學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁韶關(guān)學(xué)院《初等數(shù)學(xué)研究》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.3、若函數(shù)，求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無法確定7、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值是多少？（）A.B.C.D.8、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導(dǎo)性。（）A.可導(dǎo)B.不可導(dǎo)9、設(shè)函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處連續(xù)，且當(dāng)(x,y)→(0,0)時(shí)，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處是否可微？（）A.可微B.不可微C.無法確定10、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值為____。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。4、設(shè)函數(shù)，則為____。5、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。2、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)