六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)必背知識(shí)

記?。河洃浫丈酌卦E在于不停的反復(fù)，任何的成功都是認(rèn)真反復(fù)的加強(qiáng)！

一、圓的知識(shí)

1、圓是由曲線圍成口勺平面封閉圖形。圓中心的一點(diǎn)叫圓心，用字母0表達(dá)。以某一點(diǎn)為圓心，可以

畫無數(shù)個(gè)圓。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑,用字母r表達(dá)。連接圓心并且兩端都在圓

上口勺線段叫直徑,用字母d表達(dá)。

2、圓有無數(shù)條半徑,有無數(shù)條直徑。圓心決定圓H勺位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。

3、在同一種圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

在同一種圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑口勺）。

4、車輪為何是圓日勺？答：由于圓心到圓上各點(diǎn)的距離相等，因此圓在滾動(dòng)時(shí)，圓心在一條直線上

運(yùn)動(dòng)，這樣H勺車輪運(yùn)行不穩(wěn)定。

5、圓內(nèi)最長的線段是直徑，圓規(guī)兩腳之間日勺距離是半徑。

6、在一種正方形里畫一種最大的圓，圓日勺直徑就是正方形日勺邊長。在一種長方形里畫一種最大時(shí)

圓，圓的直徑就是長方形的寬

7、把圓對(duì)折,再對(duì)折（對(duì)折2次）就能找到圓心。因此，圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在歐I直線是圓時(shí)

對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。半圓只有1條對(duì)稱軸。

8、假如一種圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重疊，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條

直線叫做對(duì)稱軸,這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形有關(guān)這條直線的軸對(duì)稱。對(duì)稱軸是一條直線。

9、常見時(shí)軸對(duì)稱圖形：等腰三角形（1條）、等邊三角形（3條）、等腰梯形（1條）、長方形（2

條）、正方形（4條）、圓（無數(shù)條）、半圓（1條）°

10、圓一周的長度就是圓的周長。圓的周長總是直徑口勺3倍多某些，圓的周長除以直徑口勺商（圓的

周長與直徑的比值）是一種固定的數(shù),我們把它叫做圓周率，用字母冗表達(dá)，兀是一種無限不循

環(huán)小數(shù)，為了計(jì)算簡便，一般取近似值3.14。

11、圓口勺周長=圓周率X直徑即C^nd=2nr<,

12、圓所占平面日勺大小叫圓的面積。把圓等分日勺份數(shù)越多，拼成的圖形就越靠近平行四邊形或長方

形。拼成的平行四邊形H勺底相稱于圓周長的二分之一，高相稱于圓的半徑；

長方形的長相稱于圓周長的二分之一，寬相稱于圓的半徑。

13、假如用S表達(dá)圓的面積，r表達(dá)圓的半徑，那么圓的面積公式：S圓=兀/。

14、半圓的周長不是圓的周長的二分之一，而是圓H勺周長的二分之一再加上一條直徑長，即冗r十

2r；

nr2

半圓的面積是圓H勺面積的二分之一，即fo

15、周長相等時(shí)，圓的面積最大；面積相等時(shí)，圓的I周長最小。（考試一般正方形、長方形和圓，周

長相等，圓的面積最大，長方形歐I面積最??；面積相等，圓日勺周長最小，長方形的周長最大。）

16、一種圓的半徑擴(kuò)大（縮?。妆?，直徑就擴(kuò)大（縮?。妆?，周長也擴(kuò)大（縮小）幾倍，面積

就擴(kuò)大（縮小）幾的平方倍，但圓周率永遠(yuǎn)不變。

17,幾種公式:

C

C圓二兀d=2Jird=一d=2r

JI

Cd

S圖=nrr二---------r

2Ji=2

18、永遠(yuǎn)記住要帶單位，周長是（cm）,面積是平方（cm?）,體積是立方（co?）,

19、圓口勺周長:

3.14X1=3.143.14X2=6.283.14X3=9.423.14X4=12.563.14X5=15.7

3.14X6=18.843.14X7=21.983.14X8=25.123.14X9=28.263.14X10=31.4

20、圓日勺面積:

3.14X12=3.143.14X22=12.563.14X32=28.263.14X42=50.243.14X52=78.5

3.14X62=113.043.14X72=153.863.14X82=200.96

3.14X92=254.343.14X102=314

二、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

1、帶有百分號(hào)日勺數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)相稱于一種比值，因而沒有單位。

2、四個(gè)公式:

①誰是誰的幾分之兒?②誰是誰日勺百分之兒？

前面的數(shù)前面的數(shù)n

是字背面的數(shù)X100%

是字背面口勺數(shù)

③誰比誰多百分之幾?④誰比誰少百分之幾?

比字前面的數(shù)一背面日勺數(shù)vmn0/比字背面的數(shù)一前面日勺數(shù)

比字背面口勺數(shù)xio°%比字背面口勺數(shù)w

3、兩個(gè)公式:

①增長量（減少許）=本來日勺量X增長的百分?jǐn)?shù)（減少的百分?jǐn)?shù)）

②目前的|量=本來日勺量土增長量（減少許）

4、存入銀行的錢叫本金，利息與本金的比值叫做利率,利息=本金X利率XE寸間

5、具有未知數(shù)H勺等式就是方程，如x+5=6

6、解方程的環(huán)節(jié)：①去分母②去括號(hào)③移項(xiàng)④合并同類項(xiàng)⑤系數(shù)化為1

7、列方程解應(yīng)用題口勺環(huán)節(jié)：①審題，用x表達(dá)未知數(shù),（一般問什么就設(shè)什么）

②找出等量關(guān)系，列方程c（這一步最最重要）

③解方程。

④檢查、寫出答案。

三、圖形的變換

1、圖形的變換措施有平移、旋轉(zhuǎn)、畫軸對(duì)稱圖形。

2、找規(guī)律：看差看商、看某數(shù)日勺平方或立方、隔開看、分組法等等。

四、比的認(rèn)識(shí)

1、兩個(gè)數(shù)相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)日勺比，“：”是比號(hào)，比號(hào)前面日勺數(shù)叫做比歐I前項(xiàng)，比號(hào)背面的數(shù)

叫做比的后項(xiàng)，前項(xiàng)除后來項(xiàng)所得日勺商叫做比值。比的后項(xiàng)不能為0。

2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同步乘以或者除以相似的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1H勺倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。

3、商不變的I規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同步擴(kuò)大或者同步縮小相似的倍（0除外），商不變.

4、比的基本性質(zhì)：比歐I前項(xiàng)和后項(xiàng)同步乘以或者除以相似日勺數(shù)（0除外），它們?nèi)丈妆戎挡蛔儭?/p>

5、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)日勺末尾添上零或者去掉零小數(shù)日勺大小不變。

6、公因數(shù)只有1日勺兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。

7、比的化簡：用商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或比的基本性質(zhì)來化簡。

8、比例：①表達(dá)兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）o

比例有四個(gè)項(xiàng)，分別是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)。在3：4二9：12中，其中3與12叫做比例

的外項(xiàng)，4與9叫做比例口勺內(nèi)項(xiàng)。比例日勺四個(gè)數(shù)均不能為0。

9、比例的基本性質(zhì)：在一種比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

10、比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)日勺背面不能帶單位。

五、記錄與概率

1、三種記錄圖：條形記錄圖（表iA各個(gè)量日勺多少）、折線記錄圖（表數(shù)量多少、反應(yīng)增減變化）

扇形記錄圖（表達(dá)部分與整體日勺關(guān)系）。

2、平均數(shù)：兒種數(shù)量日勺和除以數(shù)量的個(gè)數(shù)；中位數(shù)：數(shù)據(jù)從大到小或從小到大排列，最中間日勺

一種或最中間日勺兩個(gè)的平均數(shù)。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多日勺數(shù)。

3、事情時(shí)發(fā)生有三種狀況：第一種是必然事件：一定會(huì)發(fā)生日勺事件，概率是1

第二種是不也許事件：一定不會(huì)發(fā)生H勺事件，概率為0

第三種是隨機(jī)事件（也叫也許事件）：也許發(fā)生也也許不發(fā)生日勺事

件，概率是不小于0不不小

于1

六、觀測(cè)物體

1、觀測(cè)物體一般從正面、上面、左面或右面來觀測(cè)。

2、同樣高度的物體，在同一光源的照射下，離光源越近，這個(gè)物體的影子就越短；

離光源越遠(yuǎn)，這個(gè)物體的影子就越長。

3、站得高，才能望得遠(yuǎn)。

七、線與角

1、直線無端點(diǎn)，不可度量；射線1個(gè)端點(diǎn)，不可度量；線段兩個(gè)端點(diǎn)，可度量。

2、從直線外一點(diǎn)到直線的線段中，垂直線段最短。這條垂直線段叫做點(diǎn)到直線的距離。

3、銳角：不不小于90度日勺角；直角：等于90度日勺角；鈍角：不小于90度而不不小于180度日勺

角；

平角：等于180度日勺角；周角：等于360度日勺角。三角形的內(nèi)角和為180度。

八、幾何形體周長、面積計(jì)算公式

1、長方形的周長二（長+寬）X2C=（a+b）X2

2、正方形的周長二邊長X404a

3、長方形的面積二長X寬