2023七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)2.12科學記數(shù)法教學實錄（新版）華東師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)2.12科學記數(shù)法教學實錄（新版）華東師大版教學內容本節(jié)課將圍繞《2023七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)2.12科學記數(shù)法》展開教學。具體內容包括：科學記數(shù)法的定義、表示方法、有效數(shù)字的確定以及科學記數(shù)法在數(shù)學運算中的應用。通過實例分析和練習，使學生掌握科學記數(shù)法的概念和應用，提高數(shù)學運算能力。核心素養(yǎng)目標1.發(fā)展數(shù)學抽象能力，理解科學記數(shù)法的概念和表示方法。

2.培養(yǎng)數(shù)學運算能力，掌握科學記數(shù)法的運算規(guī)則。

3.增強數(shù)學建模意識，學會用科學記數(shù)法表示和解決實際問題。

4.提升數(shù)學思維能力，通過探究活動發(fā)展邏輯推理和空間想象能力。學情分析七年級學生對數(shù)學的學習剛剛開始，他們對有理數(shù)的概念已經(jīng)有了初步的了解，但對于科學記數(shù)法這一較為抽象的數(shù)學概念，學生可能存在以下情況：

1.學生在知識層面：部分學生可能對有理數(shù)的概念掌握較好，但科學記數(shù)法作為對大數(shù)和小數(shù)的一種簡便表示方法，學生可能理解起來存在困難，需要教師通過具體實例和直觀教具來幫助學生建立概念。

2.學生在能力層面：學生在數(shù)學運算能力上存在差異，對于科學記數(shù)法的運算規(guī)則，部分學生可能難以快速掌握，需要教師通過分步驟的講解和練習來逐步提高學生的運算技能。

3.學生在素質層面：學生在數(shù)學學習的興趣和習慣上也有所不同，有的學生可能對數(shù)學學習抱有積極態(tài)度，愿意探索新知識；而有的學生可能對數(shù)學學習缺乏興趣，學習習慣較差，容易在遇到困難時放棄。

4.學生在行為習慣上：部分學生可能在學習過程中缺乏獨立思考和解決問題的能力，依賴教師講解，這對科學記數(shù)法的自主學習提出了挑戰(zhàn)。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過清晰的講解，幫助學生理解科學記數(shù)法的概念和基本規(guī)則。

2.討論法：組織學生進行小組討論，鼓勵學生提出問題，培養(yǎng)合作學習和解決問題的能力。

3.案例分析法：通過具體實例分析，讓學生在實際問題中應用科學記數(shù)法，提高實踐能力。

教學手段：

1.多媒體課件：利用PPT展示科學記數(shù)法的概念、表示方法及運算步驟，提高教學直觀性。

2.教學軟件：運用數(shù)學軟件進行模擬運算，讓學生直觀感受科學記數(shù)法的實際應用。

3.實物教具：使用尺子、計數(shù)器等實物教具，幫助學生直觀理解科學記數(shù)法的概念。教學過程設計**教學過程：**

**時間分配：45分鐘**

**一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘）**

1.**活動形式：創(chuàng)設情境**

-教師展示一張?zhí)鞖忸A報的圖片，上面顯示的溫度是以科學記數(shù)法表示的。

-提問：同學們，你們知道這種數(shù)字表示法是什么嗎？

-目的：激發(fā)學生興趣，引入新課。

2.**活動形式：提出問題**

-教師提出問題：如何快速表示非常大的數(shù)或非常小的數(shù)？

-學生自由討論，分享自己的想法。

-目的：引導學生思考，為新課學習做準備。

**二、講授新課（20分鐘）**

1.**科學記數(shù)法的概念**

-教師講解科學記數(shù)法的定義，展示標準形式。

-學生跟隨板書，記下關鍵點。

-目的：幫助學生理解科學記數(shù)法的概念。

2.**科學記數(shù)法的表示方法**

-通過實例演示，展示如何將一個數(shù)轉換為科學記數(shù)法的形式。

-學生練習，教師巡視指導。

-目的：使學生掌握科學記數(shù)法的表示方法。

3.**有效數(shù)字的確定**

-教師講解有效數(shù)字的定義，強調其重要性。

-通過實例，展示如何確定一個數(shù)的有效數(shù)字。

-目的：讓學生了解有效數(shù)字的確定方法。

**三、鞏固練習（10分鐘）**

1.**獨立練習**

-學生完成教材上的練習題，鞏固對科學記數(shù)法的理解和應用。

-教師巡視，及時糾正錯誤。

2.**小組討論**

-將學生分成小組，討論解決一些較復雜的科學記數(shù)法問題。

-小組內分享解決方案，全班討論并總結。

**四、課堂提問（5分鐘）**

1.**提問環(huán)節(jié)**

-教師針對練習中的問題進行提問，檢查學生對知識點的掌握情況。

-學生回答，教師點評。

2.**總結環(huán)節(jié)**

-教師總結本節(jié)課的重點內容，強調科學記數(shù)法的重要性。

**五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）**

1.**提問與回答**

-教師提出問題，鼓勵學生主動參與，積極回答。

-教師根據(jù)學生的回答，進行即時反饋和指導。

2.**問題解決**

-教師提出一個實際問題，引導學生運用科學記數(shù)法解決問題。

-學生分組討論，共同解決。

**六、拓展練習（5分鐘）**

1.**拓展題目**

-教師給出一些與科學記數(shù)法相關的拓展題目，如科學計算、近似數(shù)計算等。

-學生獨立完成，教師點評。

**七、總結與作業(yè)布置（5分鐘）**

1.**總結**

-教師對本節(jié)課的內容進行總結，強調科學記數(shù)法在實際生活中的應用。

-學生復述課堂重點內容。

2.**作業(yè)布置**

-布置適量的練習題，要求學生鞏固所學知識。

-作業(yè)包括基礎題和應用題，以考察學生對科學記數(shù)法的全面掌握。

**結束**：本節(jié)課通過創(chuàng)設情境、提問、小組討論等方式，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。同時，通過練習和討論，使學生能夠靈活運用科學記數(shù)法解決實際問題，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。拓展與延伸1.**拓展閱讀材料**

-**《科學記數(shù)法在現(xiàn)代科技中的應用》**

-內容：介紹科學記數(shù)法在物理學、化學、生物學等領域的應用，如天文學中的恒星距離測量、生物學中的DNA序列分析等。

-**《科學記數(shù)法在工程領域的應用》**

-內容：探討科學記數(shù)法在工程設計、土木工程、航空航天等領域的應用，如大型工程項目的預算估算、設備尺寸的精確計算等。

-**《科學記數(shù)法在數(shù)據(jù)科學中的應用》**

-內容：闡述科學記數(shù)法在數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計學、機器學習等領域的應用，如大數(shù)據(jù)處理、復雜算法中的數(shù)值穩(wěn)定性問題等。

2.**課后自主學習和探究**

-**探究活動一：尋找生活中的科學記數(shù)法**

-指導學生觀察日常生活中的物品，如藥品說明書、電視機的功率標簽等，尋找其中使用科學記數(shù)法表示的實例，并記錄下來。

-**探究活動二：科學記數(shù)法的運算技巧**

-學生自主探究科學記數(shù)法的加減乘除運算技巧，嘗試解決一些復雜的問題，如計算兩個科學記數(shù)數(shù)的乘積或商。

-**探究活動三：科學記數(shù)法與科學研究**

-鼓勵學生查找相關的科學研究論文或報告，了解科學記數(shù)法在科學研究中的具體應用，如粒子物理、天體物理學等領域。

-**探究活動四：科學記數(shù)法在歷史中的應用**

-通過查閱歷史資料，了解科學記數(shù)法的歷史起源和發(fā)展，探討其對社會進步的推動作用。

3.**實踐應用**

-**項目一：模擬天氣預報**

-學生分組，模擬天氣預報的制作過程，使用科學記數(shù)法表示溫度、濕度等數(shù)據(jù)。

-**項目二：設計科學實驗**

-學生設計一個簡單的科學實驗，使用科學記數(shù)法記錄實驗數(shù)據(jù)，分析實驗結果。

-**項目三：科學知識競賽**

-組織學生參加科學知識競賽，涉及科學記數(shù)法的相關知識，提高學生對科學記數(shù)法的興趣和應用能力。內容邏輯關系①科學記數(shù)法的概念

-重點知識點：科學記數(shù)法的定義、標準形式。

-關鍵詞：科學記數(shù)法、標準形式、有效數(shù)字。

②科學記數(shù)法的表示方法

-重點知識點：將一個數(shù)轉換為科學記數(shù)法的形式，包括確定指數(shù)和系數(shù)。

-關鍵詞：轉換、指數(shù)、系數(shù)、有效數(shù)字。

③有效數(shù)字的確定

-重點知識點：有效數(shù)字的定義、確定方法。

-關鍵詞：有效數(shù)字、確定方法、舍入規(guī)則。課堂小結，當堂檢測**課堂小結：**

1.**回顧概念**：首先，我們回顧了科學記數(shù)法的定義，即用a×10^n的形式表示較大的或較小的數(shù)，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)。我們強調了科學記數(shù)法在表示非常大或非常小的數(shù)時的便利性。

2.**表示方法**：接著，我們學習了如何將一個數(shù)轉換為科學記數(shù)法的形式。我們討論了如何確定系數(shù)a和指數(shù)n，以及如何處理小數(shù)點移動的位數(shù)。

3.**有效數(shù)字**：我們討論了有效數(shù)字的概念，并學習了如何確定一個數(shù)的有效數(shù)字。我們強調了在科學記數(shù)法中，有效數(shù)字對于表示數(shù)值的精確度非常重要。

4.**運算規(guī)則**：最后，我們簡要介紹了科學記數(shù)法的基本運算規(guī)則，包括加、減、乘、除運算。我們強調了在進行運算時，需要保持系數(shù)和指數(shù)的正確性。

**當堂檢測：**

1.**單項選擇題**

-下列哪個數(shù)可以用科學記數(shù)法表示？(A)1234(B)0.01234(C)1.234×10^3(D)12.34

-答案：C

2.**填空題**

-將數(shù)0.00012345轉換為科學記數(shù)法形式，得到______。

-答案：1.2345×10^-4

3.**計算題**

-計算以下表達式的結果：(2.5×10^2)×(3.2×10^3)÷(6.4×10^1)。

-答案：25×10^4÷6.4×10^1=25×10^3÷6.4=3.90625×10^3

4.**應用題**

-一個星系的距離為2.5×10^17千米，如果以光速（3×10^5千米/秒）計算，光從該星系傳到地球需要多少時間？

-答案：時間=距離÷光速=2.5×10^17千米÷3×10^5千米/秒≈8.333×10^11秒課后作業(yè)1.**練習題一**

-將以下數(shù)轉換為科學記數(shù)法形式：

-0.00000321

-1234567890

-0.0000000000000000000001

-答案：

-3.21×10^-6

-1.23456789×10^8

-1×10^-22

2.**練習題二**

-確定以下數(shù)的有效數(shù)字：

-0.00234

-0.0000000045

-123.45

-答案：

-2

-1

-4

3.**練習題三**

-將以下科學記數(shù)法形式的數(shù)轉換為普通形式：

-2.5×10^3

-6.7×10^-2

-8.9×10^4

-答案：

-2500

-0.067

-89000

4.**練習題四**

-進行以下科學記數(shù)法的加減運算：

-(3.2×10^2)+(4.5×10^2)

-(2.3×10^-3)-(5.6×10^-3)

-答案：

-7.7×10^2

--3.3×10^-3

5.**練習題五**

-進行以下科學記數(shù)法的乘除運算：

-(2.5×10^3)×(4.0×10^2)

-(6.8×10^4)÷(2.4×10^2)

-答案：

-1.0×10^5

-2.8333×10^2

6.**練習題六**

-一個化學反應中，反應物的初始濃度為2.5×10^-4摩爾/升，經(jīng)過一段時間后，濃度變?yōu)?.5×10^-5摩爾/升。求反應物的濃度變化百分比。

-答案：

-濃度變化百分比=[(1.5×10^-5-2.5×10^-4)/2.5×10^-4]×100%=-40%

7.**練習題七**

-一個天體的質量為5.9×10^24千克，它的半徑為6.4×10^6米。求該天體的平均密度（以千克/立方米為單位）。

-答案：

-平均密度=質量/體積=5.9×10^24千克/(4/3π(6.4×10^6米)^3)≈5.52×10^3千克/立方米

8.**練習題八**

-一個長方體的長、寬、高分別為2.3×10^2厘米、1.5×10^1厘米和6.2×10^-1厘米。求該長方體的體積（以立方厘米為單位）。

-答案：

-體積=長×寬×高=2.3×10^2厘米×1.5×10^1厘米×6.2×10^-1厘米=1.799×10^4立方厘米

9.**練習題九**

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