絕密★啟用前2025年高考考前信息必刷卷01（新高考Ⅱ卷）數(shù)學(xué)考情速遞高考·新動向：新的試題模式與原模式相比變化較大，考試題型為8（單）+3（多選題）+3（填空題）+5（解答題），其中單選題的題量不變，多選題、填空題、解答題各減少1題，多選題由原來的0分、2分、5分三種得分變?yōu)椤安糠诌x對得部分分，滿分6分”，填空題每題仍為5分，總分15分，解答題變?yōu)?題，分值依次為13分、15分、15分、17分、17分。函數(shù)和導(dǎo)數(shù)不再是壓軸類型，甚至有可能是第一道大題，增加的新定義的壓軸題，以新舊知識材料為主來考察考生的數(shù)學(xué)思維能力，難度較大。高考·新考法：“八省”整體思想分析大方向2025年第五批高考綜合改革省、自治區(qū)將要首考落地，適應(yīng)性測試卷結(jié)合這些省區(qū)的實(shí)際情況，在結(jié)構(gòu)、考查內(nèi)容和要求上進(jìn)行了合理設(shè)計(jì)。試卷立足高考內(nèi)容改革，遵循課程標(biāo)準(zhǔn)，重點(diǎn)考查必備知識、能力和核心素養(yǎng)，強(qiáng)化基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的考查要求。試卷堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向，深化基礎(chǔ)考查焦學(xué)科主干知識，突出考查思維過程與方法，體現(xiàn)了重視思維、關(guān)注應(yīng)用、鼓勵創(chuàng)新的指導(dǎo)思想，助力拔新人才選拔。命題·大預(yù)測：本套試卷圍繞高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容設(shè)計(jì)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)和實(shí)際生活，在穩(wěn)定的基礎(chǔ)上力求創(chuàng)新，在注重基礎(chǔ)知識、基本能力的同時，凸顯了綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性。巧設(shè)三角函數(shù)與存在、任意性問題，強(qiáng)調(diào)綜合性。第14題將三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、不等式恒成立問題等融合在一起設(shè)題，試題區(qū)分度高，具有較好的選拔功能。概率與集合結(jié)合，體現(xiàn)創(chuàng)新性。第18題結(jié)合新定義集合的劃分考查古典概型、離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望，考查學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和創(chuàng)新性。（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)全集，集合滿足，則（

）A． B． C． D．2．若復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．3．已知向量滿足，，則（

）A．2 B． C．4 D．4．已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過上一點(diǎn)作于點(diǎn)，若，則（

）A．1 B． C．2 D．5．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則（

）A．25 B．16 C．9 D．46．已知滿足，，則（

）A． B． C． D．7．已知動直線與圓相交于，兩點(diǎn)，若線段上一點(diǎn)滿足，且，則動點(diǎn)的軌跡方程為（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)，，若，則（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．1984年至2024年歷屆夏季奧運(yùn)會中國獲得的獎牌數(shù)（單位：枚）如表所示，則下列說法正確的是（

）年份金牌數(shù)銀牌數(shù)銅牌數(shù)獎牌總數(shù)1984158932198851112281992162216541996162212502000281614582004321714632008482230100201239312292201626182670202138321989202440272491A．歷屆夏季奧運(yùn)會中國獲得的金牌數(shù)的中位數(shù)是32B．歷屆夏季奧運(yùn)會中國獲得的銀牌數(shù)的眾數(shù)是22C．歷屆夏季奧運(yùn)會中國獲得的銅牌數(shù)的平均數(shù)是18D．歷屆夏季奧運(yùn)會中國獲得的獎牌總數(shù)的第60百分位數(shù)是6310．已知是定義在上的奇函數(shù)，是奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．在上單調(diào)遞減C． D．當(dāng)時，11．如圖，正三棱柱的所有棱長均為4，點(diǎn)在棱上運(yùn)動，點(diǎn)在四邊形內(nèi)（包括邊界）運(yùn)動，則下列結(jié)論正確的是（

）

A．三棱錐的體積為B．若為的中點(diǎn)，則到平面的距離為C．的周長的最小值為D．若，則點(diǎn)的軌跡的長度為第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．展開式中的系數(shù)為.13．已知分別是離心率為的橢圓的左、右焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)且，若的面積為，則．14．已知函數(shù)圖象的對稱軸為直線，若存在實(shí)數(shù)，使得對于任意的，不等式恒成立，則當(dāng)取得最大值時，．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（13分）在中，內(nèi)角的對邊分別為，設(shè)的面積為，分別以為邊長的正三角形的面積依次為且．(1)求；(2)設(shè)的平分線交于點(diǎn)，若，，求的長．16．（15分）如圖，在四棱錐中，平面，，，，為棱上（異于點(diǎn)）一點(diǎn)，且．(1)若，為的中點(diǎn)，求證：平面；(2)若異面直線與所成角的余弦值為，求二面角的余弦值．17．（15分）已知函數(shù)．(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與的圖象有且僅有一個交點(diǎn)，求的值；(2)若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．（17分）定義：如果集合存在一組兩兩不交（兩個集合的交集為空集時，稱為不交）的非空真子集，，且，那么稱子集族為集合的一個劃分．已知集合．(1)若．①寫出集合的所有3劃分；②從集合的所有劃分中任取一個，求這個劃分恰好為3劃分的概率．(2)設(shè)集合為集合的非空子集，隨機(jī)變量表示子集中的最大元素．若，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．19．（17分）已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，離心率為．(1