1．動量第一章

動量守恒定律整體感知·自我新知初探[學習任務]

1．了解生產(chǎn)生活中的各種碰撞現(xiàn)象。2．經(jīng)歷尋求碰撞中不變量的過程，體會探究過程中猜想、推理和證據(jù)的重要性。3．知道動量的概念及其單位，會計算動量的變化量。4．認識動量是描述物體運動狀態(tài)的物理量，深化運動與相互作用的觀念。[自我感知]經(jīng)過你認真的預習，結合你對本節(jié)課的理解和認識，請畫出本節(jié)課的知識邏輯體系。[問題初探]

問題1．動量的定義是什么？問題2．動量是矢量還是標量？問題3．動量的變化量如何求？探究重構·關鍵能力達成實驗探究(一)質量不同小球的碰撞如圖所示，質量大的C球與質量小的B球碰撞后，質量小的B球得到的速度比質量大的C球碰撞前的速度__，兩球碰撞前后的____之和并不相等。知識點一尋求碰撞中的不變量大速度實驗探究(二)氣墊導軌上小車的碰撞(1)實驗裝置(2)實驗原理兩輛小車都放在滑軌上，用一輛運動的小車碰撞一輛____的小車，碰撞后兩輛小車粘在一起運動。小車的速度用滑軌上的__________測量。靜止數(shù)字計時器(3)記錄并處理數(shù)據(jù)m1是運動小車的質量，m2是靜止小車的質量，v是運動小車碰撞前的速度，v′是碰撞后兩輛小車粘在一起的共同速度。次數(shù)m1/kgm2/kgv/(m·s-1)v′/(m·s-1)10.5190.5190.6280.30720.5190.7180.6560.26530.7180.5190.5720.321(4)實驗結論碰撞前后兩車質量與速度的乘積之和________?；静蛔兲嵝眩涸诟鞣N碰撞情況下都不改變的量，才是我們尋求的“不變量”。2023年9月21日，我國航天員在中國空間站夢天實驗艙進行了太空授課，航天員分別演示了鋼球的斜碰和正碰實驗。碰撞的效果與鋼球的質量與速度有關。問題你認為碰撞中的不變量可能是什么？

尋求碰撞中的不變量1．實驗條件的保證保證兩個物體發(fā)生的碰撞是一維碰撞，即兩個物體碰撞前沿同一直線運動，碰撞后仍沿同一直線運動?？捎眯辈?、氣墊導軌等控制物體的運動。2．實驗數(shù)據(jù)的測量(1)質量的測量——由天平測出。(2)速度的測量——①光電門測速；②單擺測速；③打點計時器測速；④頻閃照片測速；⑤平拋測速等?！镜淅?】

(用氣墊導軌做“尋求碰撞中的不變量”實驗)某同學利用氣墊導軌做“尋求碰撞中的不變量”的實驗，實驗裝置如圖所示，所用的裝置由氣墊導軌、滑塊、彈射架、光電門等組成。實驗的主要步驟：①安裝氣墊導軌，調節(jié)氣墊導軌的調節(jié)旋鈕，使導軌水平；②向氣墊導軌通入壓縮空氣；③接通光電門電源；④兩滑塊之間放一壓縮的彈簧，并用細線連在一起(圖中未畫出)，開始時兩滑塊放在氣墊導軌中央；⑤燒斷細線后，兩滑塊被彈簧彈開，分別向左、向右運動。左側滑塊通過左側光電門，記錄的遮光時間為0.040s，右側滑塊通過右側光電門，記錄的遮光時間為0.060s；⑥測出遮光片的寬度d＝9mm，測得左側滑塊的質量為100g，右側滑塊的質量為150g。(1)實驗中氣墊導軌的作用：a．________________________________________________________；b．_______________________________________________________。(2)規(guī)定水平向右為正方向，則兩滑塊被彈開時左側滑塊的質量與速度的乘積m1v1＝________g·m/s，兩滑塊質量與速度的乘積的矢量和m1v1＋m2v2＝________g·m/s，說明兩滑塊在被彈開的過程中________不變。

[答案]

見解析【典例2】

(用小車做“尋求碰撞中的不變量”實驗)(多選)用如圖所示裝置做“尋求碰撞中的不變量”實驗，下列說法正確的是(

)

√√

1．動量(1)定義：物體的____和____的乘積。(2)公式：p＝___。(3)單位：__________，符號：________。(4)矢量性：方向與____的方向相同，運算遵守__________定則。知識點二動量及動量的變化量質量速度mv千克米每秒kg·m/s速度平行四邊形2．動量的變化量(1)動量的變化量公式：Δp＝p2－p1＝_________＝____。(2)矢量性：其方向與___的方向相同。(3)特例：如果物體在一條直線上運動，分析計算Δp以及判斷Δp的方向時，可選定一個正方向，將____運算轉化為____運算。mv2－mv1mΔvΔv矢量代數(shù)提醒：物體速度的大小不變而方向變化時，動量一定發(fā)生變化。(選自魯科版教材·動量的變化量)如圖所示，一質量為58g的網(wǎng)球以30m/s的速率水平向右飛行，被球拍擊打后，又以30m/s的速率水平返回。問題被球拍擊打前后，球的動量分別是多少？球的動量的變化量是多少？提示：根據(jù)動量定義可求被擊打前后網(wǎng)球的動量。由于球在被擊打前后的動量在同一直線上，可利用同一直線上的矢量運算法則計算動量的變化量。選定水平向右為正方向。由題意可知，m＝58g＝0.058kg，v1＝30m/s，v2＝－30m/s擊打前，球的動量p1＝mv1＝0.058×30kg·m/s＝1.74kg·m/s球被擊打前的動量大小為1.74kg·m/s，方向水平向右。擊打后，球的動量p2＝mv2＝0.058×(－30)kg·m/s＝－1.74kg·m/s球被擊打后的動量大小為1.74kg·m/s，方向水平向左。球被擊打前后動量的變化量Δp＝p2－p1＝(－1.74－1.74)kg·m/s＝－3.48kg·m/s球被擊打前后動量的變化量大小為3.48kg·m/s，方向水平向左。1．動量的性質(1)瞬時性：通常說物體的動量是物體在某一時刻或某一位置的動量，動量的大小可用p＝mv表示。(2)矢量性：動量的方向與物體的瞬時速度的方向相同。(3)相對性：因物體的速度與參考系的選取有關，故物體的動量也與參考系的選取有關。2．動量的變化量(1)動量的變化量是過程量，分析計算時，要明確是物體在哪一個過程的動量變化。(2)Δp＝p′－p是矢量式，Δp、p′、p間遵循平行四邊形定則，如圖所示。(3)Δp的計算①當p′、p在同一直線上時，可規(guī)定正方向，將矢量運算轉化為代數(shù)運算。②當p′、p不在同一直線上時，應依據(jù)平行四邊形定則運算。3．動量和動能、動量變化量的比較項目動量動能動量變化量定義物體的質量和速度的乘積物體由于運動而具有的能量物體末動量與初動量的矢量差定義式

p＝mvΔp＝p′－p

矢標性矢量標量矢量特點狀態(tài)量狀態(tài)量過程量關聯(lián)方程【典例3】

(對動量的理解)(多選)關于動量的變化，下列說法正確的是(

)A．做直線運動的物體速度增大時，動量的增量Δp的方向與運動方向相同B．做直線運動的物體速度減小時，動量的增量Δp的方向與運動方向相反C．物體的速度大小不變時，動量的增量Δp為零D．物體做平拋運動時，動量的增量一定不為零√√√ABD

[當做直線運動的物體速度增大時，其末動量p2大于初動量p1，由矢量的運算法則，可知Δp＝p2－p1＞0，與物體運動方向相同，如圖甲所示，A正確；當做直線運動的物體速度減小時，p2＜p1，如圖乙所示，Δp與p1或p2方向相反，B正確；當物體的速度大小不變時，其方向可能變化，也可能不變。動量可能不變化，即Δp＝0，也可能動量大小不變而方向變化，此種情況Δp≠0，C錯誤；當物體做平拋運動時，動量的方向變化，即動量一定變化，Δp一定不為零，如圖丙所示，D正確。]【典例4】

(動量和動能)(多選)關于動量和動能，下列說法正確的是(

)A．做勻速圓周運動的物體，動量不變B．做勻速圓周運動的物體，動能不變C．做豎直上拋運動的物體，它的動量一定在改變D．甲物體動量p1＝5kg·m/s，乙物體動量p2＝－10kg·m/s，所以p1>p2√√BC

[動量是矢量，做勻速圓周運動的物體其速度大小不變，方向時刻在變化，故動能不變，動量時刻在變化，A錯誤，B正確；做豎直上拋運動的物體，其速度時刻變化，動量一定在改變，C正確；動量的負號只表示方向，比較大小時只比較絕對值，故p1<p2，D錯誤。]【教用·備選例題】

(概念理解)關于物體的動量，下列說法正確的是(

)A．運動物體在任一時刻的動量方向一定是該時刻的速度方向B．若物體的動能不變，則動量一定不變C．動量變化量的方向一定和動量的方向相同D．動量越大的物體，其慣性也越大√A

[動量和速度都是矢量，由物體的動量p＝mv可知運動物體在任一時刻的動量的方向一定是該時刻的速度方向，故A正確；若物體的動能不變，則物體的速度大小不變，但速度方向可能改變，因此動量可能改變，故B錯誤；動量變化量的方向與動量的方向不一定相同，故C錯誤；質量是慣性大小的唯一量度，而物體的動量p＝mv，動量大小等于質量與速度大小的乘積，因此動量大的物體慣性不一定大，故D錯誤。]【典例5】

(動量變化及動能變化的計算)羽毛球是速度最快的球類運動之一，某運動員扣殺羽毛球的速度為342km/h，假設羽毛球的速度為90km/h，運動員將羽毛球以342km/h的速度大小反向擊回。設羽毛球的質量為5g，試求：(1)運動員擊球過程中羽毛球的速度變化量和動量變化量；(2)運動員的這次扣殺中，羽毛球的動能變化量。[解析]

(1)以羽毛球飛回的方向為正方向，則羽毛球的初速度為v1＝－25m/s羽毛球的末速度為v2＝95m/s所以Δv＝v2－v1＝95m/s－(－25m/s)＝120m/s羽毛球的初動量為p1＝mv1＝－5×10-3×25kg·m/s＝－0.125kg·m/s羽毛球的末動量為p2＝mv2＝5×10-3×95kg·m/s＝0.475kg·m/s所以羽毛球的動量變化量為Δp＝p2－p1＝0.475kg·m/s－(－0.125kg·m/s)＝0.6kg·m/s即羽毛球的速度變化量大小為120m/s，方向與羽毛球飛回的方向相同；動量變化量大小為0.6kg·m/s，方向與羽毛球飛回的方向相同。

[答案]

(1)120m/s，方向與羽毛球飛回方向相同0.6kg·m/s，方向與羽毛球飛回的方向相同(2)21J【教用·備選例題】

(創(chuàng)新實驗)某班物理興趣小組選用如圖所示裝置來“探究碰撞中的不變量”。將一段不可伸長的輕質繩一端與力傳感器(可以實時記錄繩所受的拉力)相連固定在O點，另一端連接小鋼球A(繩長遠大于小鋼球半徑)，把小鋼球拉至M處可使繩水平拉緊。在小鋼球最低點N右側放置有一水平氣墊導軌，氣墊導軌上放有小滑塊B(B上安裝寬度較小且質量不計的遮光板)、光電門(已連接數(shù)字毫秒計)。當?shù)氐闹亓铀俣葹間。某同學按圖所示安裝氣墊導軌、滑塊B(調整滑塊B的位置使小鋼球自由下垂靜止在N點時與滑塊B接觸且無壓力)和光電門，調整好氣墊導軌高度，確保小鋼球A通過最低點時恰好與滑塊B發(fā)生正碰。讓小鋼球A從某位置靜止釋放，擺到最低點N與滑塊B碰撞，碰撞后小鋼球A并沒有立即反向，碰撞時間極短。(1)為完成實驗，除了毫秒計讀數(shù)Δt、碰撞前瞬間繩的拉力F1、碰撞結束瞬間繩的拉力F2、滑塊B的質量mB和遮光板寬度d外，還需要測量的物理量有________。A．小鋼球A的質量mAB．繩長LC．小鋼球從M到N運動的時間(2)滑塊B通過光電門時的瞬時速度vB＝________。(用題中已給的物理量符號來表示)。AB

(3)實驗中的不變量的表達式是________________________________________。(用題中已給的物理量符號來表示)。

應用遷移·隨堂評估自測1．(多選)利用如圖所示的裝置探究碰撞中的不變量，則下列說法正確的是(

)A．懸掛兩球的細繩長度要適當，且等長B．由靜止釋放小球以便較準確地計算小球碰撞前的速度C．兩小球必須都是剛性球，且質量相同D．懸掛兩球的細繩的懸點可以在同一點√√

2．關于質量一定的物體的動能、動量關系說法正確的是(

)A．動能不變，動量一定不變B．動量變化，動能一定變化C．動量的變化量為零，動能的變化量一定為零D．動能的變化量為零，動量的變化量一定為零√C

[動能不