北師大版六年級(jí)上冊(cè)第一單元《生活中的比》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容

北師大版六年級(jí)上冊(cè)第一單元《生活中的比》第1課時(shí)。（教材第69、71

二、教材分析

《生活中的比》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法

的關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是《比的認(rèn)識(shí)》這一單元的起始課。比在數(shù)學(xué)中是一個(gè)

重要的概念，體會(huì)比的意義和價(jià)值是教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想。教材沒有采取給

出幾個(gè)實(shí)例，就直接定義“比”的概念的做法，而是以系列情境為學(xué)生理解比的

意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，為今后學(xué)習(xí)比的應(yīng)用，以及比例的知識(shí)

奠定基礎(chǔ)。

三、學(xué)情分析

六年級(jí)的部分學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸或使用過比，并有一些相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

但他們對(duì)比的理解僅僅停留在形式上。學(xué)生喜歡探索有趣的、自己熟悉的有挑戰(zhàn)

性的問題，喜歡探究的、合作的學(xué)習(xí)方式，而六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有一定的自主探

究、小組合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

掌握比的讀、寫方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值。

2.數(shù)學(xué)思考

經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。

3.解決問題

能利用比的知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活問題，初步培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、

解決實(shí)際問題的能力。

4.情感與態(tài)度

引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)歷與體驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在合作、探究學(xué)

習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作意識(shí)。

五、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn):理解比的意義,會(huì)求比值。

難點(diǎn)：能利用比的知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活問題。

六、教學(xué)準(zhǔn)備

師：課件、涂色卡、彩筆、色素（紅黃藍(lán)）、燒杯、玻璃棒、清水。

生：（每組一份）奶茶配方學(xué)具、涂色卡、彩筆、色素（紅黃藍(lán)）、燒杯、玻璃

棒、清水。

七、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入（尋比）

師:和和、美美每個(gè)周末相約一起去尋找生活中的數(shù)學(xué)，這一次來到了一家“奶

茶小店”。同學(xué)們，我們一起看看他們有什么發(fā)現(xiàn)？（點(diǎn)擊播放視頻）

師：在視頻中，和和遇到什么困難？

生：找不到測(cè)量口味的工具

師：店員哥哥展示調(diào)制奶茶的配方，你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？

生：紅茶3份，牛奶1份（板書在黑板）

師：同學(xué)們，你能用一句話說出3份紅茶和1份牛奶之間的關(guān)系嗎？

（預(yù)設(shè)）

生1：紅茶比牛奶多2份（或：牛奶比紅茶少2份）。

師：你能找出紅茶與牛奶之間的相差關(guān)系，真棒。

生2：紅茶是牛奶的3倍（或牛奶是紅茶的1/3）（如果學(xué)生說不出來，師提示：

紅茶是牛奶的幾倍？）

怎么列式：3+1=314-3=1/3（板書在黑板）

師：好厲害，你還能找到紅茶與牛奶之間的倍數(shù)關(guān)系。

（二）探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程（探比）

師:和和平時(shí)非常愛思考,他想如何制作一杯分量更大，但又不改變口味的奶茶？

師：這個(gè)問題比較難，需要我們小組合作，共同努力將它解決。

請(qǐng)全班齊讀合作要求。（活動(dòng)開始）

師：哪個(gè)小組可以上來匯報(bào)你們的配制結(jié)果？

（預(yù)設(shè)）

小組1：可以牛奶2份，紅茶4份。

師：能解釋一下嗎？

小組h因?yàn)榕Ｄ淘黾恿?份，所以紅茶也要增加1份。

師：同意嗎？

生：不同意。（學(xué)生直覺是不對(duì)的，但是又不能具體說出原因）

師：在黑板上出示奶茶教具，紅茶5份，牛奶2份。比原來奶茶多了什么

生：多了1份紅茶和1份牛奶

師：如果把它們變成兩杯，你覺得口味一樣嗎

生：一開始紅茶比牛奶多，茶味比較重。新倒進(jìn)來紅茶和牛奶一樣多，兩杯

口味不一樣，倒在一起口味會(huì)改變。

師:請(qǐng)問哪個(gè)小組還有其他看法嗎？

小組2：可以牛奶2份，紅茶6份。

師：能解釋一下嗎？

小組2：因?yàn)槟淘黾恿?份，是原來的2倍，所以茶也要擴(kuò)大2倍，變成6

份。

師：大家同意嗎？

生：同意。

師：還記得四年級(jí)時(shí)學(xué)過的“商不變的規(guī)律”嗎？誰來說說。

生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。（如果

學(xué)生忘記了，可以課件出示提醒）

師：對(duì)的，所以增加1份牛奶的同時(shí)也要增加1份紅茶，即牛奶乘2,紅茶

也同時(shí)要乘2。

師：還可以怎么配置

生：紅茶和牛奶還可以同時(shí)乘3、4、5、6……

課件出示：利用希沃的技術(shù)，X2代表兩杯倒在一起，X3代表三杯倒在一

起。

師：你們真是個(gè)聰明的孩子，能舉一反三。

師：在黑板引導(dǎo)板書，同時(shí)擴(kuò)大2倍，商不變，倍數(shù)關(guān)系不變

師：美美在想，制作大杯的可以不改變口味，小杯是否也能做到？

生：可以是0.5份奶，1.5份茶。因?yàn)榕Ｄ炭s小到原來的1/2,紅茶也要縮

小到原來的1/2,口味才不會(huì)變。

師：六2班的同學(xué)真厲害，美美很欣賞你們能夠靈活應(yīng)用商不變的規(guī)律。

師：份量變多時(shí)，紅茶與牛奶同時(shí)X2,分量變少時(shí)，紅茶與牛奶同時(shí)92,

這樣做出來的口味不變。我們還可以通過計(jì)算它們的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)都是3倍，倍數(shù)

關(guān)系不變，口味相同。

（三）鞏固新知。（識(shí)比）

師：調(diào)制奶茶的配方，其實(shí)是生活中的比。（出示課題:生活中的比）

師：美美覺得配方有點(diǎn)麻煩，有更簡(jiǎn)潔的方法嗎？

現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們打開書本第69頁認(rèn)一認(rèn)，完成導(dǎo)學(xué)單的自學(xué)，認(rèn)識(shí)比狗真

正含義。

1、比的意義：兩個(gè)數(shù),又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。

比表示兩個(gè)量的（）關(guān)系。

2、比的寫法和讀法

3、各項(xiàng)名稱（話將選項(xiàng)填到方施中）

（）

6:4=（）4-（）=（）=1.5

????

???.

□□□n

A、比的前項(xiàng)B、比的后項(xiàng)C、比他D、比那竟名導(dǎo)之目

6+4寫作讀作

師：哪位同學(xué)愿意把你的導(dǎo)學(xué)單與同學(xué)分享？

學(xué)生匯報(bào)。

師：大家同意嗎？

（如果有不同答案，可以說：請(qǐng)你來說說你的看法。）

師：其實(shí)比還是可以寫成6/4這種形式，這時(shí)候仍然讀6比4

師：和和是一個(gè)好學(xué)的孩子，他上網(wǎng)搜索比號(hào)的來源，一起看看（點(diǎn)擊課件）

（十七世紀(jì)，數(shù)學(xué)家萊布尼茲認(rèn)為，兩個(gè)量的比，包含有除的意思，但又不

能占用小，于是他把除號(hào)中的小橫線去掉，于是“：”就成了比號(hào)。）

師：黑板上幾杯紅茶與牛奶的比是？

生：1.5：0.53：16：2

師：其中6:2的6是比的——,表示——

生：前項(xiàng)，表示6份紅茶

師：2呢？

生：比的后項(xiàng)，表示2份牛奶

師：你會(huì)求比值嗎？

生：6：2=64-2=3,3是比值。

（比值：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商就叫做比值。比值可以是整數(shù)、分

數(shù)、小數(shù)。）

師：美美也不甘落后，她上網(wǎng)查詢到關(guān)于喝奶茶的資料

師：奶茶雖然好喝，但是對(duì)人體有危害，和和與美美知道，決定不喝奶茶,

用今天學(xué)到比的知識(shí)制作新鮮的檸檬水，他們用的配方都是8：1。

這是8:1的一杯檸檬水，請(qǐng)你選擇不同的表情和肢體語言來表演喝檸檬汁的

感覺。誰來？（請(qǐng)男生表演和和，女生表演美美）

（生表演）

師：為什么都是8:1,他們表情不一樣，我們來采訪一下

生：因?yàn)槲液鹊降臋幟手?份，很酸

生：我喝到的檸檬汁只有一份，不是那么酸。

師：原來我們用比還要注意區(qū)分前后項(xiàng)，不然制作出來的東西南轅北轍。

師：誰愿意制作一杯很酸的檸檬水給大家喝

生：檸檬汁：水=15:2

師：你覺得他們的表演過關(guān)嗎？

師：看來你們都是天才小演員

師：如果老師改為檸檬汁：水=2：15,表情會(huì)發(fā)生變化，為什么？

（四）拓展運(yùn)用（用比）

師：和和、美美喝完檸檬水，去拍照。美美看到和和的照片哈哈大笑，怎么

回事？

生：因?yàn)橛行┱掌冃瘟恕?/p>

師：哪些照片沒有變形，是比較相像的？

生1：A和D像。

生2：A和B,還有D都像。

師：相像的照片說明形狀一樣，那形狀與什么有關(guān)？

生1：長(zhǎng)與寬

生2：長(zhǎng)與寬的比值

師：我們這里照片的長(zhǎng)特指豎著的邊，而不是最長(zhǎng)的邊。請(qǐng)同學(xué)們把5張照

片的長(zhǎng)和寬記錄下來，并分別計(jì)算出它們的比值。

師：現(xiàn)在誰能告訴大家，為什么A、B、D這三張照片像呢？

生：如果長(zhǎng)和寬的比值相等，兩張照片就像，如果比值不相等，兩張照片就

不像。

師：我們是如何求比值，用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)得到商就是比值。我們一起來

研究比值，發(fā)現(xiàn)它其實(shí)可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。

（五）尋找生活中的比。（辯比）

師：同學(xué)們，我們生活有很多東西無法測(cè)量或描述時(shí)，例如口味、形狀，都

會(huì)用兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系來表示。你能說說實(shí)際生活中有哪些地方用到比？

生1:（地圖上的比例尺、配制液體、配藥……）

生2：乒乓球比賽（如果學(xué)生沒說，老師可以自己?jiǎn)枺?/p>

師：和和與美美也是愛好運(yùn)動(dòng)的孩子，他們來到體育公園打乒乓球，可是玩

著玩著，美美委屈哭了。

生：因?yàn)槊烂?:1輸了。

師：2:1,是我們今天所學(xué)的兩個(gè)數(shù)的比嗎？為什么？

生：（有的說是，有的說不是）

師：和和利用今天學(xué)比的知識(shí)，比是表示倍數(shù)關(guān)系，他通過擴(kuò)大5倍，將比

分改為10:5,還有1