《圖畫還原》（教學設(shè)計）-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：《圖畫還原》

2.教學年級和班級：六年級下冊數(shù)學

3.授課時間：2023-2024學年

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和直觀想象的核心素養(yǎng)。通過《圖畫還原》課程，學生能夠?qū)W會從實際情境中抽象出數(shù)學問題，運用邏輯推理分析問題，通過建模解決實際問題，并發(fā)展空間想象和幾何直觀能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

六年級學生已經(jīng)具備了一定的幾何知識基礎(chǔ)，包括平面圖形的識別、計算面積和周長，以及基本的幾何變換。此外，他們已經(jīng)接觸過一些簡單的空間幾何概念，如長方體、正方體和球體的特征。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

學生對幾何圖形通常具有濃厚的興趣，尤其是那些直觀、有趣的圖形。他們的學習能力較強，能夠通過觀察和操作來理解抽象的幾何概念。學習風格上，部分學生偏好通過視覺和動手操作來學習，而另一部分學生可能更傾向于通過邏輯推理和抽象思維來解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學生在學習《圖畫還原》時可能遇到的困難包括理解三維圖形與二維圖形之間的關(guān)系，以及如何從二維圖形中推斷出三維圖形的特征。此外，空間想象能力較弱的學生可能會在構(gòu)建空間模型時遇到挑戰(zhàn)。同時，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并運用數(shù)學知識解決問題，也是學生可能面臨的挑戰(zhàn)。教學方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，通過講解幾何概念，引導學生思考，然后組織小組討論，讓學生分享對圖形還原的理解。

2.設(shè)計角色扮演活動，讓學生扮演幾何圖形，通過互動游戲加深對圖形特征的理解。

3.利用實物教具和多媒體軟件，如幾何軟件，讓學生直觀地觀察和操作三維圖形，增強空間想象能力。

4.設(shè)置項目導向?qū)W習任務，讓學生通過實際操作和問題解決，應用所學知識進行圖畫還原。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布《圖畫還原》的預習資料，包括PPT、視頻和幾何圖形的二維和三維示例，明確預習目標，要求學生識別幾何形狀并思考如何將二維圖形還原為三維圖形。

設(shè)計預習問題：圍繞“如何從二維圖形推測三維圖形的結(jié)構(gòu)”設(shè)計問題，如“你能從這個二維圖形中想象出它的三維形狀嗎？為什么？”

監(jiān)控預習進度：通過平臺反饋和學生提問，了解學生的預習情況。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生閱讀預習資料，識別幾何形狀，嘗試理解二維和三維之間的關(guān)系。

思考預習問題：學生針對預習問題進行獨立思考，嘗試繪制三維圖形的草圖。

提交預習成果：學生將預習過程中的疑問和草圖提交給教師。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：通過預習資料和問題，引導學生自主學習。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信群進行預習資源的共享和進度監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解《圖畫還原》的基本概念，為課堂學習做好準備。

培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過展示一個簡單的二維圖形，引出三維圖形還原的概念，激發(fā)學生的興趣。

講解知識點：詳細講解二維圖形和三維圖形之間的關(guān)系，以及如何通過觀察和推理來還原三維圖形。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學生根據(jù)預習內(nèi)容，嘗試還原不同的二維圖形。

解答疑問：針對學生在討論中提出的問題，進行解答和指導。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，思考如何將理論應用到實際問題中。

參與課堂活動：學生積極參與小組討論，嘗試用自己的語言解釋還原過程。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學生理解幾何還原的基本原理。

實踐活動法：通過小組討論和還原練習，讓學生在實踐中學習。

作用與目的：

幫助學生深入理解《圖畫還原》的知識點，掌握幾何圖形還原的技能。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：布置一些涉及復雜二維圖形還原的作業(yè)，要求學生獨立完成。

提供拓展資源：推薦相關(guān)的幾何學習網(wǎng)站和書籍，供學生課后進一步學習。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生具體的反饋和指導。

學生活動：

完成作業(yè)：學生根據(jù)作業(yè)要求，嘗試解決更復雜的圖形還原問題。

拓展學習：學生利用拓展資源，探索更多關(guān)于幾何圖形的知識。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：通過完成作業(yè)和拓展學習，引導學生自主學習。

反思總結(jié)法：通過作業(yè)和拓展學習，引導學生反思自己的學習過程。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的《圖畫還原》知識點和技能。

通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握情況

2.技能提升

學生在課程結(jié)束后，能夠在以下方面得到技能的提升：

-觀察和分析能力：學生通過觀察二維圖形，能夠準確判斷其幾何特征，如邊長、角度、面積等。

-空間想象能力：學生能夠根據(jù)二維圖形想象出相應的三維圖形，提高空間想象力。

-思維能力：學生在解決還原問題時，需要運用邏輯推理和空間想象，提升思維能力。

-團隊合作能力：在小組討論和角色扮演活動中，學生學會與他人合作，共同解決問題。

3.實踐應用能力

學生能夠?qū)⑺鶎W的幾何知識應用到實際生活中，例如：

-在生活中觀察物體，識別其幾何形狀，理解其空間結(jié)構(gòu)。

-在設(shè)計、建筑等領(lǐng)域，運用幾何知識進行空間布局和設(shè)計。

-在解決數(shù)學問題時，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為幾何圖形，簡化問題解決過程。

4.個性發(fā)展

在學習過程中，學生逐漸形成以下個性特點：

-勤于思考：學生在面對問題時，能夠主動思考，尋找解決問題的方法。

-樂于探索：學生對于幾何圖形的興趣濃厚，樂于探索其中的奧秘。

-勇于實踐：學生在課堂活動和課后作業(yè)中，勇于實踐，提高自己的動手能力。

5.情感態(tài)度與價值觀

學生在學習《圖畫還原》的過程中，培養(yǎng)以下情感態(tài)度與價值觀：

-尊重知識：學生認識到知識的重要性，珍惜學習機會。

-嚴謹治學：學生在學習過程中，注重細節(jié)，力求準確。

-團結(jié)協(xié)作：學生在小組討論和角色扮演活動中，學會與他人合作，共同進步。

-勇于創(chuàng)新：學生在面對問題時，敢于嘗試新的解決方法，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。重點題型整理1.題型一：二維圖形還原為三維圖形

例題：給定一個長方形的平面圖形，其中長為6cm，寬為4cm。請畫出這個長方體的三視圖（主視圖、俯視圖和左視圖）。

答案：學生需要畫出長方體的三個視圖，其中主視圖為一個長方形，寬為4cm，高為長方形的高（假設(shè)為h）；俯視圖為一個長方形，長為6cm，寬為4cm；左視圖為一個長方形，寬為4cm，高為h。通過這些視圖，可以還原出長方體的三維形狀。

2.題型二：判斷幾何圖形的正確還原

例題：給定一個正方形的平面圖形，邊長為5cm。判斷以下哪個選項是正確的正方體的還原圖？

A.主視圖和俯視圖均為正方形，左視圖為矩形。

B.主視圖和左視圖均為正方形，俯視圖為矩形。

C.主視圖和俯視圖均為矩形，左視圖為正方形。

D.主視圖和左視圖均為矩形，俯視圖為正方形。

答案：答案為B。在正方體的三個視圖中，主視圖和左視圖都應為正方形，俯視圖則為矩形。選項B符合這個條件。

3.題型三：根據(jù)視圖推斷三維圖形的特征

例題：給定一個長方體的三個視圖，主視圖為一個長方形，長為8cm，寬為4cm；俯視圖為一個正方形，邊長為4cm；左視圖為一個長方形，長為8cm，寬為3cm。請推斷這個長方體的三個維度（長、寬、高）。

答案：根據(jù)三個視圖，長方體的長為8cm，寬為4cm，高為3cm。這是因為俯視圖告訴我們底面是正方形，邊長為4cm；主視圖和左視圖的寬一致，告訴我們長方體的寬也是4cm；而長方體的長由主視圖和左視圖確定。

4.題型四：分析復合圖形的還原

例題：給定一個復合圖形的平面視圖，其中包含一個正方形和一個長方形，正方形的邊長為5cm，長方形的長為8cm，寬為3cm。請畫出這個復合圖形的三維還原圖。

答案：學生需要將正方形和長方形分別還原為三維形狀，然后將它們組合在一起。正方形還原為正方體，長方形還原為長方體。將長方體放置在正方體的底部，長方形的長邊與正方形的邊對齊。

5.題型五：設(shè)計特定的二維圖形的三維還原

例題：設(shè)計一個長方體的平面視圖，其中長為10cm，寬為5cm，高為4cm。要求在平面視圖中突出長方體的某些特征。

答案：學生可以設(shè)計一個主視圖，其中長方體的長和寬都清晰可見，高通過在長方體的頂部添加一個較小的正方形來表示。俯視圖可以是一個正方形，邊長為10cm，中間挖去一個5cm×5cm的小正方形來代表長方體的底面。左視圖可以是一個長方形，長為10cm，高為4cm，寬為5cm，以展示長方體的高和寬。這樣的設(shè)計能夠清晰地展示長方體的三維形狀。板書設(shè)計①本文重點知識點：

-二維圖形與三維圖形的關(guān)系

-三視圖（主視圖、俯視圖、左視圖）

-長方體、正方體等基本幾何體的特征

②重點詞：

-還原