第5章統(tǒng)計量及其抽樣分布5.2抽樣分布樣本均值及其分布1課程導(dǎo)入某企業(yè)需要運(yùn)送36箱貨物.根據(jù)歷年信息，可認(rèn)為貨物μ=72千克，σ=3千克.目前貨機(jī)尚可承載2646千克.貨物安全裝上飛機(jī)的概率是多少？2正態(tài)分布總體方差已知

[1]http://www.et.bs.ehu.es/~etptupaf/nuevo/ficheros/stat4econ/muestreo.pdf3正態(tài)分布總體方差已知

如果不是正態(tài)總體呢？4非正態(tài)分布且總體方差已知樣本均值的分布（雙峰）5非正態(tài)分布且總體方差已知樣本均值的分布（均勻）6非正態(tài)分布且總體方差已知樣本均值的分布（右偏）7非正態(tài)分布且總體方差已知

8非正態(tài)分布且總體方差已知回到原來的問題：

那么將所有貨物安全地裝載到飛機(jī)上并進(jìn)行運(yùn)輸?shù)目赡苄允嵌嗌伲?/p>

接下來的問題就是你是否愿意承擔(dān)大約為0.13%無法起飛的風(fēng)險了？9非正態(tài)分布且總體方差已知關(guān)于中心極限定理的幾個問題：當(dāng)樣本的樣本量足夠大，樣本均值將是正態(tài)分布的？

偏態(tài)系數(shù)：0.067

偏態(tài)系數(shù)：0.719

均勻分布總體抽樣右偏分布總體抽樣10非正態(tài)分布且總體方差已知關(guān)于中心極限定理的幾個問題：注：在金融計算中，柯西分布的“厚尾”可以用于模擬比正態(tài)分布更高概率的極端風(fēng)險.[1]Liu,Tong,etal."AnintermediatedistributionbetweenGaussianandCauchydistributions."

PhysicaA:StatisticalMechanicsanditsApplications

391.22(2012):5411-5421.[2]/staff/fmasci/home/mystats/CauchyVsGaussian.pdf

柯西分布正態(tài)分布Lindeberg-Levy中心極限定理的結(jié)論適用于任意分布.11正態(tài)分布且總體方差未知[1]WilliamM.Mendenhall著,關(guān)靜等譯,統(tǒng)計學(xué),機(jī)械工業(yè)出版社,2018.（p215）[2]CochranWG(1934)."Thedistributionofquadraticformsinanormalsystem,withapplicationstotheanalysisofcovariance".Math.Proc.Camb.Philos.Soc.30(2):178–191.

12小結(jié)總體方差已知總體方差未知正態(tài)總體非正態(tài)總體（大樣本）樣本均值的抽樣分布

？13思考與練習(xí)

[1]RobertV.Hogg,JosephW.McKean,AllenT.Craig