第一節(jié)體育統(tǒng)計(jì)及其研究對(duì)象1、體育統(tǒng)計(jì)的概念從性質(zhì)上看,統(tǒng)計(jì)可以分為兩類：一類是描述性統(tǒng)計(jì)；另一類是推斷性統(tǒng)計(jì)?！矬w育統(tǒng)計(jì)是運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理和方法對(duì)體育領(lǐng)域里的各種隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性進(jìn)行研究的一門基礎(chǔ)應(yīng)用學(xué)科。它為我們提供實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,提供收集,整理和分析數(shù)據(jù)資料的方法.體育統(tǒng)計(jì)學(xué)已被廣泛應(yīng)用于體育的各個(gè)領(lǐng)域,各門學(xué)科?！?、體育統(tǒng)計(jì)工作的基本過程體育統(tǒng)計(jì)工作是一項(xiàng)復(fù)雜的、整體性的工作，其基本過程是：統(tǒng)計(jì)資料的收集→統(tǒng)計(jì)資料的整理→統(tǒng)計(jì)資料的分析★3、體育統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象及其特征●體育統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象研究對(duì)象:體育領(lǐng)域里各種可量化的隨機(jī)現(xiàn)象●體育統(tǒng)計(jì)研究對(duì)象的特征特征：運(yùn)動(dòng)性特征；綜合性特征；客觀性特征第二節(jié)體育統(tǒng)計(jì)在體育活動(dòng)中的作用體育統(tǒng)計(jì)是體育教育科研活動(dòng)的基礎(chǔ)體育統(tǒng)計(jì)有助于訓(xùn)練工作的科學(xué)化體育統(tǒng)計(jì)能幫助研究者制定研究設(shè)計(jì)體育統(tǒng)計(jì)能幫助研究者有效地獲取文獻(xiàn)資料第三節(jié)體育統(tǒng)計(jì)中的若干基本概念1、總體總體：根據(jù)研究目的所確定的研究對(duì)象的全體★個(gè)體：總體中的每一個(gè)研究對(duì)象★有限總體:橫斷面,靜態(tài)(總體是固定的，不會(huì)變動(dòng)）無限總體:跟蹤,動(dòng)態(tài)2、樣本樣本：總體中的一部分個(gè)體組成的集合（從總體中抽出用以推測總體的部分對(duì)象）★樣本含量：樣本內(nèi)含有的個(gè)體數(shù)★3、隨機(jī)事件為了某種研究目的而進(jìn)行的一次觀察，測試或?qū)嶒?yàn)統(tǒng)稱為一次試驗(yàn)，若試驗(yàn)的結(jié)果在試驗(yàn)前不能確定，則稱該試驗(yàn)為隨機(jī)試驗(yàn)?！?、隨機(jī)變量我們把隨機(jī)事件的數(shù)量表現(xiàn)稱為隨機(jī)變量。換言之，隨機(jī)事件所對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量就是隨機(jī)變量。常用x,y表示?！镫S機(jī)變量有兩種類型：連續(xù)型變量；離散型變量。前者在一定的范圍內(nèi)，變量的所有的可能取值不能一一列舉出來，后者則是變量所有的可能取值能一一列舉出來的?！?、總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計(jì)量總體參數(shù)：反映總體數(shù)量特征的指標(biāo)樣本統(tǒng)計(jì)量：反映樣本數(shù)量特征的指標(biāo)6、概率●古典概率這個(gè)內(nèi)容學(xué)員只作一般了解即可●統(tǒng)計(jì)概率在相同條件下，重復(fù)進(jìn)行n次試驗(yàn)，若隨機(jī)事件A發(fā)生了m次，則稱m／n為A發(fā)生的頻率,記作隨著試驗(yàn)次數(shù)的增大，頻率呈現(xiàn)出穩(wěn)定的趨勢，圍繞著概率波動(dòng)，并隨試驗(yàn)次數(shù)的無限增大，頻率以概率為極限，即，所以，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n很大時(shí)，人們往往用頻率去近似代替概率P（A）。第二章統(tǒng)計(jì)資料的收集與整理第一節(jié)統(tǒng)計(jì)資料的收集收集統(tǒng)計(jì)資料的兩種基本形式：直接收集；間接收集（一）收集資料的基本要求★1、資料的準(zhǔn)確性2、資料的齊同性3、資料的隨機(jī)性（二）收集資料的方法★1、日常積累2、全面普查3、專題研究（三）幾種常用的抽樣方法1、簡單隨機(jī)抽樣★(1、抽簽法2、隨機(jī)數(shù)表法）簡單隨機(jī)抽樣，又稱為純隨機(jī)抽樣，它是按照隨機(jī)原則直接從總體N個(gè)單位中抽取n個(gè)單位作樣本，使每個(gè)總體單位都有同等的機(jī)會(huì)被抽中。簡單隨機(jī)抽樣是抽樣調(diào)查中最基本的，也是最單純的方式，適合于均勻總體。簡單隨機(jī)抽樣最原始的抽樣方法就是抽簽摸球。具體做法是將每一個(gè)被抽選總體單位都用一個(gè)簽或球來代表，然后把它們攪均勻，從中隨機(jī)摸取，抽中者即為樣本單位，直到抽滿所需的樣本容量n為止。顯然，這種方法一般適用于總體單位比較少的情況。如果總體單位數(shù)目很大，手續(xù)比較麻煩則不宜采用。最常用的抽樣方法是利用隨機(jī)數(shù)表，這種表是由計(jì)算機(jī)或其它隨機(jī)方法制成的，即從0、1、2、……、9這10個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的概率是相同的，但排列的先后順序則是隨機(jī)的。在使用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本之前，首先應(yīng)將各個(gè)總體單位編上號(hào)碼；然后在隨機(jī)數(shù)表中任意地取數(shù)，凡是抽中的數(shù)字與相應(yīng)的總體單位號(hào)碼相一致時(shí)，該單位即為抽中的單位。若抽中的數(shù)字無相應(yīng)的總體單位號(hào)碼，則該數(shù)字被放棄，再重新抽取下一個(gè)數(shù)，直到抽滿預(yù)定的樣本容量n為止。2、分層抽樣★首先把總體中的各單位按某一標(biāo)志分成若干個(gè)類型組，使各組組內(nèi)標(biāo)志值比較接近，然后分別在各組組內(nèi)按隨機(jī)原則抽取樣本單位?？梢姺謱映闃拥奶攸c(diǎn)在于,它把分組法和貫徹隨機(jī)原則結(jié)合起來。分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)：(1)它提高了樣本的代表性。因?yàn)闃颖締挝皇菑膫€(gè)類型組中抽取得，樣本中有各種標(biāo)志值水平的單位。(2)降低了影響抽樣平均誤差的總體方差。在分層抽樣的情況下，因?yàn)閺母黝愋徒M都抽取了樣本單位，所以，對(duì)各類型組來說是全面調(diào)查。分組（層）的原則是：層之間必須要有清晰的界面，即類間差異盡可能明顯，而類內(nèi)差異盡可能??；必須知道個(gè)類型中的個(gè)體數(shù)目和比例；類型的數(shù)目不宜太多。3、整群抽樣★整群抽樣是先將全及總體各單位劃分成若干群（組），然后以群（組）為單位從總體中隨機(jī)抽取一些群（組），對(duì)中選群（組）的所有單位進(jìn)行全面調(diào)查的抽樣組織形式。例如，對(duì)一城市居民進(jìn)行生活水平調(diào)查，如果不是從全部城市住戶中直接抽選住戶進(jìn)行調(diào)查，而是從城市全部居民委員會(huì)中隨機(jī)抽選若干居委會(huì)，對(duì)被抽中的居委會(huì)所有住戶都進(jìn)行調(diào)查，這就是整群抽樣。該城市的每一居委會(huì)就是一群。整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)是節(jié)約和方便。例如，整群抽樣不需要編制總體單位名單，只需要編制總體群的名單。兩者相比后者工作量少多了。第二節(jié)統(tǒng)計(jì)資料的整理（一）資料的審核★1、初審2、邏輯檢查3、復(fù)核（二）頻數(shù)整理第三章樣本特征數(shù)第一節(jié)集中位置量數(shù)（一）集中位置量數(shù)的概念★集中位置量數(shù)是反映一組觀察值的平均水平與集中趨勢的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。（二）集中位置量數(shù)的種類在體育研究中包括算術(shù)平均數(shù)（均數(shù)），幾何均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)。常用均數(shù)和中位數(shù)。1、中位數(shù)★中位數(shù)是將總體各單位的標(biāo)志值按大小順序排列，處于數(shù)列中點(diǎn)位置的標(biāo)志值為中位數(shù)。中位數(shù)將數(shù)列分為相等的兩部分，一部分的標(biāo)志值小于中位數(shù)，另一部分的標(biāo)志值大于中位數(shù)。根據(jù)未分組資料確定中位數(shù)時(shí)，首先將標(biāo)志值按大小順序排列，然后根據(jù)公式(n＋1)/2確定中位數(shù)的位置，再根據(jù)中位數(shù)的位置找出對(duì)應(yīng)的標(biāo)志值。4、算術(shù)平均數(shù)★算術(shù)平均數(shù)是最常用、最有效的統(tǒng)計(jì)量，其計(jì)算公式為：公式中：X為平均值；n為樣本含量；∑X為X所有取值的和特點(diǎn)：簡單算術(shù)平均數(shù)的大小只受各變量值本身大小的影響，其平均數(shù)的大小不會(huì)超過變量值的變動(dòng)范圍。（取小數(shù)時(shí)看題目中的原始數(shù)據(jù)，比原始數(shù)據(jù)多一位就可以了）（三）算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算★1、算術(shù)平均數(shù)的直接求法可按上述例題的方法直接計(jì)算2、算術(shù)平均數(shù)的間接求法（spss軟件）由于統(tǒng)計(jì)軟件的出現(xiàn)，這種方法已經(jīng)很少使用，學(xué)員只須了解即可。第二節(jié)離中位置量數(shù)（一）離中位置量數(shù)的概念離中位置量數(shù)的定義：反映一群性質(zhì)相同的觀察值的離散程度的指標(biāo)★（二）離中位置量數(shù)的種類1、全距（極差）極差就是總體單位中最大值與最小值之差，它說明標(biāo)志值的變動(dòng)范圍，是標(biāo)志變動(dòng)度中最簡單的一種方法。極差優(yōu)點(diǎn)（特點(diǎn)）:說明總體中兩個(gè)極端標(biāo)志值的變異范圍，其計(jì)算方法簡便、易懂、容易被人掌握。缺點(diǎn)：受極端值影響很大，不能全面反映各單位標(biāo)志值的差異程度。所以，在實(shí)際應(yīng)用上有一定的局限性。2、絕對(duì)差絕對(duì)差是指所有樣本觀察值與平均值的絕對(duì)差之和，定義為：絕對(duì)差=∑∣X-X∣絕對(duì)差用得比較少，了解即可3、平均差平均差就是總體各單位的標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的平均，它能綜合反映總體中各單位標(biāo)志值的差異程度。計(jì)算公式：優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡便，意義明確，能反映各標(biāo)志值的大小和程度。缺點(diǎn)：采用絕對(duì)值，不適于數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的數(shù)字處理，使用受限制。4、方差★方差就是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，在研究體育實(shí)踐中的問題時(shí)，一般都用標(biāo)準(zhǔn)差來反映數(shù)據(jù)的離散程度，所以這部分內(nèi)容學(xué)員可作一般性了解即可。5、標(biāo)準(zhǔn)差★總體標(biāo)準(zhǔn)差：樣本標(biāo)準(zhǔn)差：（三）標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算1、直接計(jì)算法★2、簡捷求法由于統(tǒng)計(jì)軟件的出現(xiàn)，這種方法已經(jīng)很少使用，學(xué)員只須了解即可。第三節(jié)平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的合成計(jì)算本節(jié)內(nèi)容學(xué)員只要一般了解即可第四節(jié)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差在體育中的應(yīng)用(一)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差在選擇參賽運(yùn)動(dòng)員中的應(yīng)用教練員可以通過平均值的大小來了解運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)水平，而通過標(biāo)準(zhǔn)差來了解運(yùn)動(dòng)員成績的波動(dòng)幅度，從而選擇參賽運(yùn)動(dòng)員，取得更好的名次。（二）變異系數(shù)在穩(wěn)定性研究中的應(yīng)用★（三）X±3S法則在原始數(shù)據(jù)邏輯審核中的應(yīng)用★根據(jù)正態(tài)分布理論，原始數(shù)據(jù)在區(qū)間﹝X-3S，X+3S﹞內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)占所有原始數(shù)據(jù)的99.74%。因此，在實(shí)際審核數(shù)據(jù)時(shí)，遇到在這個(gè)區(qū)間外面的數(shù)據(jù)，一般作為異常數(shù)據(jù)處理。例：隨機(jī)抽取了300名初中生的身高資料，經(jīng)檢驗(yàn)基本服從正態(tài)分布，并得X=158.5cm,S=4.1cm，在這300名學(xué)生中有3個(gè)同學(xué)的身高分別為X1=175cm、X2=144.8cm、X3=156cm，試檢查者3個(gè)數(shù)據(jù)是否可疑。解：先求出區(qū)間X±3S的上限和下限下限為：X-3S=158.5-3×4.1=146.2cm上限為：X+3S=158.5+3×4.1=170.8cm區(qū)間為﹝146.2，170.8﹞根據(jù)這個(gè)區(qū)間，175cm和144.8cm分別超出了區(qū)間的上限和下限，均為可疑數(shù)據(jù)，只有156在區(qū)間里面，為正常數(shù)據(jù)。相對(duì)數(shù)與動(dòng)態(tài)數(shù)列第一節(jié)相對(duì)數(shù)（一）相對(duì)數(shù)的概念與意義概念：相對(duì)數(shù)也稱相對(duì)指標(biāo)，是兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)的比率。它可以從數(shù)量上反映兩個(gè)相互聯(lián)系的事物之間的對(duì)比關(guān)系?！飿?gòu)成形式：絕對(duì)數(shù)，平均數(shù)，相對(duì)數(shù)意義：1、相對(duì)數(shù)可使原來不能直接相比的數(shù)量指標(biāo)成為可以比2、相對(duì)數(shù)是進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的主要依據(jù)★（二）相對(duì)數(shù)的種類與計(jì)算1、相對(duì)數(shù)的種類根據(jù)表現(xiàn)形式可分為兩類：有名數(shù)；無名數(shù)（倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)）根據(jù)相互比較指標(biāo)的性質(zhì)和作用可分為四類：結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)(分類運(yùn)用較多），比較相對(duì)數(shù)，強(qiáng)度相對(duì)數(shù)，完成程度相對(duì)數(shù)★2、相對(duì)數(shù)的計(jì)算第二節(jié)動(dòng)態(tài)分析（一）動(dòng)態(tài)分析的概念與意義★概念：動(dòng)態(tài)是指各種現(xiàn)象在不同時(shí)間的發(fā)展過程。動(dòng)態(tài)數(shù)列是指事物的某一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)隨時(shí)間變化而形成的數(shù)據(jù)序列。動(dòng)態(tài)分析是指用動(dòng)態(tài)數(shù)列分析某一指標(biāo)隨時(shí)間變化而發(fā)展的趨勢，特征和規(guī)律。意義：考察體育領(lǐng)域里事物的某些指標(biāo)發(fā)展變化的方向，速度和規(guī)律；預(yù)測事物發(fā)展的水平。（二）動(dòng)態(tài)數(shù)列1、動(dòng)態(tài)數(shù)列的種類●絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列●相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列●平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列2、動(dòng)態(tài)數(shù)列的編制原則★●時(shí)間長短應(yīng)前后一致●總體范圍應(yīng)統(tǒng)一●計(jì)算方法應(yīng)統(tǒng)一●指標(biāo)內(nèi)容要統(tǒng)一（三）動(dòng)態(tài)分析的步驟與計(jì)算1、動(dòng)態(tài)分析的步驟●建立動(dòng)態(tài)數(shù)列●求各動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)●制作各動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)的曲線圖2、動(dòng)態(tài)分析中的相對(duì)數(shù)計(jì)算★第五章正態(tài)分布第一節(jié)正態(tài)分布的概念與性質(zhì)（一）正態(tài)分布的概念★正態(tài)分布是連續(xù)型的概率分布。正態(tài)分布也稱常態(tài)分布，它在連續(xù)性隨機(jī)變量的概率分布中是最常見，也是最重要的一種分布。體育領(lǐng)域中很多指標(biāo)在樣本含量足夠大時(shí)，其分布都為正態(tài)分布。在實(shí)際工作中我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我們測得一組數(shù)據(jù)后，大多數(shù)的數(shù)據(jù)分布在均數(shù)附近，而離均數(shù)越運(yùn)遠(yuǎn)的地方，數(shù)據(jù)分布的就越少。它的頻數(shù)分布規(guī)律是：中間高，而兩頭低，左右對(duì)稱。數(shù)據(jù)的這種分布規(guī)律，在數(shù)學(xué)上有特定函數(shù)來描述它，這就是正態(tài)分布函數(shù)。（四）正態(tài)分布理論統(tǒng)一變量單位在綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用1、綜合評(píng)價(jià)模型學(xué)員只需要作一般了解。2、幾種統(tǒng)一變量單位的方法★●U分法U分計(jì)算公式U=(X-X)/S（類似于田賽項(xiàng)目，高優(yōu)指標(biāo)）U=(X-X)/S（類似于徑賽項(xiàng)目，低優(yōu)指標(biāo)）●Z分法Z分計(jì)算公式Z=50+10(X-X)/S=50+10U（類似于田賽項(xiàng)目，高優(yōu)指標(biāo)）Z=50+10(X-X)/S=50+10U（類似于徑賽項(xiàng)目，低優(yōu)指標(biāo)）（公式中：X為實(shí)測成績、X為平均值、S為標(biāo)準(zhǔn)差）例：某校學(xué)生跳遠(yuǎn)成績?yōu)閄=5.00m，S=0.40m，800米跑的成績?yōu)閄=3′032，S=222。求5.50m、2′522的Z分和U分解：跳遠(yuǎn)項(xiàng)目，U=（5.5—5）/0.4=1.25（分）；Z=50+10×1.25=62.5（分）800米項(xiàng)目，U=（183—172）/22=0.5（分）；Z=50+10×0.5=55（分）●百分位數(shù)法、累進(jìn)評(píng)分法，學(xué)員只需要作一般了解。第六章統(tǒng)計(jì)推斷（一）若干基本概念1、誤差★●隨機(jī)誤差在同一條件下重復(fù)測量同一量時(shí)，誤差的絕對(duì)值變化，時(shí)大時(shí)小，沒有確定的規(guī)律，主要是由一系列偶然因素造成的。在測量中，此種誤差不可避免，且無法消除?！裣到y(tǒng)誤差也稱條件誤差，它是由實(shí)驗(yàn)對(duì)象本身的條件，或者儀器不準(zhǔn)、場地器材出現(xiàn)故障、訓(xùn)練方法手段不同造成的，可使測試結(jié)果成傾向性的偏大或偏小。系統(tǒng)誤差不能隨樣本的擴(kuò)大而減小。●抽樣誤差抽出的樣本統(tǒng)計(jì)量之間或樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的偏差，主要由于個(gè)體間的差異所造成。只要是隨機(jī)抽樣，抽樣誤差就不能避免，但在樣本含量增大時(shí)，抽樣誤差會(huì)減小。2、抽樣誤差及其標(biāo)準(zhǔn)誤對(duì)于這種由于抽樣造成的樣本均數(shù)與總體均數(shù)的偏差，就叫均數(shù)的抽樣誤差。標(biāo)準(zhǔn)誤是一個(gè)度量抽樣誤差大小的指標(biāo)。它的意義在于：當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)誤較小時(shí)，表明抽樣誤差小，以樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)的可能性就大；反之亦然。標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算公式：總體標(biāo)準(zhǔn)差已知的情況：總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替：（二）區(qū)間估計(jì)這個(gè)內(nèi)容學(xué)員一般了解。第二節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和步驟假設(shè)檢驗(yàn)的方法有多種，根據(jù)其方法特點(diǎn)，可將檢驗(yàn)方法分為兩大類：參數(shù)檢驗(yàn)；非參數(shù)檢驗(yàn)1、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想小概率事件原理：若某事件出現(xiàn)的概率很小，則可以認(rèn)為在一次實(shí)驗(yàn)中，該事件是不會(huì)發(fā)生的。★在體育領(lǐng)域里，小概率常分為兩個(gè)水平：0.05，0.01假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想就是依據(jù)小概率事件原理對(duì)抽樣誤差發(fā)生的概率進(jìn)行判斷，如果抽樣誤差出現(xiàn)的概率很小，就可以認(rèn)為要比較的總體之間存在差異的可能性很大；反之，如果抽樣誤差出現(xiàn)的概率很大，不是小概率事件，則可以認(rèn)為要比較的總體之間存在差異的可能性就較大，不能判定它們來自相同的總體。？2、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟p893、單、雙側(cè)檢驗(yàn)★4、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤★第三節(jié)幾種常用的檢驗(yàn)方法★由于在體育實(shí)踐中，我們經(jīng)常用到的是t檢驗(yàn)，所以下面主要介紹t檢驗(yàn)的內(nèi)容。1、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的t檢驗(yàn)通過下面的例題來說明檢驗(yàn)的過程。例：已知男少年某年齡組優(yōu)秀游泳運(yùn)動(dòng)員的最大耗氧量均數(shù)為53.31毫升/公斤分鐘，今從某運(yùn)動(dòng)學(xué)校同年齡組男游泳運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽測8人，測得最大耗氧量如下：66.1，52.3，51.4，51.0，51.0，47.8，46.7，42.1問該校游泳運(yùn)動(dòng)員的最大耗氧量是否低于優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員？解：根據(jù)研究目的可知，總體是：該校同年齡組男游泳運(yùn)動(dòng)員的最大耗氧量的全體，其中，σ未知。經(jīng)計(jì)算１．原假設(shè)：２．構(gòu)造并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量３．對(duì)于，∵∣t∣＜，∴P＞0.05４．結(jié)論：接受原假設(shè)即認(rèn)為該校游泳運(yùn)動(dòng)員的最大耗氧量不低于優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員。2、兩個(gè)樣本均數(shù)的差異顯著性檢驗(yàn)這里只介紹大樣本的情況，用下面的例題來說明檢驗(yàn)過程。例：某校為研究文理兩科學(xué)生的1500米的成績是否存在顯著差異，隨機(jī)抽測文、理兩科學(xué)生各50名男生，得出統(tǒng)計(jì)量為：文科X=345.84sS=23.2sn=50，理科X=347.67sS=24.3sn=50。問文理兩科男生的1500米跑水平是否相同？（α=0.05）解：原假設(shè)：μ文=μ理計(jì)算t值==-0.3853查t值表，α=0.05，自由度為50+50-2=98，t0.05/2=1.984比較∣t∣＜t0.05/2=1.984，則P＞0.05差異不顯著，接受原假設(shè)?？梢哉J(rèn)為文理兩科男生的1500跑水平無顯著性差異。3、配對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的差異顯著性檢驗(yàn)這一部分的方法主要用于配對(duì)試驗(yàn)或同一批對(duì)象試驗(yàn)前后的數(shù)據(jù)處理。以隨機(jī)變量x表示每一對(duì)試驗(yàn)對(duì)象或同一對(duì)象試驗(yàn)前后的觀察值之差，若原假設(shè)成立（兩總體均數(shù)相等），則差數(shù)的總體均數(shù)μ=0，所以此時(shí)原μ1=μ2的假設(shè)也就相當(dāng)于μ=0的假設(shè)，統(tǒng)計(jì)量t=(x-μ)/Sx=(x-0)/Sx記為t=x/Sx統(tǒng)計(jì)量t服從自由度為n-1的t分布。n為對(duì)子數(shù)。若是配對(duì)試驗(yàn)，要求配成對(duì)的兩對(duì)象條件盡量一致。例：將30名學(xué)生按身體素質(zhì)、技術(shù)水平和運(yùn)動(dòng)成績等因素對(duì)等的原則，配成對(duì)子。然后隨機(jī)分成兩組，分別進(jìn)行內(nèi)容相同，不同手段的訓(xùn)練，井3個(gè)月后，測得他們的綜合成績?nèi)缦?，問不同手段的?xùn)練效果是否相同？解：H0:μd=0（兩種訓(xùn)練手段效果相同）2計(jì)算t值：列計(jì)算表如下序號(hào)第一組成績第二組成績差值dd217980-1127277-52537677-1147480-63658090-10100688871177677-11887852496970-11108183-24118385-24128589-416137681-52514797724157879-11∑-34224d的平均值：=-34/15=-2.267d的標(biāo)準(zhǔn)差：=3.24d的標(biāo)準(zhǔn)誤：=0.836｜t｜=｜d｜/Sd=2.267/0.863=2.71查t值表：α=0.05,n’=15-1=14,t0.05/2=2.14比較：｜t｜=2.71＞t0.05/2=2.14,p＜0.05差異顯著，否定原假設(shè)。兩套訓(xùn)練手段的效果是不同的，第二套要優(yōu)于第一套。第七章方差分析第一節(jié)方差分析的基本概念（一）指標(biāo)、因素、水平★在方差分析中，我們通常把實(shí)驗(yàn)所要考察的結(jié)果稱為指標(biāo)；把影響指標(biāo)的條件稱為因素或因子；把因素在實(shí)驗(yàn)時(shí)所分的等級(jí)（或因素的各種狀態(tài)）稱為水平。（二）試驗(yàn)誤差和條件誤差在方差分析的試驗(yàn)中，即使各水平的試驗(yàn)條件完全相同，但由于隨機(jī)抽樣或試驗(yàn)過程中隨機(jī)因素的影響，其試驗(yàn)結(jié)果仍然會(huì)存在偏差，我們稱這種偏差為試驗(yàn)誤差或隨機(jī)誤差。如果是試驗(yàn)條件的不同引起試驗(yàn)結(jié)果的不同，我們稱這種偏差為條件誤差。（三）因素間的交互作用除了各試驗(yàn)因素的單獨(dú)作用外，它們的不同水平的搭配對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)產(chǎn)生的作用稱為交互作用。（四）方差分析的幾個(gè)前提條件第八章相關(guān)分析第一節(jié)相關(guān)分析的概念與性質(zhì)★(一)相關(guān)分析的概念世界是普通聯(lián)系的，孤立的現(xiàn)象或事物是不存在的。事物或現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系、相互制約，構(gòu)成錯(cuò)綜復(fù)雜的客觀世界，構(gòu)成世界的運(yùn)動(dòng)和發(fā)展。所有各種現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系都通過數(shù)量關(guān)系反映出來。如果進(jìn)一步加以考察，可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)象之間相互聯(lián)系可區(qū)分為兩種不同的類型：1、函數(shù)關(guān)系。它反映著現(xiàn)象之間存在著嚴(yán)密的依存關(guān)系，在這種關(guān)系中，對(duì)于某一變量的一個(gè)數(shù)值，都有另一變量的確定的值與之對(duì)立，如：S=πR2圓的面積S與半徑R是函數(shù)關(guān)系，R值發(fā)生變化，則有確定的S值與之對(duì)應(yīng)。在客觀世界廣泛存在著函數(shù)關(guān)系。2、相關(guān)關(guān)系。它是指現(xiàn)象之間確實(shí)存在的，但關(guān)系值不固定的相互依存關(guān)系。即對(duì)于某一變量的每一個(gè)數(shù)值，另一變量有若干個(gè)數(shù)值與之相適應(yīng)。如：身高1.75米的人可以表現(xiàn)為許多不同的體重，之所以發(fā)生這種情況，是因?yàn)轶w重受很多因素的影響。但是很明顯身高與體重之間的關(guān)系是非常密切的，我們稱變量之間的這種關(guān)系為相關(guān)關(guān)系。線性相關(guān)系數(shù)是表示兩個(gè)變量（X與Y）之間線性關(guān)系的密切程度和相關(guān)方向的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，常用符號(hào)r表示。（二）線性相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)第二節(jié)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算與檢驗(yàn)（一）相關(guān)系數(shù)的計(jì)算★相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為：據(jù)此推倒得到以下公式：為判斷時(shí)有個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，有人提出了相關(guān)關(guān)系密切程度的等級(jí)，下面介紹一種四級(jí)劃分法：｜γ｜＜0.3弱相關(guān)0.3≤｜γ｜＜0.5低度相關(guān)0.5≤｜γ｜＜0.8顯著相關(guān)0.8≤｜γ｜＜1高度相關(guān)按以上標(biāo)準(zhǔn)來判斷，計(jì)算相關(guān)系數(shù)的原始資料要比較多，這樣關(guān)系程度是可以相信的，否則相信的程度會(huì)降低，即判斷相關(guān)關(guān)系的起點(diǎn)值要高。（二）相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)對(duì)于給定的α，根據(jù)自由度n’=n-2，直接查相關(guān)系數(shù)顯著性界值表。若│r│≥rα說明在α水平上具有顯著性。本例r=0.9368，查表得臨