熱門考點整合第5章分式01知識體系構(gòu)建02高頻考點突破目錄03綜合素能提升

分子等于0且分母不等于0不等于零的整式

最簡分式或整式

整式方程

根據(jù)分式的值為0,即分子等于0,分母不等于0,求得b的值;根據(jù)分式?jīng)]有意義,即分母等于0,求得a的值,從而求得a+b的值.

解:因為當x=2時,分式的值為零,所以2-b=0,4+a≠0,解得b=2,a≠-4.因為當x=-2時,分式?jīng)]有意義,所以2×(-2)+a=0,解得a=4.所以a+b=6.

考點一

分式有無意義及值為0的條件

-1

跟蹤訓練

123456789典例2

★不改變分式的值,將分子和分母的各項系數(shù)都化為整數(shù).

考點二

分式的基本性質(zhì)1234567892.下列各式中,從左到右的變形正確的是(

D

)A.

=-

B.

=

C.

=

D.

=

D跟蹤訓練

123456789典例3計算:

考點三

分式的運算123456789

跟蹤訓練

123456789

(1)化簡代數(shù)式.

(2)在-3,-2,1和2中選擇一個合適的數(shù)作為x的值代入代數(shù)式求值.

考點四

分式化簡求值123456789

跟蹤訓練

123456789

由于無法確定1-x的正負,故無法確定

與

的大小,所以根據(jù)新定義,需分

<

和

>

兩種情況,把min

=

-3轉(zhuǎn)化成分式方程,解之并檢驗得到符合題意的答案.

x=

考點五

與解分式方程相關(guān)的新定義問題123456789

A.x=

B.x=

C.x=

D.x=

B跟蹤訓練

123456789典例6為了打造美麗兩江、智慧兩江,兩江新區(qū)某街道計劃將一條長1720米的道路改造成智慧公路.(1)通過工程招標,該工程由甲隊單獨施工,計劃工期74天,施工1000米后,為了按期完工,甲隊改進了技術(shù),施工效率提高了50%,剛好按時完工.技術(shù)改造前甲隊每天施工多少米?

考點六

運用分式方程解決問題123456789(2)由于工期需要,決定工程由甲、乙兩隊共同完成,通過工程招標,甲隊獲得了1080米的改造工程,乙隊獲得了640米的改造工程,甲、乙兩隊同時開始施工.施工初期,甲隊每天比乙隊多施工10米,甲隊在完成360米改造任務后,通過技術(shù)改進使工作效率比原來提高了20%,甲、乙兩隊同時完工.求乙隊平均每天施工多少米.

1234567896.(2024·威海)某公司為節(jié)能環(huán)保,安裝了一批A型節(jié)能燈,一年用電16000千瓦時,后購進一批相同數(shù)量的B型節(jié)能燈,一年用電9600千瓦時.一盞A型節(jié)能燈每年的用電量比一盞B型節(jié)能燈每年用電量的2倍少32千瓦時.求一盞A型節(jié)能燈每年的用電量.

跟蹤訓練

123456789

A.擴大為原來的2倍B.擴大為原來的4倍C.不變D.無法確定

A.

B.1C.2D.3AC123456789

A.a+1B.a-1C.-a-1D.-a+1

A.1B.2C.3D.4AA123456789

-2

2或-1

123456789

1234567899.某超市用3000元購進某種干果銷售,由于銷售狀況良好,很快售完.超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果,但這次的進價比第一次的進價提高了20%,購進干果的數(shù)量比第一次的2倍還多300千克.超市此時按每千克9元的價格出售,當