/2024學(xué)年第二學(xué)期高三年級3月練習(xí)卷數(shù)學(xué)學(xué)科本卷卷面總分150分，考試時(shí)間為120分鐘.一、填空題（本大題共12小題，1-6題每題4分，7-12題每題5分，滿分54分）1.已知集合，則______.2.已知銳角滿足，則__________．3.函數(shù)的定義域是_______．4.二項(xiàng)式的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為_______________.5.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則___________.6.已知，，則在上的數(shù)量投影是______.7.供電公司為了分析某小區(qū)的用電量y（單位:kw·h）與氣溫x（單位:℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4天的用電量與當(dāng)天的氣溫，這兩者之間的對應(yīng)關(guān)系見下表:氣溫x181310-1用電y2434m64利用最小二乘法得到的回歸方程為，則____________.8.設(shè)，已知，若，則的取值范圍為________.9.一場籃球比賽需要3名裁判員（1名主裁判、2名助理裁判），現(xiàn)從9名（5男4女）裁判員中任意選取3人擔(dān)任某場籃球比賽裁判，則這3名裁判員中既有男裁判員，又有女裁判員，且男裁判員擔(dān)任主裁判的概率是______．10.已知正三棱錐，側(cè)棱長為5，底面邊長為8，若空間中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M滿足，則的取值范圍是_______．11.如圖，已知，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，M，N為橢圓上兩點(diǎn)，滿足，且，則橢圓C的離心率為________．12.已知數(shù)列滿足：對于任意有，且，，其中.若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則_________.二、選擇題（本大題共4小題，13-14題每題4分，15-16題每題5分，滿分18分）13.已知，則“”是“”（）．A充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分又非必要條件14.若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面中的對應(yīng)點(diǎn)都在一個(gè)以原點(diǎn)為圓心的圓上，則的對應(yīng)點(diǎn)均在（）A.一條直線上 B.一個(gè)圓上 C.一條拋物線上 D.一支雙曲線上15.下列結(jié)論正確的有（

）A.若隨機(jī)變量，則B.若隨機(jī)變量，，則C.96，90，92，92，93，93，94，95，99，100的第80百分位數(shù)為96D.將總體劃分為2層，通過分層隨機(jī)抽樣，得到兩層的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為和，，若，則總體方差16.設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是.對于，函數(shù)在上存在極值點(diǎn).記.則中的函數(shù)一定不具有的性質(zhì)是（）A.B.C.函數(shù)在上為嚴(yán)格增函數(shù)D.函數(shù)是偶函數(shù)三、解答題17.在中，角的對邊分別為．（1）若，求（2）若，的面積，求外接圓半徑的最小值．18.在如圖所示的圓柱中，為圓的直徑，，是的兩個(gè)三等分點(diǎn)，，，都是圓柱的母線.（1）求證：平面；（2）若，求二面角大小.19.為了解人們是否喜歡跑步，某機(jī)構(gòu)在一小區(qū)隨機(jī)抽取了40人進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表．喜歡不喜歡合計(jì)男12820女101020合計(jì)221840（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷能否有95%的把握認(rèn)為人們對跑步的喜歡情況與性別有關(guān)？附：，其中，（2）該小區(qū)居民張先生每天跑步或開車上班，據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，張先生跑步上班準(zhǔn)時(shí)到公司概率為，張先生跑步上班遲到的概率為．對于下周（周一～周五）上班方式張先生作出如下安排：周一跑步上班，從周二開始，若前一天準(zhǔn)時(shí)到公司，當(dāng)天就繼續(xù)跑步上班，否則，當(dāng)天就開車上班，且因公司安排，周五開車去公司（無論周四是否準(zhǔn)時(shí)到達(dá)公司）．設(shè)從周一開始到張先生第一次開車去上班前跑步上班的天數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．20.已知雙曲線：的離心率為，點(diǎn)在雙曲線上．過的左焦點(diǎn)F作直線交的左支于A、B兩點(diǎn)．（1）求雙曲線C的方程；（2）若，試問：是否存在直線，使得點(diǎn)M在以為直徑的圓上?請說明理由．（3）點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)．設(shè)直線、的斜率分別、，求證：為定值．21.定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)，存在極大值和極小值，且存在一個(gè)常數(shù)，使成立，則稱函數(shù)為極值可差比函數(shù)，常數(shù)稱為該函數(shù)的極值差比系數(shù).已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，判斷是否為極值可差比函數(shù)，并說明理由；（2）是否存在使的極值差比系數(shù)為？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；（3）若，求的極值差比系數(shù)的取值范圍.

2024學(xué)年第二學(xué)期高三年級3月練習(xí)卷數(shù)學(xué)學(xué)科本卷卷面總分150分，考試時(shí)間為120分鐘.一、填空題（本大題共12小題，1-6題每題4分，7-12題每題5分，滿分54分）【1題答案】【答案】【2題答案】【答案】##【3題答案】【答案】【4題答案】【答案】【5題答案】【答案】【6題答案】【答案】【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】二、選擇題（本大題共4小題，13-14題每題4分，15-16題每題5分，滿分18分）【13題答案】【答案】A【14題答案】【答案】B【15題答案】【答案】B【16題答案】【答案】D三、解答題【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）證明見解析（2）【19題答案】【答案】（1）沒有95%的把握認(rèn)為人們對跑步的喜歡情