雙基限時練(十四)基礎(chǔ)強化1．下列命題中，正確的是()A．向量的數(shù)量是一個正實數(shù)B．一個向量的坐標(biāo)就是這個向量終點坐標(biāo)C．向量eq\o(AB,\s\up6(→))的數(shù)量等于d(A，B)D．兩個向量相等，它們的坐標(biāo)也相等解析向量的數(shù)量可以是任意實數(shù)，由于d(A，B)≥0，故A、C都錯誤；向量的坐標(biāo)等于它終點的坐標(biāo)減去它起點坐標(biāo)，故B錯誤．答案D2．已知數(shù)軸上M(－2)，N(x)，MN＝－3，則x的值為()A．5 B．－5C．1 D．－1解析x－(－2)＝－3，x＝－5.答案B3．已知數(shù)軸上兩點A(－4)，B(1)，則d(A，B)＝()A．5 B．－5C．3 D．－3解析d(A，B)＝|－4－1|＝5.答案A4．若數(shù)軸上兩點A(6)，B(2)，則eq\f(|AB|,|BA|)＝()A．3 B.eq\f(1,3)C．1 D．－1解析|AB|＝|BA|＝|6－2|＝4，∴eq\f(|AB|,|BA|)＝1.答案C5．將點A(－2)沿x軸的負方向移動3個單位得到B點，則BA的值為()A．5 B．－5C．－3 D．3解析BA＝－2－(－2－3)＝3.答案D6．如圖所示，設(shè)eq\o(AB,\s\up6(→))是x軸上的一個向量，O是原點，則下列各式不成立的是()A．OA＝|eq\o(OA,\s\up6(→))| B．OB＝|eq\o(OB,\s\up6(→))|C．AB＝OB－OA D．BA＝OA－OB解析B不成立，由于OB<0，|eq\o(OB,\s\up6(→))|>0.答案B7．已知數(shù)軸上有三點A、B、C，且A(－1)，AB＋BC＝3，則C點的坐標(biāo)為________．解析AB＋BC＝AC＝3，∵A(－1)，∴C(2)．答案(2)8．如圖中，AB＝__________，CB＝__________，|CB|＝__________.解析AB＝1－(－2)＝3，CB＝1－4＝－3，∴|CB|＝|－3|＝3.答案3－33能力提升9．當(dāng)數(shù)軸上三點A，B，O互不重合時，它們的位置關(guān)系有六種不同的情形，其中使AB＝OB－OA和|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝|eq\o(OB,\s\up6(→))|－|eq\o(OA,\s\up6(→))|同時成立的狀況的種數(shù)有________．解析AB＝OB－OA對A、B、O的任意位置關(guān)系均成立，滿足|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝|eq\o(OB,\s\up6(→))|－|eq\o(OA,\s\up6(→))|的位置關(guān)系有如下兩種關(guān)系：①，②.答案210．已知A、B、C是數(shù)軸上的三個點，滿足A(2)、B(－6)、AC＝2.求：(1)點C的坐標(biāo)；(2)線段BC的中點D的坐標(biāo)．解(1)設(shè)點C的坐標(biāo)為x1.∵AC＝2，∴x1－2＝2.∴x1＝4，∴C(4)．(2)解法1設(shè)點D的坐標(biāo)為x2，∵D為線段BC中點，∴eq\o(BD,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→))，∴x2－(－6)＝4－x2，∴x2＝－1，∴D(－1)．解法2D點坐標(biāo)為eq\f(－6＋4,2)＝－1，即D(－1)．11．已知數(shù)軸上有A、B兩點，A、B之間的距離為1，點A與原點O的距離為3.(1)求向量eq\o(OA,\s\up6(→))、eq\o(AB,\s\up6(→))的數(shù)量；(2)求全部滿足條件的點B到原點O的距離之和．解(1)∵A與原點的距離為3，∴A(3)或A(－3)．當(dāng)A(3)時，∵A、B距離為1，∴B(2)或B(4)，這時eq\o(OA,\s\up6(→))的數(shù)量為3，eq\o(AB,\s\up6(→))的數(shù)量為－1或1，當(dāng)A(－3)時，∵A、B距離為1，∴B(－4)或B(－2)，此時eq\o(OA,\s\up6(→))的數(shù)量為－3，eq\o(AB,\s\up6(→))的數(shù)量為－1或1.(2)滿足條件的全部點B到原點的距離和為s＝2＋4＋4＋2＝12.12．已知A、B、C是數(shù)軸上任意三點．(1)若AB＝5，CB＝3，求AC；(2)證明：AC＋CB＝AB.解(1)∵AC＝AB＋BC，∴AC＝AB－CB＝5－3＝2.(2)證明設(shè)數(shù)軸上A、B、C三點的坐標(biāo)分別為xA、xB、xC，則AC＋CB＝(xC－xA)＋(xB－xC)＝xB－xA＝AB，∴AC＋CB＝AB.品味高考13．下列說法正確的個數(shù)有()①數(shù)軸上的向量的坐標(biāo)肯定是一個實數(shù)②向量的坐標(biāo)等于向量的長度③向量eq\o(A