棗陽(yáng)市白水高級(jí)中學(xué)2017屆高三12月月考數(shù)學(xué)試題(文科)考試時(shí)間：2016.12.18下午3:10—5:10一.選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為（）A．B．C．D．2．已知兩定點(diǎn)和，動(dòng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)，橢圓以，為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則橢圓的離心率的最大值為（）A．B．C．D．3．設(shè)命題：函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的曲線關(guān)于軸對(duì)稱；命題：函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．為假B．為真C．為真D．為假4．已知拋物線的準(zhǔn)線與橢圓相切，則的值為（）A．B．C．D．5．設(shè)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（）A．B．C．D．6．下列函數(shù)在QUOTE上是增函數(shù)的是（）A．QUOTEB．QUOTEC．QUOTED．QUOTE7．與圓及圓都外切的圓的圓心在（）A.一個(gè)橢圓上B.雙曲線的一支上C.一條拋物線上D.一個(gè)圓上8．多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積為（）A．B．C．D．9．給定下列四個(gè)命題：①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．其中，為真命題的是()A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④10．在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，則等于（）A．B．C．D．11．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1524石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）A．1365石B．338石C．168石D．134石12．已知在函數(shù)的圖象上，相鄰的一個(gè)最大值點(diǎn)與一個(gè)最小值點(diǎn)恰好在圓上，則的最小正周期為（）A.1B.2C.3D.4二．填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．甲，乙兩人下棋，若甲獲勝的概率是，甲乙下成和棋的概率是，則乙不輸琪的概率是_______14．已知的三邊長(zhǎng)成公比為的等比數(shù)列，則其最小角的余弦值為．15．已知，則．16．在中,角、、所對(duì)的邊分別為、、，且，則_________.三．解答題：(本大題共6小題，請(qǐng)寫出必要的文字說(shuō)明和解答過(guò)程，共70分)17．（本題12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，并且滿足．猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．18．（本題12分）已知橢圓的焦點(diǎn)在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)，左頂點(diǎn)，上頂點(diǎn)，的周長(zhǎng)為，的面積為.（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（=2\*ROMANII）是否存在與橢圓交于兩點(diǎn)的直線使得成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由.19．（本題12分）已知函數(shù)若．（1）求a的值．（2）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求k的取值范圍．20．（本題12分）如圖，在三棱柱中，點(diǎn)在平面內(nèi)的射影是的中點(diǎn)，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的菱形，且，．（1）證明：平面；（2）求銳二面角的大?。?1．（本題12分）已知向量，（為常數(shù)且），函數(shù)在上的最大值為2.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，可得函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，求的最大值.22．（本題12分）某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，沿左右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3寬的空地．當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)？蔬菜的種植面積最大,最大種植面積是多少？

參考答案1．CACAC6．CBBDACD13．15．16．17．18．（I）；(2)存在，.19．（1）（2）20．（1）證明見解析；（2）．試題解析：（1）證明：∵平面，∴，又∵，且，∴平面，∴．∵側(cè)面是菱形，∴，∵，∴平面．（2）以為原點(diǎn)，為軸，為軸，建立坐標(biāo)系．∵，，∴，，，，∴由