第8章分類數(shù)據(jù)分析列聯(lián)分析1引例：用戶的品牌偏好某公司旗下共有A、B、C三個(gè)子品牌，主要面向?qū)ο笫侵星嗄暧脩?，現(xiàn)在需要了解用戶群體與品牌是否相關(guān)，即不同的用戶群體（青年和中年）在品牌偏好上是否有差異，該公司的市場(chǎng)部可以怎么做？2引例：用戶的品牌偏好

ABC總計(jì)中年4804006401520青年3203604401120總計(jì)800760108026402640位用戶的調(diào)查觀點(diǎn)1：好像用戶群體和品牌并不相關(guān).觀點(diǎn)2：中年群體使用C品牌產(chǎn)品似乎多一些，也許用戶群體和品牌相關(guān).注：使用A品牌產(chǎn)品的中年用戶數(shù)量為480位問題本質(zhì)檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性，也稱為獨(dú)立性檢驗(yàn).列聯(lián)分析3列聯(lián)分析：列聯(lián)表觀測(cè)數(shù)據(jù)按兩個(gè)或更多屬性（定性變量）分類時(shí)所列出的頻數(shù)表.一個(gè)

r行c

列的列聯(lián)表稱為r

c

列聯(lián)表.合計(jì)……::::…合計(jì)…觀察頻數(shù)r

c

列聯(lián)表2

3

列聯(lián)表

ABC總計(jì)中年4804006401520青年3203604401120總計(jì)800760108026404列聯(lián)分析：原假設(shè)

如果兩個(gè)分類變量是獨(dú)立的，那么頻數(shù)應(yīng)該是多少？

ABC總計(jì)中年4804006401520青年3203604401120總計(jì)80076010802640

ABC總計(jì)中年1520青年1120總計(jì)80076010802640

ABC總計(jì)中年460.6437.6621.81520青年339.4322.4458.21120總計(jì)80076010802640期望頻數(shù)5

ABC總計(jì)中年4804006401520青年3203604401120總計(jì)80076010802640ABC總計(jì)中年460.6437.6621.81520青年339.4322.4458.21120總計(jì)80076010802640

觀測(cè)與期望的差異相對(duì)差異累積差異自由度6

7拒絕區(qū)域H0：兩個(gè)分類變量獨(dú)立H1：兩個(gè)分類變量不獨(dú)立

例題

ABC總計(jì)中年4804006401520青年3203604401120總計(jì)800760108026408例題提出假設(shè)：H0:用戶群體與品牌是獨(dú)立的H1:用戶群體與品牌不獨(dú)立132確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

拒絕區(qū)域

9例題計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值:4變量1（用戶）變量2（品牌）中年A480460.610.82青年A320339.391.11中年B400437.583.23青年B360322.424.38中年C640621.820.53青年C440458.180.7210.7855.9910.78

作出統(tǒng)計(jì)決策：10例題（運(yùn)用P值決策）

作出統(tǒng)計(jì)決策：55.9910.78

11例題拓展P值越小，用戶群體與品牌的相關(guān)性就越強(qiáng).

ABC總計(jì)中年4804006401520青年3203604401120總計(jì)80076010802640

ABC總計(jì)

中年96080012803040青年6407208802240總計(jì)1600152021605280

12例題拓展：V相關(guān)系數(shù)如何度量?jī)蓚€(gè)分類變量的相關(guān)性呢？V的取值范圍是0V1

V=0表明列聯(lián)表中的兩個(gè)變量獨(dú)立

V=1表明列聯(lián)表中的兩個(gè)變量完全相關(guān)

V相關(guān)系數(shù)

ABC總計(jì)中年4804006401520青年3203604401120總計(jì)80076010802640

ABC總計(jì)

中年96080012803040青年6407208802240總計(jì)1600152021605280