北師·八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第3課時(shí)沿x軸、y軸方向平移兩次的坐標(biāo)變化1.在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系.2.在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來(lái)的圖形具有平移關(guān)系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化.學(xué)習(xí)目標(biāo)

圖形上各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別增加或減少相同的量時(shí)，圖形在原位置的基礎(chǔ)上進(jìn)行了平移，圖形的形狀、大小不變，只是位置改變了，其平移規(guī)律如下：知識(shí)回顧先將右圖中的“魚”F向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新“魚”F′.（1）在右圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出“魚”F′.新課探究（2）能否將“魚”F′看成是“魚”F經(jīng)過(guò)一次平移得到的？如果能，請(qǐng)指出平移的方向和平移的距離，并與同伴交流.平移方向是點(diǎn)(0,0)到點(diǎn)(3,-2)的方向，平移距離為（3）在“魚”F和“魚”F′中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？F(x,y)F′(x+3,y-2)改變“魚”F最初的平移方向（仍沿坐標(biāo)軸方向）和平移距離，再試一試.

設(shè)（x，y）是原圖形上的一點(diǎn)，當(dāng)它沿x軸方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度（a＞0），沿y軸方向平移b個(gè)單位長(zhǎng)度（b＞0）后，這個(gè)點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有如下關(guān)系：歸納總結(jié)先將上述中“魚”F的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)分別加2，縱坐標(biāo)不變，得到“魚”G；再將“魚”G的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)分別加3，橫坐標(biāo)不變，得到“魚”H.“魚”H與原來(lái)的“魚”F相比有什么變化？能否將“魚”H看成是“魚”F經(jīng)過(guò)一次平移得到的？如果橫坐標(biāo)分別加2、縱坐標(biāo)分別減3呢？與同伴交流.做一做一個(gè)圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來(lái)的圖形相比，位置有什么變化？它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？歸納小結(jié)議一議一個(gè)圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來(lái)的圖形經(jīng)過(guò)一次平移得到的.例2如圖，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3,5），B（-4,3）C（-1,1），D（-1,4），將四邊形ABCD先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到四邊形A′B′C′D′.（1）四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)呢？分別寫出點(diǎn)A′，B′，C′，D′的坐標(biāo)；解：(1)四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD相比，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別增加了4，縱坐標(biāo)分別增加了3；A′(1,8)，B′(0,6)，C′(3,4)，D′(3,7)；（2）如果將四邊形A′B′C′D′看成是由四邊形ABCD經(jīng)過(guò)一次平移得到的，請(qǐng)指出這一平移的平移方向和平移距離.(2)如圖，連接AA′，由圖可知，AA′=.因此，如果將四邊形A′B′C′D′看成是由四邊形ABCD經(jīng)過(guò)一次平移得到的，那么這一平移的平移方向是由A到A′的方向，