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文檔簡介

乘法公式(3)1、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b22、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2知識回顧計算：第(2)題先逆用積的乘方法則，再用平方差公式，最后用完全平方公式.第(3)題將(x+y)看成整體,然后用平方差公式.做一做(1)16x2-81;(2)x2-y2+2y-1;(3)x2-2x+1-y2;(4)m4-8m2n2+16n4.-4xy;-81.已知(a+b)2=7,(a-b)2=3.求:(1)a2+b2;(2)ab的值.拓展與延伸解:∵(a+b)2=7,(a-b)2=3∴a2+2ab+b2=7①a2-2ab+b2=3②∴①+②,得:a2+b2=5①-②,得:ab=1.例5、條件求值：

⑴已知a+b=-2,ab=-15求a2+b2.

⑵已知：，求：①，②

的值.已知a+b=5,ab=3，求下列各式的值：

⑴(a-b)2

；

⑵a2+b2

；

⑶a4+b4.課堂練習(xí)三：2.觀察下面各式規(guī)律:2×4+1=9,4×6+1=25,6×8+1=49,……寫出第n個等式，并證明你的結(jié)論.拓展與延伸2n·(2n+2)+1=(2n+1)23.若a、b滿足a2+b2-4a+6b+13=0，求代數(shù)式(a+b)2007的值.拓展與延伸

例2、多項式4x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，那么加上的單項式可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（請盡可能多的填寫正確答案）．解：（1）若所填項是首項或是尾項。則：()2+2(2x2)(1)+(1)2根據(jù)完全平方式的形式，所以括號內(nèi)應(yīng)填±2x2即：此單項式為4x4(2)若所填項是中間項。則：(2x)2±2(2x)(1)+(1)2所以中間項是±4x即：此單項式為±4x觀察下面各式(1)由此歸納出一般性規(guī)律:(2)根據(jù)(1)求:4.若代數(shù)式(ax－3)(2x+4)－x2－b化簡后，不含有x2項和常數(shù)項，求:(1)a、b的值；

(2)求代數(shù)式(2a-b)(2a+b)的值.拓展與延伸

（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac你能計算（a+b+c）2嗎？

可利用多項式乘多項式的法則進行運算;也可把(a+b)看成整體,然后運用完全平方公式計算.例3、計算：⑴⑵

（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac已知，的值。求例4、已知a=2008x+2004,b=2008x+2005,c=2008x+2006,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值。①

②⑥③④⑤自我反饋1.填空：3.填空：①②③公式運用例6、解方程：⑴

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