靜電場第七章

第3講電容器帶電粒子在電場中的運動(本講對應系統(tǒng)用書P159)欄目導航01知識

梳理查漏02題點

各個擊破03配套訓練知識梳理查漏1知識一

電容器、電容1.電容器(1)組成：由兩個彼此

又互相

的導體組成.

(2)帶電荷量：一個極板所帶電荷量的___________.絕緣靠近絕對值(3)充、放電：①充電：把電容器接在電源上后，電容器兩個極板分別帶上等量的____________的過程.充電后，兩極板上的電荷由于互相吸引而保存下來；兩極板間有

存在.充電過程中從電源獲得的

儲存在電容器中.

②放電：用導線將充電后的電容器的兩極板接通，兩極板上的電荷____________的過程.放電后的兩極板間不再有電場，____________轉(zhuǎn)化為其他形式的能量.

異種電荷電場電能中和電場能2.電容(1)定義：電容器所帶的____________與電容器兩極板間的電勢差U的比值.

(2)意義：表示電容器________________________的物理量.

(3)定義式：____________.

(4)單位：1F(法拉)＝1C/V＝

μF(微法)＝

pF(皮法).

電荷量Q

容納電荷本領(lǐng)

106

10123.平行板電容器的電容(1)決定因素：平行板電容器的電容C與兩極板間的電介質(zhì)的相對介電常數(shù)εr成

，與正對面積S成

，與極板間的距離d成

.

(2)決定式：____________.

正比正比反比

【自測1】某電容器的電容是30μF，額定電壓為200V，擊穿電壓為400V，對于該電容器，下列說法正確的是()A.為使它的兩極板間的電壓增加1V，所需要的電荷量是3×10－5CB.給電容器帶1C的電荷量，兩極板間的電壓為3×10－5VC.該電容器能容納的電荷量最多為6×10－3CD.該電容器兩極板間能承受的最大電壓為200VA

qEd

qU2.帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)(1)條件：以速度v0垂直于電場線方向飛入勻強電場，僅受電場力.(2)運動形式：____________運動.

類平拋(3)處理方法：運動的合成與分解.

勻速直線運動勻加速直線

A

題點各個擊破2命題點一理解電容器的定義式和決定式［自修掌握類］

例1下列關(guān)于電容器的描述，正確的是()A.圖甲為電容器充電示意圖，充完電后電容器上極板帶正電，兩極板間的電壓U等于電源的電動勢EB.圖乙為電容器放電示意圖，若電容器上極板帶電量為＋Q，則放電過程中通過安培表的電流方向為從右向左，流過的總電量為2QC.圖丙為電解電容器的實物圖和符號，圖丁為可變電容器及其符號，兩種電容使用時都嚴格區(qū)分正負極D.圖戊中的電容器上有“5.5V

1.0F”字樣，說明該電容器只有兩端加上5.5V的電壓時電容才為1.0FA

【解析】圖甲為電容器充電過程，充完電后電容器上極板與電源的正極相連，同時兩極板間的電壓

U

等于電源的電動勢E，A正確；圖乙為電容器放電過程，若電容器上極板帶電量為＋Q，則放電過程中通過安培表的電流方向為從右向左，且流過的總電量為Q，B錯誤；圖丙為電解電容器的實物圖和符號，圖丁為可變電容器及其符號，前者電容器使用時嚴格區(qū)分正負極，后者沒有，C錯誤；圖戊中的電容器上有“5.5

V

1.0

F”字樣，說明該電容器兩端電壓最大值為5.5

V，而電容與電容器的電壓及電量均無關(guān)，總為1.0

F，D錯誤.1.根據(jù)大量科學測試可知，地球本身就是一個電容器.通常大地帶有50萬庫侖左右的負電荷，而地球上空存在一個帶正電的電離層，這兩者之間便形成一個已充電的電容器，它們之間的電壓為300kV左右.地球的電容約為()A.0.17F B.1.7F C.17F D.170F

B

B命題點二平行板電容器的動態(tài)分析［師生共研類］

2.兩類動態(tài)變化問題(1)第一類動態(tài)變化：兩極板間電壓U恒定不變.(2)第二類動態(tài)變化：電容器所帶電荷量Q恒定不變.例2如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計)連接，下極板接地，靜電計所帶電量很少，可被忽略.一帶負電油滴被固定于電容器中的P點，現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離，則()A.平行板電容器的電容值將變大B.靜電計指針張角變小C.帶電油滴的電勢能將增大D.若先將上極板與電源正極的導線斷開，再將下極板向下移動一小段距離，則帶電油滴所受電場力不變D

1.水平放置的平行板電容器與一電池相連，在電容器的兩板間有一帶正電的質(zhì)點處于靜止平衡狀態(tài)，現(xiàn)將電容器兩板間的距離增大，則()A.電容變大，質(zhì)點向上運動B.電容變大，質(zhì)點向下運動C.電容變小，質(zhì)點保持靜止D.電容變小，質(zhì)點向下運動D

2.(多選)如圖所示，平行板電容器兩極板水平放置，現(xiàn)將其與二極管串聯(lián)接在電動勢為E的直流電源上，電容器下極板接地，靜電計所帶電量可忽略，二極管具有單向?qū)щ娦?閉合開關(guān)S，一帶電油滴恰好靜止于兩板間的P點，則下列說法正確的是()A.在兩板間放入陶瓷片，平行板電容器的電容將變大B.在兩板間放入與極板等大的金屬片，靜電計指針張角變小C.現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離，帶電油滴的電勢能將減少D.現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離，油滴將向下運動AC

3.研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實驗裝置如圖所示.下列說法正確的是()A.實驗前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電B.實驗中，只將電容器b板向上平移，靜電計指針的張角變小C.實驗中，只在極板間插入有機玻璃板，靜電計指針的張角變大D.實驗中，只增加極板帶電荷量，靜電計指針的張角變大，表明電容增大A

命題點三帶電粒子在電場中的運動［師生共研類］1.帶電粒子在電場中做直線運動的分析方法

例3

(多選)(2021年全國卷Ⅱ)四個帶電粒子的電荷量和質(zhì)量分別為(＋q，m)、(＋q，2m)、(＋3q，3m)、(－q，m)，它們先后以相同的速度從坐標原點O沿x軸正方向射入一勻強電場中，電場方向與y軸平行，不計重力.下列描繪這四個粒子運動軌跡的圖像中，可能正確的是()AD

1.(2023年清遠模擬)如圖所示，豎直平面內(nèi)固定一個光滑絕緣圓環(huán)，圓心為O，光滑絕緣輕桿AC是圓環(huán)的直徑，光滑絕緣輕桿AB是圓環(huán)的弦，AC、AB與水平方向的夾角分別為45°和60°，圓環(huán)所在空間有勻強電場(圖中未畫出).質(zhì)量均為m的帶電小球(可視為質(zhì)點)穿在桿AB、AC上，分別從B、C點沿BA、CA由靜止下滑到A點所用的時間相等.不考慮兩小球間的影響，則()A.小球一定都帶負電B.圓周上C點電勢一定最高C.電場強度方向一定由C指向AD.小球受到的電場力大小可能等于重力大小D【解析】小球分別從B、C點沿BA、CA由靜止下滑到A點的時間相等，圓環(huán)為等時圓，A點為等效最低點，重力與電場力的合力一定沿CA方向，電場方向未知，A、B、C錯誤；當電場方向水平、小球受到的電場力水平向左時，小球受到的電場力大小等于重力大小，D正確.2.(2023年江西模擬)如圖所示，在豎直向上的勻強電場中，A球位于B球的正上方，質(zhì)量相等的兩個小球以相同初速度水平拋出，它們最后落在水平面上同一點，其中只有一個小球帶電，不計空氣阻力，下列判斷不正確的是()A.如果A球帶電，則A球一定帶負電B.如果A球帶電，則A球的電勢能一定增加C.如果B球帶電，則B球一定帶正電D.如果B球帶電，則B球的電勢能一定增加B

3.(2023年淄博模擬)如圖甲，O、P為光滑絕緣水平面上一條電場線上的兩點，兩點相距0.3m，電場線上各點的電勢φ隨距O點的距離x變化的關(guān)系如圖乙所示.圖中斜虛線為圖線在點P(0.3m，200V)的切線，切線與x軸交于0.5m處.現(xiàn)將一質(zhì)量1×10－3kg、電荷量大小2×10－6C的小物塊從O點靜止釋放，向P點運動，下列說法正確的是()A.該物塊帶負電B.該物塊在P點的電勢能比在O點的電勢能大C.該物塊運動到P點時，加速度大小為20m/s2D.該物塊運動到P點時，速度大小為1m/sD

4.如圖所示，A、B和C、D分別為兩平行金屬板，A、B兩板間電勢差為U，C、D始終與電源相連，測得CD間的場強為E.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(重力不計)由靜止開始，經(jīng)A、B加速后穿過C、D發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在熒光屏上.已知C、D極板長均為x，熒光屏距C、D右端的距離為L，問：(1)粒子帶正電還是帶負電？(2)粒子打在熒光屏上的位置距O點多遠？(3)粒子打在熒光屏上時的動能為多大？解：(1)粒子向下偏轉(zhuǎn)，電場力向下，電場強度方向也向下，所以粒子帶正電.(2)粒子打在熒光屏上的位置距O點多遠？

(3)粒子打在熒光屏上時的動能為多大？

命題點四示波管的原理及應用［師生共研類］1.構(gòu)造及功能(如圖所示)(1)電子槍：發(fā)射并加速電子.(2)偏轉(zhuǎn)電極YY'：使電子束豎直偏轉(zhuǎn)(加信號電壓)；XX'：使電子束水平偏轉(zhuǎn)(加掃描電壓).(3)熒光屏.2.原理(1)YY'作用：被電子槍加速的電子在YY'電場中做勻變速曲線運動，飛出電場后做勻速直線運動打到熒光屏上，Y'隨信號電壓同步調(diào)變化，但由于視覺暫留及熒光物質(zhì)的殘光特性看到一條豎直亮線.如何使這一豎直亮線轉(zhuǎn)化成正弦圖形呢？(加掃描電壓.)(2)XX'作用：如果只在偏轉(zhuǎn)電極XX'上加電壓，亮斑就在水平方向發(fā)生偏移.加上掃描電壓，一周期內(nèi)，信號電壓也變化一周期，熒光屏上將出現(xiàn)一完整的正弦圖形.例4圖甲為示波管的原理圖.如果在電極XX'之間所加的電壓按圖乙所示的規(guī)律變化，在電極YY'之間所加的電壓按圖丙所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會看到的圖形是()D1.噴墨打印機的簡化模型如圖所示.墨盒可以噴出質(zhì)量一定的墨汁微粒，經(jīng)帶電室?guī)ж撾姾螅砸欢ǖ某跛俣却怪鄙淙肫D(zhuǎn)電場，再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后打到紙上，顯示出字符.已知墨汁微粒所帶電荷量的多少由計算機的輸入信號按照文字的排列規(guī)律進行控制，微粒偏移量越小，打在紙上的字跡越小，則從墨汁微粒進入偏轉(zhuǎn)電場開始到打到紙上的過程中(不計墨汁微粒的重力)，以下說法正確的是()A.墨汁微粒的軌跡是拋物線B.電量相同的墨汁微粒軌跡相同C.墨汁微粒的運動軌跡與帶電量無關(guān)D.減小偏轉(zhuǎn)極板間的電壓，可以縮小字跡D

2.如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲K發(fā)出(初速度不計)，經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中(偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強電場)，電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的P點.已知M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L1，板右端到熒光屏的距離為L2，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e.求：(1)電子穿過A板時的速度vA的大小；(2)電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量y的大?。?3)電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的偏轉(zhuǎn)角θ的正切值；(4)P點到O點的距離yOP；(5)寫出一個可以使電子打在屏上的距離yOP變大的方法；(6)若U2的值任意，求電子打在屏上的距離yOP的最大值ym的大小.(1)電子穿過A板時的速度vA的大??；

(2)電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量y的大小；(3)電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的偏轉(zhuǎn)角θ的正切值；(4)P點到O點的距離yOP；

(5)寫出一個可以使電子打在屏上的距離yOP變大的方法；(6)若U2的值任意，求電子打在屏上的距離yOP的最大值ym的大小.

小實驗*觀察電容器的充、放電現(xiàn)象［師生共研類］1.實驗過程(1)按圖連接好電路.(2)把單刀雙擲開關(guān)S打在上面，使觸點1和觸點2連通，觀察電容器的充電現(xiàn)象，并將結(jié)果記錄在表格中.(3)將單刀雙擲開關(guān)S打在下面，使觸點3和觸點2連通，觀察電容器的放電現(xiàn)象，并將結(jié)果記錄在表格中.(4)記錄好實驗結(jié)果，關(guān)閉電源.2.注意事項(1)電流表要選用小量程的靈敏電流計.(2)要選擇大容量的電容器.(3)實驗要在干燥的環(huán)境中進行.例5某同學按照如圖甲所示電路圖連接了電路，利用電流傳感器研究電容器的充電和放電過程，先使開關(guān)S接1，電容器充電完畢后將開關(guān)擲向2，可視為理想電流表的電流傳感器將電流信號傳入計算機，屏幕上顯示出電流隨時間變化的I－t曲線，如圖乙所示.定值電阻R已知，且從圖中可讀出最大放電電流I0以及圖線與坐標軸圍成的面積S，但電源電動勢、內(nèi)電阻、電容器的電容均未知，下列說法正確的是()A.根據(jù)題目所給的信息能求出電源電動勢和內(nèi)電阻B.電容器放電過程中電阻R兩端的電壓變大C.根據(jù)題目所給的信息能求出電容器的電容D.由計算機采集的電流可知流過電阻R的電流方向規(guī)定向右為正C

1.在“用傳感器觀察電容器的充放電過程”實驗中，按圖甲所示電路圖連接電路.電源電動勢為8.0V，內(nèi)阻可以忽略.單刀雙擲開關(guān)S先跟2相接，某時刻改接1，一段時間后再改接2.實驗中使用了電流傳感器來采集電流隨時間的變化情況.(