河南省鄭州市2019-2020學(xué)年七年級下期期末數(shù)學(xué)試題注意：本試卷分試卷和答題卡兩部分，考試時同90分，滿分100分，考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效，交卷時只交答題卡一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項正確；D、是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．2.據(jù)悉，中科院已經(jīng)成功攻克了2nm級芯片的一個關(guān)健技術(shù)，技術(shù)的全稱為“垂直納米環(huán)柵晶體管”，誠項技術(shù)完金由我國中科院院士自主研發(fā)，獲得了多項專利，不但為我國研發(fā)2nm芯片打下了一個非常好的基礎(chǔ)，

還可能使我國成為世界上第一個擁有2nm芯片的國家，已知2mm=0.000000002m，0.000000002用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2×10-9 B.2×10-8 C.0.2×10-9 D.0.2×10-8【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點往右移動到的后面，所以【詳解】解：0.000000002＝故選A．【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．3.下列計算正確的是（）A.a6·a4=a24 B.（a3）3=a6 C.（ab4）4=ab4 D.al0÷a9=a【答案】D【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則分別計算得出答案．【詳解】解：A、a6·a4=a10，故此選項錯誤；B、（a3）3=a9，故此選項錯誤；C、（ab4）4=a4b16，故此選項錯誤；D、al0÷a9=a，正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方和同底數(shù)冪的除法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．4.如圖，直線a//b，一塊含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如圖所示放置．若∠1=43°，則∠2的度數(shù)為（）A.101° B.103° C.105° D.107°【答案】B【解析】【分析】如圖，首先證明∠AMO=∠2；然后運用對頂角的性質(zhì)求出∠ANM=43°，借助三角形外角的性質(zhì)求出∠AMO即可解決問題．【詳解】解：如圖，∵直線a∥b，

∴∠AMO=∠2；

∵∠ANM=∠1，∠1=43°，

∴∠ANM=43°，

∴∠AMO=∠A+∠ANM=60°+43°=103°，

∴∠2=∠AMO=103°．

故選：B．【點睛】該題主要考查了平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等幾何知識點及其應(yīng)用問題；牢固掌握平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)等幾何知識點是靈活運用、解題的基礎(chǔ)．5.下面是一些可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，按照轉(zhuǎn)出黃色的可能性由大到小進(jìn)行排列正確的是（）A.②④①③ B.①②③④ C.③①④② D.④①③②【答案】C【解析】【分析】根據(jù)概率公式分別求出每個轉(zhuǎn)盤中轉(zhuǎn)出黃色的可能性大小，據(jù)此排列即可得．【詳解】解：圖①中轉(zhuǎn)出黃色的可能性為圖②中轉(zhuǎn)出黃色的可能性為0，圖③中轉(zhuǎn)出黃色的可能性為1，圖④中轉(zhuǎn)出黃色的可能性為，∴按照轉(zhuǎn)出黃色的可能性由大到小進(jìn)行排列正確的是③①④②，故選：C．【點睛】本題主要考查可能性大小，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件發(fā)生的可能性（概率）的計算方法．6.下面三個基本作圖的作圖痕跡．關(guān)于三條?、?，②，③，有以下三種說法，（1）?、偈且渣cO為圓心，以任意長為半徑所作的??；（2）?、谑且渣cA為圓心，以任意長為半徑所作的?。唬?）?、凼且渣cO為圓心，以大于DE的長為半徑所作的?。渲姓_說法的個數(shù)為（）A.3個 B.2個 C.1個 D.0個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)作圖痕跡判斷即可．【詳解】（1）?、偈且渣cO為圓心，以任意長為半徑所作的弧，正確．（2）②是以點A為圓心，以任意長為半徑所作的弧，錯誤，應(yīng)該是②是以點A為圓心，大于AB長為半徑所作的?。?）弧③是以點O為圓心，以大于DE的長為半徑所作的弧，錯誤，應(yīng)該是弧③是以點E為圓心，以大于DE的長為半徑所作的弧，故選：C．【點睛】本題考查作圖?基本作圖，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型．7.下列各組條件中，能判定ΔABC≌ΔDEF的是（）A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F D.AB=DE，BC=EF，ΔABC的周長＝ΔDEF的周長【答案】D【解析】【分析】全等三角形的判定方法：SSS、SAS、AAS、ASA，而SSA、AAA都不能判定兩個三角形全等，根據(jù)以上方法判斷即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，A．滿足SSA，不能判定全等，此選項錯誤；B．AC與EF不是對應(yīng)邊，不能判定全等，此選項錯誤；C．滿足AAA，不能判定全等，此選項錯誤；D．由已知可得AC=DF，滿足SSS，能判定全等，此選項正確，故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握判定三角形全等的方法是解答的關(guān)鍵．8.一個學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如表數(shù)據(jù)：支撐物的高度h（cm）102030405060708090100小車下滑的時間（s）4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35下列說法正確的是（）A.當(dāng)h=70cm時，t=1.50s B.h每增加10cm，t減小1.23C.隨著h逐漸變大，也逐漸變大 D.隨著h逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快【答案】D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的表示方法，可得答案．【詳解】A、當(dāng)h＝70cm時，t＝1.59s，故A錯誤；B、h每增加10cm，t減小的值不一定，故B錯誤；C、隨著h逐漸升高，t逐漸變小，故C錯誤；D、隨著h逐漸升高，小車的時間減少，小車的速度逐漸加快，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，觀察表格獲得信息是解題關(guān)鍵．9.七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造，下面四幅圖中有三幅圖是小明用如圖所示的七巧板拼成的，不是用如圖所示的七巧板拼成的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】解答此題要熟悉七巧板的結(jié)構(gòu)：五個等腰直角三角形，有大小兩對全等三角形，一個正方形，一個平行四邊形，根據(jù)這些圖形的性質(zhì)作答即可．【詳解】根據(jù)分析B中的圖案與所給七巧板中的圖3和圖5不相符，故不是由原圖七巧板拼成的．故答案選B．【點睛】本題主要考查了七巧板的知識點，準(zhǔn)確分析和理解是解題的關(guān)鍵．10.如圖，有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若留甲和圖乙中朗影部分的面積分別為3和30，則正方形A、B的面積之和為（）A.33 B.30 C.27 D.24【答案】A【解析】【分析】設(shè)正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖形得出關(guān)系式求解即可；【詳解】設(shè)正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由甲圖得，即，由乙圖得，，∴．故答案選A．【點睛】本題主要考察了完全平方公式的幾何背景，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）11.（π－3.14）0－（）－2=______【答案】【解析】【分析】分別計算零次冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再合并即可．【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是零次冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．12.如圖△ABC≌△EFD，請寫出一組圖中平行的線段_______【答案】AB∥EF（答案不唯一）【解析】【分析】利用全等三角形的性質(zhì)得∠B=∠F(或∠ACB=∠EDF),然后根據(jù)平行線的判定即可解答．【詳解】∵△ABC≌△EFD，∴∠B=∠F，∠ACB=∠EDF，∴AB∥EF，AC∥DE，故答案為：AB∥EF（答案不唯一）．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)、平行線的判定，熟練掌握這些知識并能靈活運用是解答的關(guān)鍵．13.一天，小明洗手后沒有把水龍頭擰緊，如果該水龍頭每分鐘約滴出100滴水，每滴水約0．04毫升，那么所滴出的水的總量y（毫升）與小明離開的時間工（分鐘）之間的關(guān)系式可以表示為______【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，可以寫出y與x函數(shù)關(guān)系式，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，y＝0.04×100x＝4x，故答案：y＝4x．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，表示出y與x之間的關(guān)系．14.有一種數(shù)字游戲，操作步驟為：第一步，任意寫一個自然數(shù)（以下簡稱為原數(shù)，原數(shù)中至少有一個偶數(shù)數(shù)字），且位數(shù)小于10;第二步，再寫一個新三位數(shù)，它的百位數(shù)字是原數(shù)中偶數(shù)數(shù)字的個數(shù)，十位數(shù)字是原數(shù)中奇數(shù)數(shù)字的個數(shù)，個位數(shù)字是原數(shù)的位數(shù)．以下每一步都以上一步得到的數(shù)為原數(shù)按照第二步的規(guī)則進(jìn)行重復(fù)操作，則重復(fù)第二步的操作2020次后得到的數(shù)是___________【答案】123【解析】【分析】先根據(jù)題意任意寫一個自然數(shù)，再按照每一步的要求寫出下一個數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)相同的數(shù)時，即可得出答案．【詳解】解：第一步：任意寫一個自然數(shù)2004，

第二步；∵2004的偶數(shù)數(shù)字是2、0、0、4，有四個數(shù)字，

∴新三位數(shù)的百位數(shù)字是4，

∵2004的奇數(shù)數(shù)字有0個，

∴新三位數(shù)的十位數(shù)字是0，

∵2004由四位數(shù)組成，

∴新三位數(shù)的個位數(shù)字是4，

∴新三位數(shù)是404；

第三步；∵404的偶數(shù)數(shù)字是4、0、4，有三個數(shù)字，

∴新三位數(shù)的百位數(shù)字是3，

∵404的奇數(shù)數(shù)字有0個，

∴新三位數(shù)的十位數(shù)字是0，

∵404由三位數(shù)組成，

∴新三位數(shù)的個位數(shù)字是3，

∴新三位數(shù)是303；

第四步；∵303的偶數(shù)數(shù)字是0，有一個數(shù)字，

∴新三位數(shù)的百位數(shù)字是1，

∵303的奇數(shù)數(shù)字有2個，

∴新三位數(shù)的十位數(shù)字是2，

∵303由三位數(shù)組成，

∴新三位數(shù)的個位數(shù)字是3，

∴新三位數(shù)是123；

第五步；∵123的偶數(shù)數(shù)字是2，有一個數(shù)字，

∴新三位數(shù)的百位數(shù)字是1，

∵123的奇數(shù)數(shù)字有2個，

∴新三位數(shù)的十位數(shù)字是2，

∵123由三位數(shù)組成，

∴新三位數(shù)的個位數(shù)字是3，

∴新三位數(shù)是123；

∴這個數(shù)是123．故答案為：123．【點睛】此題考查了整數(shù)問題的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出其中的規(guī)律求出這個數(shù)，難度適中．15.如圖，∠AOB=45°，點M、N分別在射線OA、OB上，MN=7，△OMN的面積為14，P是直線MN上的動點，點P關(guān)于OA對稱的點為P1，點P關(guān)于OB對稱點為P2，當(dāng)點P在直線NM上運動時，△OP1P2的面積最小值為_____.【答案】8【解析】【分析】連接OP，過點O作OHNM交NM的延長線于H，首先利用三角形的面積公式求出OH，再證明是等腰直角三角形，當(dāng)OP最小時，的面積最小．【詳解】解：如圖所示，連接OP，過點O作OHNM交NM的延長線于H，∵，且MN=7，,∴OH=4，∵點P關(guān)于OA對稱的點為，點P關(guān)于OB對稱點為，∴，，，∵∠AOB＝45°，∴，∴是等腰直角三角形，∴當(dāng)最小時，的面積最小，根據(jù)垂線段最短可知，OP的最小值為4，∴的面積的最小值＝，故答案為：8．【點睛】本題主要考察了角平分線的應(yīng)用及垂線段最短的公理，解題的關(guān)鍵在于證明是等腰直角三角形，找到OP的最小值．三、解答題（共55分）16.先化簡，再求值．［（x-y）2-（x+2y）（x-2y）]÷（y），其中x＝2，y=-．【答案】-4x+10y，-9．【解析】【分析】先計算括號內(nèi)的整式的乘法，再合并同類項，再按照多項式除以單項式的法則進(jìn)行計算，把的值代入即可．【詳解】解：原式＝當(dāng)上式＝【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，考查了整式的乘法與除法，考查了乘法公式，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．17.學(xué)習(xí)了“簡單的軸對稱圖形”一課后，馬老師帶領(lǐng)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)來到了校園一角進(jìn)行探究學(xué)習(xí)．校園一角的形狀如圖（1）所示，其中AB，BC，CD表示圍墻，同學(xué)們想通過作角平分線在圖示的區(qū)域中找一點P（如圖（2）所示），使得點P到三面墻的距離都相等．請你用尺規(guī)作圖的方法在圖（2）中作出點P（不寫作法，但要保留作圖痕跡），并解釋這樣做的道理．【答案】作圖見解析，理由見解析．【解析】【分析】分別作∠ABC和∠DCB的角平分線，交于一點P，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】如圖（2）所示如圖，點P即為所求；．因為點P在∠ABC的平分線上，所以點P到AB的距離等于點P到BC的距離；又因為點P在∠BCD平分線上，所以點P到BC的距離等于點P到CD的距離．所以點P到AB，BC，CD的距離相等．【點睛】本題主要考查作圖?應(yīng)用與設(shè)計作圖，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)與尺規(guī)作圖．18.如圖，已知點E在BC上，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為D、F，點M、G在AB上，GF交BD于點H，∠BMD+∠ABC=180°，∠1=∠2，則有MD//GF．下面是小穎同學(xué)的思考過程，請你在括號內(nèi)填上依據(jù)．思考過程：因為BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為D、F（已知），所以∠BDC=90°，∠EFC=90°（）所以∠BDC=∠EFC（等量代換）．所以（同位角相等，兩直線平行）．所以∠2=∠CBD（）因為∠1=∠2（已知），所以∠1=∠CBD（）．所以（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），因為∠BMD+∠ABC=180°（），所以MD//BC（）所以MD//GF（）【答案】垂直的定義；BD∥EF；兩直線平行，同位角相等；等量代換；BC∥GF；已知；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷填寫即可．【詳解】思考過程因為BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為D、F（已知），所以∠BDC=90°，∠EFC=90°（垂直的定義）．所以∠BDC=∠EFC（等量代換）．所以BD∥EF（同位角相等，兩直線平行）．所以∠2=∠CBD（兩直線平行，同位角相等），因為∠1=∠2（已知），所以∠1=∠CBD（等量代換）．所以BC∥GF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）因為∠BMD+∠ABC=180°（已知），所以MD∥GF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），所以DM∥BC（平行于同一條直線的兩條直線平行）．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)理解，準(zhǔn)確分析條件是解題的關(guān)鍵．19.如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D，CE平分∠ACB交AB于點E．∠A=65°，∠CBD=36°，求∠BEC的度數(shù)．【答案】92°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得到ACE=27°，∠AEC=180°-∠A-∠ACE=180°-65°-27°=88°，進(jìn)而可得到結(jié)果；【詳解】解：因為BD⊥AC，∠CBD=36°，所以∠BCD=90°-∠CBD=90°-36°=54°．因為CE平分∠ACB，所以∠ACE=∠ACB，=×54°=27°，因為∠A=65°，∠A+∠AEC+∠ACE=180°，所以∠AEC=180°-∠A-∠ACE=180°-65°-27°=88°，因為∠AEC+∠BCE=180°，所以∠BEC=180°-∠AEC=180°-88°=92°．【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，準(zhǔn)確利用角平分線的性質(zhì)求解是解題的關(guān)鍵．20.小明和小穎用一副去掉大、小王的撲克牌做摸牌游戲（撲克牌有四種花色，每種花色有13張）；小明從中任意抽取一張牌（不放回），小穎從剩余的牌中任意抽取一張，誰摸到的牌面大誰就獲勝（規(guī)定牌面從小到大的順序為：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小與花色無關(guān)）．然后兩人把摸到的牌都放回，重新開始游戲·（1）若小明已經(jīng)摸到的牌面為2，則小明獲勝的概率為，小穎獲勝的概率為（2）若小明已經(jīng)摸到的牌面為5，然后小穎摸牌，那么小明和小穎獲勝的概率分別是多少?【答案】（1）0，；（2）小明獲勝的概率是，小穎獲勝的概率為．【解析】【分析】（1）根據(jù)不可能事件的定義、簡單事件的概率計算公式即可得；（2）小明獲勝時，小穎抽取的牌面需小于5；小穎獲勝時，小穎抽取的牌面需大于5，再分別利用簡單事件的概率計算公式即可得．【詳解】（1）因為小明已經(jīng)摸到的牌面為2，是最小的牌面所以小明不可能獲勝，即小明獲勝的概率為0小穎從剩余的牌中任意抽取一張的結(jié)果共有種，它們每一種出現(xiàn)的可能性都相等，其中，小穎抽取的牌面大于2的結(jié)果共有種則小穎獲勝的概率為故答案為：0，；（2）小穎從剩余的牌中任意抽取一張的結(jié)果共有種，它們每一種出現(xiàn)的可能性都相等，其中，小穎抽取的牌面小于5的結(jié)果共有種，小穎抽取的牌面大于5的結(jié)果共有種則小明獲勝的概率為小穎獲勝的概率為答：小明獲勝的概率是，小穎獲勝的概率為．【點睛】本題考查了簡單事件概率計算，依據(jù)題意，正確列出事件的可能的結(jié)果種數(shù)是解題關(guān)鍵．21.小明騎自行車從家出發(fā)去上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)所用的時間t（分）與離家距離S（米）的關(guān)系示意圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到學(xué)校的路程是米，小明在書店停留了分鐘；（2）在整個上學(xué)的途中（哪個時間段）小明騎車速度最快，最快的速度是米/分；（3）請求出小明從家出發(fā)多長時間后，離學(xué)校的距離是600米?【答案】（1）1500，4；（2）12-14分鐘，450；（3）小明從家出發(fā)4.5或7或分鐘后，離學(xué)校的距離是600米．【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中數(shù)據(jù)，可以直接寫出小明家到學(xué)校的路程和小明在書店停留的時間；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出各段對應(yīng)的速度，然后即可解答本題；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出小明從家出發(fā)多長時間后，離學(xué)校的距離是600米．【詳解】（1）由圖象可得，小明家到學(xué)校的路程是1500米，小明在書店停留了12?8＝4（分鐘），故答案為：1500，4；（2）當(dāng)0≤t≤6時，速度為1200÷6＝200（米/分鐘），當(dāng)6＜t≤8時，速度為（1200?600）÷（8?6）＝300（米/分鐘），當(dāng)8＜t≤12時，速度為0，當(dāng)12＜t≤14時，速度為（1500?600）÷（14?12）＝450（米/分鐘），由上可得，在整個上學(xué)的途中，12＜x≤14這個時間段小明騎車速度最快，最快的速度是450米/分鐘，故答案為：12-14分鐘，450；（3）設(shè)小明從家出發(fā)t分鐘時，離學(xué)校的距離是600米，當(dāng)0≤t≤6時，200t＝1500?600，得t＝4.5，當(dāng)6＜t≤8時，300（t?6）＝600?（1500?1200），得t＝7，當(dāng)12＜t≤14時，1500?600?600＝450（t?12），得t＝，答：小明從家出發(fā)4.5分鐘、7分鐘或分鐘后，離學(xué)校的距離是600米．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．22.在學(xué)習(xí)全等三角形知識時、教學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個模型：它是由兩個共頂點且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成．在相對位置變化的同時，始終存在一對全等三角形．通過資料查詢，他們得知這種模型稱為“手拉手模型”興趣小組進(jìn)行了如下操究：（1）如圖1、兩個等腰三角形△ABC和△ADE中，AB=A