謹(jǐn)?shù)，所以x小于8，故x就是7，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，明確題意真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．10．（2020·全國單元測試）六（3）班有28位男生，25位女生，男生占全班人數(shù)的（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)分率=部分量÷單位“1”即可求出結(jié)論．【詳解】解：28÷（28＋25）=故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，掌握分率=部分量÷單位“1”是解題關(guān)鍵．11．（2020·全國單元測試）的分母增加15，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)擴(kuò)大到原來的（）A．4倍 B．3倍 C．15倍 D．6倍【答案】A【分析】分母增加15變?yōu)?0，擴(kuò)大為原分母的4倍，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該擴(kuò)大到原來的4倍．【詳解】15+5=20，20÷5=4，分母擴(kuò)大為原來的4倍，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該擴(kuò)大到原來的4倍．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，熟記分?jǐn)?shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12．（2020·全國單元測試）把一根繩子連續(xù)對折3次，每一小段是全長的（）A． B． C． D．【答案】C【分析】將一根繩子對折一次被分成兩份，對折兩次被分成4份，對折三次被分成8份，據(jù)此分析解答．【詳解】對折一次后，全長被平均分成兩份，每段是全長的；對折兩次后，全長被平均分成四份，每段是全長的；對折三次后，全長被平均分成八份，每段是全長的；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，明確把一根繩子對折三次，相當(dāng)于把繩子平均分成八份，是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題13．（2020·全國單元測試）用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分．_________________【答案】【分析】直接根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義即可得出答案．【詳解】第一個(gè)圖中，將三角形平均分成了4份，其中陰影部分占了1份，所以是，第二個(gè)圖中，將長方形平均分成了10份，其中陰影部分占了2份，所以是，第三個(gè)圖中，將正方形平均分成了8份，其中陰影部分占了3份，所以是，故答案為：；；．【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義，理解分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵．14．（2020·全國單元測試）在分?jǐn)?shù)中能化為有限小數(shù)的有________個(gè)．【答案】3【分析】根據(jù)有限小數(shù)的概念判斷即可．【詳解】，，，而不能化為有限小數(shù)，∴有限小數(shù)有3個(gè)，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查有限小數(shù)，掌握分?jǐn)?shù)化為小數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．15．（2020·全國單元測試）若a、b互為倒數(shù)，則________．【答案】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知，然后整體代入求解即可．【詳解】∵a、b互為倒數(shù)，∴，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的定義及代數(shù)式求值，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．16．（2020·全國單元測試）48的是________；________的是27．【答案】2045【分析】（1）把48看出單位“1”，用48乘以即可；（2）把所求的數(shù)看出單位“1”，用27除以即可求解．【詳解】（1）48×=4×5=20，（2）27÷=27×=45，故答案為：20；45．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的乘除法，熟練掌握分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算法則，關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，求單位“1”的幾分之幾用乘法，已知單位“1”的幾分之幾，求單位“1”用除法17．（2020·全國單元測試）的分子加上8要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)加上________．【答案】14【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，原分?jǐn)?shù)的分子4加上8就是12，相當(dāng)于把分子擴(kuò)大了3倍，要使分?jǐn)?shù)值不變，原分?jǐn)?shù)的分母也要擴(kuò)大3倍，即7×3=21，再減去原分?jǐn)?shù)的分母7即可解答．【詳解】4+8=12，12÷4=3，3×7=21，217=14，∴要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)加上14，故答案為：14．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．18．（2020·全國單元測試）按從大到小的順序排列以下各數(shù)：、、、．________>________>________>________．【答案】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的比較大小的方法即可解答．【詳解】∵5=5，8﹤9，∴﹥，∵9=9，5﹥1，∴﹥，∵1=1，9﹤10，∴﹥．∴﹥﹥﹥，故答案為：；；；．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的大小比較，熟練掌握分?jǐn)?shù)的大小比較的方法是解答的關(guān)鍵．三、解答題19．（2020·全國單元測試）建筑工地運(yùn)來石頭20噸，運(yùn)來的沙比石頭的噸數(shù)少，運(yùn)來的石頭比沙多多少噸？【答案】運(yùn)來的石頭比沙多8噸．【分析】直接用石頭的數(shù)量乘以即可得出結(jié)果．【詳解】解：（噸）．答：運(yùn)來的石頭比沙多8噸．【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的乘法，理解題意是解題的關(guān)鍵．20．（2020·全國單元測試）解方程：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）系數(shù)化為1即可求出結(jié)論；（2）系數(shù)化為1即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）系數(shù)化為1，得．解得（2）系數(shù)化為1，得．解得．【點(diǎn)睛】此題考查的是解方程，掌握分?jǐn)?shù)的除法是解題關(guān)鍵．21．（2020·全國單元測試）把下面各數(shù)約分．；；；．【答案】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分即可．【詳解】解：；；．【點(diǎn)睛】此題考查的是約分,掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22．（2020·全國單元測試）先通分，再比較大?。?；和；和．【答案】；；【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)通分，然后根據(jù)分母相同時(shí)，分子越大，分?jǐn)?shù)越大即可得出結(jié)論．【詳解】解：，因?yàn)?，所以；，；因?yàn)?，所以；，因?yàn)?，所以．【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)比較大小，掌握分?jǐn)?shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵．23．（2020·全國單元測試）公園內(nèi)有一個(gè)湖泊，其余為綠地，建筑物和道路，已知公園面積為方千米，綠地面積為公園的，建筑物和道路的占地總面積為公園面積的．求湖泊的面積是多少平方千米？【答案】平方千米【分析】把公園面積看作單位“1”，先根據(jù)湖泊占公園面積分率=1綠地面積占的分率建筑物面積和道路面積占的分率，求出湖泊面積占公園面積的分率，再依