試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（內(nèi)蒙古呼和浩特卷）數(shù)學(xué)【含答案解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖，a，b表示兩個(gè)有理數(shù)，則（

）A． B．a(chǎn)＋b＞0 C． D．2．第五次全國人口普查結(jié)果顯示，我國的總?cè)丝谝堰_(dá)到1300000000人，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，結(jié)果正確的是（

）A．0.13×1010 B．1.3×109 C．13×108 D．130×1073．下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．北京故宮博物院成立于1925年10月10日，是在明朝、清朝兩代皇宮及其宮廷收藏的基礎(chǔ)上建立起來的中國綜合性博物館，每年吸引著大批游客參觀游覽．下圖是從2012年到2017年每年參觀總?cè)舜蔚恼劬€圖．根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論中正確的是（）A．2012年以來，每年參觀總?cè)舜沃鹉赀f增B．2014年比2013年增加的參觀人次不超過50萬C．2012年到2017年這六年間，2017年參觀總?cè)舜巫疃郉．2012年到2017年這六年間，平均每年參觀總?cè)舜纬^1600萬5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)M，與平行于x軸的直線l交于A、B兩點(diǎn)，若，則點(diǎn)M到直線l的距離為（

）A． B．2 C． D．46．一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①，②；③隨的增大而增大；④當(dāng)時(shí)，；⑤；其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．如圖，切于點(diǎn)A，連接，作弦于點(diǎn)C，，則的度數(shù)為（

）A．35 B．40 C．50 D．558．若，，則的值是（）A．-4 B．4 C．2n-2m+4 D．無法確定9．如圖所示，點(diǎn)是正方形的對角線上一點(diǎn)，，，垂足分別是、．若，，則的長是（

）A．14 B．10 C．8 D．610．下列情境①～④分別可以用哪幅圖來近似地刻畫?正確的順序是（

）①一杯越來越?jīng)龅乃?水溫與時(shí)間的關(guān)系)；②一面冉冉升起的旗子(高度與時(shí)間的關(guān)系)；③足球守門員大腳開出去的球(高度與時(shí)間的關(guān)系)；④勻速行駛的汽車(速度與時(shí)間的關(guān)系).A．cdab B．a(chǎn)cbd C．dabc D．cbad二、填空題11．已知為實(shí)數(shù)，，則．12．如圖，已知∠AOP=15°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=8，那么PD=．13．如圖所示的是從三個(gè)方向看一個(gè)簡單的幾何體所得到的圖形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積等于．14．有下列命題：①若a＋b＞0且ab＞0，則a＞0且b＞0；②若a＞b且ab＞0，則a＞b＞0；③一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角小90°.其中屬于真命題的是(填序號)．15．如圖，在?ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，△AOD的周長是；△DBC比△ABC的周長長．16．某口袋中有紅色、黃色小球共40個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率為30%，則口袋中黃球的個(gè)數(shù)約為．三、解答題17．計(jì)算：(1)．(2)解方程組：18．如圖所示，外接于銳角，為邊的中點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，過作的垂線交于點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，已知平分且．(1)試求的度數(shù)．(2)①證明：．②若，求的值．19．某市在實(shí)施居民階梯電價(jià)收費(fèi)政策前，對居民生活用電情況進(jìn)行了調(diào)查，如圖是通過簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查獲得的個(gè)家庭去年的月均用電量直方圖：（數(shù)據(jù)分為如下組，，，，，．）(1)請補(bǔ)全直方圖；(2)根據(jù)直方圖可以判斷，在上面?zhèn)€組中，月均用電量（度）在范圍內(nèi)的家庭最多；(3)為鼓勵(lì)節(jié)約用電，需要確定一個(gè)用電量的標(biāo)準(zhǔn)，將原來單一的元度的電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)改為按月均用電量分為三檔，如表所示：檔位月均用電量（度）電費(fèi)單價(jià)（元度）第一檔第二檔第三檔根據(jù)表中信息，需要按第三檔標(biāo)準(zhǔn)繳納電費(fèi)的家庭數(shù)約占總家庭數(shù)的百分比為；抽樣結(jié)果中，月均用電量為的個(gè)家庭，其月均用電量依次為：，，，，，，，，根據(jù)上述信息，若某小區(qū)有個(gè)家庭，估計(jì)該小區(qū)電費(fèi)按第一檔計(jì)算的家庭數(shù)量．20．為加強(qiáng)火災(zāi)防控能力，某商場計(jì)劃購進(jìn)一批消防器材．已知購買個(gè)干粉滅火器和個(gè)消防自救呼吸器共需元，購買個(gè)干粉滅火器和個(gè)消防自救呼吸器共需元，求干粉滅火器和消防自救呼吸器兩種消防器材的單價(jià)分別是多少元？21．解不等式（組）：(1)(2)22．如圖1是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)的情景，圖是小明鍛煉時(shí)上半身由位置運(yùn)動到位置時(shí)的示意圖，并且與地面垂直，已知米，米，，(參考數(shù)據(jù))．

(1)的長為米；(2)若米，求、兩點(diǎn)間的距離精確到米)．23．閱讀下面的材料：如果函數(shù)y=滿足：對于自變量x取值范圍內(nèi)的任意x1，x2，①若x1<x2，都有，則稱是增函數(shù)；②若x1<x2，都有，則稱是減函數(shù)．例題：證明函數(shù)是增函數(shù)．證明：任取x1<x2，且x1>0，x2>0．則．x1<x2且x1>0，x2>0，．，即．函數(shù)是增函數(shù)．根據(jù)以上材料解答下列問題：(1)函數(shù)，,…,f（10）=；(2)猜想是函數(shù)（填“增”或“減”），并證明你的猜想．24．如圖，已知與等腰的兩腰分別相切于點(diǎn)，連接并延長到，使，連接．（1）判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）在AB邊長為的情況下，填空：①當(dāng)?shù)陌霃綖開_______cm時(shí)，為等邊三角形；②當(dāng)?shù)陌霃綖開_______cm時(shí)，四邊形為正方形．25．我們把具有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱為“友鄰三角形”，兩個(gè)三角形的公共邊所對的頂點(diǎn)稱為“友鄰頂點(diǎn)”．

（1）如圖1，寫出圖中所有的“友鄰三角形”；（2）如圖2，與相交于點(diǎn)，記的面積為，的面積為，求證：；（3）從圖3中找出兩對“友鄰三角形”，探索是否存在（2）中類似的結(jié)論，并直接寫出結(jié)果；（4）如圖4，，，若的面積為21，求的面積．答案第=page22頁，共=sectionpages33頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號12345678910答案ABCCDDCABA1．A【分析】由數(shù)軸可知：b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，據(jù)此解答即可．【詳解】解：因?yàn)閎＜0，a＞0，且|a|＜|b|，所以-a-b＞0，故A正確；所以a+b<0，故B錯(cuò)誤；所以，故C錯(cuò)誤；所以a+2b＜0，故D錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)：原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，得出a、b的大小是解題的關(guān)鍵．2．B【詳解】絕對值較大的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法來表示，一般形式為a×10n，其中ａ為整數(shù)位只有一位的數(shù)，ｎ比整數(shù)位少1，所以，1300000000=1.3×109，故選B.3．C【分析】直接根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)和中心對稱圖形的性質(zhì)分別判斷即可．【詳解】解：A．此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，此圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，此圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，此圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D．此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，此圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了對稱圖形的性質(zhì)和中心對稱圖形的性質(zhì)，在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原來的圖形重合，這個(gè)圖形叫做叫做中心對稱圖形；一個(gè)圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．理解這兩個(gè)概念是關(guān)鍵．4．C【分析】觀察折線圖一一判斷即可．【詳解】觀察折線圖可知：2012年到2017年這六年間，2017年參觀總?cè)舜巫疃?，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息．5．D【分析】由題意知，，該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則，設(shè)點(diǎn)M到直線l的距離為，則，，由題意知，，、是該方程的兩個(gè)根，則，由，可得，即，，即，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，當(dāng)時(shí)，，該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，設(shè)點(diǎn)M到直線l的距離為，則，，當(dāng)時(shí)，，、是該方程的兩個(gè)根，∴，∵，∴，即，∴，即，解得，，∴點(diǎn)M到直線l的距離為4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，一元二次方程根的判別式，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系等知識．熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，一元二次方程根的判別式，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次方程和不等式的關(guān)系，由一次函數(shù)的圖象可得，，，即可判斷①②③；由交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為可判斷④⑤；掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴，，故①正確；∵一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)位于軸的負(fù)半軸上，∴，∴，故②正確；∵，∴隨的增大而減小，故③錯(cuò)誤；∵一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴當(dāng)時(shí)，，即，故⑤正確；由圖象可知，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上方，∴當(dāng)時(shí)，，故④正確；綜上，正確的個(gè)數(shù)有個(gè)，故選：．7．C【分析】如圖，連接，先證明，，再利用切線的性質(zhì)求解，可得，從而可得答案．【詳解】解：如圖，連接，∵，，∴，，，∵切于點(diǎn)A，∴，∵，∴，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，切線的性質(zhì)定理，等腰三角形的性質(zhì)，熟練的利用切線的性質(zhì)與垂徑定理的應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵．8．A【分析】根據(jù)題意判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】∵m<0，mn<0，∴n>0，∴n?m+1>0，m?n?5<0，則原式=n?m+1+m?n?5=?4，故選:A【點(diǎn)睛】考查整式的加減以及化簡絕對值，掌握絕對值的化簡方法是解題的關(guān)鍵.9．B【分析】連接EC，證明，進(jìn)而得到AE=CE，再由勾股定理得到CE即可．【詳解】連接CE，如圖：四邊形ABCD是正方形，，∠C=90°，在中，，，∵EF⊥BC，EG⊥CD，∴∠EGC=∠EFC=∠C=90°，∴四邊形EFCG為矩形，∴EF=CG，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定、勾股定理、矩形的判定與性質(zhì)，構(gòu)造出全等三角形得到AE=CE是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．10．A【分析】根據(jù)實(shí)際問題逐一分析后即可確定實(shí)際問題的函數(shù)圖象．【詳解】①一杯越來越?jīng)龅乃?，水溫隨著時(shí)間的增加而越來越低，故c圖象符合要求；②一面冉冉上升的旗子，高度隨著時(shí)間的增加而越來越高，故d圖象符合要求；③足球守門員大腳開出去的球，高度與時(shí)間成二次函數(shù)關(guān)系，故a圖象符合要求；④勻速行駛的汽車，速度始終不變，故b圖象符合要求；正確的順序是cdab．故選:A．【點(diǎn)睛】考查函數(shù)的圖象，解決問題的關(guān)鍵是了解兩個(gè)變量之間的關(guān)系，解決此類題目還要有一定的生活經(jīng)驗(yàn)．11．3【分析】本題考查了二次根式和分式有意義的條件和算術(shù)平方根，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式和分式有意義的條件確定字母的值，準(zhǔn)確運(yùn)用算術(shù)平方根的意義求解．根據(jù)二次根式和分式有意義的條件得出x，y的值，代入求值即可．【詳解】解：由題意得：且，即且，所以，又∵，即∴，故，故答案為：3．12．4．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到兩角的距離相等，因而過P作于點(diǎn)E，則，因?yàn)?，得角相等，根?jù)三角形的外角的性質(zhì)得出答案．【詳解】如圖，過點(diǎn)P作于點(diǎn)E，∵，OA平分∠AOB，則，∵，∴，又∵，OP平分，∴，∴，在中，，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等．13．18【詳解】由題圖可知，該幾何體是高為3的三棱柱，其底面是邊長為2的等邊三角形，所以這個(gè)幾何體的側(cè)面積等于．14．①【詳解】①由ab>0，說明a、b同號，再由a＋b＞0，即可得a＞0且b＞0，①正確，為真命題；②例如（-3）×（-2）＞0，可得-3＜-2＜0，②錯(cuò)誤，為假命題；③x°銳角的補(bǔ)角為（180°-x°），余角為（90°-x°），可得（180°-x°）-（90°-x°）=180°-x°-90°+x°=90°，所以一個(gè)x°銳角的補(bǔ)角比它的余角大90°，所以一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角小90°錯(cuò)誤，是假命題，故答案為①．15．216【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，BC=AD=10，AO=CO=AC=4，BO=DO=BD=7，然后可得△AOD的周長，進(jìn)而可得△DBC和△ABC的周長差．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，BC＝AD＝10，AO＝CO＝AC＝4，BO＝DO＝BD＝7，∴△AOD的周長是：AD+AO+DO＝10+4+7＝21；△DBC周長﹣△ABC的周長＝BD+BC+DC﹣AB﹣BC﹣AC＝BD＝AC＝14﹣8＝6；故答案為：21；6．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊相等，對角線互相平分．16．28【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，所以用黃球的頻率乘以總球數(shù)求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：40×（1﹣30%）＝28（個(gè)）答：口袋中黃球的個(gè)數(shù)約為28個(gè)．故答案為：28．【點(diǎn)晴】考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17．(1)(2)【分析】（1）先將算術(shù)平方根，立方根，絕對值化簡，再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）用加減消元法求解即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：，得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，以及解二元一次方程組的方法有加減消元法和代入消元法．18．(1)(2)①見解析；②【分析】（1）根據(jù)同弧圓周角相等得，然后利用直角三角形兩個(gè)銳角互余，以及等量代換，即可解決問題；（2）①結(jié)合等腰三角形性質(zhì)，證明，即可解決問題；②過點(diǎn)C作于點(diǎn)H，設(shè)，根據(jù)勾股定理和銳角三角函數(shù)即可解決問題【詳解】（1）解：平分，，，，，，，，；（2）①證明：，D為中點(diǎn)，，，，，，，；②解：如圖，過點(diǎn)C作于點(diǎn)H，根據(jù)題意設(shè)，，，，，，，，，，的值為【點(diǎn)睛】本題考查同圓中同弧圓周角相等，直角三角形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，全等三角形性質(zhì)和判定，勾股定理，銳角三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)性質(zhì)并靈活運(yùn)用．19．(1)圖見解析；(2)；(3)；估計(jì)該小區(qū)電費(fèi)按第一檔計(jì)算的家庭數(shù)量戶．【分析】（）用調(diào)查總數(shù)減去其他組的頻數(shù)即可補(bǔ)全直方圖；（）在頻數(shù)直方圖中找出頻數(shù)出現(xiàn)最多的范圍即可；（）用小區(qū)總家庭數(shù)乘以抽樣個(gè)家庭中按第三檔標(biāo)準(zhǔn)繳納電費(fèi)的家庭數(shù)所占的比例求解即可；乘以用電量按第一檔計(jì)算的家庭數(shù)量所占比即可；本題考查頻數(shù)直方圖、統(tǒng)計(jì)表、用樣本估計(jì)總體，理解題意，能從統(tǒng)計(jì)圖（表）中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：這組的頻數(shù)為，補(bǔ)全直方圖如圖所示；（2）解：在上面?zhèn)€組中，月均用電量（度）在范圍內(nèi)的家庭最多；故答案為：；（3）解：，故答案為：；，答：估計(jì)該小區(qū)電費(fèi)按第一檔計(jì)算的家庭數(shù)量戶．20．干粉滅火器的單價(jià)為元，消防自救呼吸器的單價(jià)為元【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．根據(jù)題意正確的列二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．設(shè)干粉滅火器的單價(jià)為元，消防自救呼吸器的單價(jià)為元．根據(jù)題意列出方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)干粉滅火器的單價(jià)為元，消防自救呼吸器的單價(jià)為元，根據(jù)題意得：，解得：，答：干粉滅火器的單價(jià)為元，消防自救呼吸器的單價(jià)為元．21．(1)(2)【分析】（1）按照解一元一次不等式的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】（1）解：；（2）解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集為【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式的方法，以及找一元一次不等式組的解集的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．22．(1)(2)、兩點(diǎn)的距離約為米【分析】（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)題意可得：米，從而可得米，然后在中，利用含度角的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）設(shè)與相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，根據(jù)題意可得：米，，從而可得，進(jìn)而可得，然后利用三角形的外角性質(zhì)可得，再利用等腰三角形的性質(zhì)可得，，最后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長，從而求出的長，即可解答．【詳解】（1）解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，

由題意得：四邊形是矩形，則米，米，（米），在中，，（米），故答案為：；（2）解：設(shè)與相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，

由題意得：米，，，，，米，，，在中，（米），（米），、兩點(diǎn)的距離約為米．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．23．(1)(2)減；證明見解析【分析】（1）根據(jù)題目中函數(shù)解析式可以解答本題；（2）根據(jù)題目中例子的證明方法可以證明猜想成立．【詳解】（1）解：將x=10代入，得，故答案為；（2）猜想：是減函數(shù)，證明：任取