備課隨筆第一章有理數(shù)會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，會用正數(shù)、負數(shù)表示的量.重點難點2.比0大的數(shù)是正數(shù)，正數(shù)前面的“+”號可以省略不寫；正數(shù)前面加上負數(shù)的分界.至有的同學還能讀出來，為什么會出現(xiàn)這些數(shù)呢?它們349時1.教材第2頁內容.(1)什么樣的數(shù)叫作正數(shù)?什么樣的數(shù)叫作負數(shù)?(3)0是正數(shù)還是負數(shù)?2.教材第4頁內容.(1)0有哪些意義?(2)圖1.1-4和圖1.1-5中的正數(shù)和負數(shù)的含義是什么?教案本土攻略·數(shù)學七年級上冊(RJ)活動3知識歸納1.像3,50,7.8%這樣_大于0的數(shù)叫作正數(shù)，像-3,-10,-0.(2)一個數(shù)前面的“+”和“-”叫作它的符號.根據(jù)數(shù)前面的符號就能判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).3.如果一個問題中出現(xiàn)具有相反意義的量，就可以用分別表示它們.活動4典例賞析及練習例1讀出下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)?-2,0.6,+6,0,-3.1415,200,【答案】解：正數(shù)有：0.6,+6,200;負數(shù)有：-2,-3.1415,-754200.例2下列各對關系中，不具有相反意義的量的是(D)A.運進貨物3噸與運出貨物2噸B.升溫3℃與降溫3℃C.增加貨物100噸與減少貨物2000噸D.勝3局與虧本400元①大于0的數(shù)叫作正數(shù)；②在正數(shù)前面加上符號“-”的數(shù)叫作負數(shù)；③0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；④0的意義不僅僅是表示“沒有”,它還可以表示一個確定的量.例4填空：(1)某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運出3.8噸應記作-3.8(2)東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運動4米，那么,+3.,24,+2021.,+3.其中負數(shù)的個數(shù)有(B)A.2個B.3個C.4個D.A.正數(shù)都帶有“+”號B.不帶“+”號的數(shù)都是負數(shù)C.0是最大的負數(shù)D.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)3.月球表面的白天平均溫度零上126℃,記作_126(或+126)℃,夜間平均溫度零下150℃,記作-150℃.4.某種藥品的說明書上標明保存溫度是(20±2)℃,請你寫出一個適合該藥品保存的溫度_活動5課堂小結1.正數(shù)和負數(shù)的概念.2.正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量，哪種意義的量為正是可以任意規(guī)定的.如果把一種意義的量規(guī)定為正，則相反意義的量為負.本課時內容是學生在小學學過的數(shù)的基礎上，通過用簡潔清楚的方式表示實際生活中的相反意義的量，引入負數(shù)，讓學生感受負數(shù)引入的必要性，同時感受到數(shù)學符號的優(yōu)越性.引入負數(shù)后，進而給出正數(shù)、負數(shù)的描述性定義，通過練習具體認識正、負數(shù)在實際生活中的應用.教學的安排，強調自主學習，注重交流合作，從自主探索中獲得新知和數(shù)學活動的體驗.鼓勵學生間用語言表述探究活動中的所思所得，互相評點，教師適時總結歸納.1.抽象能力理解有理數(shù)的概念.2.應用意識會判斷一個數(shù)是整數(shù)還是分數(shù)，是正數(shù)還是負數(shù)，了解有理數(shù)的兩種分類方法.重點能把所給的有理數(shù)進行正確的分類.難點應用有理數(shù)的兩種分類方法進行分類.重難點解讀2.通常把正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)，正整數(shù)和零統(tǒng)稱為非負整數(shù)(也叫自然數(shù)),負整數(shù)和零統(tǒng)稱為非正整數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).3.所有的負數(shù)組成負數(shù)集合，所有的正數(shù)組成正數(shù)集合.對有理數(shù)進行分類時，分類的標準不同，所得的結果也不同.注意：分類的結果要做到不重不漏.2.如果80m表示向東走80m,那么-60m表示_3.如果水位上升3m時的水位變化記作+3m,那么水位下降4m時的水位變化記作_,水位不升不降時的水位變化記作_活動2探究新知教材第7頁內容.(1)到目前為止，我們認識哪些數(shù)?(2)你能列舉出一些學過的數(shù)嗎?(3)你能對(2)中的數(shù)分類嗎?如何分?分類的標準是什么?活動3知識歸納(1)什么樣的數(shù)叫作整數(shù)、分數(shù)和有理數(shù)?(2)如何對有理數(shù)進行分類?稱為分數(shù).教案本土攻略·數(shù)學七年級上冊(RJ)分負有理數(shù){-活動4典例賞析及練習B.有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)C.有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)D.以上說法都正確例2把下列各數(shù)填在相應的大括號內：-13.5,2,0,-45,-2.236,3.14,+27,,-15%,-1號，,2正數(shù)集合{2,3.14,+27,,26…};整數(shù)集合{2,0,-45,+27…};分數(shù)集合{-13.5,-2.236,3.14,-4,-15%,26號…1.如果用m表示一個有理數(shù)，那么-m是(D)A.負數(shù)B.正數(shù)C.零D.以上答案都2.在4-3.4,-2,0.3…這四個數(shù)中，不屬于分數(shù)的是(c)B.-3.4C.-2D.0.333...活動5課堂小結1.有理數(shù)的概念.2.有理數(shù)的分類本課時是在引入負數(shù)概念的基礎上對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類，再提出有理數(shù)的概念.教學中應讓學生了解分類是解決數(shù)學問題的常用方法，通過本節(jié)課的學習認識分類的思想并能對事物用已知的數(shù)學知識進行簡單的分類.教學時可為學生設置不同情境，引領學生自主參與學習與探究，體驗獲一、核心素養(yǎng)目標1.抽象能力掌握數(shù)軸的概念及數(shù)軸的三要素.從具體的數(shù)抽象到數(shù)軸上的點.2.應用意識會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).3.模型觀念樹立用數(shù)軸模型解決實際問題的意識.4.幾何直觀能通過數(shù)軸直觀地理解數(shù)與數(shù)之間的關系，領會數(shù)形結合的重要思想方法.理解數(shù)軸的概念，掌握數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).難點理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系.重難點解讀1.畫數(shù)軸時，要注意以下幾點：(1)數(shù)軸的三要素：原點、正方向和單位長度；(2)原點位置的選定，正方向的選取，單位長度的確定都是根據(jù)實際需要而(3)一般取向右為正方向，單位長度可根據(jù)具體情況而定，可長些，也可短些，但同一數(shù)軸的單位長度必須一致.2.用數(shù)軸表示有理數(shù)時，若這個數(shù)是正數(shù)，它在原點右側且離原點若干個單位長度處；若這個數(shù)是負數(shù)，它在原點左側且離原點若干個單位長度處.3.有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來，但數(shù)軸上表示的數(shù)不全是有理數(shù).1.回顧有理數(shù)的概念和分類.2.把下列各數(shù)填入表示它所在的集合的圈內：正整數(shù)集合負整數(shù)集合正分數(shù)集合負分數(shù)集合提出問題：(1)怎樣簡明地表示柳樹、交通標志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關系(方向、距離)?教案本土攻略·數(shù)學七年級上冊(RJ)(3)你還能列舉出其他類似的例子，并用圖表示出來嗎?2.教材第9頁內容.(1)圖1.2-3和圖1.2-2有什么相同點和不同點?(2)什么叫作數(shù)軸?一條數(shù)軸要具備哪幾個要素?(3)什么叫作原點?數(shù)軸上，原點右邊的點表示什么數(shù)?原點左邊的點表示什么數(shù)?(4)數(shù)軸上每個數(shù)表示的點到原點的距離是多少?1.一般地，規(guī)定了原點.正方向和單位長度_的直線叫作數(shù)軸.2.數(shù)軸上點的表示：一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在數(shù)活動4典例賞析及練習例2如圖，寫出數(shù)軸上A,B,C,D各點分別表示的數(shù)ABCD【答案】解：數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-2;點B表示的數(shù)是-1;點C表示的數(shù)是0;點D表示的數(shù)是2.1.指出圖中所畫數(shù)軸的錯誤：【答案】解：(1)數(shù)軸是直線，不是射線.(2)沒有原點.(3)單位長度不統(tǒng)一.2.數(shù)軸上表示-8的點在原點的左側，距離原點8個單位長度；數(shù)軸上點P距離原點5個單位長度，且在原點的右側，則點P表示的數(shù)是5_33.畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：3,-2,1.5,-二，0.1.數(shù)軸的概念.2.數(shù)軸的三要素.3.寫出數(shù)軸上某點表示的數(shù)和能在數(shù)軸上表示出已知的有理數(shù).數(shù)軸是數(shù)形結合的基本知識，是學生難以理解的難點，教學過程應從貼近學形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時可培養(yǎng)抽象概括能力.第一章有理數(shù)、教案備課隨筆1.抽象能力借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關系.2.運算能力掌握求一個已知數(shù)的相反數(shù)的方法及雙重符號的化簡重點求一個已知數(shù)的相反數(shù).難點根據(jù)相反數(shù)的概念進行雙重符號的化簡重難點解讀1.任何一個數(shù)都有相反數(shù)，而且只有一個.0是唯一一個相反數(shù)等于它本身的數(shù).2.相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在.3.數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等.4.求一個數(shù)的相反數(shù)的方法：(1)求一個具體數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)前面加上“-”,化簡即可；(2)求一個字母或一個式子的相反數(shù)，也只要在這個字母或這個式子的整體前面加上“-”,如a的相反數(shù)是-a,a-b的相反數(shù)是-(a-b),這里的括號是必須要加的.5.雙重符號的化簡：(2)異號得負.活動1舊知回顧1.回顧數(shù)軸的相關概念.2.在數(shù)軸上分別找出表示下列各數(shù)的點.(1)7!;(3)-4.:5與4.5.活動2探究新知1.教材第11頁探究.(1)在數(shù)軸上，與原點的距離是3的點有幾個?這些點分別表示什么數(shù)?這些數(shù)有什么相同之處和不同之處?(2)如果a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離等于a個單位長度的點有幾個?這些點表示的數(shù)有什么關系?(3)什么叫作相反數(shù)?任何一個數(shù)都有相反數(shù)嗎?2.教材第12頁例3.(3)一般地，設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點距離是a的點有兩個，它們分別在正、負半軸上，表示_a和-a_,這兩個數(shù)只有符號不同.2.在任意一個數(shù)前面添上“_”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).雙重活動4典例賞析及練習5,-7,-3.5,+11.2,0.【答案】解：5的相反數(shù)是-5;-7的相反數(shù)是7;-3.5的相反數(shù)是3.5;+11.2的相反數(shù)是-11.2;0的相反數(shù)是0.【答案】解：(1)-(+8)=-8.(2)+(-0.78)=-0.78.(3)-[+(+4)]化簡多重符號時，一個數(shù)前面不管有多少個“+”號，化簡結果的符號“+”可省略不寫；若一個數(shù)前面有偶數(shù)個“-”號，化簡結果的符號“+”可省略不寫；若一個數(shù)前面有奇數(shù)個“-”號，則化簡結束只保留一個“-”號.1.下列說法正確的是(C)A.-2是相反數(shù)B.-a一定是負數(shù)C.-a與a互為相反數(shù)D.-a的相反數(shù)必為正數(shù) ,(3)若-a=1,則a=-1_;(4)若-a=-2,則a=2;(5)如果-a=a,么a=03.數(shù)軸上距離原點7.5個單位長度的點所表示的數(shù)是7.5_和_-7.5活動5課堂小結1.掌握相反數(shù)的概念以及求一個數(shù)的相反數(shù).2.雙重符號的化簡.本課時應從學生的活動探究入手，引出一對特殊的數(shù)，教師可讓學生先在數(shù)軸上表示出一對特殊數(shù)并觀察它們的特征，然后表述特征，由小組交流后再歸納出相反數(shù)的概念.教學中教師應突出引導學生看數(shù)軸，挖掘其中的信息，從而發(fā)現(xiàn)求一個數(shù)相反數(shù)的規(guī)律，以及化簡多重符號的方法.整堂課要以學生的自主探究為中心，重視學生的思維參與，讓學生自主探究新知識.1.抽象能力深入理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，掌握絕對值的定義與性質.2.應用意識會求一個有理數(shù)的絕對值，能熟練地運用絕對值進行計算.3.推理能力通過推理分析解決與絕對值相關的問題.重點理解絕對值的概念，會求一個已知數(shù)的絕對值.難點理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義.2.從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值越大，它離原點就越遠；絕對值的最小值為3.絕對值非負性的應用：若幾個非負數(shù)的和為0,則這幾個數(shù)同時為0.即請兩位同學到講臺前，分別向左、向右走5步(假設步子大小一樣).(1)他們所走的路線相同嗎?(2)若向右為正，怎樣表示他們所在的位置?(3)他們所走的路程的遠近一樣嗎?活動2探究新知1.教材第13頁內容.(1)一個數(shù)的絕對值和這個數(shù)有什么關系?(2)借助數(shù)軸多取幾個數(shù)試一試，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?(3)你還能列舉出類似的例子嗎?2.思考并回答下列問題：(1)在數(shù)軸上，表示+2的點與原點的距離是多少?(2)在數(shù)軸上，表示-2的點與原點的距離是多少?(3)由此你能發(fā)現(xiàn)什么?活動3知識歸納(1)絕對值的定義是什么?教案本土攻略·數(shù)學七年級上冊(RJ)備課隨筆(2)一個數(shù)的絕對值和它本身有什么關系?備課隨筆(3)0的絕對值是多少?1.一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫作數(shù)a的絕對值，記作 2.一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)活動4典例賞析及練習例1-3的絕對值是(A)A.11B.-11C.±11D.0或11C.-la|一定是負數(shù)D.la|+1一定是正數(shù)(1)-3.8;(2)0.15;(3)a(a>0).活動5課堂小結絕對值的非負性本課時從數(shù)軸上對應的兩個點出發(fā)，引導學生探固所學知識.1.2.5有理數(shù)的大小比較備課隨筆3.應用意識理解有理數(shù)大小的比較法則.有理數(shù)大小的比較.2.利用數(shù)軸揭示出點的位置關系與數(shù)的大小關系的聯(lián)系，較好地體現(xiàn)了數(shù)41.教材第14頁思考.提出問題：(1)這14個溫度中，最高氣溫是多少?最低氣溫是多少?(2)你能將這7天的最低溫度在數(shù)軸上表示出來嗎?并把它們按照從低到高的順序排列.(3)觀察你所排列的順序和它們在數(shù)軸上的位置有什么關系?(4)除了用數(shù)軸比較兩個負數(shù)的大小外，你還能想到其他比較大小的方法嗎?(2)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小活動4典例賞析及練習例比較下列各組數(shù)的大?。?1)-(-4)與-(+5);(2)-3與-號；(3)-(-0.167)與【答案】解：(1)因為-(-4)=4>0,-(+5)=-5<0,所以-(-4)>-(+5).(2)因為,所1異號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負；同號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對值.1.比較下列各組數(shù)的大?。?1)-6與-8;(2)-9.1與9.099;(3)-I-3.2|與-(+3.2).所且,【答案】解：(1)因為所且,(2)因為-9.1<0,9.099>0,所以-9.1<9.099.(3)因為-|-3.2|=-3.2,-(+3.2)=-3.2,所以-|-3.2|=-(+3.2).2.把下列各數(shù)在數(shù)軸上用點表示出來，并按從小到大的順序用“<”連接起來.+5,-3.5,2,-1,4,0.【答案】解：+5,-3.5,,4,0在數(shù)軸上表示如圖所示：由數(shù)軸，得-3.活動5課堂小結1.利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.2.利用法則比較有理數(shù)的大小.本課時先借助數(shù)軸來直觀比較有理數(shù)的大小，進而由淺入深地通過法則比較大小.在循序漸進的過程中，培養(yǎng)學生動腦思考的習慣，并體會數(shù)形結合的重要思想.教學中，給學生獨立思考與合作交流的空間，加深理解，最后通過練習加以鞏固.第二章有理數(shù)的運算教案備課隨筆第1課時有理數(shù)的加法法則1.抽象能力(1)了解有理數(shù)加法的意義.(2)理解有理數(shù)的加法法則.2.應用意識運用有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算.3.運算能力熟練地掌握有理數(shù)加法的計算方法.根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算.有理數(shù)加法中異號兩數(shù)的加法運算.重難點解讀1.兩個加數(shù)的和不一定大于其中的一個加數(shù).2.互為相反數(shù)的兩數(shù)相加和為0.(2)絕對值的計算驟進行，即第一步觀察兩個加數(shù)的符號是同號還是異號；第二步確定用哪條法則；第三步求出結果.1.有理數(shù)可分為正有理數(shù)、和,也可分為 3.-8的相反數(shù)是,它的絕對值是活動2探究新知教材第25頁~27頁內容.(1)一個物體沿著一條直線先向右移動5m,再向右移動3m,兩次運動的最后結果是多少?請列算式表示.教案本土攻略·數(shù)學七年級上冊(RJ)(2)一個物體沿著一條直線先向左移動5m,再向左移動3m,兩次運動的最備課隨筆后結果是多少?請列算式表示.(3)一個物體沿著一條直線先向左移動3m,再向右移動5m,兩次運動的最后結果是多少?請列算式表示.(4)一個物體沿著一條直線先向右移動3m,再向左移動5m,兩次運動的最后結果是多少?請列算式表示.(5)一個物體沿著一條直線先向右移動5m,再向左移動5m,兩次運動的最后結果是多少?請列算式表示.活動3知識歸納(2)歸納有理數(shù)的加法法則.的和.2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較_的加數(shù)符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差，互為相反數(shù)兩個數(shù)相加活動4典例賞析及練習(1)小利每個月工資可得5000元，獎金可得500元，小利每個月的收入是【答案】解：(1)5000+500=5500.答：小利每個月的收入是5500元.(2)記向東走為正，向西走為負.根據(jù)題意，得200+(-300)=-100.答：相對原1.氣溫由-1℃上升2℃后是(B)A.(-3)+(-2)B.(-3)+0C.(-4)+5活動5課堂小結2.運用有理數(shù)的加法法則簡化運算.本課時可從學生熟悉的問題入手，讓學生在具體問題中經(jīng)歷探索有理數(shù)加第2課時有理數(shù)的加法運算律1.抽象能力掌握有理數(shù)的加法運算律，理解小學中的加法運算律在有理數(shù)計算中仍然適用，理解運算律的本質和一般性.2.應用意識(1)運用有理數(shù)的加法運算律對有理數(shù)加法進行簡便運算.(2)根據(jù)有理數(shù)加法算式的特點選擇適當?shù)暮啽氵\算方法.3.符號意識正確使用符號表示有理數(shù)的加法運算.重點運用加法運算律進行有理數(shù)的加法運算.難點運用加法運算律解決實際問題.重難點解讀運用加法的運算律時，往往有多種組合方法，不要硬套法則，要仔細觀察式子特點，根據(jù)需要靈活運用運算法則，以達到簡化運算的目的.通常有下列運算(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加一“相反數(shù)結合法”;(2)符號相同的數(shù)先相加一“同號結合法”;(3)分母相同(或分母成倍數(shù)關系易化成同分母)的數(shù)先相加一“同分母結1.回顧小學學過的加法運算律.2.計算下列各題：活動2探究新知1.教材第28頁探究.(1)計算30+(-20)和(-20)+30,它們的結果相同嗎?(2)換幾組加數(shù)再試一試，結果如何?(3)通過以上計算，你能得出什么結論?(1)計算[8+(-5)]+(-4)和8+[(-5)+(-4)],它們的結果相同嗎?(2)換幾組加數(shù)再試一試，結果如何?教案本土攻略·數(shù)學七年級上冊(RJ)(4)學習這種運算律有什么好處?1.加法交換律：在有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和 活動4典例賞析及練習A.按順序計算B.運用加法結合律C.運用加法交換律D.運用加法交換律和加法結合律例2計算：(1)(-17)+29+(-23)+21;(2)(-18.65)+(-6.15)+【答案】解：(1)(-17)+29+(-23)+21=[(-17)+(-23)]+(29+21)=(-40)+50=10.口【答案】解：(1)12-(-18)+(-7)-15=12+18-(7+15)=30-22=8.2.小明去超市買了10袋方便面，這10袋方便面分別重(單位：克):97,95,86,88,94,93,87,88,98,92.(1)如果每袋方便面以90克為標準，超過克數(shù)的記作正數(shù)，不足克數(shù)的記作負數(shù).則這10袋方便面總計超過或不足多少克?(2)這10袋方便面一共重多少克?【答案】解：(1)這10袋方便面對應的克數(shù)分別記作+7,+5,-4,-2,+4,+3,-3,-2,+8,+2.答：這10袋方便面總計超過18克.(2)90×10+18=918(克).答：這10袋方便面一共重918克.活動5課堂小結1.加法交換律和結合律的概念.2.運用加法交換律和結合律解決問題本課時教學內容，學生在小學時已接觸過并且?guī)в屑记尚?，是學生比較喜歡的知識，教學時可依據(jù)這些特點，由教師設計現(xiàn)實情境，引導學生帶著新奇去自主發(fā)現(xiàn)與交流，從而獲取知識和技巧.對學生在自主探索形成的認識中不足的地方，教師可在指導學生解決實際問題時，針對性的補充與拓展，訓練時還可采用搶答等形式，由學生自已做出評判.第二章有理數(shù)的運算教案1.抽象能力掌握有理數(shù)的減法法則.2.運算能力熟練地進行有理數(shù)的減法運算.3.推理能力了解加法與減法兩種運算的對立統(tǒng)一關系，掌握數(shù)學學習中的轉化思想. 重點理解有理數(shù)的減法法則.有理數(shù)減法法則的應用.1.在進行有理數(shù)減法運算時，關鍵是如何解決符號問題.使減法運算合理地轉化為加法運算，應同時改變兩個符號：一是運算符號，把“-(減)”號變?yōu)椤?(加)”號；二是減數(shù)的性質符號，把“+(正)”號變?yōu)椤?(負)”號或由“-(負)”號變?yōu)椤?(正)”號.2.在進行有理數(shù)減法運算時，減數(shù)與被減數(shù)不能互換，即減法沒有交換律.1.回顧相反數(shù)的定義和有理數(shù)的加法法則活動2探究新知1.教材第31頁探究.提出問題：(1)計算9-8與9+(-8),它們的結果是否相同.(2)再換幾個不同的數(shù)試一試，結果如何?(3)由此你能得出什么結論?2.教材第32頁思考.活動3知識歸納 活動4典例賞析及練習A.在有理數(shù)的減法中，被減數(shù)一定要大于減數(shù)B.兩個負數(shù)的差一定是負數(shù)C.正數(shù)減去負數(shù)的差是正數(shù)D.兩個正數(shù)的差一定是正數(shù)教案本土攻略·數(shù)學七年級上冊(RJ)【答案】解：(1)(-12)-(-15)=(-12)+15=3.例3今年2月3日，某縣最低氣溫為-6℃,最高氣溫為7℃,這一天最高1.下列計算正確的是(A)A.6-(-6)=12B.(-3)-3=0C.(-10)-(+7)=-3D.|6-4|=-(6-4)2.(1)比-6小-3的數(shù)是-3;(2)-1號比1號小3.全班學生分成五個組做游戲，每個組的基本分為100分，答對一題加50100分150分350分(1)第一名超出第二名多少分?(2)第一名超出第五名多少分?【答案】解：(1)350-150=200(分).答：第一名超出第二名200分.(2)350-(-400)=750(分).答：第一名超出第五名750分.活動5課堂小結1.有理數(shù)的減法法則.2.運用有理數(shù)的減法法則解決問題.本課時教學應注重讓學生抓住兩個問題：1.理解有理數(shù)減法法則，并通過比較分析，找到與有理數(shù)加法法則的異同2.認識轉化思想的應用，并牢牢記住從減法向加法的轉化過程中，要同時進行兩次符號的變化.第二章有理數(shù)的運算教案第2課時有理數(shù)的加減混合運算1.推理能力會把有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算.2.運算能力熟悉有理數(shù)加減運算的運算律，提高運算的速度和準確率3.抽象能力能在有理數(shù)加法運算中省略加號與括號，理解有理數(shù)的和.4.應用意識(1)培養(yǎng)解決有理數(shù)加減混合運算的簡便運算能力.(2)運用有理數(shù)加減混合運算的知識解決與實際相關的問題.熟練掌握有理數(shù)的加減混合運算，并利用運算律簡化運算.1.省略加號與括號的和式計算.2.在運算中靈活地使用運算律，使運算過程簡便.重難點解讀(1)正數(shù)和負數(shù)分別相結合；(2)同分母分數(shù)或比較容易通分的分數(shù)相結合；(3)互為相反數(shù)的兩數(shù)相結合；(4)和為整數(shù)的兩數(shù)相結合；(5)帶分數(shù)一般拆成整數(shù)和分數(shù)兩部分，再分別相加.2.省略加號與括號的和式中，應注意：(2)省略加號與括號的和式中的每一個數(shù)連同它的性質符號可以看成“一項”,都是和式中的一個加數(shù).1.回顧有理數(shù)的加法法則、減法法則及加法運算律.活動2探究新知1.一架飛機做特技表演，它起飛后的高度變化情況為：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時飛機比起飛點高了多少千米.提出問題：(1)本題求的是飛機比起飛點高了多少千米，那么如果飛機上升就加，下降就減.該如何列式?(2)如果上升和下降的高度用正數(shù)和負數(shù)表示，求飛機比起飛點高了多少(3)比較(1)和(2),你有什么發(fā)現(xiàn)?2.教材第33頁探究.活動3知識歸納教案，本土攻略·數(shù)學七年級上冊(RJ)活動4典例賞析及練習備課隨筆例1把式子-(-14)+(-8)-(-6)-(-2)寫成省略括號和加號的和的形式為(D)A.-14-8+6-2B.14-8-6+2C.-14-8-6+2=(-14-6)+(3.2+3.5+0.3)=(-20)+7=-13.例3某制衣廠2022年上半年各月的盈虧情況如下：盈利1286萬元，虧損139萬元，虧損956萬元，盈利139萬元，盈利168萬元，盈利122萬元，則該制衣廠上半年盈利多少萬元?1286+(-139)+(-956)+139+168+122=620(萬元).答：制衣廠上半年盈利620萬元.1.式子-4+10+6-5的正確讀法是(D)A.負4、正10、正6、減去5的和D.負4、正10、正6、負5的和【答案】解：(1)(-2)-(-13+12)=(-2)-(-1)=-1.(2)213+635+(-313)-525=213+635-313-525=10.3.甲、乙兩隊進行拔河比賽，標志物先向乙隊方向移動了0.2m,又向甲隊方向移動了0.5m.相持一會兒，又向乙隊方向移動了0.4m,隨后又向甲隊方向移動了1.3m.在大家的歡呼鼓勵中，標志物又向甲隊方向移動了0.9m.如果規(guī)定標志物向某隊方向移動2m該隊即可獲勝，那么現(xiàn)在哪隊獲勝?用算式說明你的判斷.標志物最后表示的數(shù)為(-0.2)+0.5+(-0.4)+1.3+0.9=2.1(m).即標志物向正方向移了2.1m,而規(guī)定標志物向某隊方向移動2m該隊即可獲勝，所以甲隊獲勝.活動5課堂小結有理數(shù)加減混合運算的步驟：(1)將減法轉化為加法；(2)省略括號與加號；(3)按有理數(shù)的加法法則計算，能運用加法運算律計算的，使用運算律計算.本課時主要通過學生習題的訓練，鞏固有理數(shù)加法、減法及加減混合運算的法則，教師要認真歸納學生在進行有理數(shù)加法、減法運算時常犯的錯誤，以便本節(jié)課教學時針對性指導.訓練以學生自主解答為主，教師根據(jù)學生所做的解法，及時指出最具代表性的方法給學生指明解題方向.第二章有理數(shù)的運算教案1.抽象能力理解并熟練掌握有理數(shù)的乘法法則.2.應用意識運用有理數(shù)的乘法法則解決實際問題.重點應用法則正確地進行有理數(shù)的乘法運算.難點有理數(shù)乘法運算中積的符號的確定.重難點解讀絕對值的積.確定式子中各因數(shù)的絕對值有理數(shù)積2.由于一個數(shù)的絕對值是正數(shù)或零，因此絕對值相乘就是算術中的乘法.由此可見，有理數(shù)乘法，實質上是通過符號法則，歸納為算術乘法來完成的.(3)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1;(4)原數(shù)與其倒數(shù)的符號相同；(5)求一個帶分數(shù)的倒數(shù)要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后再交換分子、分母1.回顧小學學過的乘法法則.教案本土攻略·數(shù)學七年級上冊(RJ)活動2探究新知(3)由此你能得出什么結論?2.你能寫出下列式子的結果嗎?變化?活動3知識歸納(2)歸納有理數(shù)的乘法法則.(3)什么叫作倒數(shù)?(1)兩數(shù)相乘，同號得正,異號得負,且積的絕對值等于乘數(shù)的絕(2)任何數(shù)與0相乘，都得0活動4典例賞析及練習(1)8×(-9);(2)(-0.125)×(-8);(3)(-2號)×3【答案】解：(1)8×(-9)=-72.書寫時不要漏掉負號.第二章有理數(shù)的運算教案例2求下列各數(shù)的倒數(shù).(1);(3)-1.25;(4)5.備課隨筆數(shù)是;(4)5的倒數(shù)是位每天下降4cm,今天的水位記為0cm,那么3天前的水位是多少?【答案】解：(-4)×(-3)=12.A.(-5)×(-2)B.5×1-21C.(-5)×03.在-8,5,-5,8這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的積最大的是A.la>|bB.ab<0C.a-b<0A.(-0.875)×47=12B.(-12)×(-6)=3C.(-7)×(-3)=21D.(-4)×0=6.在實驗室中，某個試劑柜現(xiàn)在的溫度是8℃,每分鐘下降3℃,那么5分活動5課堂小結乘數(shù)的絕對值的積；任何數(shù)和0相乘都得0.2.倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).本課時是學生在小學學習的數(shù)的乘法及剛學習的有理數(shù)加減法的基礎上，教案本土攻略·數(shù)學七年級上冊(RJ)備課隨筆1.運算能力運用乘法運算律進行有理數(shù)的乘法運算.2.創(chuàng)新能力能自主探究乘法交換律、乘法結合律、分配律在有理數(shù)運算中的應用.3.推理能力培養(yǎng)學生通過觀察、思考找到合理解決問題的能力.二、教學重難點二、教學重難點重點有理數(shù)的乘法運算律及其應用.難點逆用分配律來簡化計算.重難點解讀1.進行乘法運算時，根據(jù)乘法的運算律，可以任意交換因數(shù)的位置(交換時，連同因數(shù)前面的符號一同交換),也可以將幾個因數(shù)結合在一起先相乘，所得的積不變；一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，可以把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)相乘，再把所得的積相加；乘法結合律可以推廣到三個及三個以上的數(shù)相乘，如(ab)cd=ab(cd).2.在應用分配律時應注意：(1)括號外的因數(shù)與括號內各項相乘(不能有遺漏、不要弄錯符號),各項應(2)逆用分配律，可以簡化運算.逆向思維是一種重要的數(shù)學方法，也是計算中常用的一種技巧.活動1舊知回顧1.回顧有理數(shù)的乘法法則.活動2探究新知(1)(-6)×5與5×(-6);(2)[(-4)×(-5)]×3與(-4)×[(-5)×3];(3)5×[3+(-7)]與5×3+5×(-7).①通過對(1),(2),(3)的計算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?②歸納你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.2.教材第40~41頁探究.第二章有理數(shù)的運算教案3.分配律：在有理數(shù)中，一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加，即a(b+c)=_ab+ac活動4典例賞析及練習例1在下列算式每一步后面填上這一步應用的運算律：=4000×25-5×25(分配律=99875.200)=-1×2=-2.1.用簡便方法計算：【答案】-1×4=-4.2.學習了有理數(shù)的乘法運算后，老帥給同學們出了一道題.計算19(-9),下面是兩位同學的解法：(1)兩位同學的解法中，誰的解法較好? (2)你還有其他好的解法嗎?請寫出來.【答案】解：(1)小楊同學的解法較好.中中活動5課堂小結1.有理數(shù)乘法運算律的概念.2.運用有理數(shù)乘法的運算律簡化運算.本節(jié)課從回顧有理數(shù)的乘法法則出發(fā)，再設計新的題目，引導學生思考，很快投入到有理數(shù)的乘法運算律上來.在本節(jié)課的教學實施中自始至終引導學生探索歸納，真正體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念.本節(jié)課特別注重過程教學，有利于培養(yǎng)學生的分析歸納能力.教案_本土攻略·數(shù)學七年級上冊(RJ備課隨筆1.運算能力熟練掌握多個有理數(shù)乘法的計算方法.2.推理能力通過推理確定多個有理數(shù)相乘時，積的符號法則.3.應用意識會進行多個有理數(shù)的乘法運算，將多個有理數(shù)運算應用到實際問題.二、教學重難點二、教學重難點重點多個有理數(shù)相乘，積的符號的確定.正確進行多個有理數(shù)的乘法運算.重難點解讀1.幾個不等于0的有理數(shù)相乘，先根據(jù)負因數(shù)的個數(shù)確定積的符號(負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積是負數(shù)),然后再把絕對值相乘.2.幾個有理數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0,那么積為0;如果積為0,那么至少有一個因數(shù)為0.1.回顧有理數(shù)的乘法法則.活動2探究新知1.教材第42頁探究.(1)幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關系?(2)由此你能得出什么結論?(1)幾個不為0的數(shù)相乘，負的乘數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正數(shù):負的(2)幾個數(shù)相乘，如果其中有乘數(shù)為0,那么積為0活動4典例賞析及練習C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×0=0例2絕對值不大于4的所有整數(shù)的積是(B)A.-6B.0【答案】解：(1)(-4)×8×(-5)=4×8×5=160第二章有理數(shù)的運算教案備課隨筆B.(-3.7)×5.6×(-19)×C.a,b,c中至少有一個數(shù)為0D.a,b,c中最多有一個數(shù)為0【答案】解：(1)-1.2×(-5)×(-3)=-1.2×5×3=18.活動5課堂小結2.任何數(shù)同0相乘，都得0.本節(jié)課主要學習多個有理數(shù)相乘結果的符號的確教案本土攻略·數(shù)學七年級上冊(RJ)備課隨筆1.抽象能力理解除法的意義，掌握有理數(shù)的除法法則.2.運算能力能熟練地進行有理數(shù)的除法運算，會化簡分子、分母中含有“-”號的分數(shù).重點熟練地進行有理數(shù)的除法運算.難點有理數(shù)除法法則的應用重難點解讀1.有理數(shù)的除法法則(一):除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即2.有理數(shù)的除法法則(二):兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，且商的絕對值等于被除數(shù)的絕對值除以除數(shù)的絕對值的商.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.注意：(1)進行有理數(shù)的除法運算時，應先確定商的符號，再確定商的絕(2)0不能作除數(shù)，0作除數(shù)無意義；用法則(二)進行計算；如果被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，且不能整除，或者被除數(shù)和除數(shù)中有小數(shù)或分數(shù)時，一般選用法則(一)進行計算.1.回顧有理數(shù)的乘法法則和小學學過的除法法則.2.回顧倒數(shù)的概念.活動2探究新知教材第43頁思考.(1)我們知道除法是乘法的逆運算，怎么把一個有理數(shù)除法變成有理數(shù)的乘法?(2)在有理數(shù)的除法中，0可以作為被除數(shù)和除數(shù)嗎?為什么?(3)兩數(shù)相除，商的符號與兩數(shù)的符號有什么關系?(4)你能歸納出有理數(shù)的除法法則嗎?第二章有理數(shù)的運算教案活動3知識歸納對值除以除數(shù)的絕對值的商.3.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0活動4典例賞析及練習小【答案】解：(1)48÷(-6)=-(48÷6)=-8.小注意：分數(shù)可以理解為分子除以分母，分數(shù)線代表除號.口3.用“>”"<”或“="填空.則則活動5課堂小結1.有理數(shù)的除法法則.2.運用有理數(shù)的除法法則進行計算.3.化簡帶有“-”號的分數(shù).本節(jié)知識是在學生已有有理數(shù)乘法知識的基礎上，可通過學生經(jīng)歷從具體情境中抽象出法則的過程，使他們發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，掌握必要的技能，于學習中發(fā)展數(shù)感和符號感.教學時遵循啟發(fā)式教學原則，注意創(chuàng)設問題情境，及時點撥，通過學生親自演算和教師的引導，達到準確認識有理數(shù)除法法則的目的.教案本土攻略·數(shù)學七年級上冊(RJ)備課隨筆第2課時有理數(shù)的乘除混合運算1.運算能力能熟練地進行有理數(shù)的乘除混合運算.2.應用意識能將實際問題轉化為有理數(shù)的乘除混合運算的數(shù)學模型，并求解.重點有理數(shù)的乘除混合運算.難點能準確、迅速地進行有理數(shù)的乘除混合運算.重難點解讀1.計算有理數(shù)的乘除混合運算時，先將除法轉化為乘法，算式化成連乘的形2.如果式子中有小數(shù)，先把小數(shù)化成分數(shù)，帶分數(shù)化成假分數(shù)或一個整數(shù)加(減)一個正分數(shù)，具體怎么化，根據(jù)題目的特點來選擇.1.回顧乘法和除法法則.2.回顧小學學過的乘除混合運算.活動2探究新知教材第45頁例6.(1)計算乘除混合運算時，把除法轉化為乘法的依據(jù)是什么?(2)計算時應注意些什么?乘除混合運算先將除法化為乘法,然后確定積的符號,最后求出結果.活動4典例賞析及練習第二章有理數(shù)的運算教案備課隨筆A.一定是負數(shù)B.一定是正數(shù)C.同號D.異號(1)兩數(shù)的積是-1,其中一個數(shù),那么另一個數(shù)(2)若ab≠0,則的值是活動5課堂小結教案本土攻略·數(shù)學七年級上冊(RJ)備課隨筆1.運算能力能熟練地掌握有理數(shù)加減乘除混合運算的順序，并能正確運算.2.應用意識能熟練地把有理數(shù)加減乘除混合運算應用到實際中，會用計算器進行有理數(shù)的加減乘除混合運算.重點能熟練地進行有理數(shù)的加減乘除混合運算難點有理數(shù)加減乘除混合運算的應用.重難點解讀在進行有理數(shù)的加減乘除混合運算時，如果沒有括號，按照“先乘除、后加減”的順序進行運算；如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的.在同級運算中，要按從左到右的順序計算，并能合理運用運算律，簡化運算.1.回顧小學學過的四則混合運算的相關概念.活動2探究新知1.教材第46頁例7.(1)有理數(shù)的加減乘除混合運算與小學學過的四則混合運算一樣嗎?(2)如何進行有理數(shù)的加減乘除混合運算?(3)在進行有理數(shù)的加減乘除混合運算時，應注意些什么?2.用計算器計算有理數(shù)的加減乘除混合運算時，應注意些什么?1.有理數(shù)的加減乘除混合運算中，先算_,后算_加減,有括號的2.用計算器進行有理數(shù)的加減乘除混合運算時，一般按式子所表示的順序輸入，特別注意符號鍵的使用.活動4典例賞析及練習【答案】解：(1)6-(-12)÷(-3)=6-4=2.例2一架直升機從高度為450米的位置開始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒，后以12米/秒的速度垂直下降120秒，這時的直升機所在的高度是多少?【答案】解：450+20×60-12×120=450+1200-1440=210(米).答：這時的直升機所在的高度是210米.例3計算17-3÷(-7)的按鍵順序正確的是(D)1.下列計算正確的是(D)2.某食品加工冷庫能使冷藏的食品每小時降溫3℃,若剛進冷庫的牛肉的溫度是10℃,進冷庫8小時后溫度達到-14℃.【答案】解：(1)(-358.3-27.5÷50)+26=-332.85.活動5課堂小結1.有理數(shù)的加減乘除混合運算的順序及其應用.2.用計算器計算有理數(shù)的加減乘除混合運算.第二章有理數(shù)的運算教案有理數(shù)的加減乘除混合運算的教學是在已學過的知識上的延伸，教學時，要與學過的運算法則相結合，并注意彌補運算能力存在的不足和缺漏，使學生完整系統(tǒng)的掌握好計算規(guī)則.教師指導學生解題時，要特別提醒學生注意運算順序和結果符號的確定，并善于觀察題目特征，合理選擇運算律.1.抽象能力(1)理解有理數(shù)乘方的意義.2.運算能力掌握有理數(shù)乘方的運算及冪的符號法則.3.應用意識認識到乘方在實際生活中的廣泛運用，能用乘方知識解決實際問題重點理解有理數(shù)乘方的意義，會進行有理數(shù)乘方的運算難點有理數(shù)乘方的運算及冪的符號法則.重難點解讀1.有理數(shù)的乘方是求幾個相同因數(shù)的積的運算，所以乘方是特殊的有理數(shù)的乘法運算，因而乘方結果的符號與有理數(shù)乘法中積的符號的確定方法是一樣的.2.在乘方運算時，底數(shù)是負數(shù)或分數(shù)，要先用括號將底數(shù)括上，再在其右上角寫上指數(shù).負號在括號內，參與乘方的運算，負號在括號外，不參與乘方的運3.有理數(shù)乘方的運算：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(2)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；(3)0的任何正整數(shù)次冪都是0;(4)1的任何次冪都是1,-1的偶次冪是1,奇次冪是-1.1.回顧有理數(shù)的乘法法則.2.計算(-2.5)×0.37×1.25×(-4)×(-8)的值為活動2探究新知1.教材第51頁內容.(1)2個2相乘記作22,3個2相乘記作23,n個2相乘記作多少?(2)引入負數(shù)后，4個-2相乘記作多少?-24和(-2)?一樣嗎?為什么?(3)求n個相同因數(shù)的積的運算，叫作什么?它們的結果又叫作什么?2.教材第52頁探究.活動3知識歸納n個叫作底數(shù).n叫作指數(shù).求n個相同乘數(shù)的積的運算，叫方的結果叫作冪備課隨筆注意：乘方和冪的區(qū)別備課隨筆名稱冪a的n次方的結果意義積的結果2.負數(shù)的奇次冪是數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是_數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0活動4典例賞析及練習例2(-3)?表示(B)A.-3個4相乘B.4個-3相乘C.3個4相乘D.4個3相乘【答案】解：(-2)?=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32.A.-2?=16B.-(-2)2=-42.下列各組數(shù)：-52和(-5)2;(-3)和-3°:(2)°和-2°,和A.珠穆朗瑪峰的高度B.三層樓的高度C.姚明的身高(2.26m)D.一張紙的厚度2.乘方的運算及應用.交流中形成協(xié)作意識.教案本土攻略·數(shù)學七年級上冊(RJ)備課隨筆1.運算能力理數(shù)的混合運算.2.推理能力確定有理數(shù)混合運算的順序.重點有理數(shù)的混合運算順序的確定和符號的處理.難點利用運算律進行有理數(shù)的混合運算.重難點解讀號依次進行.括號內的運算同樣按上述運算順序進行.算式中有帶分數(shù)，一般把帶分數(shù)化為假分數(shù)，算式中有小數(shù)的，把小數(shù)化為分數(shù).2.在進行有理數(shù)的混合運算時，若能利用運算律，就利用運算律計算.1.回顧有理數(shù)的加減乘除混合運算的順序和乘方的相關概念.活動2探究新知(1)式子中有哪幾種運算?(2)如何計算這個式子?它的運算順序是什么?(3)計算過程中，可以利用運算律嗎?依次進行.備課隨筆活動4典例賞析及練習請你在觀察后用你得出的規(guī)律填空：④2.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：2,3,10,15,26,35,…,按此規(guī)律排列下A.9999B.10000C.100013.計算：=-10.【答案】解：因為x,y是有理數(shù)，且滿足|x-1|=0,|y+3|=0,y=-3.所以x2-3xy+2y2=12-3×1×(-3)+2×(-3)2=1+9+18=28.活動5課堂小結1.有理數(shù)混合運算的順序.2.有理數(shù)的混合運算本課時教學重在培養(yǎng)學生計算能力，要求學生先通過交流，正確歸納出有理數(shù)混合運算順序，再在實際解題過程中尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)問題，學生間互相辨析指正.教師在指導過程中，強調學生對易錯點特別警醒，解題時仔細分析問題結構特征，合理選擇運算律.2.3.2科學記數(shù)法1.抽象能力掌握科學記數(shù)法的概念.2.運算能力(1)能用科學記數(shù)法表示較大的數(shù).(2)會把用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù).3.應用意識在實際情境中，能用科學記數(shù)法進行簡潔、準確的表達和計算，體會科學記數(shù)法在生產、生活中的應用價值.重點會用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù).難點科學記數(shù)法中指數(shù)與原數(shù)位數(shù)之間的關系.重難點解讀1.用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)時，要注意以下兩點：(1)將原數(shù)的小數(shù)點從左往右移到第1個不是0的數(shù)字后邊即可得到a的(2)10"中的n是正整數(shù)，它的值等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.2.把用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)時，要注意以下兩點：(1)把科學記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)時，只要把a×10"中的a的小數(shù)點向右移動n位即可；(2)把科學記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)時，其整數(shù)位數(shù)是n+1,當a中的數(shù)活動1新課導入在日常生活中遇到一些較大的數(shù).如太陽的半徑約有696000km;光的速度約有300000000m/s;中國國土面積約有9600000平方千米等這些大數(shù)，讀、寫都不方便，你能用一種方法使這些數(shù)讀、寫起來較方便嗎?活動2探究新知1.教材第54~55頁部分內容.(1)什么是科學記數(shù)法?科學記數(shù)法的形式是怎樣的?(2)科學記數(shù)法中的a和n有什么特點?2.教材第55頁思考.活動3知識歸納科學記數(shù)法就是把一個大于10的數(shù)表示成a×10"的形式(其中a大于或等于_1且小于10,n是正整數(shù)).絕對值非常大的負數(shù)也可以類似的表示.(2)用科學記數(shù)法表示一個n+1位的整數(shù)時，10的指數(shù)是n第二章有理數(shù)的運算教案活動4典例賞析及練習例1若-59600000用科學記數(shù)法表示為a×10",求a和n的值.備課隨筆【答案】解：因為-59600000=-5.96×107,所以a和n的值分別為-5.96例2下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么?(1)4.5×105;(2)-7.25×103;(3)3.6×108;(4)-1.732×107.【答案】解：(1)4.5×10?=450000.(2)-7.25×103=-7250.(3)3.6×10?=360000000.(4)-1.732×10?=-17320000.1.用科學記數(shù)法表示-37800000正確的是(B)A.-378×10?B.-3.78×10?C.3.78×10?D.-37.8×1062.我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米.將數(shù)據(jù)21500000用科學記數(shù)法表示為(A)A.2.15×10?C.2.15×1083.為加快義務教育優(yōu)質均衡發(fā)展，2024年我國將持續(xù)增加教育支出，中央財政將安排723億元補助經(jīng)費資助學生，減輕困難家庭教育負擔.將數(shù)據(jù)723億用科學記數(shù)法表示為(A)4.地球離太陽約有一億五千萬千米，用科學記數(shù)法表示為1.5×108千米.(2)-1.2×106與-3.6×10?;【答案】解：(1)1.46×102019>3.85×10208;(2)-1.2×10?<-3.6×10?.6.光速是目前我們所知道的最快的速度，可以達到3×108m/s,如果用光速行駛3.6×103s,請問行駛的路程有多少m?【答案】解：3×10?×3.6×103=3×3.6×10?×103=10.8×101=1.08×答：行駛的路程有1.08×102m.活動5課堂小結1.科學記數(shù)法的概念.2.用科學記數(shù)法表示一個較大的數(shù).3.能把用科學記數(shù)法表示出的一個數(shù)還原.本課時的教學應先利用實際生活中的熟悉問題調動學生的求知欲和積極性，再通過復習乘方的意義，引導學生思考一些大數(shù)可用以10為底的冪來表示，但究竟怎么表示，有什么規(guī)律就由學生獨立探究，經(jīng)歷小組討論，表述評判，最后由教師點撥總結幾個環(huán)節(jié)，使新知識的教與學的目的順利達到.1.抽象能力了解近似數(shù)與準確數(shù)的概念.2.運算能力按要求取近似數(shù)，能夠根據(jù)具體情境進行合理的推斷和判斷，選擇適當?shù)慕茢?shù)表示方法.3.模型觀念能夠將實際問題中的數(shù)量關系用近似數(shù)進行建模，解決實際生活中的測量、估算等問題，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系.重點區(qū)分近似數(shù)與準確數(shù).難點近似數(shù)的意義，按實際需要取近似數(shù).重難點解讀1.求一個數(shù)的近似數(shù)常用四舍五入法，精確到哪一位，就要看那一位后面的數(shù)，如果那一位后面的數(shù)大于或等于5,就向前一位進一；如果小于5,就直接舍去.2.精確到0.1與精確到十分位的含義一樣，依此類推.3.判斷一個數(shù)是近似數(shù)還是準確數(shù)，要根據(jù)問題的實際意義，并抓住一些關(1)小明家里養(yǎng)了5只雞；(2)宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年；(3)長江的長約為6300千米；(4)圓周率π約為3.14;(5)小剛同學的身高大約是175cm;(6)某校七年級共有342名學生；(7)七年級上冊人教版的數(shù)學課本的定價為9.36元.同學們想一想：每小題中的數(shù)都是確定的數(shù)嗎?如果不是，它們又屬于什么數(shù)呢?活動2探究新知教材第55~56頁部分內容.(1)什么叫作準確數(shù)和近似數(shù)?(2)近似數(shù)和準確數(shù)一樣嗎?如何區(qū)別它們?(3)如何求一個準確數(shù)的近似數(shù)?(4)寫近似數(shù)的結果時，應注意什么?活動3知識歸納1.實際數(shù)據(jù)叫作準確數(shù)，接近實際數(shù)據(jù)，但與實際數(shù)據(jù)還有差別的數(shù)叫2.近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示，對一個準確數(shù)取近似值時常用四舍五入法.活動4典例賞析及練習A.小明的身高大約是165cmB.天安門廣場的面積約為44萬平方米C.天空中有8只飛鳥D.國慶長假到北京旅游的人數(shù)大約有60萬人例2下列各數(shù)是用四舍五入法得到的近似數(shù)，請根據(jù)要求填空：(1)89.26精確到百分位；例3按括號內的要求，用四舍五入法取下列各數(shù)的近似值：(1)19991(精確到十位)≈;(2)23.489(精確到0.01)≈23.49注意：在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能省略.A.七年級(1)班共有65名同學B.足球比賽中，每方共有11名球員C.在真空中，光速約為300000000米/秒D.小王的零花錢比小華多2元錢2.用四舍五入法，分別按要求取3.14159的近似值，下列四個結果中錯誤A.3.1(精確到0.1)B.3.141(精確到0.001)C.3.14(精確到0.01)D.3.1416(精確到0.0001)3.小明的身高約為1.70米，下列表述不正確的是(C)A.近似數(shù)1.7與1.70的值相等B.近似數(shù)1.7米與1.70米的精確度不同C.近似數(shù)1.70米精確到百分位D.近似數(shù)1.7精確到0.1活動5課堂小結1.準確數(shù)與近似數(shù)的概念.2.按要求取近似值.第二章有理數(shù)的運算教案本課時教學應多角度選擇生活事例作為情境，激發(fā)學生參與學習的熱情，以學生身邊最熟悉的數(shù)據(jù)引導學生認識概念，再在習題的解答和糾錯中準確接受新知識.同時，可鼓勵學生積極查閱資料，收集分析數(shù)據(jù)，形成數(shù)感.備課隨筆1.抽象能力(1)了解代數(shù)式的概念；掌握代數(shù)式的書寫規(guī)則；(2)理解反比例關系.2.應用意識會列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關系.3.模型觀念體會代數(shù)式是反映數(shù)量之間關系的數(shù)學模型.重點理解代數(shù)式的意義，并能準確地說出一個代數(shù)式表示的數(shù)量關系難點會正確地列代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關系.列代數(shù)式表示數(shù)量間的關系時要注意以下幾點：(3)數(shù)字因數(shù)為"1"或“-1"時，常省略數(shù)字"1”;(5)除法運算要用分數(shù)線(即按分數(shù)的寫法來寫).1.某種瓜子的單價為6元/千克，則買n千克需元.2.小剛上學步行速度為5千米/時，若小剛家到學校的路程為s千米，則他上學需走小時.3.鋼筆每支a元，鉛筆每支b元，買2支鋼筆和3支鉛筆共需元.1.教材第68頁內容.(1)該機器人10s能識別多大范圍內的蘋果?60s呢?ts呢?(2)該機器人識別nm2范圍內的蘋果需要多少秒?(3)若該機器人搭載了m個機械手(m>1),它與采摘工人同時工作1h,已知工人平均5s可以采摘一個蘋果，則機器人可比工人多采摘多少個蘋果?2.教材第70頁例13.教材第71頁例24.教材第72頁例3、例45.教材第73頁問題活動3知識歸納1.在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“”或省略不寫.出現(xiàn)字母乘以數(shù)字，通常將數(shù)字寫在字母前面.第三章代數(shù)式教案2.用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子稱為代數(shù)式3.用字母表示數(shù)后，同一個代數(shù)式可以表示不同實際問題中的數(shù)量或數(shù)量備課隨筆關系.4.解決數(shù)學問題與實際問題時，先把問題中的數(shù)量關系用含有數(shù)，字母和運算符號的式子表示出來，也就是要列代數(shù)式4.用字母表示數(shù)，字母可以和數(shù)一樣參與運算，從而可以用代數(shù)式把數(shù)量或數(shù)量關系簡明地表示出來.5.像這樣，兩個相關聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨例關系.如果用字母x和γ表示兩個相關聯(lián)的量，用k表示它們的積(k是一個活動4典例賞析及練習(2)一臺電視機的原價是x元，打8折后的單價是0.8x元；(3)78與a的和再除以2是(4)淘淘帶了a元去買水果，蘋果每千克7元，買了b千克，橙子每千克8擺1個這樣的三角形需要3根小棒，擺2個這樣的三角形需要5根小棒，擺3個這樣的三角形需要7根小棒，擺4個這樣的三角形需要9根小棒，擺11個這樣的三角形需要23擺n個這樣的三角形需要2n+1根小棒.1.下列各式中，符合式子書寫要求的是(D)2.買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球和7個籃球共3.某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價為x元的衣服元出售，則下列說法中，能正確表達該商店促銷方法的是(B)A.原價減去8元后再打8折B.原價打8折后再減去8元C.原價打8折后再減去10元D.原價打2折后再減去8元活動5課堂小結1.用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子叫作代數(shù)式.2.單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.本節(jié)課是學生由具體的數(shù)之間的數(shù)量關系到用字母表示數(shù)字的過渡，讓學生體會由具體思維到抽象思維的過渡，故在設計教學過程時，注意所選例題及練習題由易到難，循序漸進，使學生逐步掌握好這一內容，為今后的學習打下一個良好的基礎，同時也使學生的抽象思維能力得到初步培養(yǎng).教案，本土攻略·數(shù)學七年級上冊(RJ備課隨筆3.2代數(shù)式的值1.抽象能力理解代數(shù)式的值是由代數(shù)式中字母的取值確定的；掌握求代數(shù)式的值的方法.2.應用意識利用求代數(shù)式的值解決較簡單的實際問題.3.推理能力繼續(xù)探索用代數(shù)式表示數(shù)量關系的問題，培養(yǎng)良好的學習習慣.重點掌握求代數(shù)式的值的方法.難點利用求代數(shù)式的值解決較簡單的實際問題重難點解讀(2)計算，按照代數(shù)式指明的運算進行計算，得出結果.2.注意的幾個問題：(1)由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值(3)代數(shù)式中省略乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號.直線上升，而且現(xiàn)在還能設計程序呢!如圖就是小胡設計的一個程序，當輸入x的值為3時，你能求出輸出的值嗎?活動2探究新知1.教材第79頁例1上面的內容.(1)代數(shù)式的值是什么?2.教材第79頁例1、例2(1)怎樣求代數(shù)式的值?(2)求代數(shù)式的值的步驟是什么?3.教材第80頁例3活動3知識歸納一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的_,按照代數(shù)式中的運算關系計算活動4典例賞析及練習原(1)請你用代數(shù)式表示水渠的橫斷面面積.備課隨筆教案本土攻略·數(shù)學七年級上冊(RJ)備課隨筆原4.已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的相反數(shù)是-7,求-m2-4cd+所以a+b=0,cd=1,m=7.5.電動車廠計劃每天平均生產n輛電動車(每周工作五天),而實際產量與計劃產量相比有出入，下表記錄了某周五個工作日每天實際產量情況(超過計劃產量記為正、少于計劃產量記為負):日期(1)用含n的代數(shù)式表示本周五天生產電動車的總數(shù).(2)該廠實行每日計件工資制，每生產一輛車可得200元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎55元；少生產一輛扣60元，當n=50時，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?【答案】解：(1)n+5+n-1+n-6+n+13+n-2=5n+9.200×259+55×(5+13)+60×(-1-6-2)=52250(元).所以該廠工人這一周的工資總額是52250元.活動5課堂小結1.求代數(shù)式的值的注意事項：(1)代入數(shù)值時要注意對應，不能錯位；(3)代入負數(shù)或分數(shù)時，要注意添加括號，以避免運算錯誤.2.通過生活中的數(shù)量關系可以列出代數(shù)式，通過列出的代數(shù)式可以解決生活中的數(shù)量關系問題.根據(jù)課程標準把握教材.新的課程標準要求注重知識的形成過程及學生對概念的感知和理解，如通過學生的實際計算，讓學生熟練掌握代數(shù)式的值的概念.在教學過程中，讓學生重點體會如何根據(jù)實際問題求代數(shù)式的值幫助學生進一步建立起數(shù)學和生活聯(lián)系的觀念.備課隨筆第四章整式的加減3.應用意識重點難點確定單項式的系數(shù)和次數(shù).1.字母出現(xiàn)在分母中的式子不是單項式.2.單項式中不含有加減運算.5.單項式中只含有字母的，它的系數(shù)是1或-1,通常"1"省略不寫.數(shù)的和.8.若單項式中的某個字母沒有寫指數(shù)，則它的次數(shù)是1,而不是09.單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0,而數(shù)字0沒有次數(shù)活動1舊知回顧(3)今天中午氣溫是18℃,晚上下降了a℃,則晚上氣溫是℃:(4)一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)為m,個位上的數(shù)為2,則這個兩位數(shù)教案