曲線運(yùn)動(dòng)情境導(dǎo)入

力學(xué)是關(guān)于運(yùn)動(dòng)的科學(xué)，它的任務(wù)是以完備而又簡(jiǎn)單的方式描述自然界中發(fā)生的運(yùn)動(dòng)。

——基爾霍夫情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入問(wèn)題與思考

觀察兩幅圖片，你能不能說(shuō)清楚：砂輪打磨下來(lái)的熾熱微粒和飛出去的鏈球，分別沿著什么方向運(yùn)動(dòng)？知識(shí)海洋實(shí)驗(yàn)探究：一般曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向知識(shí)海洋做曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度方向知識(shí)海洋通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看出，鋼球做曲線運(yùn)動(dòng)在A、B兩點(diǎn)的速度方向沿曲線在這兩點(diǎn)的切線方向，并指向鋼球前進(jìn)的一方。知識(shí)海洋理論探究：一般曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向從平均速度到瞬時(shí)速度(從割線到切線)質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向知識(shí)海洋曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向在曲線運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的即時(shí)速度的方向，就是通過(guò)這一點(diǎn)的曲線的切線的方向。abcdvvvv知識(shí)海洋曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)速度方向時(shí)刻在改變，曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，必有加速度。知識(shí)海洋曲線運(yùn)動(dòng)的條件一個(gè)在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)的鋼球，從旁邊給它一個(gè)力，例如在鋼球運(yùn)動(dòng)路線的旁邊放一塊磁鐵，觀察鋼球的運(yùn)動(dòng)。知識(shí)海洋曲線運(yùn)動(dòng)的條件知識(shí)海洋質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向(加速度方向)與它的速度方向不在同一條直線上。物體所受合外力的方向指向曲線的內(nèi)側(cè)FGGGGGvv1v3v2v4θθ1θ2θ3θ4v

例.如圖，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B，這時(shí)突然使它所受力反向(大小不變)，則物體以后的運(yùn)動(dòng)情況()

A.能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng)B.能沿直線Bb運(yùn)動(dòng)C.能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)D.能沿原曲線由B返回A應(yīng)用探究AcbaBC課堂小結(jié)運(yùn)動(dòng)物體不受力受合力為零勻速直線運(yùn)動(dòng)受合力不為零F合與v共線變速直線運(yùn)動(dòng)F合與v不共線變速曲線運(yùn)動(dòng)變速運(yùn)動(dòng)恒力勻變速變力變變速物體的受力與運(yùn)動(dòng)性質(zhì)運(yùn)動(dòng)的合成與分解情境導(dǎo)入若人在河中始終保持頭朝正前方游向?qū)Π?，你認(rèn)為他會(huì)在對(duì)岸的正前方到達(dá)，還是會(huì)偏向上游或下游？為什么？知識(shí)海洋一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例乙AB丙ARBCD實(shí)驗(yàn)分析B甲AR知識(shí)海洋知識(shí)海洋合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)1.合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)：如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就叫做那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。2.合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：(1)等效性(2)獨(dú)立性(3)等時(shí)性知識(shí)海洋運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理(疊加原理)：一個(gè)運(yùn)動(dòng)可以看成由幾個(gè)各自獨(dú)立進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)疊加而成，這就是運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理或運(yùn)動(dòng)的疊加原理。知識(shí)海洋分位移：分速度：水平方向：豎直方向：合位移——分位移的矢量和：大?。悍诌\(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)的分解遵循平行四邊形定則方向：合速度——分速度的矢量和：大小：方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)海洋1.合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)之間滿足怎樣的關(guān)系?獨(dú)立性、等時(shí)性、等效性2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的實(shí)質(zhì):就是描述運(yùn)動(dòng)的物理量(v、a、x)的合成與分解3.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的目的:研究復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的規(guī)律4.運(yùn)動(dòng)的合成與分解所體現(xiàn)的科學(xué)方法:化繁為簡(jiǎn)，化難為易內(nèi)容小結(jié)知識(shí)海洋

問(wèn)題一：如果一個(gè)蠟塊在x方向以速度vx做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y方向以速度vy做勻速直線運(yùn)動(dòng)，試分析：

(1)蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡；

(2)蠟塊的運(yùn)動(dòng)速度。結(jié)論：(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)。(2)合速度與分速度滿足平行四邊形定則。RR問(wèn)題與思考知識(shí)海洋問(wèn)題二：如果蠟塊在x方向做初速度為零，加速度為ax的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在y方向做初速度為零，加速度為ay的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，試分析：(1)蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡；

(2)蠟塊的合運(yùn)動(dòng)是什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)。結(jié)論：(1)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)。(2)合運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，合加速度滿足平行四邊形定則。知識(shí)海洋

問(wèn)題三：如果蠟塊在x方向做初速度為vx，加速度為ax的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在y方向做初速度為vy，加速度為ay的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則：蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為直線嗎？結(jié)論：

有可能，只要合速度與合加速度的方向在同一直線上。知識(shí)海洋知識(shí)海洋

問(wèn)題四：如果蠟塊在x方向做初速度為零，加速度為ax的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在y方向以vy的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)軌跡是直線嗎？結(jié)論：

只能是曲線，因?yàn)楹纤俣扰c合加速度的方向不在同一直線上。知識(shí)海洋

問(wèn)題四：如果蠟塊在x方向做初速度為零，加速度為ax的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在y方向以vy的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)軌跡是直線嗎？知識(shí)海洋討論：怎樣判斷兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線還是曲線？友情提示：結(jié)合物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件！直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)應(yīng)用探究

例.某商場(chǎng)設(shè)有步行樓梯和自動(dòng)扶梯，步行樓梯每級(jí)的高度是0.15m，自動(dòng)扶梯與水平面的夾角為30°，自動(dòng)扶梯前進(jìn)的速度是0.76m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動(dòng)扶梯和步行樓梯的起點(diǎn)同時(shí)上樓，甲在自動(dòng)扶梯上站立不動(dòng)，乙在步行樓梯上以每秒上兩個(gè)臺(tái)階的速度勻速上樓。哪位顧客先到達(dá)樓上？如果該樓層高4.56m，甲上樓用了多長(zhǎng)時(shí)間？

解析：甲、乙兩位顧客在豎直方向上的位移相等，可考慮比較他們?cè)谪Q直方向的分速度。由豎直方向的位移和豎直方向的速度，可求出上樓所用的時(shí)間。應(yīng)用探究

例.某商場(chǎng)設(shè)有步行樓梯和自動(dòng)扶梯，步行樓梯每級(jí)的高度是0.15m，自動(dòng)扶梯與水平面的夾角為30°，自動(dòng)扶梯前進(jìn)的速度是0.76m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動(dòng)扶梯和步行樓梯的起點(diǎn)同時(shí)上樓，甲在自動(dòng)扶梯上站立不動(dòng)，乙在步行樓梯上以每秒上兩個(gè)臺(tái)階的速度勻速上樓。哪位顧客先到達(dá)樓上？如果該樓層高4.56m，甲上樓用了多長(zhǎng)時(shí)間？

解：如圖所示，甲在豎直方向的速度乙在豎直方向的速度因此v甲y>v乙,甲先到樓上。甲比乙先到達(dá)樓上，甲上樓用了12s。課堂小結(jié)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡兩直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡由各分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向和大小關(guān)系決定。1.兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)。2.一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。3.兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)。若合初速度方向與合加速度方向在同一條直線上時(shí)，則是直線運(yùn)動(dòng)；若合初速度方向與合加速度方向不在一條直線上時(shí)，則是曲線運(yùn)動(dòng)。小船渡河問(wèn)題情境導(dǎo)入知識(shí)海洋渡河時(shí)間取決于v船垂直于河岸方向的分速度，與河水的速度v水無(wú)關(guān)。最短時(shí)間過(guò)河

xBB′=v水tmin船頭垂直對(duì)岸行駛時(shí)，渡河時(shí)間最短。船被沖向下游的分位移知識(shí)海洋最短位移過(guò)河知識(shí)海洋當(dāng)v船＞v水時(shí)：當(dāng)v合垂直河岸，合位移最短等于河寬d。dv船v船v合求夾角：求時(shí)間：求位移：v水最短位移過(guò)河當(dāng)船速v1=3m/s，水速v2=6m/s，河寬d=30m，怎樣才能使船的航程最短？最短航程是多少？最短位移過(guò)河v船v水v合知識(shí)海洋d知識(shí)海洋dv船v船v合v船v水當(dāng)v船＜v水時(shí)：如圖：當(dāng)v合沿圓的切線方向時(shí)，合位移最短。最短位移過(guò)河知識(shí)海洋當(dāng)船速v1=3m/s，水速v2=6m/s，河寬d=30m，怎樣才能使船的航程最短？最短航程是多少？最短位移過(guò)河

解：水速大于船速，要想航程最短，當(dāng)合速度與船速垂直時(shí)，有最短航程s?？捎蓭缀畏椒ㄇ蟮茫簯?yīng)用探究例.

一條河寬100m，水流速度為3m/s，一條小船在靜水中的速度為5m/s，現(xiàn)想讓小船到達(dá)對(duì)岸，下列說(shuō)法正確的是()A.船過(guò)河的最短時(shí)間是20s

B.船不可能以25s的時(shí)間過(guò)河C.船的實(shí)際過(guò)河速度可能為5m/s

D.船的實(shí)際過(guò)河速度可能為8m/s

解析：當(dāng)船頭垂直河岸行駛時(shí)，過(guò)河時(shí)間最短20s，A正確；由于船頭方向可以任意調(diào)整，所以過(guò)河路徑、過(guò)河時(shí)間、過(guò)河的實(shí)際速度都不能確定，大于20s的時(shí)間都有可能，B錯(cuò)誤；根據(jù)平行四邊形定則，船速、水速的合速度在(2，8)之間時(shí)船可以渡河，2m/s和8m/s分別是逆流而上和順流而下，都不能過(guò)河到達(dá)對(duì)岸，故C對(duì)D錯(cuò)。AD課堂小結(jié)渡河問(wèn)題總結(jié)最短時(shí)間和最短位移渡河船頭方向不同船頭垂直對(duì)岸行駛時(shí)，渡河時(shí)間最短v船>v水，船能垂直過(guò)河，位移最短v船<v水，過(guò)河位移最短須滿足v船⊥v合實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)知識(shí)海洋以一定的速度將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體只受重力的作用，這時(shí)的運(yùn)動(dòng)叫做拋體運(yùn)動(dòng)。

如果初速度是沿水平方向的，這樣的拋體運(yùn)動(dòng)就叫做平拋運(yùn)動(dòng)。知識(shí)海洋知識(shí)海洋知識(shí)海洋知識(shí)海洋知識(shí)海洋知識(shí)海洋知識(shí)海洋小球運(yùn)動(dòng)的頻閃照片知識(shí)海洋知識(shí)海洋用傳感器和計(jì)算機(jī)描繪物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡用傳感器研究平拋運(yùn)動(dòng)的原理圖用傳感器研究平拋運(yùn)動(dòng)的裝置計(jì)算機(jī)描繪的平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡知識(shí)海洋實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)探究物體做平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)用描點(diǎn)的方法描繪平拋的運(yùn)動(dòng)軌跡知識(shí)海洋實(shí)驗(yàn)儀器知識(shí)海洋知識(shí)海洋調(diào)節(jié)底板水平實(shí)驗(yàn)步驟知識(shí)海洋在白紙上畫(huà)坐標(biāo)系知識(shí)海洋固定白紙和復(fù)寫(xiě)紙y軸與槽末端和0刻線對(duì)齊知識(shí)海洋原點(diǎn)與小球在槽末端時(shí)重心等高

(原點(diǎn)為平拋起點(diǎn))知識(shí)海洋調(diào)節(jié)橫梁位于某一高度處知識(shí)海洋將小球由某一高度靜止釋放知識(shí)海洋調(diào)節(jié)橫梁到另一高度處，將小球由同一高度靜止釋放，多次重復(fù)知識(shí)海洋取下白紙，用平滑曲線連接各點(diǎn)及原點(diǎn)xyO課堂小結(jié)探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究物體做平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)用描點(diǎn)的方法描繪平拋的運(yùn)動(dòng)軌跡拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律情境導(dǎo)入建立一個(gè)經(jīng)典的理想物理模型理解一個(gè)經(jīng)典的易錯(cuò)的關(guān)系掌握一種研究問(wèn)題的科學(xué)方法平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)海洋水平拋出的物體理想化模型只受重力作用實(shí)際問(wèn)題中空氣阻力可以忽略v0≠0，方向水平理想物理模型知識(shí)海洋平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)受力作用變速運(yùn)動(dòng)只受重力作用(恒力)勻變速運(yùn)動(dòng)G與v0有夾角勻變速曲線運(yùn)動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系知識(shí)海洋水平方向有v0不受力對(duì)比豎直方向無(wú)v0受重力勻速直線運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)對(duì)比平拋運(yùn)動(dòng)研究平拋問(wèn)題的方法知識(shí)海洋vyαgxyvxvtsysxsβP水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)vx=v0vy=gt合運(yùn)動(dòng)：平拋運(yùn)動(dòng)sx=v0t兩個(gè)矢量三角形時(shí)間相同t=tx=ty研究平拋問(wèn)題的方法——分解v0知識(shí)海洋vyαgxyvxvtsysxsβP水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)vx=v0vy=gt合運(yùn)動(dòng)：平拋運(yùn)動(dòng)sx=v0tv0平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律tanα

=2tanβ任意時(shí)刻速度反向延長(zhǎng)線過(guò)水平位移的中點(diǎn)。α知識(shí)海洋平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律x

=v0t做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)軌跡為一條拋物線。知識(shí)海洋一般的拋體運(yùn)動(dòng)在水平方向不受力，加速度是0；在豎直方向只受重力，加速度是g。豎直方向分速度：v0y=v0sinθ水平方向分速度：v0x=v0cosθ應(yīng)用探究

例.在水平路面上騎摩托車(chē)的人，遇到一個(gè)壕溝，其尺寸如圖所示。摩托車(chē)后輪離開(kāi)地面后失去動(dòng)力，可以視為平拋運(yùn)動(dòng)。摩托車(chē)后輪落到壕溝對(duì)面才算安全。摩托車(chē)的速度至少要多大才能越過(guò)這個(gè)壕溝？(g

取10m/s2，結(jié)果保留兩位小數(shù)。)xyO解：以摩托車(chē)離開(kāi)地面后失去動(dòng)力時(shí)的位置為原點(diǎn)O建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示由得又由得摩托車(chē)的速度至少為15.63m/s才能越過(guò)這個(gè)壕溝x(chóng)

=v0t課堂小結(jié)研究平拋問(wèn)題的方法——分解(速度、位移)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與斜面結(jié)合的平拋問(wèn)題應(yīng)用探究(1)小球在空中的飛行時(shí)間；(2)拋出點(diǎn)距落點(diǎn)的高度。例.如圖，小球以15m/s的水平初速度向一傾角為37°的斜面拋出，飛行一段時(shí)間后，恰好垂直撞在斜面上。取g＝10m/s2，tan53°＝

，求：應(yīng)用探究例.如圖，小球以15m/s的水平初速度向一傾角為37°的斜面拋出，飛行一段時(shí)間后，恰好垂直撞在斜面上。取g＝10m/s2，tan53°＝

，求：(1)小球在空中的飛行時(shí)間；(2)拋出點(diǎn)距落點(diǎn)的高度。解：如圖所示，由幾何關(guān)系知

β

＝90°－37°＝53°由圖得代數(shù)解得飛行時(shí)間：t＝2s

飛行高度：h＝gt2＝20m應(yīng)用探究例.如圖所示，AB為斜面，傾角為30°，小球從A點(diǎn)以初速度v0水平拋出，恰好落在B點(diǎn)，取g＝10m/s2，求：(1)AB間的距離；(2)物體在空中飛行的時(shí)間。應(yīng)用探究xy例.如圖所示，AB為斜面，傾角為30°，小球從A點(diǎn)以初速度v0水平拋出，恰好落在B點(diǎn)，

取g＝10m/s2，求：(1)AB間的距離；(2)物體在空中飛行的時(shí)間。解：由A點(diǎn)拋出，落在B點(diǎn)故有代數(shù)解得t由x=v0t求出xAB間的距離課堂小結(jié)

基本思想：運(yùn)動(dòng)的分解結(jié)合已知條件，充分利用速度分解和位移分解的兩個(gè)矢量三角形利用幾何關(guān)系找準(zhǔn)角度圓周運(yùn)動(dòng)情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入知識(shí)海洋tAB

ABtssr知識(shí)海洋任取兩段相等的時(shí)間，比較圓弧長(zhǎng)度勻速圓周運(yùn)動(dòng)相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等tsts質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間里通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度（圓心角）相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等知識(shí)海洋勻速圓周運(yùn)動(dòng)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)海洋兩質(zhì)點(diǎn)均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，怎樣描述它們運(yùn)動(dòng)的快慢呢？質(zhì)點(diǎn)甲質(zhì)點(diǎn)乙慢快問(wèn)題與思考知識(shí)海洋2.定義：質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的弧長(zhǎng)Δs和所用時(shí)間Δt的比值。(這里是弧長(zhǎng)，而直線運(yùn)動(dòng)中是位移)3.大小：1.物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。4.單位：m/s

Δs是弧長(zhǎng)，非位移5.方向：在圓周各點(diǎn)的切線上。線速度v知識(shí)海洋勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種周期性的非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)時(shí)刻的線速度大小相等，但線速度的方向是不斷變化的。勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)速率不變是線速度大小不變的運(yùn)動(dòng)vvvo知識(shí)海洋知識(shí)海洋相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度轉(zhuǎn)過(guò)一圈所用的時(shí)間相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)線速度v角速度ω周期T頻率f轉(zhuǎn)速n比較質(zhì)點(diǎn)均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，怎樣描述它們轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢呢？知識(shí)海洋

1.物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角的快慢。

2.定義：連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)Δθ的角度跟所用時(shí)間Δt的比值。

3.大?。?/p>

4.單位：弧度／秒

rad／s角速度ωCD做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，如果轉(zhuǎn)過(guò)一周所用的時(shí)間越少，那么就表示運(yùn)動(dòng)得越快。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間A周期T知識(shí)海洋知識(shí)海洋物體在1s(單位時(shí)間)內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)頻率越高表明物體運(yùn)轉(zhuǎn)得越快！頻率：頻率單位：赫茲(Hz)或s-1轉(zhuǎn)速單位：r/s或

r/min頻率(f)俗稱轉(zhuǎn)速(n)知識(shí)海洋在實(shí)際應(yīng)用中“轉(zhuǎn)速”使用比較多。發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢就是用轉(zhuǎn)速來(lái)表示的。轉(zhuǎn)速是計(jì)算機(jī)硬盤(pán)和光驅(qū)性能的重要指標(biāo)。單位：轉(zhuǎn)每秒(r／s)時(shí)，n

＝f單位：轉(zhuǎn)每分(r／min)時(shí)，n

＝60f計(jì)算機(jī)硬盤(pán)

轉(zhuǎn)速n知識(shí)海洋描述圓周運(yùn)動(dòng)各物理量的關(guān)系1.線速度與角速度的關(guān)系：2.線速度與周期(頻率)的關(guān)系：(轉(zhuǎn)動(dòng)一周)3.角速度與周期(頻率)的關(guān)系：(轉(zhuǎn)動(dòng)一周)ΔθABtΔsr應(yīng)用探究例.一個(gè)小孩坐在游樂(lè)場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)木馬上，繞中心軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周的半徑為4.0m。當(dāng)他的線速度為2.0m/s時(shí)，他做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是多少？周期是多少？解：小孩做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，r=4.0m，

v=2.0m/s可得角速度為：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：課堂小結(jié)圓周運(yùn)動(dòng)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其關(guān)系勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(不變的變速運(yùn)動(dòng))線速度大小角速度周期頻率常見(jiàn)傳動(dòng)裝置中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)情境導(dǎo)入問(wèn)題與思考

將自行車(chē)后輪架起，轉(zhuǎn)動(dòng)腳踏板，注意觀察：大、小兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)，哪個(gè)運(yùn)動(dòng)的更快些？同一個(gè)齒輪上到轉(zhuǎn)軸的距離不同的點(diǎn)，哪個(gè)運(yùn)動(dòng)的更快些？

你能說(shuō)出判斷運(yùn)動(dòng)快慢的依據(jù)嗎？大齒輪小齒輪后輪情境導(dǎo)入知識(shí)海洋同軸轉(zhuǎn)動(dòng)輪上各點(diǎn)的角速度關(guān)系同軸轉(zhuǎn)動(dòng)輪上各點(diǎn)的角速度相等同軸轉(zhuǎn)動(dòng)例.已知：RB=2RA=10cm，兩圓盤(pán)固定在一起，每秒鐘轉(zhuǎn)5圈。求：(1)ωA、ωB；(2)vA、vB

。應(yīng)用探究AB解：(1)ωA=ωB=2πf=2π×5=10π=31.4rad/s

(2)vA=

ωARA=10π×0.05=0.5π=1.57m/svB=ωBRB=10π×0.1=π=3.14m/s例.關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度、線速度的大小，下列說(shuō)法中正確的是()A.在赤道上的物體線速度最大B.在兩極上的物體線速度最大C.赤道上的物體角速度最大D.在北京和天津的角速度一樣大ADABOR應(yīng)用探究ABC30°60°知識(shí)海洋皮帶傳動(dòng)(不打滑)同一傳動(dòng)各輪邊緣線速度相等傳動(dòng)裝置線速度的關(guān)系傳動(dòng)裝置開(kāi)口傳動(dòng)交叉?zhèn)鲃?dòng)半交叉?zhèn)鲃?dòng)知識(shí)海洋在一些機(jī)器內(nèi)部，有一些相互嚙合的大小齒輪，當(dāng)機(jī)器轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，有人說(shuō)小齒輪比大齒輪轉(zhuǎn)的快，也有人說(shuō)它們的速度大小是一樣的。為什么會(huì)有不同的說(shuō)法？你怎么看？齒輪傳動(dòng)知識(shí)海洋摩擦傳動(dòng)圓柱平摩擦輪傳動(dòng)圓柱槽摩擦輪傳動(dòng)圓錐摩擦輪傳動(dòng)例.如圖所示，如果RA=2RB=2RC，比較A、B、C三點(diǎn)的線速度、角速度。求：(1)vA∶vB∶vC

；(2)ωA∶ωB∶ωC。應(yīng)用探究ABOO′C解：∵vA=vB，ωA=ωCRA=2RB=2RC

,ABCR211v221ω121練一練.如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中右邊的兩輪固定在一起且同軸，半徑RA＝RC＝2RB，皮速不打滑，則：(1)vA∶vB∶vC

＝_______；(2)ωA∶ωB∶ωC

＝_______。應(yīng)用探究1∶1∶21∶2∶2ABCOO′應(yīng)用探究大齒輪小齒輪后輪問(wèn)題與思考課堂小結(jié)總結(jié)：

解決同軸轉(zhuǎn)動(dòng)、皮帶傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)等實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找到相同量和不同量，以及不同量間的關(guān)系。向心加速度情境導(dǎo)入問(wèn)題與思考天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室在軌飛行時(shí)，可認(rèn)為它繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。盡管線速度大小不變，但方向卻時(shí)刻變化，因此，它運(yùn)動(dòng)的加速度一定不為0。那么，該如何確定它在軌飛行時(shí)加速度的方向和大小呢？知識(shí)海洋勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度2.物理意義：描述線速度方向改變的快慢3.方向：始終指向圓心，時(shí)刻在改變4.大?。?.產(chǎn)生：由向心力產(chǎn)生，叫作向心加速度5.作用：

只改變線速度方向，不改變線速度大小v知識(shí)海洋

vr

v.OvrAB

怎樣推導(dǎo)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度的呢？如圖所示，兩三角形相似應(yīng)用探究例.計(jì)算機(jī)中的硬磁盤(pán)磁道如圖所示，硬磁盤(pán)繞磁道的圓心O轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)位于不同的磁道上，線速度分別為vA和vB，向心加速度分別為aA和aB，則它們大小關(guān)系正確的是(

)A．vA<vB

aA<aBB．vA>vB

aA<aBC．vA<vB

aA>aBD．vA>vB

aA>aBA解析：硬磁盤(pán)繞磁道的圓心O轉(zhuǎn)動(dòng)，各點(diǎn)角速度相等，線速度v=ωr，向心加速度a=

ω2r，由于rA<rB，所以vA<vB，aA<aB，選項(xiàng)A正確。例.如圖所示，如果RA=2RB=2RC，比較A、B、C三點(diǎn)的線速度、角速度、加速度。應(yīng)用探究ABOO′C解：∵vA=vB，ωA=ωCRA=2RB=2RC

,ABCR211v221ω121a241課堂小結(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度方向大小水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)情境導(dǎo)入知識(shí)海洋水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.圓錐擺小球質(zhì)量m、擺長(zhǎng)l、擺角

研究小球擺起的角度

和轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的關(guān)系。

lm知識(shí)海洋水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.圓錐擺小球質(zhì)量m、擺長(zhǎng)l、擺角

研究小球擺起的角度

和轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的關(guān)系。

l解：F合=F向F拉mgF合r

O知識(shí)海洋2.拐彎問(wèn)題(1)汽車(chē)轉(zhuǎn)彎FNfG水平彎道結(jié)論：地面對(duì)汽車(chē)的摩擦力提供了汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的向心力。如果你是一名司機(jī)，過(guò)彎時(shí)需要注意什么？思考：汽車(chē)做曲線運(yùn)動(dòng)應(yīng)用探究知識(shí)海洋彎道限速小半徑的彎道知識(shí)海洋(2)火車(chē)轉(zhuǎn)彎火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由什么力提供？2.拐彎問(wèn)題知識(shí)海洋(2)火車(chē)轉(zhuǎn)彎2.拐彎問(wèn)題③由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的，且由于火車(chē)質(zhì)量很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損壞鐵軌。①此時(shí)火車(chē)車(chē)輪受三個(gè)力：重力、支持力、外軌對(duì)輪緣的彈力。②外軌對(duì)輪緣的彈力F提供向心力。內(nèi)外軌道一樣高時(shí)GFNF知識(shí)海洋高速列車(chē)知識(shí)海洋火車(chē)轉(zhuǎn)彎軌道外側(cè)軌道高于內(nèi)側(cè)軌道知識(shí)海洋FNFmg火車(chē)轉(zhuǎn)彎的向心力由什么力提供呢？向心力由支持力和重力的合力提供θθ思考：火車(chē)以多大速度過(guò)彎道最理想呢？分析：知識(shí)海洋FNFmgθθ即：思考：火車(chē)以多大速度過(guò)彎道最理想呢？FNFmgθθ知識(shí)海洋dh當(dāng)時(shí)，不擠壓內(nèi)外軌當(dāng)時(shí)，擠壓外軌當(dāng)時(shí)，擠壓內(nèi)軌課堂小結(jié)水平面上的勻速圓周運(yùn)動(dòng)解題步驟實(shí)例分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)的解題步驟：1.明確研究對(duì)象2.分析研究對(duì)象受力3.分析研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)找圓平面；圓心；半徑求合力4.列方程：F提

=F需牛頓第二定律的應(yīng)用(F提)(F需)課堂小結(jié)向心力情境導(dǎo)入游樂(lè)場(chǎng)里有各種各樣有趣的游戲項(xiàng)目?？罩酗w椅因其刺激性而深受很多年輕人的喜愛(ài)。飛椅與人一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受到了哪些力？所受合力的方向有什么特點(diǎn)？知識(shí)海洋拉住繩子一端，使小球在水平光滑桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。知識(shí)海洋拉住繩子一端，使小球在水平光滑桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。知識(shí)海洋拉住繩子一端，使小球在水平光滑桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。知識(shí)海洋拉住繩子一端，使小球在水平光滑桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。知識(shí)海洋拉住繩子一端，使小球在水平光滑桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。知識(shí)海洋受力分析：O結(jié)論：FN與G相抵消，所以合力為FTFNGFT拉住繩子一端，使小球在水平光滑桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。知識(shí)海洋結(jié)論：合外力指向圓心，與速度v垂直，只改變速度的方向。OFFFvvvO力與運(yùn)動(dòng)分析：θ圓錐擺知識(shí)海洋FTGF合知識(shí)海洋衛(wèi)星繞地球運(yùn)行FFFFNGf靜物體相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)靜止，隨盤(pán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)海洋知識(shí)海洋知識(shí)海洋3.作用效果：只改變速度的方向，不改變速度的大小。向心力1.定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到一個(gè)指向圓心的合力的作用，我們把這個(gè)力叫作向心力。2.方向：與速度方向垂直，始終指向圓心(方向不斷變化)。注意：4.向心力不是一種新的力，而是由物體所受的合外力提供的，是以效果命名的力。知識(shí)海洋維持勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小與哪些因素有關(guān)呢？問(wèn)題與思考磨盤(pán)——盤(pán)上的人隨盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)知識(shí)海洋F向與ω(v)、m、r有關(guān)當(dāng)m、r一定時(shí)，當(dāng)m、ω一定時(shí)，當(dāng)ω

、r一定時(shí)，實(shí)驗(yàn)控制變量法m越大，F(xiàn)向越大r越大，F(xiàn)向越大ω越大，F(xiàn)向越大猜想向心力的大小8.標(biāo)尺1.轉(zhuǎn)動(dòng)手柄2.變速塔輪3.變速塔輪4.長(zhǎng)槽5.短槽6.橫臂擋板7.彈簧測(cè)力套筒知識(shí)海洋向心力演示器原理分析：小球靜止GFN知識(shí)海洋手推檔板原理分析：知識(shí)海洋G勻速圓周運(yùn)動(dòng)FNF′F原理分析：知識(shí)海洋知識(shí)海洋知識(shí)海洋F向與ω(v)、m、r有關(guān)當(dāng)m、r一定時(shí)當(dāng)m、ω一定時(shí)當(dāng)ω、r一定時(shí)實(shí)驗(yàn)控制變量法猜想向心力的大小結(jié)論：各量均用國(guó)際制單位表示，則k=1知識(shí)海洋1.圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大?。合蛐牧Φ拇笮≈R(shí)海洋2.所能提供的向心力與所受外力情況有關(guān)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)：合外力=向心力非勻速圓周運(yùn)動(dòng)：沿半徑方向的合外力=向心力知識(shí)海洋3.只有當(dāng)F提=F需

時(shí)，才能維持穩(wěn)定的圓周運(yùn)動(dòng)：當(dāng)

F提>F需

時(shí)，當(dāng)

F提

<F需

時(shí)，做向心運(yùn)動(dòng)做離心運(yùn)動(dòng)知識(shí)海洋知識(shí)海洋變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的受力分析一般曲線運(yùn)動(dòng)的研究方法應(yīng)用探究例.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件是()

A.物體有一定的初速度，且受到一個(gè)始終和初速度垂直的恒力作用

B.物體有一定的初速度，且受到一個(gè)大小不變，方向變化的力的作用

C.物體有一定的初速度，且受到一個(gè)方向始終指向圓心的力的作用D.物體有一定的初速度，且受到一個(gè)大小不變，方向始終跟速度垂直的力的作用

解析：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力充當(dāng)向心力，向心力始終指向圓心，與速度垂直，且大小不變。故D選項(xiàng)正確。D課堂小結(jié)向心力定義方向作用效果大小豎直面內(nèi)的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)情境導(dǎo)入汽車(chē)過(guò)拱形橋知識(shí)海洋1.車(chē)過(guò)橋vGFN(1)水平橋面上豎直方向

FN=mg豎直面內(nèi)的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)海洋汽車(chē)靜止在橋頂與通過(guò)橋頂受力情況是否相同？

思考：汽車(chē)過(guò)拱橋橋頂?shù)南蛐牧τ墒裁戳μ峁縱分析：FNmgFNmg汽車(chē)過(guò)拱形橋時(shí)需要有速度限制嗎？a知識(shí)海洋1.車(chē)過(guò)橋vGFN(2)車(chē)過(guò)拱形橋臨界：FN=0；aF向=mg

－FN失重：FN=mg－F向當(dāng)時(shí)，可過(guò)當(dāng)時(shí)，飛出知識(shí)海洋知識(shí)海洋航天器中的失重現(xiàn)象知識(shí)海洋汽車(chē)靜止在橋底與通過(guò)橋底受力情況是否相同？汽車(chē)通過(guò)橋底時(shí)的向心力由什么力提供？FNmg

思考：分析：vFNmg汽車(chē)過(guò)凹形橋時(shí)需要有速度限制嗎？

a知識(shí)海洋1.車(chē)過(guò)橋vGFN(3)車(chē)過(guò)凹形橋

aF向=FN－mgFN=F向+mg超重知識(shí)海洋2.翻滾過(guò)山車(chē)：最高點(diǎn)臨界FN=0當(dāng)時(shí)，F(xiàn)N=0當(dāng)時(shí)，掉下來(lái)，mg>F需當(dāng)時(shí)，F(xiàn)向=FN+mg知識(shí)海洋3.水流星當(dāng)時(shí)，可過(guò)最高點(diǎn)(mg≤F需)當(dāng)時(shí)，水流下來(lái)(mg>F需)知識(shí)海洋4.繩栓小球最高點(diǎn)最低點(diǎn)：mg+FT=F高向FTG只能提供拉力FTG當(dāng)時(shí)，F(xiàn)T=0當(dāng)時(shí)，F(xiàn)高向=FT+mg當(dāng)時(shí)，掉下來(lái)FT－mg=F低向=

，F(xiàn)T最大知識(shí)海洋5.桿栓小球在豎直面做圓運(yùn)動(dòng)：最高點(diǎn)可提供拉力或支持力v≥0可過(guò)當(dāng)時(shí)，F(xiàn)N=0，F(xiàn)向=mgG當(dāng)時(shí)，F(xiàn)向=FN拉+mgFNG當(dāng)時(shí)，F(xiàn)向=mg－FN支FNG課堂小結(jié)豎直面內(nèi)的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.車(chē)過(guò)橋2.翻滾過(guò)山車(chē)3.水流星4.繩栓小球5.桿栓小球在豎直面做圓運(yùn)動(dòng)行星的運(yùn)動(dòng)情境導(dǎo)入“星月皎潔，明河在天，四無(wú)人聲，聲在樹(shù)間”。浩瀚的星空不僅使得古人文泉思涌，也讓我們對(duì)行星的運(yùn)動(dòng)充滿好奇。星空由有諸多星系組成，比如我們熟悉的太陽(yáng)系，你知道行星運(yùn)行的軌道有怎樣的特點(diǎn)嗎？行星運(yùn)動(dòng)的周期又與什么有關(guān)系呢？知識(shí)海洋物理學(xué)史——地心說(shuō)和日心說(shuō)地心說(shuō)日心說(shuō)托勒密哥白尼地球是宇宙中心太陽(yáng)是宇宙中心其他行星在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)日心說(shuō)戰(zhàn)勝了地心說(shuō)知識(shí)海洋第谷(丹麥)對(duì)行星多年精心觀測(cè)開(kāi)普勒(德國(guó))二十年的精心研究計(jì)算數(shù)據(jù)與觀測(cè)數(shù)據(jù)不符行星繞太陽(yáng)的軌道不是圓而是橢圓行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)定律知識(shí)海洋開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律

所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。太陽(yáng)系中觀察得到1.開(kāi)普勒第一定律(軌道定律)：

所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。知識(shí)海洋太陽(yáng)系中觀察得到橢圓第一定義：太陽(yáng)系中各個(gè)行星的軌道并不相同，甚至嚴(yán)格來(lái)說(shuō)也不在同一平面。1.開(kāi)普勒第一定律(軌道定律)：開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律知識(shí)海洋2.開(kāi)普勒第二定律(面積定律)：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間里內(nèi)掃過(guò)的面積相等。知識(shí)海洋3.開(kāi)普勒第三定律(周期定律)：所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等。k是一個(gè)和星系的中心天體質(zhì)量有關(guān)的物理量，同一星系中各行星的k值相同，比如太陽(yáng)系中八大行星的k值都相同；不同星系因中心天體不同，則不同星系中的行星的k值不同。a知識(shí)海洋4.開(kāi)普勒三大定律的理解：(1)它適用于任何有中心天體的星系，不僅適用于行星也適用于衛(wèi)星；(2)開(kāi)普勒第三定律也可以適用于圓軌道(由于誤差比較小，高中階段很多時(shí)候認(rèn)為行星在做勻速圓周運(yùn)動(dòng))，此時(shí)公式中的a等效為r。(3)三大定律強(qiáng)調(diào)的是同一中心天體的行星之間規(guī)律，不同星系不能相提并論。應(yīng)用探究AB例.下列關(guān)于行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律說(shuō)法正確的是()A.地球的北半球處于冬至日時(shí)地球在繞日軌道上的公轉(zhuǎn)速度比夏至日時(shí)的公轉(zhuǎn)速度大B.地球繞太陽(yáng)軌道的半長(zhǎng)軸的立方和公轉(zhuǎn)周期的平方的比值與月球繞地球軌道的半長(zhǎng)軸的立方和公轉(zhuǎn)周期的平方的比值相同C.將月球和人造衛(wèi)星繞地球軌道均視為圓，則月球軌道半徑的立方和月球自轉(zhuǎn)周期的平方的比值與衛(wèi)星軌道半徑的立方和衛(wèi)星公轉(zhuǎn)周期的平方的比值相同D.下圖是地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)軌道示意圖，已知地球公轉(zhuǎn)周期為T(mén)，則地球從A點(diǎn)到B點(diǎn)所用時(shí)間為解析：北半球冬至日時(shí)地球位于近日點(diǎn)，夏至日時(shí)位于遠(yuǎn)日點(diǎn)，比較兩點(diǎn)公轉(zhuǎn)速度可以使用開(kāi)普勒第二定律，在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)均取一個(gè)相同的短暫時(shí)間Δt，則兩側(cè)地球和太陽(yáng)連線掃過(guò)的扇形面積相等，顯然在近日點(diǎn)通過(guò)的弧長(zhǎng)要長(zhǎng)，所以近日點(diǎn)的公轉(zhuǎn)速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)公轉(zhuǎn)速度，A正確，而且我們還可以推知離太陽(yáng)越遠(yuǎn)地球線速度越小，故此D項(xiàng)中從A到B的時(shí)間應(yīng)小于四分之一周期，D錯(cuò)誤。開(kāi)普勒第三定律指的是同一星系中的行星，且公式中T是公轉(zhuǎn)周期，故B、C錯(cuò)誤。答案為A。應(yīng)用探究易錯(cuò)提示：開(kāi)普勒定律指的是同一中心天體的星系?。。?yīng)用探究例.已知月球繞地球運(yùn)行軌道可以視為圓，其軌道半徑為R，公轉(zhuǎn)周期為T(mén)，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)1，若發(fā)射一顆定點(diǎn)于赤道上空并與地面保持相對(duì)靜止的衛(wèi)星，試求衛(wèi)星軌道半徑？解析：衛(wèi)星和地球保持相對(duì)靜止則衛(wèi)星公轉(zhuǎn)周期為T(mén)1，設(shè)其軌道半徑為R1利用開(kāi)普勒第三定律得：

解得：課堂小結(jié)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律軌道定律

——橢圓軌道面積定律

——離中心天體越近，行星線速度越大周期定律

——離中心天體越近，行星公轉(zhuǎn)周期越小適用條件：行星、衛(wèi)星；橢圓、圓兩種學(xué)說(shuō)地心說(shuō)日心說(shuō)行星的運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力定律（一）情境導(dǎo)入雜技水流星節(jié)目讓人贊嘆不已，但是對(duì)于已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓周運(yùn)動(dòng)的同學(xué)并不神秘，我們知道是繩子拉力和重力的合作用使得水桶做圓周運(yùn)動(dòng)；在高中階段行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)也可以視為圓周運(yùn)動(dòng)，你知道是什么力促使行星做圓周運(yùn)動(dòng)的嗎？知識(shí)海洋問(wèn)題與思考

開(kāi)普勒定律發(fā)現(xiàn)之后，人們開(kāi)始更深入地思考：是什么原因使行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)？歷史上科學(xué)家們的探索之路充滿艱辛。伽利略、開(kāi)普勒及笛卡兒都提出過(guò)自己的解釋。牛頓時(shí)代的科學(xué)家，如胡克和哈雷等對(duì)此作出了重要的貢獻(xiàn)。牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上，指出使行星沿圓或橢圓運(yùn)動(dòng)，需要指向圓心或橢圓焦點(diǎn)的力，這個(gè)力應(yīng)該就是太陽(yáng)對(duì)它的引力。于是，牛頓利用他的運(yùn)動(dòng)定律把行星的向心加速度與太陽(yáng)對(duì)它的引力聯(lián)系起來(lái)。知識(shí)海洋行星與太陽(yáng)間的引力太陽(yáng)與行星間的引力設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星與太陽(yáng)間的距離為r，則行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為天文觀測(cè)測(cè)得行星公轉(zhuǎn)的周期T，可求出行星的速度把(2)式代入(1)式整理得由開(kāi)普勒第三定律變形得，代入(3)式整理得知識(shí)海洋常量知識(shí)海洋月——地檢驗(yàn)行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)月球圍繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)熟透的蘋(píng)果落向地球牛頓的發(fā)現(xiàn)與思考假設(shè)地球與月球間的作用力地球與蘋(píng)果間的作用力(是同一種力)太陽(yáng)與行星間的作用力月球蘋(píng)果知識(shí)海洋猜想當(dāng)時(shí)已知的一些量：地表重力加速度：g=9.8m/s2地球半徑：R=6400×103m月亮周期：T=27.3天≈2.36×106s月亮軌道半徑：r≈60R

事實(shí)符合√知識(shí)海洋知識(shí)海洋

數(shù)據(jù)表明，地面物體所受地球的引力，月球所受地球的引力，與太陽(yáng)、行星間的引力，真的遵從相同的規(guī)律！

我們的思想還可以更加解放！是否宇宙中任意兩個(gè)物體之間都有這樣的力呢???

我們可以大膽的把以上結(jié)論推廣到宇宙中的一切物體之間。知識(shí)海洋萬(wàn)有引力定律

1.內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量的乘積成正比、與它們之間距離的二次方成反比。2.表達(dá)式：(1)G是引力常量，它是由卡文迪什通過(guò)扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)定放大思想(2)r是物體的間距知識(shí)海洋3.公式適用條件：質(zhì)點(diǎn)之間相互作用r在計(jì)算中：rr球體質(zhì)量分布均勻

(1)普遍性：任何兩個(gè)物體之間都存在引力(大到天體小到微觀粒子)，它是自然界的物體間的基本相互作用之一。知識(shí)海洋為什么我們平時(shí)感受不到與周?chē)矬w的引力呢？

計(jì)算：兩個(gè)質(zhì)量均為10kg，相距為1m，的密度均勻的鐵球之間的萬(wàn)有引力有多大呢？4.萬(wàn)有引力定律的理解(2)宏觀性：通常情況下萬(wàn)有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義。在微觀世界中，粒子的質(zhì)量都非常小，粒子間的萬(wàn)有引力很不顯著，萬(wàn)有引力可以忽略不計(jì)。

(3)相互性：兩個(gè)物體之間相互作用的引力是一對(duì)作用力與反作用力，符合牛頓第三定律。知識(shí)海洋解析：A：公式中G為引力常量，是由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪什在實(shí)驗(yàn)室里通過(guò)測(cè)量幾個(gè)鉛球之間的萬(wàn)有引力測(cè)得的，不是人為規(guī)定的。A正確B：當(dāng)r趨近于零時(shí)，帶入萬(wàn)有引力公式進(jìn)行計(jì)算，萬(wàn)有引力應(yīng)該是趨于無(wú)窮大，但是萬(wàn)有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間引力的計(jì)算，當(dāng)r趨近于零時(shí)，物體不能看成質(zhì)點(diǎn)，所以不能用萬(wàn)有引力定律的公式進(jìn)行計(jì)算。B錯(cuò)誤C、D：m1與m2受到的引力是一對(duì)相互作用力，大小總是相等，方向相反，與m1、m2

是否相等無(wú)關(guān)。C錯(cuò)誤，D正確應(yīng)用探究例.對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表述式，下列說(shuō)法中正確的是()A.公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的B.當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大C.m1與m2受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對(duì)平衡力D.m1與m2受到的引力大小總足相等的，而與m1、m2是否相等無(wú)關(guān)AD應(yīng)用探究例.在宇宙中存在一些遠(yuǎn)離其他恒星的、由質(zhì)量相等的三顆行星組成的三星體統(tǒng)，已知其中一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道運(yùn)行，假設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，引力常量為G，星體的間距為a，忽略其他星體對(duì)三星系統(tǒng)的作用力，求解每顆行星所受萬(wàn)有引力的合力？ABCFCFBF合解：行星A受到C和B的萬(wàn)有引力FB、FC，根據(jù)萬(wàn)有引力定律得：故萬(wàn)有引力的合力沿∠CAB的角平分線，利用力的合成可知：課堂小結(jié)月——地檢驗(yàn)萬(wàn)有引力定律行星與太陽(yáng)的引力萬(wàn)有引力定律猜想驗(yàn)證結(jié)論內(nèi)容

表達(dá)式引力常量

適用條件萬(wàn)有引力定律（二）

已知大球半徑為R，質(zhì)量為M，現(xiàn)將大球內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為，且與大球球心相切的一個(gè)小球，小球球心為O′，在兩球心連線外側(cè)有一距離O為d，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P，求它受到大球剩余陰影部分的萬(wàn)有引力？知識(shí)海洋割補(bǔ)法求解萬(wàn)有引力對(duì)于質(zhì)量分布均勻的球體求解萬(wàn)有引力可以直接使用公式，那么下圖這種不規(guī)則幾何體的萬(wàn)有引力呢？PF1F2知識(shí)海洋而：所以：割補(bǔ)法：將不規(guī)則物體對(duì)空間中某質(zhì)點(diǎn)的引力，視為填充后的規(guī)則物體和填充部分各自對(duì)質(zhì)點(diǎn)引力的差值。思路1：填充思想

思路3：等效思想知識(shí)海洋思路2：對(duì)稱思想割補(bǔ)法的思想精髓：“割”、“補(bǔ)”相對(duì)于缺損和殘缺，然后使殘缺部分變得規(guī)則或?qū)ΨQ。

應(yīng)用探究例.如圖所示，P點(diǎn)為水平地面上的一點(diǎn)，假定在P點(diǎn)正下方有一球形空腔，該地區(qū)重力加速度的大小就會(huì)與正常情況有微小偏離，這種現(xiàn)象稱為“重力加速度反?！??？涨粎^(qū)域周?chē)鶆蚍植嫉膸r石密度為。已知引力常量為G，球形空腔體積為V，球心O深度為d(遠(yuǎn)小于地球半徑)，在地球表面可以近似認(rèn)為物體所受地球萬(wàn)有引力等于物體的重力，則P點(diǎn)的重力加速度反常值如何求解？OdP解析：利用等效思想，將球形區(qū)域視為和兩部分組成。其中密度為的部分與周?chē)鷰r石組成正常的重力加速度，造成重力加速度反常的就是密度為那部分。根據(jù)題目條件有：所以：課堂小結(jié)割補(bǔ)法處理不規(guī)則物體產(chǎn)生萬(wàn)有引力問(wèn)題：本質(zhì)是通過(guò)填和補(bǔ)，使得原來(lái)殘缺物體變成規(guī)則或?qū)ΨQ情形，從思維鏈長(zhǎng)度上講等效思想更方便些。填充思想對(duì)稱思想負(fù)質(zhì)量等效思想萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系情境導(dǎo)入請(qǐng)大家思考一個(gè)問(wèn)題：放在地球上的一枚蘋(píng)果受到什么力？重力、支持力對(duì)吧？那萬(wàn)有引力呢？有點(diǎn)糊涂對(duì)吧？我們本節(jié)課就來(lái)研究萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系！知識(shí)海洋萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系1.重力：地球附近的物體由于受到地球吸引而受到的力。重力不等于萬(wàn)有引力2.在地球表面的物體：以地球?yàn)閰⒖枷担何矬w平衡以太空中恒星為參考系：物體勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)海洋萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系1.重力：地球附近的物體由于受到地球吸引而受到的力。萬(wàn)有引力不等于重力2.在地球表面的物體：g隨著緯度的增加而增大！GFnF萬(wàn)OO′GFnF萬(wàn)FNFnF萬(wàn)一般：極點(diǎn)：赤道：地球表面忽略自轉(zhuǎn)的物體：F萬(wàn)=G知識(shí)海洋3.在太空中的物體：g隨著海拔的增加而減小！知識(shí)海洋4.在地球內(nèi)部的物體：地球半徑為R質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)任何一點(diǎn)的引力恒為零，故此地球內(nèi)部距離表面為d處的物體受到的萬(wàn)有引力是由R－d的同心球體施加的。d應(yīng)用探究

例.如圖所示，火箭內(nèi)部平臺(tái)上有一物體放置在平臺(tái)上，已知火箭從地面啟動(dòng)后做加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)火箭到達(dá)某一位置時(shí)，測(cè)得物體對(duì)平臺(tái)壓力為在地面靜止時(shí)的，如果地球半徑為R，試求解火箭此時(shí)距離地面的高度？解：由平衡條件可知：在地面靜止時(shí)：由牛頓第二定律可知：在太空中：聯(lián)立兩式得：根據(jù)萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系：在地面有：在太空中有：所以：應(yīng)用探究d

例.若地球半徑為R，且把地球看成質(zhì)量分布均勻的球體，蛟龍?zhí)栂聺撋疃葹閐，天宮一號(hào)軌道距離地面高度為h，蛟龍?zhí)査谔幣c天宮一號(hào)所在處的重力加速度之比是()解析：對(duì)天宮一號(hào)進(jìn)行分析得：而對(duì)于蛟龍?zhí)柗治觯前霃綖镽－d部分的球體對(duì)其提供萬(wàn)有引力：聯(lián)立以上各式得：C應(yīng)用探究解析：小球所受萬(wàn)有引力是由不規(guī)則幾何體施加的，故此使用割補(bǔ)法：在空穴處填補(bǔ)一個(gè)球體，則小球的萬(wàn)有引力可由地球和空穴處球體對(duì)其萬(wàn)有引力做差得到。例.地球可以看成一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體，其半徑為R。假如將其內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為的球形空穴，其表面和球面相切，如圖所示，一個(gè)小球在地球的邊緣切口處?kù)o止釋放，則小球在下落過(guò)程中重力加速度如何變化(已知均勻的球殼對(duì)其內(nèi)部的物體作用力為零)()A.不變B.越來(lái)越大C.越來(lái)越小D.先增大后減小應(yīng)用探究假設(shè)小球下落x，根據(jù)均勻的球殼對(duì)內(nèi)部物體作用力為零，可得地球?qū)π∏蛉f(wàn)有引力：x同理，空穴填補(bǔ)球體對(duì)小球引力：應(yīng)用探究解析：小球所受萬(wàn)有引力是由不規(guī)則幾何體施加的，故此使用割補(bǔ)法：在空穴處填補(bǔ)一個(gè)球體，則小球的萬(wàn)有引力可由地球和空穴處球體對(duì)其萬(wàn)有引力做差得到。例.地球可以看成一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體，其半徑為R。假如將其內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為的球形空穴，其表面和球面相切，如圖所示，一個(gè)小球在地球的邊緣切口處?kù)o止釋放，則小球在下落過(guò)程中重力加速度如何變化(已知均勻的球殼對(duì)其內(nèi)部的物體作用力為零)()A.不變B.越來(lái)越大C.越來(lái)越小D.先增大后減小A課堂小結(jié)萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系1.地球表面：萬(wàn)有引力是重力和向心力的合力一般情況忽略地球自轉(zhuǎn)后，認(rèn)為萬(wàn)有引力等于重力2.太空中：萬(wàn)有引力等于重力，隨著距離地面高度的增加重力加速度在減小3.地球內(nèi)部：質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)其內(nèi)部物體的引力合為零萬(wàn)有引力理論的三種應(yīng)用情境導(dǎo)入

阿基米德有一句名言：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬起地球”。我們來(lái)深究一下這句話，地球質(zhì)量約為kg，假設(shè)這根杠桿支點(diǎn)距離地球?yàn)?m，阿基米德在另一端點(diǎn)作用600N的力，根據(jù)杠桿原理可知杠桿大約長(zhǎng)1億光年。阿基米德在有生之年絕不可能走到另一端點(diǎn)，顯然他說(shuō)了大話。不過(guò)我們很好奇，地球的質(zhì)量是如何測(cè)得呢？本節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)——萬(wàn)有引力理論的三種應(yīng)用。知識(shí)海洋求解中心天體的質(zhì)量1.重力加速度法：拋體運(yùn)動(dòng)自由落體豎直上拋平拋斜拋知識(shí)海洋2.環(huán)繞天體法：環(huán)繞天體圍繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程：通常環(huán)繞天體的公轉(zhuǎn)周期和軌道半徑容易測(cè)量：應(yīng)用探究?在星球表面：解：石塊落在斜坡上，則位移偏向角為θ：v0

例.宇航員站在某星球的一個(gè)斜坡上，以初速度v0水平扔出一個(gè)石塊，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小石塊落在斜坡上，經(jīng)測(cè)量斜坡傾角為θ，星球半徑為R，引力常量為G，試求解星球的質(zhì)量？

三式聯(lián)立得：

所以：知識(shí)海洋求解中心天體的密度應(yīng)用探究

例.如果在一個(gè)星球上，宇航員為了估測(cè)星球的平均密度，設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)：先利用手表，記下一晝夜的時(shí)間T；然后用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)一個(gè)砝碼的重力，發(fā)現(xiàn)在赤道上的重力為兩極的90%。引力常量為G，試寫(xiě)出該星球平均密度的表達(dá)式？解：在兩極處：在赤道上：由題意可知：聯(lián)立以上三式得：應(yīng)用探究例.如圖所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它的環(huán)繞周期為T(mén)，星球相對(duì)飛行器的張角為θ，已知引力常量為G，求該星球的密度？解：使用環(huán)繞天體法求解中心天體的質(zhì)量：P由幾何關(guān)系得：O所以：θ知識(shí)海洋發(fā)現(xiàn)未知天體、預(yù)言哈雷彗星回歸1.海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)知識(shí)海洋發(fā)現(xiàn)未知天體、預(yù)言哈雷彗星回歸2.預(yù)言哈雷彗星的回歸：周期約為76年課堂小結(jié)求解中心天體質(zhì)量求解中心天體密度1.重力加速度法；2.環(huán)繞天體法發(fā)現(xiàn)未知天體、預(yù)言彗星回歸、潮汐、探礦萬(wàn)有引力理論的三種應(yīng)用

宇宙速度情境導(dǎo)入1970年(中國(guó))：東方紅一號(hào)1972年(美國(guó))：先驅(qū)者10號(hào)探測(cè)器1973年(美國(guó))：先驅(qū)者11號(hào)探測(cè)器1970年新中國(guó)發(fā)射東方紅一號(hào)衛(wèi)星，開(kāi)啟了我國(guó)探索外太空的篇章；1972年美國(guó)發(fā)射的先驅(qū)者10號(hào)探測(cè)器早已飛出太陽(yáng)系，成為最孤獨(dú)的探測(cè)器；1973年發(fā)射的先驅(qū)者11號(hào)探測(cè)器，開(kāi)啟了對(duì)地球鄰居土星的探索歷程。你知道如果只考慮地面發(fā)射的話，這些探測(cè)器需要多大的發(fā)射速度嗎？知識(shí)海洋第一宇宙速度1.兩種方法求解第一宇宙速度：

站在高山上平拋一個(gè)物體，至少速度多大該物體就不能再回到地球呢？

像這種在地球附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度稱為第一宇宙速度。知識(shí)海洋第一宇宙速度

站在高山上平拋一個(gè)物體，至少速度多大該物體就不能再回到地球呢？

像這種在地球附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度稱為第一宇宙速度。2.第一宇宙速度的理解：(1)是航天器成為衛(wèi)星的最小發(fā)射速度(2)是衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度發(fā)射衛(wèi)星的軌道越高，需要克服萬(wàn)有引力的阻礙作用越多，所以發(fā)射速度需要增加。應(yīng)用探究例.關(guān)于第一宇宙速度，下列說(shuō)法中正確的是()A.它是人造地球衛(wèi)星繞地球勻速圓周運(yùn)行的最小速度B.它等于人造地球衛(wèi)星在近地圓形軌道上的運(yùn)動(dòng)速度C.它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度D.它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)至近地點(diǎn)的速度解析：衛(wèi)星在圓軌道上符合動(dòng)力學(xué)方程：A錯(cuò)誤。BC第一宇宙速度指的是物體在地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度。此時(shí)r=R，這個(gè)圓周軌道就是近地圓軌道，B正確。想一想：為什么它是最小的發(fā)射速度，卻是最大的環(huán)繞速度呢？就是因?yàn)榘l(fā)射高軌道衛(wèi)星，就需要克服更多的阻力作用，所以C正確。當(dāng)軌道是橢圓軌道時(shí)，并非是萬(wàn)有引力提供向心力，不符合，D錯(cuò)。應(yīng)用探究例.若地球表面重力加速度g=9.8m/s2，下列說(shuō)法正確的是

()A.繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星最大速度為7.9km/sB.繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)并離地球最近的人造衛(wèi)星的向心加速度為9.8m/s2C.衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)，因此衛(wèi)星處于平衡狀態(tài)D.可以發(fā)射一顆繞地球運(yùn)動(dòng)周期為60分鐘的衛(wèi)星，D錯(cuò)。AB

解析：第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度和是最大的環(huán)繞速度，其值就是7.9km/s，所以A正確。對(duì)于近地衛(wèi)星寫(xiě)出動(dòng)力學(xué)方程：，所以B正確。什么是完全失重呢？當(dāng)物體對(duì)于支撐面或懸線作用力為零時(shí)稱為完全失重，此時(shí)物體的加速度為g，故C不正確。寫(xiě)出衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)方程：知識(shí)海洋第二宇宙速度1.當(dāng)航天器在地球的發(fā)射速度達(dá)到一定值時(shí)，就會(huì)脫離地球引力場(chǎng)而成為圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的人造行星，這一發(fā)射速度值為第二宇宙速度。2.第二宇宙速度和第一宇宙速度的關(guān)系：知識(shí)海洋3.黑洞M為黑洞質(zhì)量；R為黑洞半徑。第二宇宙速度如果，這種天體就是黑洞。應(yīng)用探究(2)把宇宙看作一個(gè)特殊的均勻大球體，設(shè)其半徑為R，密度為ρ，其質(zhì)量：(1)解析：例.已知物體在地球上的第二宇宙速度，其中G、ME、RE分別是萬(wàn)有引力恒量、地球的質(zhì)量和半徑。已知

G=6.67×10-11N·m2/kg2

，c=2.9979×108m/s。第二宇宙速度大于真空中光速的天體叫做黑洞。(1)設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽(yáng)的質(zhì)量m=1.98×1030kg，求它的可能最大半徑？(2)經(jīng)研究在目前天文觀測(cè)范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為10-27kg/m3，如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個(gè)均勻大球體，其密度使得它的第二宇宙速度大于光在真空中的速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙，經(jīng)以上信息分析可知宇宙的半徑至少多大？知識(shí)海洋4.解決黑洞問(wèn)題的另一種思路：黑洞既然也是一種天體，就可以用萬(wàn)有引力相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，即黑洞對(duì)星體的萬(wàn)有引力提供星體圍繞黑洞旋轉(zhuǎn)的向心力。動(dòng)力學(xué)方程：第二宇宙速度應(yīng)用探究例.黑洞是愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論中預(yù)言的一種特殊天體，它的密度極大，對(duì)周?chē)镔|(zhì)(包括光子)有極強(qiáng)的吸引力，根據(jù)愛(ài)因斯坦理論，光子是有質(zhì)量的，光子到達(dá)黑洞表面時(shí)也將被吸入，最多恰能繞黑洞表面做圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)天文觀測(cè)，銀河系中心可能有一個(gè)黑洞，距該黑洞6.0×1012m遠(yuǎn)的星體正以2.0×106

m/s的速度繞它旋轉(zhuǎn)，試估算該可能黑洞的最大半徑。解析：對(duì)光子：對(duì)星體：聯(lián)立兩式得：知識(shí)海洋第三宇宙速度1.當(dāng)航天器發(fā)射速度達(dá)到某一值后，會(huì)掙脫太陽(yáng)引力的束縛，飛到太陽(yáng)系之外，此發(fā)射速度被稱為第三宇宙速度。其值為v3=16.7km/s知識(shí)海洋2.發(fā)射速度和衛(wèi)星軌跡之間關(guān)系：3.三種宇宙速度均指的是在地球的發(fā)射速度。是航天器運(yùn)動(dòng)軌跡的臨界值。

v=v1時(shí)，航天器在近地圓軌道上圓周運(yùn)動(dòng)。v1<v<v2時(shí)，航天器繞地球在橢圓軌道上運(yùn)行。v2≤v

≤

v3時(shí)，航天器將沿一條拋物線飛離地球，開(kāi)始繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)。v3<v時(shí)，航天器將沿雙曲線離開(kāi)地球，飛向宇宙。課堂小結(jié)三種宇宙速度1.均為地球上的發(fā)射速度2.第一宇宙速度：理解：即使最大的環(huán)繞速度又是成為衛(wèi)星的最小發(fā)射速度計(jì)算方式：3.宇宙速度對(duì)于航天器的軌跡影響：衛(wèi)星運(yùn)行問(wèn)題情境導(dǎo)入“借問(wèn)酒家何處有，牧童遙指杏花村”，反應(yīng)了問(wèn)路的真實(shí)狀態(tài)，現(xiàn)在就方便了，打開(kāi)手機(jī)導(dǎo)航自動(dòng)匹配好路線，你知道手機(jī)導(dǎo)航利用了我國(guó)的北斗系統(tǒng)嗎？它依靠33顆衛(wèi)星，建立了強(qiáng)大而精確的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。本節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)——衛(wèi)星的運(yùn)行問(wèn)題。知識(shí)海洋衛(wèi)星的軌道參量的分析1.衛(wèi)星按軌道分為：低軌道衛(wèi)星、中高軌道衛(wèi)星、

同步衛(wèi)星、極地衛(wèi)星等。衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)方程：2.軌道參量和軌道半徑關(guān)系：軌道參量動(dòng)力學(xué)方程結(jié)論線速度vr越大，v、ω、a越小，T越大。角速度周期T

向心加速度a軌道圓的圓心和地球重合應(yīng)用探究

例.如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動(dòng)，a是同步衛(wèi)星(同步衛(wèi)星的周期為24h)，則()A.衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度B.衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度C.衛(wèi)星a的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度D.衛(wèi)星b的周期大于24h解析：利用軌道參量和半徑的關(guān)系，可知r越大角速度越小，加速度越小，所以A正確，B錯(cuò)誤；第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度，故C錯(cuò)誤；從圖中可以發(fā)現(xiàn)a、b兩衛(wèi)星的軌道半徑相同，所以它們的周期相同，均為24h，D錯(cuò)誤；答案為A。A知識(shí)海洋同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體三者之間比較1.同步衛(wèi)星：(1)周期為24h；(2)運(yùn)轉(zhuǎn)方向?yàn)樽晕飨驏|；(3)軌道半徑一定(約6.6R地)；(4)離地面高度一定；(5)軌道平面一定：與赤道在同一平面內(nèi)。2.近地衛(wèi)星：近似認(rèn)為r=R。應(yīng)用探究例.已知某行星半徑為R，以第一宇宙速度圍繞該行星運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的繞行周期為T(mén)，圍繞該行星運(yùn)動(dòng)的同步衛(wèi)星運(yùn)行速率為v，則該行星的自轉(zhuǎn)周期為()解析：第一顆衛(wèi)星的速度為第一宇宙速度，則這顆衛(wèi)星可以視為近地衛(wèi)星，其軌道半徑等于行星半徑R，這兩顆衛(wèi)星是同一個(gè)中心天體，假設(shè)同步衛(wèi)星的軌道半徑為R1，使用開(kāi)普勒第三定律得：對(duì)同步衛(wèi)星由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：而同步衛(wèi)星公轉(zhuǎn)周期和行星的自傳周期相等，所以答案為A。A近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星赤道物體赤道物體近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星3.三者比較技巧：知識(shí)海洋參量項(xiàng)目近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星赤道物體線速度123角速度122周期211向心加速度123知識(shí)海洋4.三者軌道參量比較結(jié)論：例.1970年我國(guó)首次發(fā)射的“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060km；1984年發(fā)射的“東方紅二號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌道上，設(shè)“東方紅一號(hào)”的遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，“東方紅二號(hào)”的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為()解析：東方紅二號(hào)軌道東方紅一號(hào)軌道東方紅一號(hào)a1東方紅二號(hào)a2赤道物體a3D應(yīng)用探究1.衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)分析：在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)2.衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)分析：萬(wàn)有引力等于向心力3.衛(wèi)星的軌道參量和半徑的關(guān)系：4.同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體軌道參量的比較：近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星赤道物體課堂小結(jié)衛(wèi)星運(yùn)行問(wèn)題衛(wèi)星變軌問(wèn)題情境導(dǎo)入2018年嫦娥四號(hào)中繼星“鵲橋”號(hào)發(fā)射成功。為我國(guó)登陸月球背面和探測(cè)工作安上了慧眼。我們可以看到“鵲橋”號(hào)發(fā)射過(guò)程中經(jīng)歷了三次點(diǎn)火，軌道得到合理修正，才最終運(yùn)行在地月拉格朗日L2點(diǎn)。這個(gè)過(guò)程中軌道的變化被稱為“衛(wèi)星的變軌”問(wèn)題，你知道怎樣才能使衛(wèi)星變軌嗎？——本節(jié)課來(lái)學(xué)習(xí)天體運(yùn)動(dòng)的“變軌問(wèn)題”。知識(shí)海洋衛(wèi)星變軌問(wèn)題1.衛(wèi)星變軌的原理：從低軌道到高軌道衛(wèi)星點(diǎn)火加速，做離心運(yùn)動(dòng)；從高軌道到低軌道衛(wèi)星點(diǎn)火減速，做近心運(yùn)動(dòng)。ΙIIIII噴氣加速噴氣加速近地圓軌道橢圓軌道較高圓軌道噴氣減速噴氣減速注意：噴氣只是改變了衛(wèi)星在該點(diǎn)的速度。