第五單元混合運(yùn)算《混合運(yùn)算》課標(biāo)內(nèi)容和課標(biāo)解讀課標(biāo)內(nèi)容《課標(biāo)》（2011年版）第一學(xué)段“學(xué)段目標(biāo)”提出“體會四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算”的要求?！皩W(xué)段內(nèi)容”提出“認(rèn)識小括號，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）”“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋”。課標(biāo)解讀本單元是學(xué)生系統(tǒng)掌握簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算順序（兩步）的重要單元，是學(xué)生學(xué)習(xí)第二學(xué)段兩步以上混合運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會按從左往右的順序計算加減、乘除或乘加、乘減的兩步式題，并且知道了小括號的作用。本單元主要包括“掌握含有兩級運(yùn)算的兩步式題的運(yùn)算順序”和“解決簡單的需要用兩步計算才能解決的問題”兩方面的內(nèi)容，重在梳理并教學(xué)混合運(yùn)算的順序。一、利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，在自主探索、合作交流中，理解和掌握含有兩級運(yùn)算的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確按照運(yùn)算順序進(jìn)行脫式計算，逐步培養(yǎng)學(xué)生列綜合算式的能力1.通過創(chuàng)設(shè)問題情境，喚起學(xué)生對以前學(xué)過的同級運(yùn)算、含有兩級運(yùn)算、含有小括號的加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的回憶，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行遷移類推學(xué)習(xí)，學(xué)會脫式計算的書寫格式，進(jìn)一步理解和掌握整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）的運(yùn)算順序，能正確按運(yùn)算順序進(jìn)行脫式計算。由于學(xué)生是首次接觸脫式計算，因此，在課程實(shí)施中，教師要加強(qiáng)板書示范，采用畫下劃線、標(biāo)箭頭等方式來幫助學(xué)生掌握脫式計算的書寫過程。2.通過解決“蹺蹺板樂園”等情境中的問題，呈現(xiàn)矛盾沖突，在自主探索、對比交流中，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)上對于混合運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行規(guī)定的合理性，進(jìn)一步理解和掌握整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）的運(yùn)算順序。例如，在例2的教學(xué)中，在學(xué)生交流各自算法后，對7+（4×3）這一算式的運(yùn)算順序進(jìn)行重點(diǎn)解讀，以“為什么要加括號？”等問題，結(jié)合情境引導(dǎo)學(xué)生理解“先算乘法，再算加法”的道理，順勢引出同樣能夠正確反映運(yùn)算順序且簡潔的算式“7+4×3”，最后通過“7+（4×3）”“7+4×33.通過適量的專項練習(xí)、對比練習(xí)、綜合練習(xí)等練習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生先思考運(yùn)算順序再計算的解題習(xí)慣，鞏固整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）的運(yùn)算順序，形成按運(yùn)算順序進(jìn)行脫式計算的技能。4.

設(shè)計“先填空，再列綜合算式”“根據(jù)表格，列綜合算式”“把兩個算式合并成一個綜合算式”等練習(xí)，讓學(xué)生在獨(dú)立完成、反饋交流中，逐步學(xué)會合理使用小括號，逐步學(xué)會列綜合算式，逐步培養(yǎng)學(xué)生列綜合算式的能力。在課程實(shí)施中，要充分利用教具動態(tài)地化解練習(xí)難點(diǎn)，如在練習(xí)十一第9題的練習(xí)中，教師可將各個題目的被減數(shù)、減數(shù)，被除數(shù)、除數(shù)用磁性板條貼于黑板上，根據(jù)需要進(jìn)行移動，讓學(xué)生經(jīng)歷綜合算式的形成過程，同時指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范地讀出含有小括號的算式，以幫助學(xué)生更好地理解綜合算式的含義。二、利用學(xué)生已有的解決“連續(xù)兩問”應(yīng)用題和列綜合算式的知識經(jīng)驗(yàn)，借助色條圖，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，逐步學(xué)會列綜合算式解決需要用兩步計算才能解決的問題，同時培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣1.創(chuàng)設(shè)“烤面包”“買面包”“挖水溝”等問題情境，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的解決“連續(xù)兩問”應(yīng)用題的知識經(jīng)驗(yàn)，把已知信息在色條圖上表示出來，直觀地發(fā)現(xiàn)和提出中間問題，并借助色條圖分析數(shù)量之間的關(guān)系，為解決問題提供直觀的支撐。2.通過適量的練習(xí)，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、討論交流中，逐步理解和掌握借助色條圖解決問題（兩步計算）的策略，在反思、總結(jié)中，讓學(xué)生明白“要解決需要兩步計算的問題，必須先解決中間問題”的解題思路，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，逐步學(xué)會列綜合算式解決需要用兩步計算才能解決的問題。3.在解決問題的過程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、準(zhǔn)確計算、規(guī)范書寫等學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時更要注重指導(dǎo)與鼓勵，讓學(xué)生盡量用簡潔的語言表述解題思路，學(xué)會認(rèn)真傾聽，理解他人想法，逐步實(shí)現(xiàn)算法的優(yōu)化，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。本單元在混合運(yùn)算的教學(xué)中，要加強(qiáng)脫式計算書寫格式規(guī)范性的指導(dǎo)，要采用多種方法來幫助學(xué)生理解四則混合運(yùn)算的計算法則；在解決問題的教學(xué)中，要充分利用“中間問題”培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，要充分利用色條圖幫助學(xué)生列綜合算式來解決問題，但要把握好畫“線段圖”的度。第1課時《混合運(yùn)算》教材分析及重難點(diǎn)突破一、教材分析在實(shí)驗(yàn)教材中，用兩步計算的方法解決問題的內(nèi)容在前，正式教學(xué)混合運(yùn)算在后（四年級上冊第一單元），而且淡化了對于混合運(yùn)算的脫式計算的書寫規(guī)范要求，對于何時開始要求學(xué)生列綜合算式解決問題也沒有同意的規(guī)定，教師在教學(xué)時難以把握。修訂教材重新設(shè)計了混合運(yùn)算教學(xué)的順序，提前正式教學(xué)混合運(yùn)算。例1創(chuàng)設(shè)了圖書閱覽室看書人數(shù)的情境，目的在于引導(dǎo)學(xué)生回顧、復(fù)習(xí)之前的只有加減的混合運(yùn)算，在學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，梳理同級運(yùn)算的運(yùn)算順序。先分步計算，再將兩個算式及合成一個算式，引出綜合算式的概念，重點(diǎn)突出脫式計算的書寫過程，教師要做好示范，如：通過下劃線和箭頭標(biāo)出運(yùn)算順序，等號寫在算式的左邊，并上下對齊，每一步的第一個數(shù)也要對齊等，規(guī)范書寫過程，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣。乘除混合的運(yùn)算順序則直接呈現(xiàn)了混合運(yùn)算的算式，讓學(xué)生先試算，最后得出：“在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序計算。”這樣將解決問題與混合運(yùn)算順序的教學(xué)適當(dāng)分開，體現(xiàn)運(yùn)算順序的“規(guī)定性”?！白鲆蛔觥币?道題分別鞏固統(tǒng)計同級兩步混合運(yùn)算的脫式計算?；竞w了同級混合運(yùn)算的所有形式，同時，教材還給出了脫式運(yùn)算過程的每一步，以讓學(xué)生將注意的重點(diǎn)放在運(yùn)算順序以及脫式計算每一步的內(nèi)容上。本課時的教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生正確理解和掌握同級運(yùn)算的混合算式的運(yùn)算順序，教學(xué)重難點(diǎn)是能正確按照運(yùn)算順序進(jìn)行脫式計算。二、重難點(diǎn)突破1．學(xué)生正確理解和掌握同級運(yùn)算的混合算式的運(yùn)算順序。突破建議：（1）結(jié)合具體情境理解每一步算式所表示的意義，并回憶以前的加減混合是怎么計算的。（2）采用多種方式給學(xué)生以直觀的支撐，作為學(xué)習(xí)的“拐杖”。如：通過下劃線和箭頭標(biāo)出運(yùn)算順序，或者圈出先算的一步算式。2．能正確按照運(yùn)算順序進(jìn)行脫式計算。突破建議：（1）教師示范脫式運(yùn)算的步驟，如：等號對齊，數(shù)字對齊等。受以前直等的方式寫出得數(shù)的影響，教師要提醒學(xué)生脫式計算的結(jié)果已經(jīng)呈現(xiàn)了，就不需要在算式的后面直等了。（2）布置一定量的不同形式的同級運(yùn)算的算式進(jìn)行脫式計算，如：

23+36+19（連加）

87-28-14（連減）

52-35+27（加減混合）

3×2×9（連乘）

72÷8÷3（連除）

4×9÷6（乘除混合）將錯誤較多的形式進(jìn)行講解，訂正。第1課時《混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：教材第47頁中的例1及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1．借助解決問題的過程讓學(xué)生明白“在同級的混合運(yùn)算中，應(yīng)從左往右依次計算”的道理。2．在經(jīng)歷探索和交流的過程中，理解并掌握同級運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確運(yùn)用運(yùn)算順序進(jìn)行計算，并能正確進(jìn)行脫式計算的書寫。3．培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成先看運(yùn)算順序，再進(jìn)行計算的良好習(xí)慣，同時提高學(xué)生的計算能力。目標(biāo)解析：通過復(fù)習(xí)舊知，喚起學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)。讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，在交流、計算中明白“在同級的混合運(yùn)算中，應(yīng)從左往右依次計算”的道理，同時掌握脫式計算的書寫格式。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握同級運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確地進(jìn)行脫式計算。教學(xué)難點(diǎn)：能正確進(jìn)行脫式計算，掌握脫式計算的書寫格式。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、直尺等。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊課件出示下面題目：16＋9＋8＝

32－10－6=

25＋20－10＝

48－8＋17＝先指定學(xué)生說說每道題應(yīng)先算什么，再算什么，最后讓學(xué)生動手計算?！驹O(shè)計意圖：設(shè)計這樣的練習(xí)，主要是突出新舊知識間的聯(lián)系，激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，為下一環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)同級的混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)?！慷?、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知（一）情境中獲取信息1．課件出示第47頁例1。圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閱覽室里下午有多少人？2．從圖中你獲得了哪些和讀書有關(guān)的信息？3．要求“閱覽室里下午有多少人”該怎樣列算式？4．學(xué)生獨(dú)立列式并進(jìn)行計算。（二）交流中探究新知1．反饋解法，初步感知（1）可能會出現(xiàn)以下幾種情況：

方法一：分步算式

方法二：綜合算式

53－24=29（人）

53－24＋38=67（人）

29＋38=67（人）（2）匯報交流：每種方法每步分別求的是什么？2．明確概念，揭示課題（1）什么樣的算式是綜合算式？它是按怎樣的運(yùn)算順序進(jìn)行計算的呢？（2）給出規(guī)定：在沒有括號的算式里，只有加法、減法運(yùn)算時，要按從左往右的順序計算。（3）揭示課題。3．運(yùn)用規(guī)定，脫式計算（1）課件出示：53－24＋38，（2）講解脫式計算的書寫格式，示范板書：教師邊講解邊說明：先在“53－24”的下面畫上橫線，為了清楚地看出運(yùn)算的順序，可以脫式進(jìn)行計算，呈現(xiàn)出運(yùn)算的順序和每次計算的結(jié)果。在算式的下面寫出第一步計算的結(jié)果（29），還沒有參加計算的數(shù)照抄下來（＋38），在算式的下面再寫出第二步計算的結(jié)果（＝67）。注意：等號上下要對齊。（3）梳理提問：在書寫時，我們應(yīng)該注意什么？誰能完整地說說這道題是怎么算的??？4．體會同級運(yùn)算的運(yùn)算順序（1）課件出示：48－8＋17，15÷3×5，指定學(xué)生說說每道綜合算式的運(yùn)算順序。（2）教師指出：加與減、乘與除分別是同一級運(yùn)算。（3）學(xué)生嘗試計算，同時指定學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)。（4）歸納小結(jié)：在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。（三）反思中加深理解1．比一比：今天的計算方法和以前的計算方法有什么不同之處？2．練一練：圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人。（1）課件出示例1的條件，同時提出問題：這天閱覽室共來了多少人？（2）嘗試練習(xí)后全班交流，重點(diǎn)使學(xué)生明確：“中午走了24人”是多余的條件。3．探究例1的另一種解法。（1）現(xiàn)在我們知道“這天閱覽室共來了91人”和“中午走了24人”，還可以怎樣求“閱覽室里下午有多少人？”列綜合算式：53＋38－24。（2）學(xué)生獨(dú)立計算。（3）體會加減法混合運(yùn)算，交換運(yùn)算順序的合理性?！驹O(shè)計意圖：結(jié)合解決問題的情境，喚起學(xué)生對已有的加減混合運(yùn)算的回憶，體會規(guī)定運(yùn)算順序的合理性、必要性，理解并掌握同級運(yùn)算的運(yùn)算順序。注重脫式計算的書寫格式的規(guī)范，為以后學(xué)習(xí)不同類型的脫式計算打下基礎(chǔ)。同時通過自主探究、合作交流、比較練習(xí)等方式提高學(xué)生思維能力和計算能力。】三、鞏固練習(xí)、深化新知（一）計算（教材第47頁“做一做”）

23＋6－11

2×8÷4

72÷8÷3

=

□○□

=

□○□

=

□○□

=

□

=

□

=

□1．指定學(xué)生說一說每道綜合算式的運(yùn)算順序。2．學(xué)生計算每道算式，教師巡視，巡視時關(guān)注學(xué)生書寫的規(guī)范性。3．全班交流，強(qiáng)調(diào)脫式計算的書寫格式。（二）改錯（教材第50頁第3題）

34－17＋3

3×8÷4

18÷3×3

=34－20

=24÷4

=18÷9

=14

=6

=21．先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后指定學(xué)生說明錯誤的理由。2．口答：這些綜合算式按什么順序進(jìn)行計算？【設(shè)計意圖：通過計算、改錯的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固同級運(yùn)算的運(yùn)算順序和脫式計算的書寫格式，同時培養(yǎng)學(xué)生的計算能力、分析判斷能力?！克?、課堂小結(jié)、暢談收獲今天這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有什么收獲？五、課堂作業(yè)教材第50頁的第1、2題。

第2課時《混合運(yùn)算》教材分析及重難點(diǎn)突破一、教材分析例2教學(xué)含有兩級運(yùn)算的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的感興趣的樂園問題情境。由于學(xué)生之前有學(xué)習(xí)乘加、乘減的基礎(chǔ)，再通過小精靈的提示，學(xué)生列式解決并不困難。但由于學(xué)生較長時間都是按從左到右的順序依次進(jìn)行計算，開始做本單元中含有兩級運(yùn)算而沒有小括號，乘除法在后面又需要先算的題目時，容易受到原來思維定勢的影響，導(dǎo)致學(xué)習(xí)上的困難。教材呈現(xiàn)了學(xué)生列式的3種方式：一是分步；二是乘加綜合算式；三是含小括號的加乘算式。其中重點(diǎn)在于對第三個算式的解讀?；趯W(xué)生的基礎(chǔ)知識，學(xué)生這樣列式是合理的，但通過含與不含小括號的兩個算式的對比，使學(xué)生體會運(yùn)算順序的規(guī)定用以保證計算結(jié)果的唯一性及追求簡潔的數(shù)學(xué)表達(dá)的目的。加、減法與除法的混合運(yùn)算式題在“做一做”中加以呈現(xiàn)。并以“圈出第一步先算什么”的方式突出對運(yùn)算順序的練習(xí)。本課時的重難點(diǎn)是掌握含有兩級運(yùn)算的運(yùn)算順序；難點(diǎn)是能正確按照運(yùn)算順序進(jìn)行脫式計算。二、重難點(diǎn)突破1．掌握含有兩級運(yùn)算的運(yùn)算順序突破建議：（1）借助現(xiàn)實(shí)情境，掌握沒有小括號的兩級運(yùn)算順序。乘加是學(xué)生曾經(jīng)接觸過的知識，讓學(xué)生根據(jù)情境在已有知識的基礎(chǔ)上列出式子，如：“舞蹈班有4行同學(xué)在跳舞，每行6人，旁邊有7人在觀看，一共有多少人？”學(xué)生列式4×6+7或者7+4×6，無論哪種列式，都是先算4×6，引出數(shù)學(xué)上的規(guī)定：在沒有括號的算式里，如果有乘除法，又有加減法，要先算乘除法，再算加減法。（2）練習(xí)乘加、乘減、除加、除減的算式，并交換位置，鞏固不同級算式的運(yùn)算順序。在計算的過程中用符號標(biāo)明運(yùn)算順序，加強(qiáng)對運(yùn)算順序的記憶。

5×6+12

9×6-25

49÷7+13

72÷8-4

16+5×7

40-4×7

26+49÷7

35-64÷82．學(xué)生能正確按照運(yùn)算順序進(jìn)行脫式計算學(xué)生是第一次正式接觸脫式計算。對于過程的書寫，教師要作好示范，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握運(yùn)算順序及格式。突破建議：（1）出示一道混合計算題，讓學(xué)生說一說拿到題的第一件事情做什么，是立刻就做，還是要進(jìn)行分析先做哪一步？初學(xué)者要求將先計算的部分用下劃線和箭頭標(biāo)出運(yùn)算順序。繼續(xù)思考先不計算的部分又該如何處理呢？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下完成脫式計算。（2）讓學(xué)生仔細(xì)觀察剛剛完成的脫式計算式題，讓學(xué)生說一說在格式上需要注意什么，跟以前有什么不一樣。如：橫式的等號寫在式子的右邊，而脫式計算的等號寫在下面，上下對齊，還要寫在式子的左邊；盡量做到數(shù)與數(shù)對齊，計算符號與計算符號對齊，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。第2課時《混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：教材第48頁中的例2及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1．借助解決問題的過程，讓學(xué)生明白“先乘除后加減”的道理。2．理解并掌握含有兩級運(yùn)算（沒有括號）的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確運(yùn)用運(yùn)算順序進(jìn)行計算。3．培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成先看運(yùn)算順序，再進(jìn)行計算的良好習(xí)慣，同時提高學(xué)生的運(yùn)算能力，體會數(shù)學(xué)表達(dá)的簡潔美。目標(biāo)解析：創(chuàng)設(shè)蹺蹺板樂園的情境，讓學(xué)生在具體的情境中理解并掌握含有兩級運(yùn)算（沒有括號）的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，同時在算法的比較中體會數(shù)學(xué)表達(dá)的簡潔美。在練習(xí)的設(shè)計中注意層次性，讓學(xué)生在不同層次的練習(xí)中掌握運(yùn)算順序。教學(xué)重點(diǎn)：能正確理解和運(yùn)用正確的運(yùn)算順序進(jìn)行含有兩級運(yùn)算的混合運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解含有兩級運(yùn)算的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、尺子等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，解決問題課件出示第48頁例2的情境圖。(一)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，從圖中獲得哪些信息？（注重學(xué)生語言表達(dá)的完整性）提取信息：蹺蹺板樂園場地內(nèi)有3個蹺蹺板，每個蹺蹺板上有4個人，場地內(nèi)還有7個人。(二)根據(jù)上面的信息提出數(shù)學(xué)問題問題預(yù)設(shè)：1．蹺蹺板樂園里有多少人在玩蹺蹺板？2．蹺蹺板樂園一共有多少人？(三)解決以上兩個問題1．解決“蹺蹺板樂園里有多少人在玩蹺蹺板？”（1）學(xué)生獨(dú)立列式并計算。（2）學(xué)生匯報、交流。2．解決“蹺蹺板樂園一共有多少人？”（1）想一想：應(yīng)先算什么，再算什么？怎樣列式計算？（2）學(xué)生獨(dú)立列式并計算?？赡艹霈F(xiàn)以下方法：方法一：分步計算

方法二：不含括號的綜合算式

方法三：添加小括號的綜合算式4×3=12（人）

4×3＋7

7＋（4×3）12＋7=19（人）

=12＋7

=7＋12

=19（人）

=19（人）3．指解法不同的學(xué)生進(jìn)行板演，并讓他們分別說說先求什么？再求什么？【設(shè)計意圖：例2貼近學(xué)生生活實(shí)際，不僅數(shù)量關(guān)系簡單，而且有情景圖作為直觀支撐，學(xué)生還有過學(xué)習(xí)乘加的經(jīng)驗(yàn)，給教師指導(dǎo)學(xué)生觀察和處理信息提供了很大的方便，因此這個素材是極好的學(xué)習(xí)資源，教學(xué)時應(yīng)充分運(yùn)用。同時，有這個直觀媒介，學(xué)生大多能依據(jù)主題圖比較清楚地闡述自己解決的思路，為后面探究含有兩級運(yùn)算的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序做好了鋪墊?！慷⒑献鹘涣?、初步探究（一）交流比較、理解運(yùn)算順序的必要性引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：無論哪種方法，都要先求玩蹺蹺板的人數(shù)。（二）優(yōu)化算法、體會數(shù)學(xué)表達(dá)的簡潔美1．呈現(xiàn)算式：7＋（4×3）和7＋4×3。2．引導(dǎo)學(xué)生比較。（1）這兩個算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（2）討論交流：加上小括號是什么意思？不加小括號行嗎？讓學(xué)生明確在這里小括號可以不要，這樣就更簡潔些。3．學(xué)生獨(dú)立脫式計算7＋4×3，指定學(xué)生板演，教師巡視，關(guān)注脫式書寫規(guī)范的指導(dǎo)。4．師生歸納總結(jié)：在沒有括號的算式里，如果有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法?！驹O(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)依據(jù)學(xué)生提供的不同解題方法，引導(dǎo)他們圍繞每種方法都是先算什么以及在比較中優(yōu)化算法，展開充分的交流。讓學(xué)生結(jié)合生活情境，并經(jīng)歷探究的過程，更好地理解規(guī)定先乘除后加減的運(yùn)算順序必要性。同時在比較中體會小括號的作用，體會數(shù)學(xué)表達(dá)的簡潔美?！咳⑦\(yùn)用規(guī)定，進(jìn)行計算課件出示：7＋12÷3

43－24÷6

18÷3＋67

54÷9－31．讓學(xué)生獨(dú)立解決，同時指定學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，要求書寫規(guī)范。2．全班交流，并根據(jù)學(xué)情進(jìn)行歸納指導(dǎo)?！驹O(shè)計意圖：含有兩級運(yùn)算的運(yùn)算順序表述較長，且二年級學(xué)生在理解和掌握時需要一個過程，所以在這里分兩步（乘和加、減混合，除和加、減混合）分別讓學(xué)生逐步理解和掌握，加深學(xué)生的印象，同時也培養(yǎng)了學(xué)生類比、遷移的能力?！克摹⒕毩?xí)鞏固、應(yīng)用實(shí)踐（一）計算（課件出示教材第48頁“做一做”）教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，明確先算什么，加深對沒有括號的含有兩級運(yùn)算的算式中“先乘除后加減”的運(yùn)算順序的鞏固。（二）接力賽（課件出示教材第50頁第4題）以小組接力的形式完成，每小組派6名學(xué)生上臺板演，一人做一題，一人做完下一位才能接著做下一題。最后以正確率、書寫規(guī)范和速度等方面對學(xué)生加以評價。

（三）比大小（課件出示教材第50頁第5題）先讓學(xué)生在練習(xí)本上算出綜合算式的得數(shù)，再標(biāo)記在算式的下面，最后進(jìn)行比較。教師巡視，關(guān)注學(xué)生解題的習(xí)慣。（四）改錯（下面的計算對嗎？如果不對，把它改正過來。）

8×3＋4

12－3×4

4＋4÷4＝24＋4

＝9×4

＝8÷4

＝28

＝36

＝2

（

）

（

）

（

）先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后指定學(xué)生說說錯誤的理由，加深學(xué)生對運(yùn)算順序的理解。（五）列綜合算式（課件出示教材第51頁第6題）教師利用課件進(jìn)行動態(tài)展示，幫助學(xué)生理清運(yùn)算順序，加強(qiáng)對列綜合算式的指導(dǎo)?！驹O(shè)計意圖：每個練習(xí)題的側(cè)重點(diǎn)有所不同，而且是一個循序漸進(jìn)、由淺入深的過程，這樣能化解難點(diǎn)。同時讓學(xué)生在掌握運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上，形成靈活運(yùn)用的能力。單純的計算練習(xí)形式難免會使學(xué)生產(chǎn)生枯燥、疲倦和懈怠，所以適當(dāng)采取競技的形式激發(fā)學(xué)生練習(xí)的興趣?！课?、課堂小結(jié)、暢談收獲今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序和昨天學(xué)習(xí)的有什么不同？你還有什么不懂之處？你知道在什么情況下該用今天學(xué)的運(yùn)算順序？【設(shè)計意圖：提綱挈領(lǐng)的小結(jié)，不僅引導(dǎo)學(xué)生掌握運(yùn)算順序，還要學(xué)會根據(jù)情況正確選擇?！?/p>

第3課時《混合運(yùn)算》教材分析與重難點(diǎn)突破一、教材分析例3教學(xué)含括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。通過小精靈的提問“你還記得58-（14+6）是按怎樣的運(yùn)算順序計算的嗎？”，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一年級學(xué)過的含有小括號的加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，明確有小括號要先算小括號里面的。在此基礎(chǔ)上，直接給出含小括號的兩級混合運(yùn)算的式題，讓學(xué)生遷移類推，進(jìn)行脫式計算，繼續(xù)體現(xiàn)運(yùn)算順序的“規(guī)定性”?！白鲆蛔觥?題各有側(cè)重。第1題主要是鞏固含有小括號的式題的運(yùn)算。第2題以對比的形式呈現(xiàn)，且每組算式都含有兩級運(yùn)算，每組算式中的數(shù)和運(yùn)算符號都相同，但因?yàn)榧恿诵±ㄌ?，運(yùn)算順序和結(jié)果就不同了。讓學(xué)生認(rèn)識到小括號的作用——改變運(yùn)算順序。第3題要求學(xué)生根據(jù)計算過程列出綜合算式，并突出小括號的使用，既鞏固了小括號的作用，又訓(xùn)練了學(xué)生列綜合算式的能力，進(jìn)而為例4用綜合算式表達(dá)解決過程作了鋪墊。本課時的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生知道無論什么計算符號，只要帶有小括號的，就要先算；難點(diǎn)是將兩個算式合成一個算式，并知道什么情況下需要使用小括號，什么情況下不需要使用。二、重難點(diǎn)突破1.掌握有括號的綜合算式的運(yùn)算順序突破建議：（1）回憶以往學(xué)過的帶有小括號的運(yùn)算知識：算式里有括號的，要先算括號里面的。通過知識的遷移類推，體現(xiàn)運(yùn)算順序的規(guī)定性。（2）比較上下兩題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，明確小括號的作用與重要性。2.將兩個算式合成一個綜合算式突破建議：“做一做”的第3小題，要先讓學(xué)生明白先做哪步，再做哪步。將第一步先算的算式做成活動的卡片，教師通過拖動卡片移至將要被替換的位置，使兩個算式合成的過程清晰地呈現(xiàn)出來，這樣能明顯降低學(xué)習(xí)的難度，然后再考慮被移至的算式需要加小括號嗎？如果不加也能先算，就不需要加小括號，否則，就一定要加小括號。第3課時《混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：教材第49頁中的例3及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1．讓學(xué)生經(jīng)歷含有小括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的探索過程，明白“算式里有括號的，要先算括號里面的”的道理。2．理解并掌握含有括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確運(yùn)用運(yùn)算順序進(jìn)行計算。3．在解決問題的過程中，讓學(xué)生充分體會“小括號”在混合運(yùn)算中的作用。4．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問題和積極參與學(xué)習(xí)活動的能力。目標(biāo)解析：在算式的比較中喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷含有括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的探索過程，并在計算、比較中體會“小括號”在混合運(yùn)算中的作用。教學(xué)重點(diǎn)：掌握含有括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。教學(xué)難點(diǎn)：體會小括號的作用，會列綜合算式來解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件等。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課（一）計算（課件出示出示下面各題）75－36＋24

25－20÷5

6×8－51．指生說說每題先算什么，再算什么。2．學(xué)生獨(dú)立計算，并指生板演，然后全班交流，明確每題的運(yùn)算順序。（二）說出各題的運(yùn)算順序并計算（課件出示下面各題）（1）10－5＋3＝

（2）7＋（7－6）＝

10－（5＋3）＝

7＋7－6＝1．學(xué)生獨(dú)立計算，把先算的一步畫上橫線。2．比較算式，全班交流。（1）每組中上、下兩題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（2）為什么數(shù)字相同，運(yùn)算符號相同，可運(yùn)算順序不一樣呢？3．引導(dǎo)學(xué)生歸納，初步明白運(yùn)算順序：一個算式里有括號的，要先算括號里面的。（三）導(dǎo)入新課，并板書課題【設(shè)計意圖：“溫故而知新”，讓學(xué)生獨(dú)立計算、集體交流，進(jìn)一步梳理同級運(yùn)算、兩級運(yùn)算的運(yùn)算順序，并喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，回顧含有小括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，為下面自主探究做好鋪墊?！慷?、自主探究，學(xué)習(xí)新知（一）嘗試練習(xí)，引出規(guī)定1．脫式計算。（課件出示例3）7×（7－5）

（77－42）÷72．學(xué)生獨(dú)立完成，同時指生板演，教師巡視進(jìn)行個別指導(dǎo)。3．這兩道題有什么相同之處？（都含有小括號）4．引導(dǎo)學(xué)生歸納：算式里有括號的，要先算括號里面的。（二）變式練習(xí)，形成對比1．脫式計算。（課件出示下面題目）7×7－5

77－42÷72．指生說說各題的運(yùn)算順序，然后獨(dú)立完成，同時指生板演，教師巡視進(jìn)行個別指導(dǎo)。3．比較算式。7×（7－5）

（77－42）÷77×7－5

77－42÷7（1）上、下兩個算式有什么不同？（2）在進(jìn)行脫式計算時要注意什么？（3）小括號在這里起到什么作用？（改變運(yùn)算順序）【設(shè)計意圖：在喚起已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生遷移類推，自主學(xué)習(xí)，親身體會規(guī)定運(yùn)算順序的合理性、必要性，理解并掌握含有小括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。又在算式的比較中充分體會“小括號”在混合運(yùn)算中的作用，提高學(xué)生的思維能力和計算能力。】三、鞏固深化，綜合應(yīng)用（一）計算（課件出示教材第49頁“做一做”第1題）76－（12＋25）

（12－5）×3

48÷（8－2）34－（28－13）

6×（7＋2）

（88－56）÷81．這6道題有什么相同點(diǎn)?2．有括號的算式，按怎樣的運(yùn)算順序進(jìn)行計算？3．學(xué)生獨(dú)立完成，指生板演，教師巡視指導(dǎo)，最后全班交流。（二）說出各題的運(yùn)算順序并計算（課件出示教材第49頁“做一做”第2題）4＋5×7

（72－18）÷9

24÷4＋2（4＋5）×7

72－18÷9

24÷（4＋2）1．每組中上、下兩題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？2．學(xué)生獨(dú)立完成，體會“小括號”在混合運(yùn)算中的作用。（三）先填空，再列綜合算式（課件出示教材第49頁“做一做”第3題）1．學(xué)生獨(dú)立完成，指生板書綜合算式，教師巡視指導(dǎo)。2．全班交流：什么時候需要加“小括號”？（四）看圖列式計算（課件出示教材第52頁第13題）小明有35元錢，買一個魔方用了3元，剩下多少錢？如果用剩下的錢買8元一個的筆袋，可以買幾個？1．學(xué)生讀題，理解題意。2．學(xué)生獨(dú)立完成，指生板演，教師巡視指導(dǎo)。3．全班交流，重點(diǎn)說明：要求可以買幾個筆袋，必須要求出剩下的錢。4．拓展提高：有能力的學(xué)生也可引導(dǎo)他們直接求第二問?！驹O(shè)計意圖：在掌握含有小括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上，設(shè)計有層次性的練習(xí)，在練習(xí)中不僅凸顯“小括號”的作用，而且訓(xùn)練學(xué)生列綜合算式的能力。這樣即鞏固了新知，也為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)?！克?、課堂小結(jié)，梳理知識今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？與前面學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算有什么不同？計算時要注意什么？

第4課時《混合運(yùn)算》教材分析與重難點(diǎn)突破一、教材分析例4教學(xué)需要兩步計算才能解決的較簡單的實(shí)際問題。這是在二年級上冊關(guān)于“連續(xù)兩問”問題基礎(chǔ)上的提升。連續(xù)兩問的問題是由兩個相關(guān)聯(lián)的用一步計算解決的問題構(gòu)成的，解答第二個問題時需要將第一個問題解答的結(jié)果作為第二個問題的一個條件。而例4少了第一問，需要學(xué)生自己通過分析，發(fā)現(xiàn)并提出中間問題，找到解決問題的條件，這是一個非常重要的載體。這是學(xué)生第一次接觸這類問題，其掌握得好壞會直接影響到后續(xù)解決問題能力的培養(yǎng)。教材用烤面包的情境提供了現(xiàn)實(shí)素材。目的是使學(xué)生在理解圖意的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，同時結(jié)合已知條件分析問題，為后面列式解決問題奠定基礎(chǔ)。教材仍然用“知道了什么？”“怎樣解答？”“解答正確嗎？”呈現(xiàn)解決問題的全過程，對于學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的過程給予了指引。在“知道了什么？”環(huán)節(jié)，由于信息的復(fù)雜性，教材呈現(xiàn)了學(xué)生用色條圖表示信息和問題的方法，以更好地理解問題，也為后面學(xué)習(xí)用線段圖表示信息和問題作好鋪墊。在“怎樣解答？”環(huán)節(jié)，進(jìn)一步借助色條圖分析數(shù)量之間的關(guān)系，簡明而直觀地了解要解決的問題，必須要先解決隱藏的問題（中間問題）——剩下多少個面包需要烤，即沒有考的面包有多少個。明確解題思路后，教材分兩個層次呈現(xiàn)了解答方案：先以分步方式呈現(xiàn)了解題過程，并用文字說明每一步要解決的問題，以加深學(xué)生的理解，同時為后面列綜合算式作好準(zhǔn)備。然后通過教師的問題引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式表達(dá)解答過程，以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言進(jìn)行表述的能力。同時，也體現(xiàn)了小括號的應(yīng)用。在“解答正確嗎？”環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生將解決問題的結(jié)果作為已知條件，檢驗(yàn)由此推出的結(jié)果是否符合情境圖里呈現(xiàn)的意思，進(jìn)而判斷計算結(jié)果的合理性，提醒學(xué)生養(yǎng)成及時反思的好習(xí)慣。最后進(jìn)行解決策略的總結(jié)——“想好先算什么”，即找出中間問題。線段圖是色條圖的進(jìn)一步抽象，是學(xué)生在解決問題時分析數(shù)量關(guān)系的重要手段，教材從一年級開始就逐步滲透，并逐步抽象。至此，部分學(xué)生已初具畫出線段圖的能力。但對于學(xué)生來說，要實(shí)現(xiàn)由數(shù)到形的轉(zhuǎn)換還是有難度的，因此，不必要求學(xué)生畫出嚴(yán)格規(guī)范的線段圖，但要注意比例適當(dāng)。本課時的教學(xué)重難點(diǎn)是逐步學(xué)會列綜合算式解決需要用兩步計算才能解決的問題，并培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力。二、重難點(diǎn)突破1.學(xué)會列綜合算式解決需要用兩步計算才能解決的問題。突破建議：（1）學(xué)生根據(jù)已有信息自己提出要解決的問題，為尋找需要兩步才能解決的隱藏問題奠定基礎(chǔ)。（2）從問題入手，分析要解決這個問題得需要哪些信息？哪個信息是已知的，哪個信息是需要自己列式解決的。（3）先分步列式，降低難度，并明確每一個算式所表示的意義，使學(xué)生加深印象。（4）最后將兩個算式合成一個綜合算式，并說說先算什么。2.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力。突破建議：（1）教師提供開放的信息，學(xué)生根據(jù)自己的理解提出各種問題。如：提供游樂園的項目價格表，學(xué)生可以提加減乘除法的任何問題，激發(fā)學(xué)生提問的興趣。（2）理解并掌握相對應(yīng)的等量關(guān)系。如：總價÷數(shù)量=單價，總數(shù)-拿走的=剩下的（3）學(xué)會找中間問題。如：“201班男生25人，女生比男生多2人，201班一共有多少人？”要想知道201班的總?cè)藬?shù)，得要知道男生和女生的人數(shù)，男生人數(shù)已經(jīng)直接呈現(xiàn)了，中間問題就是“女生有多少人？”第4課時《混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：教材第53頁中的例4及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1．學(xué)會用色條圖（線段圖的雛形）分析數(shù)量關(guān)系，滲透數(shù)形結(jié)合思想，豐富解決問題的策略。2．在分步列式解決問題的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會列綜合算式解決問題，會合理運(yùn)用小括號改變運(yùn)算順序。3．經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程，學(xué)會用找出中間問題的方法解決需要兩步解決的問題，豐富學(xué)生解決問題的策略。4．在解決實(shí)際問題的過程中，體會到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、合作交流等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。目標(biāo)解析：創(chuàng)設(shè)“烤面包”的情境，讓學(xué)生在具體的情境中掌握解決問題的策略和方法，同時學(xué)會利用色條圖來分析數(shù)量關(guān)系，在解法比較中體會小括號的作用，并引導(dǎo)學(xué)生在“算法多樣化”的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)“算法最優(yōu)化”。教學(xué)重點(diǎn)：利用色條圖分析數(shù)量關(guān)系，掌握需要兩步計算才能解決的實(shí)際問題的方法。教學(xué)難點(diǎn)：會找出隱藏的中間問題，并合理利用小括號列綜合算式解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、直尺等。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，舊知鋪墊（一）課件出示例4主題圖的左半部分（如下圖）：1．引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？2．匯報收集的信息。（面包房的師傅一共要烤90個面包，已經(jīng)烤了36個。）3．根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（還有多少個沒有烤？）4．學(xué)生先獨(dú)立思考，再嘗試列式解答。（二）導(dǎo)入新課，并板書課題?！驹O(shè)計意圖：此處簡化了例4，僅提供兩個條件讓學(xué)生提問解答，既回顧了以前學(xué)習(xí)的一步計算解決的問題，又為后面尋找隱藏的中間問題埋下伏筆，還為學(xué)生創(chuàng)造了觀察、思考、交流的空間?！慷?、自主探究，解決問題（一）收集信息，提出問題1．課件出示第53頁例4情境圖：2．根據(jù)圖中提供的信息，你知道了什么？你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)問題：（1）一共要烤多少次？（2）已經(jīng)烤了幾次？（3）剩下的還要烤幾次？（二）解決“剩下的還要烤幾次”的問題。1．想一想：要知道剩下的還要烤幾次，