硚口（經(jīng)開）區(qū)2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請?jiān)诖鹁砩蠈⒄_答案的代號(hào)涂黑.1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.0 B. C. D.【答案】C2.下列各點(diǎn)中，在第二象限的是（）A B. C. D.【答案】D3.在平面直角坐標(biāo)系巾，點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長度，向下平移5個(gè)單位長度后對應(yīng)點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】B4.如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中不能判斷AC∥BD的是（）A.∠3＝∠4 B.∠D+∠ACD＝180°C∠D＝∠DCE D.∠1＝∠2【答案】D5.若是16的一個(gè)平方根，則x的值為()A.1 B. C.1或 D.【答案】C【解析】解：∵是16的一個(gè)平方根，∴或解得：或，故選：C．6.下列三個(gè)命題：①同位角相等；②兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C7.介于兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)a與b之間，則的值是（）A.1 B.3 C.5 D.7【答案】B【解析】解：∵，∴，∴，∵介于兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)a與b之間，∴，∴，故選：B．8.如圖在平而直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，則三角形的面積是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：如圖所示，過點(diǎn)作軸，過點(diǎn)分別作垂直于，垂足為點(diǎn)，∵，，，∴，，則∴三角形的面積是故選：A．9.如圖，將一張長方形紙條沿折疊，點(diǎn)B，A分別落在，位置上，與的交點(diǎn)為G．若，則的大小是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：∵，∴，由折疊的性質(zhì)可知，，∵，∴故選：B．10.如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，一質(zhì)點(diǎn)自處向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長度至．然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長度至處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長度至處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位長度至處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位長度至處，…，按此規(guī)律繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，則的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：∵，則在第三象限，由題意，第三象限的點(diǎn)為,,,，∴；故選：C．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.計(jì)算：________，________，_________．【答案】①.3②.4③.12.如圖，若直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠COE＝60°，則∠BOD等于______度．【答案】3013.如圖，直線，將一塊含角的直角三角板（）如圖放置，使點(diǎn)A，點(diǎn)B分別落在直線m，n上，若，則的大小是__________．【答案】45°【解析】14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩條坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值是__________．【答案】或【解析】解：∵點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴，即或，解得或．故答案：或．15.如圖，半徑為1個(gè)單位長度的圓從數(shù)軸上的點(diǎn)A開始沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周，恰好到達(dá)數(shù)軸上的點(diǎn)B，若點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是3，則點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是__________．【答案】##【解析】解：∵圓的半徑為1，∴．又∵點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是，∴點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是．故答案為：．16.如圖，直線，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在，之間，和的角平分線相交于點(diǎn)，的角平分線交的反向延長線于點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③若，則；④．其中正確的結(jié)論是__________（填寫序號(hào)）．【答案】①②【解析】解：如圖所示，過點(diǎn)作，∵，∴∴，∴，故①正確；同理可得，∵分別為和的角平分線∴，∴，故②正確；如圖所示，設(shè)交于點(diǎn)，∵，∴∵∴∴，∵是的角平分線，∴，設(shè)，∴∴，∵∴即不能得出，故③錯(cuò)誤，當(dāng)時(shí)，∴,∵，∴，∴而不一定成立，故④錯(cuò)誤，故答案為：①②．三、解答題（共8小題，共72分）17.計(jì)算：（1）；（2）．【解析】（1）解：；（2）解：18.解方程：（1）；（2）．（1）解：移項(xiàng)得：，解得：；（2）方程兩邊同時(shí)除以8，得：，∴，解得：．19.完成下面的證明：如圖，三角形中，于，點(diǎn)在邊上，于，點(diǎn)在邊上，．求證：．證明：（已知）（垂直的定義）__________（________________________________________）__________（________________________________________）又（已知）__________（等量代換）__________（______________________________，兩直線平行）（兩直線平行，____________________）【解析】證明：（已知）（垂直的定義）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）又（已知）（等量代換）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）20.如圖，三角形中，平分，，求證：平分．【解析】證明：如圖所示，∵平分，∴，∵，∴，∴∵∴，，∴，∴，∴平分．21.如圖，有一張長寬比為的長方形紙片ABCD，而積為．（1）求長方形紙片的長和寬；（2）小麗想沿這張長方形紙片邊的方向裁剪一塊長寬比為的新長方形，使其面積為，請問她能裁出符合要求的長方形嗎？試說明理由．22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為．（1）畫出三角形，直接寫出三角形的面積；（2）若將三角形平移得到三角形，三角形中的任意一點(diǎn)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，直接寫出平移的方法；（3）若點(diǎn)D在直線下方且在x軸上，三角形的面積為7，直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）僅用無刻度直尺在邊上畫點(diǎn)E，使三角形的面積為6（保留畫圖痕跡）．【解析】（1）解：如圖所示：三角形的而積=，（2）∵三角形ABC中的任意一點(diǎn)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴三角形先向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到三角形；(3)設(shè)，由題意得：三角形的面積=，解得：∴(4)取格點(diǎn)M，連接交于點(diǎn)E，連接，此時(shí)，∴三角形的面積三角形的面積.23.已知直線，點(diǎn)P在直線之間，連接．（1）如圖1，若，直接寫出的大??；（2）如圖2，點(diǎn)Q在之間，，試探究和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，的角平分線交CD于點(diǎn)M，且，點(diǎn)N在直線之間，連接，，直接寫出的值（用含n的式子表示，題中的角均指大于且小于的角）．【解析】(1)解：過點(diǎn)P作，則，∵，∴，∵，∴，∴；(2)解：過點(diǎn)P作，過點(diǎn)Q作，則，，∴，∴，即，同理：，∵，∴，∴,∴；(3)解：過點(diǎn)P作，則，∵，∴，即，∵，∴，∴過點(diǎn)N作，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴.24.已知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，且．（1）求，，三點(diǎn)的坐標(biāo)：（2）將線段平移到線段，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)．①如圖1，連接交軸于點(diǎn)，求三角形的面積；②如圖2，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)以個(gè)單位長度秒的速度沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作的平行線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)三角形的面積等于三角形面積的兩倍時(shí)，直接寫出的值．【解析】