高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)案姓名：班級(jí)：高一課題：對(duì)數(shù)函數(shù)課型：新授主備人:審核人：第1課時(shí)總第課時(shí)二次備課日期：年月日星期授課日期：年月日星期授課人：授課班級(jí)：高一最新課程標(biāo)準(zhǔn)：（1）通過具體實(shí)例，了解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。能用描點(diǎn)法或借助計(jì)算工具畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；（2）知道對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax與指數(shù)函數(shù)y=ax互為反函數(shù)(a＞0，且a≠1)：（3)收集、閱讀對(duì)數(shù)概念的形成與發(fā)展的歷史資料，撰寫小論文，論述對(duì)數(shù)發(fā)明的過程以及對(duì)數(shù)對(duì)簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用。教師復(fù)備重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、求對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域；難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。教學(xué)過程一、自主學(xué)習(xí)活動(dòng)一：復(fù)習(xí)回顧問題1:請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，對(duì)數(shù)是如何定義的？學(xué)生活動(dòng)：ab=N(a>0且a≠1)b=log提問：在對(duì)數(shù)式中的N范圍是什么？學(xué)生：對(duì)數(shù)式中的N其實(shí)就是指數(shù)式中的N，ab=N，指數(shù)函數(shù)的值域是（0，+∞），所以N的范圍是（0，+∞教師：指數(shù)式中的底數(shù)在對(duì)數(shù)式中仍然是底數(shù)，所以a>0且a≠1?；顒?dòng)二：情景導(dǎo)學(xué)問題2：在某細(xì)胞分裂過程中，細(xì)胞的個(gè)數(shù)y是分裂的次數(shù)x的指數(shù)函數(shù)y=2x,知道了細(xì)胞個(gè)數(shù)y，如何確定分裂次數(shù)x?學(xué)生活動(dòng)：x=教師活動(dòng)：根據(jù)指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化很容易寫出x=log2學(xué)生活動(dòng)：對(duì)任意一個(gè)y>0,都有唯一的x與之相對(duì)應(yīng)，所以x=log問題3：某放射性物質(zhì)，經(jīng)過的時(shí)間x與物質(zhì)殘留量y的關(guān)系式為y=0.84學(xué)生：x教師：對(duì)于x=log2y,x=log0.84y，x是y的函數(shù)，但習(xí)慣上，用x表示自變量，y是[設(shè)計(jì)意圖]先復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)的定義，明確對(duì)數(shù)式的來源，從實(shí)際情境中抽象出指數(shù)函數(shù)，通過將指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化，學(xué)生能初步認(rèn)識(shí)到指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)聯(lián)。提出“這是函數(shù)嗎？”使學(xué)生重新溫習(xí)了函數(shù)的定義?；顒?dòng)三：新知生成1、問題4:函數(shù)y=log2x,y學(xué)生：表達(dá)式是對(duì)數(shù)的形式；底數(shù)是常數(shù)；自變量在真數(shù)的位置上。2、引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義。揭示對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)。其中x是自變量,定義域是（0,+∞）。判斷一個(gè)函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)，需要注意哪幾點(diǎn)？學(xué)生回答：（1）對(duì)數(shù)符號(hào)前面的系數(shù)為1；（2）對(duì)數(shù)的底數(shù)a是大于0且不等于1的數(shù)；（3）對(duì)數(shù)的真數(shù)僅有自變量x.[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)，在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上嘗試總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)的表達(dá)式，并且認(rèn)識(shí)到判斷一個(gè)函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)需要注意哪幾點(diǎn)。二、合作探究（一）出示例1，判斷哪些函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)。其中所有對(duì)數(shù)函數(shù)的序號(hào)是（）①②⑤B.④⑤⑥C.①②④⑤⑥D(zhuǎn).③④（二）出示例2，圍繞對(duì)數(shù)函數(shù)的定義展開，請(qǐng)一名學(xué)生黑板書寫，其余學(xué)生在練習(xí)本上書寫。例2：已知對(duì)數(shù)函數(shù)圖像過（4，2）,則此對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為.變1:已知f(x)為對(duì)數(shù)函數(shù)，f(12)=2，則f(變2:已知函數(shù)fx=logaxf1[設(shè)計(jì)意圖]兩道練習(xí)都是深化對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)概念的理解。例1是根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義來辨別是否為對(duì)數(shù)函數(shù)。例2中已知函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)（注意：在設(shè)函數(shù)表達(dá)式時(shí)，a的范圍要寫上），并過某一點(diǎn)，進(jìn)而求出對(duì)數(shù)函數(shù)解析式，兩道變式以此為基礎(chǔ)求出函數(shù)值。三、展示提升1、出示例3，求函數(shù)定義域。請(qǐng)4位同學(xué)黑板書寫。（3）（4）兩道題注意不等式的解法。2、變1:求函數(shù)定義域。yy=y=請(qǐng)一位學(xué)生黑板做變3第一問，做完后，兩人為一組討論：分析是否正確，哪里不正確？[設(shè)計(jì)意圖]這部分主要研究對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域，由淺入深，層層遞進(jìn)，并以兩人為一組進(jìn)行討論，旨在使學(xué)生能全面分析問題。四、課堂小結(jié)1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：一般地,函數(shù)y=logax(a>0,a≠1)叫作對(duì)數(shù)函數(shù),它的定義域是(0,+∞).2.如何辨別哪些函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)。3.求對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域。五、檢測(cè)反饋1、判斷下列函數(shù)是否是對(duì)數(shù)函數(shù)?并說明理由.①y=logax2(a>0,a≠1);②y=log2x1;③y=2log8x;④y=logxa(x>0,且x≠1);⑤y=