正弦定理課前導(dǎo)學(xué)案-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版_第1頁(yè)
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9.1.1正弦定理——高一數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第四冊(cè)課前導(dǎo)學(xué)知識(shí)填空1.三角形的面積公式：一般地，若記的面積為S，則.2.正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊的長(zhǎng)和它所對(duì)角的的比相等，即.3.解三角形：三角形的3個(gè)角與3條邊都稱(chēng)為三角形的，已知三角形的若干元素求一般稱(chēng)為解三角形.思維拓展1.已知三角形兩邊及一邊對(duì)角解三角形時(shí)利用正弦定理求解的步驟是什么？2.利用正弦定理判斷三角形形狀的方法有哪些？基礎(chǔ)練習(xí)1.在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知，，，則()A. B.2 C. D.42.已知的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，面積為，且，，則()A.30° B.60° C.150° D.120°或60°3.在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，，，，則()A.或 B. C. D.4.在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若，，，則的面積為()A. B. C. D.5.已知在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為a，b，c.若，則的形狀為()A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.不確定

【答案及解析】一、知識(shí)填空1. 2.正弦 3.元素 其他元素二、思維拓展1.（1）求正弦：根據(jù)正弦定理求另外一邊所對(duì)角的正弦值.（2）求角：根據(jù)該正弦值求角時(shí)，要根據(jù)大邊對(duì)大角或三角形內(nèi)角和定理，去判斷解的情況（無(wú)解、一解或兩解），再根據(jù)內(nèi)角和定理求第三角.（3）求邊：根據(jù)正弦定理求第三條邊的長(zhǎng)度.2.（1）化邊為角：根據(jù)題目中的所有條件，利用正弦定理化邊為角，再根據(jù)三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)得到三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系，進(jìn)而確定三角形的形狀.（2）化角為邊：根據(jù)題目中的所有條件，利用正弦定理化角為邊，再利用代數(shù)恒等變換得到邊的關(guān)系，進(jìn)而確定三角形的形狀.三、基礎(chǔ)練習(xí)1.答案：A解析：已知，，，由正弦定理可得，則，故選A.2.答案：D解析：已知，則有，所以.因?yàn)?，所以?故選D.3.答案：C解析：由正弦定理，得.由得，，故，故選C.4.答案：D解析：因?yàn)镃為三角

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