2021-2022學(xué)年吉林長春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)五年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、選擇題（每題1分，共10分）1.要表示出紅星小學(xué)各年級男生、女生人數(shù)情況，采用（）統(tǒng)計(jì)圖比較好。A.單式條形 B.單式折線 C.復(fù)式條形 D.復(fù)式折線【答案】C【解析】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，并根據(jù)各個(gè)數(shù)量的多少畫出長短不同而寬度相同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來所構(gòu)成的統(tǒng)計(jì)圖。折線統(tǒng)計(jì)圖：用不同位置的點(diǎn)表示數(shù)量的多少，并用折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況。復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖一般用于兩者之間比較?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，要表示出紅星小學(xué)各年級男生、女生人數(shù)情況，采用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖比較好。故答案為：C【點(diǎn)睛】考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖：從圖中直觀地看出數(shù)量的多少，便于比較；折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅能看清數(shù)量的多少，還能反映數(shù)量的增減變化情況。2.從1里面每次減去，減（）次得0。A.100 B.9 C.10【答案】C【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)用除法?！驹斀狻?。故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。3.如果a×（a、b都大于0），則（）。A.a＜b B.a＞b C.a＝b【答案】A【解析】【分析】根據(jù)“積一定，一個(gè)因數(shù)越小另一個(gè)因數(shù)就越大；反之，一個(gè)因數(shù)越大另一個(gè)因數(shù)就越小”解答即可。【詳解】a×（a、b都大于0），因?yàn)椋?，所以a＜b。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。4.亮亮喝了一瓶飲料的一半的一半，還剩下這瓶飲料的（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把這瓶飲料看成單位“1”，把單位“1”平均分成一半，剩下的一半也就是，然后再求的一半，也就是×，最后用1－×即可解答?！驹斀狻?－×＝1－＝故答案為：C【點(diǎn)睛】這題主要考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解與分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用能力。5.下列圖形中，能折成正方體的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，圖C是“141”結(jié)構(gòu)，是正方體的展開圖，能折成正方體；圖A和圖B不符合正方體展開圖的11種特征，不是正方體的展開圖，不能折成正方體。【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特征，圖C能折成正方體，圖A和圖B不能折成正方體。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，解答本題的關(guān)鍵是掌握正方體的展開圖特征。6.如圖表示的算式是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可得，把一個(gè)圓平均分成3份，其中一份是；去掉這個(gè)圓的，還剩下這個(gè)圓的，據(jù)此列式解答。詳解】－＝故答案為：B【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵理解圖意，然后再列式解答。7.在一個(gè)長方體的一角挖去一個(gè)正方體（如圖）后，下面說法正確的是（）。A.表面積和體積都不變 B.表面積不變，體積變小 C.表面積變小，體積不變【答案】B【解析】【分析】通過觀察圖形可知，在長方體的頂點(diǎn)處的小正方體原來外露3個(gè)面，挖掉這個(gè)小正方體后，又外露與原來相同的3個(gè)面，所以剩下部分的表面積不變，體積減少了挖去的這個(gè)小正方體的體積?！驹斀狻吭谝粋€(gè)長方體的一角挖去一個(gè)正方體（如圖）后，表面積不變，體積變小。故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握長方體、正方體的表面積、體積的意義及應(yīng)用。關(guān)鍵是求表面積時(shí)，要注意缺口的位置，原來這個(gè)位置有幾個(gè)面，挖掉后露出了幾個(gè)面，與原來的面相比較，是否一樣，還是多或少了，進(jìn)而得出結(jié)論。8.一件商品的現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低，正好降低600元。下面等量關(guān)系正確的是（）。A.原價(jià)×＝現(xiàn)價(jià) B.原價(jià)×＝600 C.現(xiàn)價(jià)×【答案】B【解析】【分析】本題解題關(guān)鍵是把這件商品的原件看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，可以提煉出這道題的數(shù)量關(guān)系：商品的原價(jià)×＝商品的現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低的價(jià)錢，據(jù)此解答?！驹斀狻恳患唐返默F(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低，正好降低600元。等量關(guān)系是：原價(jià)×＝600；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個(gè)量，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，找出等量關(guān)系。9.下面各組小棒中，能搭成一個(gè)長方體框架的是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)長方體的特征：長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等，按長度可分為長、寬、高三組，每一組有4條棱，據(jù)此選擇小棒即可?！驹斀狻緼．較長的小棒有8根，較短的小棒有4根，可以搭成一個(gè)長方體框架；B．最長的小棒有5根，中等長度的小棒有3根，最短的小棒有4根，不能搭成一個(gè)長方體框架；C．較長的小棒有6根，較短的小棒有6根，不能搭成一個(gè)長方體框架。故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握長方體的特征及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。注意長方體的特殊情況，六個(gè)面中有兩個(gè)面是相同的正方形，此時(shí)12條棱中有8條棱的長度相等，另外4條棱的長度相等。10.六（1）班第一小組10名同學(xué)數(shù)學(xué)抽測成績情況如下：分?jǐn)?shù)段/分10095～9990～9485～89人數(shù)/人1252根據(jù)表中數(shù)據(jù)，關(guān)于這10名學(xué)生的平均分描述正確的是平均分（）。A.小于90分 B.大于95分 C.在90～95分之間【答案】C【解析】【分析】觀察統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可知，90分及以上分?jǐn)?shù)的占大多數(shù)，90分以下的只有2人；據(jù)此分析選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)?！驹斀狻緼．90分及以上分?jǐn)?shù)的占大多數(shù)，則平均分不可能小于90分；B．95分及以上的有3人，占10人的少數(shù)，則平均分不可能大于95分；C．90～94分的人數(shù)占10名的一半，94分以上的有3人，則這10名學(xué)生的平均分可能是90～95分。故答案為：C【點(diǎn)睛】根據(jù)不同分?jǐn)?shù)段人數(shù)占10名學(xué)生的比例來估計(jì)平均分的區(qū)間。二、填空題（每空1分，共19分）11.括號里填合適的數(shù)。0.17升＝（）毫升375立方厘米＝（）立方分米【答案】①.170②.0.375【解析】【分析】高級單位升化低級單位毫升，應(yīng)乘進(jìn)率1000；低級單位立方厘米化高級單位立方分米，應(yīng)除以進(jìn)率1000?！驹斀狻?.17×1000＝170，0.17升＝170毫升；375÷1000＝0.375，375立方厘米＝0.375立方分米?！军c(diǎn)睛】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相鄰單位之間的進(jìn)率是1000，由高級單位化低級單位乘進(jìn)率，反之除以進(jìn)率。12.一桶水可以倒（）杯。【答案】12【解析】【分析】一桶水有3升，一個(gè)杯子的容積是升，求一桶水可以倒多少杯，就是求3升里面包含多少升，用3升除以升；據(jù)此計(jì)算解答?！驹斀狻?÷＝12（杯）【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)里面包含多少個(gè)另一個(gè)數(shù)，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。13.＝3÷（）＝＝（）（填小數(shù)）。【答案】4；12；0.75【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或除法商不變的規(guī)律，除法的被除數(shù)“3”等于的分子“3”，則除數(shù)等于的分母“4”；分?jǐn)?shù)的分子“9”是的分子“3”的3倍，要使分?jǐn)?shù)不變，則分母也應(yīng)是的分母“4”的3倍；根據(jù)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，用3除以4即可?！驹斀狻?÷3＝3，3×4＝12；3÷4＝0.75；＝3÷（4）＝＝（0.75）（填小數(shù)）【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵在于掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與除法商不變的規(guī)律的相似性。14.在括號里填上“＜”“＞”或“＝”。2×（）2＋1×（）÷（）÷6（）×6【答案】①.＜②.＝③.＞④.＜【解析】【分析】前兩個(gè)小題先計(jì)算出結(jié)果再通分比較大小，后兩個(gè)小題根據(jù)算式特點(diǎn)比較大小?！驹斀狻浚?）2×＝＝1，2＋＝2，所以2×＜2＋；（2）1×＝，所以1×＝；（3）＜1，一個(gè)數(shù)除以比1小的數(shù)（0除外）商比原數(shù)大，所以÷＞；（4）÷6＝×，＜6，所以÷6＜×6；2×＜2＋；1×＝÷＞；÷6＜×6【點(diǎn)睛】算式之間比較大小，可以先計(jì)算后比較大小，也可以根據(jù)算式特點(diǎn)靈活比較大小。15.里有（）個(gè)，減去（）個(gè)等于，加上（）個(gè)等于1?！敬鸢浮竣?7②.1③.5【解析】【分析】把單位“1”平均分成若干份取其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾，就有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位；的分?jǐn)?shù)單位是，有7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；把、1化成分母是12的分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)單位之間的差距即可得出答案?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，里有7個(gè)；＝，里有6個(gè)；1＝，里有12個(gè)；7－6＝112－7＝5所以減去1個(gè)等于，加上5個(gè)等于1。【點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是理解掌握分?jǐn)?shù)單位的意義。16.果園里種了桃樹和梨樹共180棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。如果設(shè)梨樹的棵數(shù)為x，則可列方程為（）?！敬鸢浮?x＋x＝180【解析】【分析】根據(jù)“果園里種了桃樹和梨樹共180棵”，可以提煉這道題的等量關(guān)系是：桃樹的棵數(shù)＋梨樹的棵數(shù)＝180棵，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)梨樹的棵數(shù)為x。3x＋x＝1804x＝1804x÷4＝180÷4x＝45【點(diǎn)睛】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系：桃樹的棵數(shù)＋梨樹的棵數(shù)＝180棵，列方程解答。17.一個(gè)長方體沙坑，長12米，寬是長的，寬是（）米，這個(gè)沙坑的占地面積是（）平方米?！敬鸢浮竣?②.36【解析】【分析】先用分?jǐn)?shù)乘法求出長方形的寬，再利用“長方形的面積＝長×寬”求出沙坑的占地面積，據(jù)此解答?！驹斀狻繉挘?2×＝3（米）面積：12×3＝36（平方米）【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。18.如圖，4個(gè)棱長都是2cm的正方體堆放在墻角處，如果將露在外面的面涂上顏色，應(yīng)該涂（）個(gè)面，共涂（）cm2。【答案】①.9②.36【解析】【分析】觀察圖形知道，從上面看到的3個(gè)正方形面，從前面看到的是3個(gè)正方形面，從右面看到的是3個(gè)正方形的面，所以露在外面的面一共是3＋3＋3＝9個(gè)，由此根據(jù)正方形的面積公式S＝a×a，求出一個(gè)正方形的面積，再乘9即可?！驹斀狻?＋3＋3＝9（個(gè)）2×2×9＝4×9＝36（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是正確數(shù)出正方體紙箱露在外面的面有幾個(gè)，再根據(jù)正方形的面積公式解決問題。19.一個(gè)棱長為8cm正方體容器內(nèi)裝有一些水，放入一個(gè)梨，完全浸沒后水面升高了4cm（水未溢出），這個(gè)梨的體積是（）cm3?！敬鸢浮?56【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求出容器的底面積；放入一個(gè)梨后水面升高了4cm，那么這個(gè)梨的體積等于水上升部分的體積；根據(jù)長方體的體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出這個(gè)梨的體積。【詳解】8×8×4＝64×4＝256（cm3）這個(gè)梨的體積是256cm3。【點(diǎn)睛】本題考查不規(guī)則物體體積的求法，關(guān)鍵是明白放入物體的體積等于水上升部分的體積，然后利用長方體的體積計(jì)算公式，列式計(jì)算。三、計(jì)算（共37分）20.直接寫出得數(shù)。＋＝－＝×＝÷2＝5×＝1－＝÷＝÷＝×＝×14＝【答案】；；；；；；；1；；6【解析】【詳解】略21.脫式計(jì)算。1－【答案】；；；；【解析】【分析】（1）運(yùn)用加法交換律a＋b＝b＋a進(jìn)行簡算；（2）先算括號里的減法，再算括號外的減法；（3）運(yùn)用加法交換律a＋b＝b＋a進(jìn)行簡算；（4）運(yùn)用減法性質(zhì)a－b－c＝a－（b＋c）進(jìn)行簡算；（5）從左向右依次進(jìn)行計(jì)算；（6）運(yùn)用加法交換律a＋b＝b＋a，加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）進(jìn)行簡算。【詳解】（1）＝＝1＋＝（2）＝＝＝＝（3）＝＝1＋＝（4）1－－＝1－（＋）＝1－＝（5）＝＝＝＝（6）＝＝1＋＝22.解方程。【答案】；；【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。（1）方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解；（2）方程兩邊先同時(shí)減去，再同時(shí)除以，求出方程的解；（3）先把方程左邊化簡為，然后方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：四、操作題（共6分）23.下面長方形的面積都是1，請你填一填?！敬鸢浮?；【解析】【分析】乘積是1兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；已知長方形的面積＝長×寬＝1，說明長與寬互為倒數(shù)；求一個(gè)真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只需要將分子、分母交換位置即可?！驹斀狻康牡箶?shù)是4，即長是4；的倒數(shù)是，即長是。如圖：【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的認(rèn)識及應(yīng)用，掌握求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。24.根據(jù)信息填空。（1）書店在商場西偏北40°的方向上，距離商場450米。（2）少年宮在商場西偏南45°的方向上，距離商場400米。（3）郵局在商場東偏北30°的方向上，距離商場780米。（4）學(xué)校在商場的正東方向上，距離商場720米?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)圖上方位為上北下南，左西右東，則：書店在商場西偏北40°的方向上，即在商場左上方，西邊與書店的夾角為40°，距離商場450米，即可找出圖中位置；少年宮在商場西偏南45°的方向上，即在商場左下方，西邊與少年宮的夾角為45°，距離商場400米，即可找出圖中位置；郵局在商場東偏北30°方向上，即在商場右上方，東邊與郵局的夾角為30°，距離商場780米，即可找出圖中位置；學(xué)校在商場的正東方向上，即在商場正右方，距離商場720米，即可找出圖中位置；【詳解】根據(jù)分析，填空如下：【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)方位找位置，解答關(guān)鍵是認(rèn)清圖上的方位，按照方向與距離找出位置。五、解決問題（每題4分，共28分）25.明明折飛機(jī)用了一張紙的，折星星用了這張紙的。（1）折飛機(jī)和折星星一共用了這張紙的幾分之幾？（2）折飛機(jī)比折星星多用了這張紙的幾分之幾？【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）求折飛機(jī)和折星星一共用了這張紙的幾分之幾，就是求與的和；（2）求折飛機(jī)比折星星多用了這張紙的幾分之幾，就是求與的差?！驹斀狻浚?）＋＝＋＝答：折飛機(jī)和折星星一共用了這張紙的。（2）－＝－＝答：折飛機(jī)比折星星多用了這張紙的。【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用分?jǐn)?shù)加減法解決實(shí)際問題，計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算。26.獵豹是陸地上跑得最快的動(dòng)物，奔跑速度每分鐘可達(dá)千米，分鐘可以奔跑多少千米？【答案】千米【解析】【分析】已知速度和時(shí)間，求路程可以用公式：路程＝速度×?xí)r間，計(jì)算出獵豹分鐘可以奔跑多少千米。【詳解】（千米）答：分鐘可以奔跑千米?！军c(diǎn)睛】本題考查行程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是掌握行程問題的數(shù)量關(guān)系，利用路程＝速度×?xí)r間，列式計(jì)算。27.希望小學(xué)舉行朗讀比賽，其中有32人獲獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)人數(shù)相當(dāng)于參賽學(xué)生人數(shù)的，參賽學(xué)生有多少人？【答案】56人【解析】【分析】把參賽學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，獲獎(jiǎng)人數(shù)相當(dāng)于參賽學(xué)生人數(shù)的，單位“1”未知，用獲獎(jiǎng)人數(shù)除以，求出參賽人數(shù)。【詳解】32÷＝32×＝56（人）答：參賽學(xué)生有56人。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用，明確已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。28.甲、乙兩車從相距345千米的兩地同時(shí)出發(fā)，甲車向南開，每時(shí)行駛55千米，乙車向北開，3時(shí)后兩車相遇，乙車每時(shí)行駛多少千米？（用方程解）【答案】60千米【解析】【分析】相遇時(shí)兩車行的路程和就是兩地之間的距離，根據(jù)相遇問題的等量關(guān)系式：（甲車速度＋乙車速度）×相遇時(shí)間＝兩地之間的距離，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙車每時(shí)行駛千米。（55＋）×3＝345（55＋）×3÷3＝345÷355＋＝11555＋－55＝115－55＝60答：乙車每時(shí)行駛60千米?！军c(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題，從相遇問題中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。29.如圖是某省份2016－2020年城鎮(zhèn)和農(nóng)村家庭年平均教育支出統(tǒng)計(jì)圖。（1）（）年這個(gè)省份城鎮(zhèn)和農(nóng)村家庭平均教育支出相差最少，相差（）元。（2）（）年這個(gè)省份城鎮(zhèn)和農(nóng)村家庭平均教育支出相差最多，這一年農(nóng)村家庭平均教育支出是城鎮(zhèn)教育支出的（結(jié)果約成最簡分?jǐn)?shù)）?！敬鸢浮浚?）2020；100；（2）2017；【解析】【分析】（1）通過觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，兩折線之間距離最近時(shí)相差最少，2020年這個(gè)省份城鎮(zhèn)和農(nóng)村家庭平均教育支出相差最少；根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾，用減法解答。（2）通過觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，兩折線之間距離最遠(yuǎn)時(shí)相差最多，2017年這個(gè)省份城鎮(zhèn)和農(nóng)村家庭平均教