第五章分式與分式方程

回顧與思考學習目標:(1分鐘)1、正確理解分式的值為0及有無意義的條件.2、掌握幾種簡單的分式化簡求值.3、能熟練地掌握求解分式方程的基本步驟4、了解解分式方程時為什么會產(chǎn)生增根，進而明確解分式方程必須驗根，并會驗根.5、能運用分式方程解應(yīng)用題。體系建構(gòu)分式方程的解分式方程實際問題實際問題的解目標分式目標類比分數(shù)性質(zhì)分式基本性質(zhì)類比分數(shù)運算分式的運算列式整式方程去分母解整式方程整式方程的解檢驗列方程

請同學們整理一下剛才回顧的主要知識，根據(jù)它們之間的聯(lián)系畫本章的知識結(jié)構(gòu)圖.A.x=1B.x=-1C.x=±1D.無法確定

1、若把分式的x、y同時擴大10倍，則分式的值（ ）A擴大10倍 B縮小10倍 C不變 D縮小5倍

復(fù)習指導(dǎo)一(2分鐘)分式的概念及相關(guān)性質(zhì)3、若分式的值為0，則x取值為（）2、對于分式有意義，則x應(yīng)滿足條件是（）CBCA.x≥3B.x＞3C.x≠3D.x＜32、分式有意義的條件是(

)．A．x≠0 B．y≠0C．x≠0或y≠0 D．x≠0且y≠0

復(fù)習檢測1（2分鐘）1、如果把分式

中的x和y都擴大2倍，那么分式的值(

)．A．不變B．擴大2倍C．擴大4倍 D．縮小2倍3、已知y＝.試說明不論x為任何有意義的值，y的值均不變．BD解：所以不論x為何值，y的值均為3.復(fù)習指導(dǎo)2分式的運算及化簡2、已知x－3y＝0，求·(x－y)的值．1、化簡：，3、如圖，設(shè)k為甲圖陰影部分面積與乙圖陰影部分的比（a＞b＞0），則k的取值范圍

.

4、若，求的值.復(fù)習指導(dǎo)26分鐘分式的運算及化簡，4、若，求的值.解：由得，y-x=2xy，即x-y=-2xy.所以1、已知，求的值.2、設(shè)，當x為何值時，A與B的值相等？復(fù)習檢測25分鐘-2x=23、已知，求A、B的值.解：依題得，解得，x=2所以當x=2時，A與B相等.解：依題得，解得所以所以，A,B的值分別為1，4、計算

（1）已知：且2a-b+3c=21，求a，b，c的值．a(chǎn)=4,b=8,c=7解：設(shè)=k,則a+2=3k，c+5=6k，b=4k.即a=3k-2，c=6k-5，b=4k.由2a-b+3c=21得，2（3k-2）-4k+3（6k-5）=21,解得k=2，所以a=4，b=8，c=7.1.解分式方程的一般步驟：①在方程的兩邊都乘最

，約去分母，化成

方程；②解這個整式方程；③______．2.在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使原分式方程的分母為___，我們稱它為原方程的增根．3.解分式方程檢驗時，可以直接把根代入最簡公分母，看最簡公分母是否為___，若為___，則是原分式方程的增根；若最簡公分母不為____，則是原分式方程的解．簡公分母整式檢驗零零零零復(fù)習指導(dǎo)3分式方程的解法解：去分母，得x2－2x＋2＝x2－xx2－x2－2x+x＝-2

-x＝-2

x＝2

經(jīng)檢驗，x＝2是原方程的解解：去分母，得x2＋2x－x2－x＋2＝3x2－x2＋2x－x＝3-2x＝1，經(jīng)檢驗x＝1是增根，分式方程無解1、解下列分式方程：復(fù)習檢測35分鐘2、已知關(guān)于x的方程解為正數(shù),求m的取值范圍.m＜6且m≠33、若關(guān)于x的方程有增根有增根，試求k的值.復(fù)習指導(dǎo)4分式方程的應(yīng)用（5分鐘）2、甲做60個零件和乙做80個零件共用4h，若甲、乙每小時做的零件個數(shù)比為3：4，問甲、乙兩人每小時各做多少個？設(shè)甲、乙兩人每小時分別做3x、4x（個），則列分式方程為．C

1、A，B兩市相距200千米，甲車從A市到B市，乙車從B市到A市，兩車同時出發(fā)，已知甲車速度比乙車速度快15千米/小時，且甲車比乙車早半小時到達目的地．若設(shè)乙車的速度是x千米/小時，則根據(jù)題意，可列方程____________________．復(fù)習檢測4（6分鐘）2、某廠職工到距15千米的世博園參觀，一部分人騎自行車先走40分鐘后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車速度為自行車速度的3倍，若設(shè)自行車的速度為x千米/時，則所列分式方程為

．分式分式分式的定義及有意義的條件等分式方程分式方程的應(yīng)用步驟一審二設(shè)三列四解五檢六寫，尤其不要忘了驗根類型行程問題、工程問題、銷售問題等分式的運算及化簡求值分式方程的定義分式方程的解法課堂小結(jié)當堂訓練（15分鐘）1、要使與的值相等，則x=

.

2、把a千克鹽溶于b千克水中，得到一種鹽水，若有這種鹽水x千克，則其中含鹽（）千克.AA.B.C.D.3、已知a=，求的值.4、已知關(guān)于x的分式方程出現(xiàn)增根x=-1，求k的值

.620k=-25、為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村計劃植樹4000棵．由于志愿者的支援，實際工作效率提高了20%，結(jié)果比原計劃提前3天完成，并且多植樹80棵，原計劃植樹多少天？7、解：方程兩邊同時乘以（x+2）（x-2），得2（x+2）+mx=3（x-2）整理，得（m-1）x=-10,因為關(guān)于x的方程無解所以當m-1=0，即m=1時原方程無解，或當m-1≠0，原方程有增根x=±2將x=±2代入（m-1）x=-10中,得2（m-1）=-10或-2（m-1）=-10∴m=-4或m=6.綜上所述，m=1，或m=4，或m=6時，原方程無解作業(yè)布置1、正本作業(yè)：教材P131t3（2）（6）

t4（3）教材P132t112、原創(chuàng)新課堂相應(yīng)內(nèi)容分式分式分