2024-2025學(xué)年九年級下學(xué)期聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)(滿分120分，考試時間100分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分.下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的)1.下列各數(shù)中最小的數(shù)是()A.-1B.0C.1D.32.目前全球最薄的手撕鋼產(chǎn)自中國，厚度只有0.015毫米，約是A4紙厚度的六分之一，已知1毫米=1百萬納米，0.015毫米等于多少納米?將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.15×103納米B.1.5×10?納米C.15×10-5納米D.1.5×10-6納米3.如圖，乙地在甲地的北偏東50°方向上，則∠1的度數(shù)為()A.60°B.50°C.40°D.30°(第3題)(第6題)(第8題)4.信陽毛尖是中國十大名茶之一.如圖是信陽毛尖茶葉的包裝盒，它的主視圖為()ABCD5.下列不等式中，與-x>1組成的不等式組無解的是()A.x>2B.x<0C.x<-2D.x>-36.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,E為OC的中點，EF//AB交BC于點F.若AB=4,則EF的長為()AB.1C.D.2A7.若單項式-x2my3與單項式2x4y2-n的和仍是一個單項式，則在平面直角坐標系中點(m,n)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.為落實教育部辦公廳、中共中央宣傳部辦公廳關(guān)于《第41批向全國中小學(xué)生推薦優(yōu)秀影片片目》的通知精神，某校七、八年級分別從如圖所示的三部影片中隨機選擇一部組織本年級學(xué)生觀看，則這兩個年級選擇的影片相同的概率為()A12B13C.169.如圖，圓O是邊長為43的等邊三角形ABC的外接圓，D是BC的中點，連接BD,CD.以點D為圓心，BD的長為半徑在⊙0內(nèi)畫弧，則陰影部分的面積為()AB.4πC.D.16πA(第9題)圖(1)圖(2)(第10題)10.如圖(1)點P從等腰三角形ABC的頂點A出發(fā)，沿直線運動到三角形內(nèi)部一點，再從該點沿直線運動到頂點B設(shè)點P運動的路程為X圖(2)是點P運動時y隨x變化的關(guān)系圖象，則等邊三角形ABC的邊長為()A.6B.3C.43D.23二、填空題(每小題3分，共15分)11.某校計劃給每個年級配發(fā)n套勞動工具，則3個年級共需配發(fā)套勞動工具.12.2024年3月是第8個全國近視防控宣傳教育月，其主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護光明未來”.某校組織各班圍繞這個主題開展板報宣傳活動，并對各班的宣傳板報進行評分(滿分10分),得分情況如圖，則得分的眾數(shù)為分.(第12題)(第14題)13.若關(guān)于x的方有兩個相等的實數(shù)根，則c的值為14.如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的邊AB在x軸上，點A的坐標為(-2,0),點E在邊CD上.將△BCE沿BE折疊，點C落在點F處.若點F的坐標為(0,6),則點E的坐標為_15.矩形ABCD中，M為對角線BD的中點，點N在邊AD上，且AN=AB=1.當(dāng)以點D,M,N為頂點的三角形是直角三角形時，AD的長為三、解答題(本大題共8個小題，共75分)16.(10分)(1)計算：|-3|-5+5-1;(2)化簡：(x-2y)2-x(x-4y).17.(9分)為提升學(xué)生體質(zhì)健康水平，促進學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了豐富多彩的課外體育活動.在八年級組織的籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名隊員表現(xiàn)優(yōu)異，他們在近六場比賽中關(guān)于得分、籃板和失誤三個方面的統(tǒng)計結(jié)果如下.比賽得分統(tǒng)計圖技術(shù)統(tǒng)計表隊員平均每場得分平均每場籃板平均每場失誤甲26.582乙26103根據(jù)以上信息，回答下列問題.(1)這六場比賽中，得分更穩(wěn)定的隊員是(填“甲”或“乙”);甲隊員得分的中位數(shù)為27.5分，乙隊員得分的中位數(shù)為分.(2)請從得分方面分析：這六場比賽中，甲、乙兩名隊員誰的表現(xiàn)更好.(3)規(guī)定“綜合得分”為：平均每場得分×1+平均每場籃板×1.5+平均每場失誤×(-1),且綜合得分越高表現(xiàn)越好.請利用這種評價方法，比較這六場比賽中甲、乙兩名隊員誰的表現(xiàn)更好.18.(9分)如圖，矩形ABCD的四個頂點都在格點(網(wǎng)格線的交點)上，對角線AC,BD相交于點E,反比例函數(shù))的圖象經(jīng)過點A.(1)求這個反比例函數(shù)的表達式.(2)請先描出這個反比例函數(shù)圖象上不同于點A的三個格點，再畫出反比例函數(shù)的圖象.(3)將矩形ABCD向左平移，當(dāng)點E落在這個反比例函數(shù)的圖象上時，平移的距離為19.(9分)如圖，△ABC中，點D在邊AC上，且AD=AB.(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線(保留作圖痕跡，不寫作法).(2)若(1)中所作的角平分線與邊BC交于點E,連接DE.求證：DE=BE.20.(9分)綜合實踐活動中，某小組用木板自制了一個測高儀測量樹高，測高儀ABCD為正方形，AB=30cm,頂點A處掛了一個鉛錘M.如圖是測量樹高的示意圖，測高儀上的點D,A與樹頂E在一條直線上，鉛垂線AM交BC于點H.經(jīng)測量，點A距地面1.8m,到樹EG的距離AF=11m,BH=20cm.求樹EG的高度(結(jié)果精確到0.1m).21.(9分)為響應(yīng)“全民植樹增綠，共建美麗中國”的號召，學(xué)校組織學(xué)生到郊外參加義務(wù)植樹活動，并準備了A,B兩種食品作為午餐.這兩種食品每包質(zhì)量均為50g,營養(yǎng)成分表如下.(1)若要從這兩種食品中攝入4600kJ熱量和70g蛋白質(zhì)，應(yīng)選用A,B兩種食品各多少包?(2)運動量大的人或青少年對蛋白質(zhì)的攝入量應(yīng)更多.若每份午餐選用這兩種食品共7包，要使每份午餐中的蛋白質(zhì)含量不低于90g,且熱量最低，應(yīng)如何選用這兩種食品?22.(10分)從地面豎直向上發(fā)射的物體離地面的高度h(m)滿足關(guān)系式h=-5t2+v0t,其中t(s)是物體運動的時間，v%(m/s)是物體被發(fā)射時的速度.社團活動時，科學(xué)小組在實驗樓前從地面豎直向上發(fā)射小球.(1)小球被發(fā)射后s時離地面的高度最大(用含v0的式子表示).(2)若小球離地面的最大高度為20m,求小球被發(fā)射時的速度.(3)按(2)中的速度發(fā)射小球，小球離地面的高度有兩次與實驗樓的高度相同。小明說：“這兩次間隔的時間為3s."已知實驗樓高15m,請判斷他的說法是否正確，并說明理由 23.(10分)李老師善于通過合適的主題整合教學(xué)內(nèi)容，幫助同學(xué)們用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣.下面是李老師在“圖形的變化”主題下設(shè)計的問題，請你解答.(1)觀察發(fā)現(xiàn)如圖(1),在平面直角坐標系中，過點M(4,0)的直線l//y軸，作△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A?B?C?,再分別作△A?B?C?關(guān)于x軸和直線l對稱的圖形△A?B?C?和△A?B?C?,則△A?B?C?可以看作是△ABC繞點0順時針旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為;△A?B?C?可以看作是△ABC向右平移得到的，平移距離為個單位長度.(2)探究遷移如圖(2),口ABCD中，∠BAD=α(0°<a<90°),P為直線AB下方一點，作點P關(guān)于直線AB的對稱點P?,再分別作點P?關(guān)于直線AD和直線CD的對稱點P?和P?,