第八章

機(jī)械能守恒定律人教版必修二8.1功和功率1.理解功率的概念，知道功率的定義和定義式P=W/t,能用公式P=W/t解答有

關(guān)的問(wèn)題。2.知道公式P=Fv的物理意義，能夠用公式P=Fv解答有關(guān)的問(wèn)題。3.理解額定功率、實(shí)際功率；掌握機(jī)車啟動(dòng)的兩類問(wèn)題的分析方法。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、新知講解2、機(jī)車啟動(dòng)1、功率目

錄做同樣的功誰(shuí)更快二、新課引入建筑工地上有兩臺(tái)起重機(jī)將重物吊起，下表是它們的工作情況記錄：起重機(jī)編號(hào)被吊物體重力勻速上升速度上升的高度所用時(shí)間做功A2.0×103N4m/s16m4s3.2×104JB4.0×103N3m/s6m2s2.4×104J問(wèn)題1：哪臺(tái)起重機(jī)做功多？問(wèn)題2：哪臺(tái)起重機(jī)做功快？我們?cè)撊绾蚊枋鲞@一做個(gè)做功的快慢呢？二、新課引入功率PART1功率1.定義：功跟完成這些功所用時(shí)間的比值，叫做功率。3.國(guó)際單位：瓦特，簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)是W1W＝1J/s=1N?m/S.

常用單位：千瓦（kW），1kW＝1000W=103W；1馬力=735瓦4.物理意義：描述物體做功快慢的物理量。（P越大——做功越快）5.功率是標(biāo)量。表示做功過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的快慢。2.定義式：(單位時(shí)間做功的多少)比值定義法三、新知講解W＝FlcosαP＝tWP＝FvcosαP＝tFlcosαvFαv1v2FαvF2F1P＝vFcosαP＝Fvcosαv＝tl功率的另一種表達(dá)式三、新知講解平均功率與瞬時(shí)功率即使是同一個(gè)力做功，做功的功率也可能是變化的，在一段時(shí)間內(nèi)力對(duì)物體做功的功率，實(shí)際上是這段時(shí)間內(nèi)力對(duì)物體做功的平均功率。平均功率：描述在一段時(shí)間內(nèi)做功的平均快慢瞬時(shí)功率：表示在某一時(shí)刻做功的快慢當(dāng)t很短很短時(shí)，此式表示瞬時(shí)功率當(dāng)t表示一段時(shí)間時(shí)，此式表示平均功率三、新知講解（2）機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率指牽引力的功率而不是合外力或阻力的功率。起重機(jī)調(diào)起貨物的功率指鋼繩拉力的功率。說(shuō)明：（1）實(shí)際功率大于額定功率：超負(fù)荷，會(huì)損壞機(jī)械，只能較短時(shí)間。實(shí)際功率等于額定功率：滿負(fù)荷三、新知講解兩個(gè)公式的對(duì)比P＝W/tP＝Fv適用條件(1)功率的定義式，適用于任何情況下功率的計(jì)算，一般用來(lái)求平均功率(2)當(dāng)時(shí)間t→0時(shí)，可由定義式確定瞬時(shí)功率(1)功率的計(jì)算式，僅適用于F與v同向的情況，若不同向，P＝W/t＝Flcosα/t＝Fvcosα

(2)v為平均速度時(shí)功率為平均功率，v為瞬時(shí)速度時(shí)功率為瞬時(shí)功率.聯(lián)系(1)公式P＝Fv是P＝W/t的推論(2)功率P的大小與W、t無(wú)關(guān)三、新知講解典例1

某人用同一水平力F先后兩次拉同一物體，第一次使此物體從靜止開始在光滑水平面上前進(jìn)l距離，第二次使此物體從靜止開始在粗糙水平面上前進(jìn)l距離。若先后兩次拉力做的功分別為W1和W2，拉力做功的平均功率分別為P1和P2，則A.W1＝W2，P1＝P2B.W1＝W2，P1＞P2C.W1＞W(wǎng)2，P1＞P2D.W1＞W(wǎng)2，P1＝P2三、新知講解典例2

在光滑水平面上，一個(gè)物體在水平恒力F作用下從靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t，末速度為v。求以下兩個(gè)功率并指出是平均功率還是瞬時(shí)功率。(1)在t時(shí)間內(nèi)力F的功率；(2)在t時(shí)刻力F的功率。【解析】（1）在t時(shí)間內(nèi)力F的功率為平均功率（2）

t時(shí)刻力F的功率為瞬時(shí)功率P＝Fv。三、新知講解機(jī)車啟動(dòng)PART2額定功率和實(shí)際功率1.額定功率：是指機(jī)器正常工作時(shí)的最大輸出功率，也就是機(jī)器銘牌上的標(biāo)稱值。2.實(shí)際功率：是指機(jī)器在工作中實(shí)際輸出的功率。注意：a.機(jī)器正常工作時(shí)實(shí)際功率總是小于或等于額定功率，機(jī)器只能在短暫時(shí)間內(nèi)實(shí)際功率略大于額定功率。b.某臺(tái)機(jī)器的功率，或某物體做功的功率，實(shí)際上是指某個(gè)力對(duì)物體做功的功率，不是合力的功率。如：汽車的功率就是汽車牽引力的功率。

三、新知講解P額：額定功率P實(shí)：實(shí)際功率F：牽引力v：瞬時(shí)速度f(wàn)：阻力機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題三、新知講解當(dāng)F=F阻時(shí)，a＝0

，v達(dá)到最大

保持vm勻速vF＝vPa＝mF－F阻↑→↓↑→→↓↓vm＝F阻PF阻FF阻Fvmv—t圖像加速階段的圖像勻速階段的圖像a減小的變加速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)vmvt0以恒定功率啟動(dòng)三、新知講解【典例3】質(zhì)量為m=5×103kg的汽車在水平公路上行駛，阻力是車重的0.1倍。讓車保持額定功率為60kW,從靜止開始行駛，求（g取10m/s2）：（1）汽車達(dá)到的最大速度vmax;（2）汽車車速v1=2m/s時(shí)的加速度.答案：12m/s；5m/s2三、新知講解【典例4】列車在恒定功率的機(jī)車牽引下，從車站出發(fā)沿平直軌道行駛10min，速度達(dá)到108km/h的最大速度，那么這段時(shí)間內(nèi)列車行駛的距離（）A.等于18kmB.等于9kmC.一定小于9kmD.一定大于9km，小于18kmD三、新知講解當(dāng)F=F阻時(shí)，a＝0

，v達(dá)到最大

保持vm勻速F＝vP額a＝mF－F阻↑→↓

v↑↓→→↓vm＝F阻P額加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)a＝mF－F阻→→→→F→v↑P＝Fv↑↑→當(dāng)P=P額時(shí)，保持P額繼續(xù)加速勻加速直線運(yùn)動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)三、新知講解運(yùn)動(dòng)過(guò)程與v-t圖像v0=0，F(xiàn)恒F阻F牽F牽=F阻，vm=P/F阻F阻F牽vmv↑，P=P額v—t圖像勻加速階段的圖像勻速階段的圖像勻加速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)a減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)變加速階段的圖像vt0vm三、新知講解1.機(jī)車做勻加速運(yùn)動(dòng)只能維持一段時(shí)間,當(dāng)功率增大到額定功率時(shí),勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，此時(shí)速度為v1，勻加速時(shí)間為t1,則t1=P額(ma+F阻)a3.勻加速結(jié)束的條件是：P實(shí)=Pmax=P額2.達(dá)到最大速度的本質(zhì)條件:a=04.達(dá)到最大速度時(shí)，有

P額=F阻vmP額=Fv1=(ma+F阻)v1

=(ma+F阻)at1三、新知講解【典例5】質(zhì)量為m=4.0×103kg的汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P=40kW，汽車從靜止開始以a=0.5m/s2的加速度行駛，所受阻力F阻=2.0×103N，則汽車勻加速行駛的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？汽車可能達(dá)到的最大速度為多少？【答案】20s20m/s三、新知講解【典例6】一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動(dòng)，其v—t圖象如圖所示.已知汽車的質(zhì)量為m=2000kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，則（）A.汽車在前5s內(nèi)的牽引力為4000NB.汽車在前5s內(nèi)的牽引力為6000NC.汽車的額定功率為60kWD.汽車的最大速度為30m/sBCD1.(2022·明達(dá)中學(xué)高一開學(xué)考試)小強(qiáng)背著10kg的書包從一樓跑上五樓，用時(shí)40s。關(guān)于小強(qiáng)對(duì)書包做功的功率估算正確的是(g取10N/kg)A.3W B.30WC.300W D.3000W四、當(dāng)堂訓(xùn)練2.(多選)關(guān)于功率，以下說(shuō)法正確的是A.單位時(shí)間內(nèi)物體做功越少，其功率越小B.物體做功越多，它的功率就越大C.物體做功越快，它的功率就越大D.額定功率是發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)時(shí)間正常工作時(shí)的最大輸出功率【答案】ACD【解析】根據(jù)P＝

可知，單位時(shí)間內(nèi)物體做功越少，其功率越小，故A正確；物體做功越快，說(shuō)明單位時(shí)間內(nèi)物體做功越多，則它的功率就越大，故C正確，B錯(cuò)誤；額定功率是發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)時(shí)間正常工作時(shí)的最大輸出功率，故D正確。四、當(dāng)堂訓(xùn)練3、質(zhì)量為m的汽車，其發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率是P，當(dāng)它勻速沿傾角θ的盤山公路(實(shí)為斜面)向山頂行駛時(shí)，受到的摩擦阻力為車重的k倍．那么，該汽車行駛的最大速度vm應(yīng)是(

)解析：當(dāng)F＝kmg＋mgsinθ時(shí)，速度最大為vm，又額定功率P＝Fvm，則有vm＝C

D四、當(dāng)堂訓(xùn)練5.(2020·江蘇卷)質(zhì)量為1.5×103kg的汽車在水平路面上勻速行駛，速度為20m/s，受到的阻力大小為1.8×103N。此時(shí)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的實(shí)際功率是A.90W

B.30kW

C.36kW

D.300kW【答案】C【解析】汽車勻速行駛，牽引力