…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教五四新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷659考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、函數(shù)是（）

A.奇函數(shù)；在（0，+∞）上是減函數(shù)。

B.偶函數(shù)；在（0，+∞）上是減函數(shù)。

C.奇函數(shù)；在（0，+∞）上是增函數(shù)。

D.偶函數(shù)；在（0，+∞）上是增函數(shù)。

2、【題文】已知直線l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ；給出四個(gè)命題：（）

①若α∥β；則l⊥m；②若l⊥m，則α∥β；③若α⊥β，則l∥m；

其中真命題的個(gè)數(shù)是()．A.3B.2C.1D.03、下列函數(shù)中，在（﹣∞，0）上為減函數(shù)的是（）A.B.C.D.4、集合{x∈N|x-3＜2}，用列舉法表示是（）A.{0，1，2，3，4}B.{1，2，3，4}C.{0，1，2，3，4，5}D.{1，2，3，4，5}5、下列函數(shù)不是冪函數(shù)的是（）A.y=x0B.y=C.y=x2D.y=2x6、如果集合U={1,2,3,4,5,6,7,8}A={2,4,8}B={1,3,4,7}

那么(?UA)隆脡B

等于(

)

A.{4}

B.{1,3,4,5,7,8}

C.{1,3,7}

D.{2,8}

7、在鈻?ABC

中，已知acosB=bcosA

那么鈻?ABC

一定是(

)

A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、若函數(shù)y=x2+（2a－1）x+1在區(qū)間（－∞，2上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.9、已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，4），則cosα+3sinα的值為____．10、已知－7，－1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，－4，－1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則=11、【題文】四個(gè)函數(shù)中，在區(qū)間上為減函數(shù)的是_________.12、【題文】設(shè)函數(shù)若不等式對(duì)任意

恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為____．13、【題文】若函數(shù)的定義域?yàn)閇0，m],值域?yàn)閯tm的取值范圍是______________14、【題文】已知四棱椎的底面是邊長(zhǎng)為6的正方形，側(cè)棱底面且則該四棱椎的體積是____.15、已知數(shù)列1，，則3是它的第______項(xiàng)．評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共6題，共12分)16、比較大?。?，，則A____B．17、（2008?寧波校級(jí)自主招生）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=15°，且AE=AD，則∠CDE=____°．18、（2007?綿陽(yáng)自主招生）如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/秒的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/秒的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，則移動(dòng)第到____秒時(shí)，可使△PBQ的面積最大．19、在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，CD=2厘米，AD-BD=3厘米，那么BC=____厘米．20、計(jì)算：．21、計(jì)算：（lg﹣lg25）÷100．評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共4分)22、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過(guò)點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共27分)23、作出下列函數(shù)圖象：y=24、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

25、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共6分)26、已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和一次函數(shù)g（x）=-bx，其中實(shí)數(shù)a、b、c滿足a＞b＞c，a+b+c=0．

（1）求證：兩函數(shù)的圖象相交于不同的兩點(diǎn)A；B；

（2）求線段AB在x軸上的射影A1B1長(zhǎng)的取值范圍．27、已知拋物線y=-x2+2mx-m2-m+2．

（1）判斷拋物線的頂點(diǎn)與直線L：y=-x+2的位置關(guān)系；

（2）設(shè)該拋物線與x軸交于M；N兩點(diǎn)；當(dāng)OM?ON=4，且OM≠ON時(shí)，求出這條拋物線的解析式；

（3）直線L交x軸于點(diǎn)A，（2）中所求拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B．那么在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使⊙P與直線L和x軸同時(shí)相切？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】

f（x）的定義域?yàn)镽；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）==-=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；

因?yàn)?-x遞減，所以-3-x遞增，又3x遞增；

所以遞增；即f（x）單調(diào)遞增；

所以f（x）為奇函數(shù)；且在（0，+∞）上是增函數(shù)；

故選C．

【解析】【答案】利用奇偶函數(shù)定義可判斷f（x）的奇偶性；利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷f（x）的單調(diào)性．

2、C【分析】【解析】

試題分析：對(duì)于直線l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ；那么當(dāng)。

①若α∥β；則根據(jù)面面平行，可知l⊥β，則l⊥m；利用線垂直的性質(zhì)定理得到結(jié)論，成立。

②若l⊥m；則α∥β；也可能面面是相交的時(shí)候，不成立；

③若α⊥β；則l∥m，兩直線的情況還可能是相交，或者異面，因此不成立，選C.

考點(diǎn)：本題主要是考查空間中點(diǎn)；線面的位置關(guān)系的判定和運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解誒線面垂直的性質(zhì)定理，和線線平行的判定定理的運(yùn)用，面面平行的判定定理的熟練運(yùn)用?！窘馕觥俊敬鸢浮緾3、A【分析】【解答】A.

∵x＜0；

∴

∴y′＜0；

∴該函數(shù)在（﹣∞；0）上為減函數(shù)，∴該選項(xiàng)正確；

B.

∵x＜0；

∴

∴y′＞0；

∴該函數(shù)在（﹣∞；0）上為增函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.

∵x＜0；

∴

∴y′＞0；

∴該函數(shù)在（﹣∞；0）上為增函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．x＜0時(shí)，函數(shù)y=無(wú)意義；∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．

【分析】可對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)在（﹣∞，0）上的符號(hào)便可判斷函數(shù)在（﹣∞，0）上的單調(diào)性，從而可判斷選項(xiàng)A，B，C的正誤，而選項(xiàng)D中的函數(shù)顯然在（﹣∞，0）上不存在，這樣便可找出正確選項(xiàng)．4、A【分析】解：集合{x∈N|x-3＜2}={x∈N|x＜5}={0；1，2，3，4}．

故選：A．

化簡(jiǎn)集合；將元素一一列舉出來(lái)．

本題考查了集合的化簡(jiǎn)與列舉法表示集合，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A5、D【分析】解：由題意以及冪函數(shù)的定義可知y=x0，y=y=x2，是冪函數(shù)．y=2x是指數(shù)函數(shù)．

故選：D．

直接利用冪函數(shù)的定義；判斷即可．

本題考查冪函數(shù)的解析式的判斷，基本知識(shí)的考查．【解析】【答案】D6、C【分析】解：集合U={1,2,3,4,5,6,7,8}

A={2,4,8}B={1,3,4,7}

隆脿?UA={1,3,5,6,7}

(?UA)隆脡B={1,3,7}

．

故選：C

．

根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫出(?UA)隆脡B

．

本題考查了集合的定義與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．【解析】C

7、A【分析】解：因?yàn)樵阝?ABC

中，acosB=bcosA

由正弦定理可知，sinBcosA=sinAcosB

所以sin(A鈭?B)=0

所以A鈭?B=婁脨

或A=B

因?yàn)锳B

是三角形內(nèi)角，所以A=B

三角形是等腰三角形．

故選A．

直接利用正弦定理；化簡(jiǎn)表達(dá)式，通過(guò)兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)，即可判斷三角形的形狀．

本題考查正弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，?？碱}型．【解析】A

二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】試題分析：由于該二次函數(shù)圖象是開口向下的拋物線，其對(duì)稱軸所在直線的方程是要使函數(shù)在（－∞，2）上是增函數(shù)，只需對(duì)稱軸在處或其右側(cè)。因此要求即可考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象、單調(diào)性【解析】【答案】9、略

【分析】

由于角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3；4）；

∴x=3，y=4，r=5；

∴cosα==sinα==

∴cosα+3sinα=+3×=3；

故答案為3．

【解析】【答案】利用任意角的三角函數(shù)的定義；求出cosα和sinα的值，可得cosα+3sinα的值．

10、略

【分析】【解析】【答案】111、略

【分析】【解析】

試題分析：結(jié)合函數(shù)定義域及圖象可知，在區(qū)間上為減函數(shù)的是

考點(diǎn)：本題主要考查簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性，應(yīng)結(jié)合圖象牢記?！窘馕觥俊敬鸢浮?2、略

【分析】【解析】

試題分析：對(duì)任意函數(shù)所以。

令在上單調(diào)遞減；所以。

的最大值為所以所以實(shí)數(shù)的取值范圍為。

考點(diǎn)：本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究高次函數(shù)的單調(diào)性和恒成立問(wèn)題；考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化。

問(wèn)題的能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：恒成立問(wèn)題一般轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題解決；而導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)的很好的工具，要。

靈活應(yīng)用.【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】[3]；14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】9015、略

【分析】解：根據(jù)題意，令=3

兩邊平方得2n-1=45；

解得n=23．

故答案為：23．

根據(jù)題意，列方程=3解方程即可．

本題考查了數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．【解析】23三、計(jì)算題(共6題，共12分)16、略

【分析】【分析】利用差減法比較大?。⒂米帜副硎緮?shù)，再進(jìn)行分式減法計(jì)算．【解析】【解答】解：先設(shè)5678901234=a；那么5678901235=a+1；

同樣設(shè)6789012345=x；那么67890123456=10x+6；

∴A-B=-=；

∵9ax-x=（9a-1）x＞0；

∴A-B＞0；

∴A＞B．

故答案是＞．17、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出∠1=∠2，∠B=∠C，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠1+∠3=∠B+15°，∠2=∠C+∠3，推出2∠3=15°即可．【解析】【解答】解：∵AD=AE，AC=AB，

∴∠1=∠2；∠B=∠C；

∵∠1+∠3=∠B+∠BAD=∠B+15°；

∠2=∠1=∠C+∠3；

∴∠C+∠3+∠3=∠B+15°；

2∠3=15°；

∴∠3=7.5°；

即∠CDE=7.5°；

故答案為：7.5°．18、略

【分析】【分析】表示出PB，QB的長(zhǎng)，利用△PBQ的面積等于y列式求值即可．【解析】【解答】解：設(shè)x秒后△PBQ的面積y．則

AP=x；QB=2x．

∴PB=8-x．

∴y=×（8-x）2x=-x2+8x=-（x-4）2+16；

∴當(dāng)x=4時(shí)；面積最大．

故答案為4．19、略

【分析】【分析】設(shè)BD=x，則AD=3+x，在Rt△ACD、Rt△BCD、Rt△ABC中，分別應(yīng)用勾股定理先求出x的值，然后求出BC的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：設(shè)BD=x；則AD=3+x；

在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理有：（3+x）2+22=AC2；

在Rt△BCD中，根據(jù)勾股定理有：x2+22=BC2；

在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理有：AC2+BC2=AB2=（3+2x）2；

∴（3+x）2+22+x2+22=（3+2x）2；

解得：x=1或-4（舍去）．

又∵12+22=BC2；

∴BC=．

故答案為：．20、略

【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算，注意：（）-1==2；任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；=-2；由于1-＜0，所以|1-|=-1．【解析】【解答】解：原式=2+1×（-2）+=-1．21、解：原式=

=

=﹣lg100×10

=﹣20【分析】【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．四、證明題(共1題，共4分)22、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．五、作圖題(共3題，共27分)23、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過(guò)原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．24、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫出流程圖．25、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．六、綜合題(共2題，共6分)26、略

【分析】【分析】（1）首先將兩函數(shù)聯(lián)立得出ax2+2bx+c=0；再利用根的判別式得出它的符號(hào)即可；

（2）利用線段AB在x軸上的射影A1B1長(zhǎng)的平方，以及a，b，c的符號(hào)得出|A1B1|的范圍即可．【解析】【解答】解：（1）聯(lián)立方程得：ax2+2bx+c=0；

△=4b2-4ac

=4（b2-ac）

∵a＞b＞c，a+b+c=0；

∴a＞0；c＜0；

∴△＞0；

∴兩函數(shù)的圖象相交于不同的兩點(diǎn)；

（2）設(shè)方程的兩根為x1，x2；則。

|A1B1|2=（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2；

=（-）2-==；

=4[（）2++1]；

=4[（+）2+]；

∵a＞b＞c，a+b+c=0；

∴a＞-（a+c）＞c；a＞0；

∴-2＜＜-；

此時(shí)3＜A1B12＜12；

∴＜|A1B1|＜2．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)拋物線y=-x2+2mx-m2-m+2=-（x-m）2-m+2；得出頂點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可；

（2）利用已知得出x1