數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符

合題目要求的）

1.2025的相反數(shù)是（）

A.2025B.-康C.-2025D.康

2.從人社部獲悉：今年年初全國(guó)各地進(jìn)一步拓寬就業(yè)渠道，崗位送到家門(mén)口，截至3月8日，累計(jì)舉辦各

類招聘活動(dòng)5.1萬(wàn)場(chǎng)，發(fā)布崗位3300萬(wàn)個(gè).其中3300萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.33x107B.3.3x106C.3.3x107D.33x106

3.如圖，該幾何體是由5個(gè)大小形狀相同的小正方體組成，它的左視圖為（）

^3

AB士cD用

4.計(jì)算a6+（—a2）的結(jié)果是（）

A.a3B.C.—D.—a"

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系無(wú)。y中,力8。。的頂點(diǎn)4B,C的坐標(biāo)分別是（一2,0）,（3,0）,（0,6）則頂點(diǎn)

。的坐標(biāo)是（）

y

A.(4,5)B.(-4,5)C.(5,6)D.(-5,6)

6.如圖，直線AB||CD,0E18C于點(diǎn)E,若NCDE=57。，則—1的度數(shù)是（）

A.57°B.33°C.23°D.47°

7.下列說(shuō)法正確的是（）

A.為了解三名學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查

B.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360。是必然事件

C.一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為卷，表示抽獎(jiǎng)20次就有1次中獎(jiǎng)

D.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為y、

22

y,方差分別為s/、sz,若福二百,s尹2=o.4,sz=2,則甲的成績(jī)比乙的穩(wěn)定

8.綜合與實(shí)踐課上，李老師讓同學(xué)們以矩形紙片的折疊為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).如圖，將矩形紙片4BCD

對(duì)折，折痕為EF,再把點(diǎn)A折疊在折痕EF上，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)為4,折痕為DP,連接48,若48=2,

BC=V3，則tcm/2'BF的值為（）

9.如圖，拋物線y=a/+c（a>0,c<0）與x軸交于4B兩點(diǎn)，直線AC交拋物線于另一點(diǎn)C,直線

BD交拋物線于另一點(diǎn)。，4C的解析式為g=k1X+BD的解析式為%=k2x+b2,若4c||

BD,則七和6，兒和打的關(guān)系都正確的是（）

A.七+七=0,瓦+與=。B.七—七=0,瓦+歷=0

C.七+七=0,瓦—?dú)v=0D.七—七=0,瓦—%=0

10.歐幾里得《幾何原本》中給出一種證明勾股定理的方法：“直角三角形斜邊上正方形的面積等于兩直

角邊上兩個(gè)正方形的面積之和”.如圖△力8c中，^ACB=90°,四邊形4CDE、四邊形B4FG和四邊形

B”/C都是正方形，過(guò)點(diǎn)E作的平行線交DC于點(diǎn)P,連接EF,PG,PH.若四邊形EFGP的面積是四

邊形DP”/的面積的5倍，設(shè)P”與C/交于點(diǎn)。，則黑的值是（）

A.V2B.V2-1C.￡D.V3-V2

第II卷

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

11.不等式組｛那;屋：的解集為.

12.己知x=-2是關(guān)于x的一元二次方程a——%=6的一個(gè)根，則該方程另一個(gè)根是.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+l與無(wú)軸，y軸分別交于點(diǎn)A,B,與反比例函數(shù)y=

：（k<0）的圖像在第二象限交于點(diǎn)C,若AB=BC,貝味的值為.

14.如圖1,四邊形4BCD和四邊形CEGF均是正方形，其中點(diǎn)G在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上.

圖1圖2

(1)4G與BE之間的數(shù)量關(guān)系為

(2)將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)8、E、E三點(diǎn)共線時(shí)，如圖2,CG的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)

H.若C”=5V2,GH=V2,貝!MG的長(zhǎng)為.

三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

15.計(jì)算：(3.14-^)°-^+|>/3-1|.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,-1).

(1)將A4BC向上平移5個(gè)是位長(zhǎng)度后得到△力/1G，畫(huà)出△

41/G(點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為4,Bi，G)；

⑵將(1)中的AaiBiG繞點(diǎn)兒逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△

為B2c2(點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C2),畫(huà)出2c2并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo).

四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

17.堅(jiān)定文化自信，為鄉(xiāng)村振興塑形鑄魂.為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，某鄉(xiāng)村企業(yè)制作一批“美麗鄉(xiāng)村”主題文化衫

進(jìn)行銷售.第一批文化衫的制作成本是3000元，面市后文化衫供不應(yīng)求，又用6600元制作了第二批同

款文化衫，制作的數(shù)量是第一批數(shù)量的2倍，但由于原材料漲價(jià)，第二批文化衫每件的成本增加了3元

(1)該企業(yè)制作的第一批文化衫每件的成本是多少元？

(2)兩批文化衫標(biāo)價(jià)相同，在季末清倉(cāng)時(shí)，最后30件按6折全部售出.問(wèn)每件文化衫標(biāo)價(jià)為多少元時(shí)，才

能使兩批文化衫的銷售盈利率等于50%?

注：盈利率=（銷售金額一成本）+成本

18.觀察以下等式：

第1個(gè)等式：32—3=2x1x3,

第2個(gè)等式：52—5=2x2x5,

第3個(gè)等式：72—7=2x3x7,

按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：

（1）按照此規(guī)律下去，第4個(gè)等式是：；

（2）寫(xiě)出你猜想的第〃個(gè)等式（用含〃的式子表示），并證明.

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.4B為O。直徑，48=8,點(diǎn)C為藍(lán)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作的切線與B4的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)。，CD=

3,點(diǎn)E是詫上一點(diǎn)，連接BE、CE,過(guò)點(diǎn)C作的垂線，交。。于點(diǎn)尸，垂足為點(diǎn)”.

⑴求4D和的長(zhǎng)；

⑵延長(zhǎng)FC、BE交于點(diǎn)G,若需=之求CG的長(zhǎng).

BE5

20.寶輪寺塔，位于河南省三門(mén)峽市陜州風(fēng)景區(qū).寶輪寺塔始建于隋文帝仁壽元年（601年），故稱仁壽

建塔.為供奉舍利由尼姑道秀主持建筑，塔體為木塔.金大定十七年（1177年），僧人智秀重建寶輪

寺塔（成塔）.因其塔內(nèi)回聲類似蛤蟆的叫聲，俗稱“蛤蟆塔”.某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量寶輪寺塔的高

度，小組成員張揚(yáng)同學(xué)用無(wú)人機(jī)航拍進(jìn)行測(cè)量.如圖，無(wú)人機(jī)在力處測(cè)得寶輪寺塔頂端。的俯角為29。，

從2點(diǎn)朝塔頂。的方向水平前進(jìn)9米到達(dá)8處，測(cè)得寶輪寺塔頂端。的俯角為45。.已知無(wú)人機(jī)的飛行高

度為38米，求寶輪寺塔的高度

°F（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin29%0.48，cos29為0.87，tan2930.55，血“41）

AB

六、(本題滿分12分)

21.2022年寒假里，某學(xué)校建議同學(xué)們?cè)诩依飵椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄?wù).小明隨機(jī)調(diào)查了該校部

分同學(xué)寒假期間在家做家務(wù)的總時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)在家做家務(wù)的總時(shí)間為。小時(shí)，將做家務(wù)的

總時(shí)間分為五個(gè)類別：A(0<a<6)，B(6<a<12)，C(12<a<18J,DC1Q<

a<24?,E(a>

24；,并將調(diào)查結(jié)果繪成下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題:

16

1

14

1

12

1

1

10

8

6

4

2

0

(1)在這次活動(dòng)中被調(diào)查的學(xué)生共—人;

(2)計(jì)算C類別所占扇形的圓心角的度數(shù)為并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)該校共有學(xué)生1350人，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)寒假里該校有多少名學(xué)生在家做家務(wù)的時(shí)間不

低于18個(gè)小時(shí).

(4)調(diào)查的人數(shù)中做家務(wù)總時(shí)間不少于24小時(shí)的有4人，其中3個(gè)女生，一個(gè)男生.學(xué)校想從4人中挑選兩

人參加開(kāi)學(xué)演講，恰好選中一男一女的概率是多少？

七、(本題滿分12分)

22.在正方形ABC。中，點(diǎn)、E、F、G分別為AB、AD.BC邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)G垂直平分。E,垂足為

D、CZ),c

二m

ALJxlj-r1J

EE

圖1圖2

(1)如圖1，求證：DE=FG；

(2)如圖2,連接AC,交FG于點(diǎn)M,連接DM,EM.

①求證：ADME是等腰直角三角形:

②當(dāng)=時(shí)，求J值.

AM

八、(本題滿分14分)

23.拋物線y=ax2+bx+c(aO')與x軸交于4,B兩點(diǎn)(點(diǎn)力在點(diǎn)在點(diǎn)B左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)

C(0,-l),頂點(diǎn)為點(diǎn)D.

二

D

(1)如圖，若點(diǎn)D坐標(biāo)為(1,一9，

①求拋物線的解析式；

②點(diǎn)P為線段4B上一點(diǎn)，過(guò)P作P”IIy軸分別與拋物線,直線y=2x+l交于G,H兩點(diǎn)，拋物線上是

否存在點(diǎn)Q,使得四邊形CGQ”為平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)目的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)已知，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)N的坐標(biāo)為(一2,0),若頂點(diǎn)。恰好在直線y=-乂一2上，拋物線經(jīng)過(guò)四

個(gè)象限，且與線段MN有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出b的取值范圍.

數(shù)學(xué)?全解全析

12345678910

CCDDDBDABB

一、選擇題(本大題包括10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的

,請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑)

1.C

【詳解】解：2025的相反數(shù)是-2025.故選：C

2.C

【詳解】解：；3300萬(wàn)=33000000=3.3義IO,,故選C；

3.D

【詳解】解：從左面可看到從左往右2列小正方形的個(gè)數(shù)為：2,1,故選：D.

4.D

【詳解】解：原式=—+=—口4,故選：D.

5.D

【詳解】解：：四邊形48CD是平行四邊形，

:.CD=AB,CD||AB，

:回A8CD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(一2,0),(3,0),(0,6),

：.CD=AB=5,頂點(diǎn)。的坐標(biāo)為(—5,6).

故選：D.

6.B

【詳解】解：1BC,ZCDE=57°，

/.ZDCE=90°-NCDE=90°-57°=33。，

'：AB||CD,

=NECD=33。，

故選：B.

7.D

【詳解】解：A.為了解三名學(xué)生的視力情況，采用普查比較合適，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360。是不可能事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C.一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為京，抽獎(jiǎng)20次不一定有1次中獎(jiǎng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)(單位：環(huán))的平均數(shù)分別為y、

22

y,方差分別為s尹2、Sz,若福=石，S尹2=0.4,Sz=

2,則甲的成績(jī)比乙的穩(wěn)定，故選項(xiàng)正確，符合題意.

故選：D.

8.A

【詳解】解：：矩形紙片48CD對(duì)折，折痕為EF,AB=2,BC=陋，

：.EF=AB=CD=2,CF=BF=DE=旦/-DEA'=90°,ZA'FB=90。，

2

由折疊可得：AD=A'D=V3，

：22

.A'E=<A'D-DE=2

：

.A'F=2--2=-2,

-/o

：.tan=套v3=巴3.

T

故選A

9.B

【詳解】解：???"的解析式為yi=krx+瓦，的解析式為丫2=k2x+b2,

?,?令為=0得0=krx+bi，解得久=一3

令=。得。=kx+b>解得%=-3

'2~2K2

???”(卷B(卷0)

?:拋物線y=a/+c(a>o,c<0)與無(wú)軸交于4B兩點(diǎn),

?T+(-凱。，

'：AC||BD,

??k1—k?,

—fc2=0,瓦+A2=°，

故選B.

10.B

【詳解】解：設(shè)為a,AC為b,AB為c,

9：EP||AB,

/EPD=ZABC

(ZEPD=/ABC

在AEDP和A4CB中，jZEDP=ZACB1

IAC=DE

:.AEDP三△4C8(asa),

：.EP=AB=FG,

又,：EP||FGIIAB,

四邊形EFGP和四邊形R4BP都是平行四邊形,

過(guò)點(diǎn)尸作P/1AB,

則PJ=?，

:?S平行四邊形EFGP=FG.(P/+AF}=b2+c2,

'：DP=BC=HI,BC||HI,

四邊形DPH/是平行四邊形,

:?S平行四邊形DPHI=Hl,BH=a2,

,/四邊形EFGP的面積是四邊形。PH/的面積的5倍,

?'?b2+c2=5。2,

又???小+/=〃,

-'?PC=CD-DP=V2a-a，

?:BC||HI

.PO_HI

'9HO~PC

==V2-1.

HOa'

故選：B.

二、填空題（本大題包括4小題，每小題5分，共20分。請(qǐng)把各題的答案填寫(xiě)在答題卡上）

11.-<x<2

2

【詳解】解不等式2xT>0得：x>l，

解不等式％+1<3得：x<2,

..?不等式組的解集為：1<%<2,

故答案為：|<%<2,

12.x=3

【詳解】解：由題意,得：（一2）2。一（-2）=6,

解得：a=1,

???一元二次方程為爐―1=6，

解得：x=3或久=-2,

該方程另一個(gè)根是：%=3.

故答案為：％=3.

13.-2

【詳解】解：過(guò)點(diǎn)。作CO1。4于點(diǎn)0,

???直線y=f+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,B,

：.OB=OA=1,

.AB_A0

**BC-OD9

'：AB=BC,

：.0D=04=1,

???。8是△ZDC的中位線,

：.DC=20B=2,

k=—1x2=-2,

故答案為：-2.

14.AG=立BE4

【詳解】解：（1）???四邊形CEGF是正方形,

：.^CEG=90°,/.ECG=45°,—=V2,

CE

:四邊形4BCD是正方形，

."B=90。，ZBCA=45°,

"EG=ZB=90。，

：.AB||GE,

.AG_CG_

??一—v乙，

BECE

：-AG=V2BE;

故答案為：AG=y[2BE;

（2）??,四邊形CEGF是正方形，

???ZCGF=45。，

AZAGH=NCGF=45。，

???四邊形/BCD是正方形，

???/HAC=45。，

AZAGH=/HAC,

VZAHG=NCTM，

△AGH八CAH,

.AG_AH_GH

"AC~CHAH'

：.AH2=CH-GH,

VCH=5V2，GH=V2,

.".AH2=5V2xV2=10，

■,.AH=V10（負(fù)值舍去），

?AGAHV10V5gr,Vs

?—=—=?即/G=一ACf

ACCH57255

設(shè)。H=a,則CD=AD=AH+DH=V10+a，

在中，由勾股定理得C”2=D“2+C￡）2,

即（5/）2=a2+（g+a）2,

解得:a=V1U(負(fù)值舍去)，

，DH=V10，CD=AD=2V10-

?'.AC=V2CD=4V5，

：,AG=^AC=^X4^=4,

故答案為：4.

三、(本大題包括2個(gè)小題，每小題8分，共16分)

15.-2V3

【詳解】解：(3.14-^)°->/27+|^-1|

=1-3V^+V3-1

=—2V3;

16.(1)見(jiàn)解析

(2)圖見(jiàn)解析，。2的坐標(biāo)為(-2,4)

【詳解】(1)解：如圖所示，A&B1C1即為所求;

(2)解:如圖所示，△4/2c2即為所求，點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,4).

四、(本大題包括2個(gè)小題，每小題8分，共16分)

17.(1)第一批文化衫每件的成本是30元

(2)每件文化衫標(biāo)價(jià)為50元

【詳解】(1)解：設(shè)第一批文化衫每件的成本是x元,

由題意知,——3000x2—=——6600

Xx+3

化為整式方程為：3000%+9000=3300%,

解得了=30,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是所列分式方程的解，

因此第一批文化衫每件的成本是30元；

(2)解：設(shè)每件文化衫標(biāo)價(jià)為y元，

由題意知[(鬻+哭-30)?y+30yx0.6-3000-6600]+(3000+6600)=50%,

解得y=50,

即每件文化衫標(biāo)價(jià)為50元時(shí)，才能使兩批文化衫的銷售盈利率等于50%.

18.(1)92-9=2x4x9

(2)(2〃+I)2-(2n+1)=2n(2n+1),見(jiàn)解析

【詳解】(1)解：第4個(gè)等式是：92—9=2x4x9,

故答案為：92—9=2x4x9；

(2)解：第"個(gè)等式：(2n+I)2—(2n+1)=2n(2n+1),

證明：(2n+I)2—(2n+1)=4n2+4n+l—2n—1=4n2+2n=2n(2n+1),

即(2n+l)2—(2n+1)=2n(2n+1).

五、(本大題包括2個(gè)小題，每小題10分，共20分)

17

19.(1)1,Y

36A/TO

25

【詳解】(I)解：連接。C,

??,。0是。。的切線，OC為。。半徑，48=8,

:?乙DCO=90°,OA=OC=4,

在RS。。。中，CD=3,

:?0D=V32+42=5，

：.AD=OD-OA=1；

在Rt《。。中，l0C-CD=^CHOD,

.「rrOCXCD12

??Ctn——,

OD5

：CF14B,4B為。。直徑，

12

：.FH=CW=y;

(2)連接EF、BF，

G

在RtA。?！爸校?c=4，CH=w，

.”"J42Y)2=R,

：.BH=OH+OB=

???在RfBHF中，BF=J管)2+㈢2=誓,

,：CF1AB,4B為O。直徑，

??BC=BF，

???ZCFB=NBEF，

■:乙GCE+乙ECF=180°,/FBE+/ECF=180%

:.NGCE=NFBE,

同理可證ZGEC=NCFB=/BEF,

△GCE~&FBE,

.?.CE—二3,

BE5

.CG_CE_3

**BF_BE_5，

：.CG=-BF=

525

20.27米

【詳解】作。ClAB,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,作。D1/E于點(diǎn)D,

???四邊形ZDOC為矩形.

???AD=0c.

同理，可得DE=OF,

在Rt△OCB中，

?.?/。5。=45。

:.OC=BC.

在中，

oc

???/OAC=29。，tan^OAC=——，

AC

解之，得oc=n.

,,OF=DE=38-11=27（米）.

答：寶輪寺塔的高度OF約為27米.

六、（本題滿分12分）

21.（1）50

（2）115.2°,補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析

（3）270（名）

（4）P（恰好選中一男一女）=|

【詳解】（1）在這次活動(dòng)中被調(diào)查的學(xué)生共10-20%=50（人）,

故答案為：50；

（2）C類別所占扇形的圓心角的度數(shù)為卷*360。=115.2°,

。類別人數(shù)為50-（10+14+16+4）=6（名），

補(bǔ)全圖形如下：

人數(shù)（名）

6

414

2

010

8

6

4

2

0

ABcDE

故答案為：115.2°；

（3）估計(jì)該校在三月份在家做家務(wù)的時(shí)間不低于18個(gè)小時(shí)的學(xué)生有1350x^=270（名）.

（4）由上圖可知，

一共有12種等可能結(jié)果，其中一男一女的情況有6種,

所以尸（恰好選中一男一女）=1

七、（本題滿分12分）

22.⑴見(jiàn)解析

（2）①見(jiàn)解析②等

【詳解】（1）解：過(guò)點(diǎn)G作GNIDA于點(diǎn)N,

???四邊形4BCD是正方形，

C=^CDA=乙4=乙DNG=90°,DC=DA,

???四邊形CDNG是矩形，

：.DC=GN=DA,

'：FG1DE,

ZADE+ZAED=ZADE+NDFH=90%

ZAED=/DFH,

丁/GNF=4=90。，AD=GN,

：.AGNF=ADAE,

(2)①證明：連接BM,由正方形的性質(zhì)可知點(diǎn)B與點(diǎn)。關(guān)于ZC對(duì)稱,

.9.DM=BM,ZADM=NABM,

〈FG垂直平分DE,

.9.EM=DM,

：.BM=EM,

???/EBM=/BEM,

AZADM=/BEM,

/DAE+/DME=180%

?^DAE_QQ°9

/.ZDME=90%

②設(shè)。M=a,貝!|FM=a,

由①可知aDME是等腰直角三角形，

ME=a,

:.DE=VDM2+ME2=Vet2+a2=&a，

由(1)可知FG=DE=42a，

：.MG=(V2-l)a,

又???A8CD是正方形,

：.AD||BC,

.CM_GM_(V2-l)a_2-^2

**AM~FM~V2a-2,

八、(本題滿分14分)

2

23.(l)@y=|x-|x-l；②存在，/(2,|),H2

(2)-2-V5<b<-1或一2+V5<b<1

【詳解】(1)①設(shè)拋物線解析式y(tǒng)=a(x-K)2+k

..?拋物線過(guò)C(0,—1),頂點(diǎn)為(1,一§

?'?y=-1)2

-1

33

②：點(diǎn)P為線段4B上一點(diǎn)，過(guò)P作PH||y軸分別與拋物線，直線y=1x+l交于G,H兩點(diǎn)，拋物線上

是否存在點(diǎn)Q,

1)，Q3y)，

連接G”，CQ